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comments: true
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# 10.3. 哈希查找
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!!! question
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在数据量很大时，「线性查找」太慢；而「二分查找」要求数据必须是有序的，并且只能在数组中应用。那么是否有方法可以同时避免上述缺点呢？答案是肯定的，此方法被称为「哈希查找」。
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「哈希查找 Hash Searching」借助一个哈希表来存储需要的「键值对 Key Value Pair」，我们可以在 $O(1)$ 时间下实现“键 $\rightarrow$ 值”映射查找，体现着“以空间换时间”的算法思想。
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## 10.3.1. 算法实现
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如果我们想要给定数组中的一个目标元素 `target` ，获取该元素的索引，那么可以借助一个哈希表实现查找。
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=== "Java"
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```java title="hashing_search.java"
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/* 哈希查找（数组） */
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int hashingSearchArray(Map<Integer, Integer> map, int target) {
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// 哈希表的 key: 目标元素，value: 索引
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// 若哈希表中无此 key ，返回 -1
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return map.getOrDefault(target, -1);
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}
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```
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=== "C++"
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```cpp title="hashing_search.cpp"
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/* 哈希查找（数组） */
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int hashingSearchArray(unordered_map<int, int> map, int target) {
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// 哈希表的 key: 目标元素，value: 索引
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||
// 若哈希表中无此 key ，返回 -1
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||
if (map.find(target) == map.end())
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return -1;
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return map[target];
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}
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```
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=== "Python"
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```python title="hashing_search.py"
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""" 哈希查找（数组） """
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def hashing_search_array(mapp, target):
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# 哈希表的 key: 目标元素，value: 索引
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# 若哈希表中无此 key ，返回 -1
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return mapp.get(target, -1)
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```
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=== "Go"
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```go title="hashing_search.go"
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/* 哈希查找（数组） */
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func hashingSearchArray(m map[int]int, target int) int {
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// 哈希表的 key: 目标元素，value: 索引
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// 若哈希表中无此 key ，返回 -1
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||
if index, ok := m[target]; ok {
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return index
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} else {
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return -1
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}
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}
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```
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=== "JavaScript"
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```javascript title="hashing_search.js"
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/* 哈希查找（数组） */
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function hashingSearchArray(map, target) {
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||
// 哈希表的 key: 目标元素，value: 索引
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||
// 若哈希表中无此 key ，返回 -1
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||
return map.has(target) ? map.get(target) : -1;
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||
}
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```
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=== "TypeScript"
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```typescript title="hashing_search.ts"
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/* 哈希查找（数组） */
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function hashingSearchArray(map: Map<number, number>, target: number): number {
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||
// 哈希表的 key: 目标元素，value: 索引
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||
// 若哈希表中无此 key ，返回 -1
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||
return map.has(target) ? map.get(target) as number : -1;
|
||
}
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```
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=== "C"
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```c title="hashing_search.c"
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[class]{}-[func]{hashingSearchArray}
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```
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=== "C#"
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```csharp title="hashing_search.cs"
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/* 哈希查找（数组） */
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int hashingSearchArray(Dictionary<int, int> map, int target)
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{
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// 哈希表的 key: 目标元素，value: 索引
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// 若哈希表中无此 key ，返回 -1
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return map.GetValueOrDefault(target, -1);
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||
}
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```
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=== "Swift"
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```swift title="hashing_search.swift"
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/* 哈希查找（数组） */
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func hashingSearchArray(map: [Int: Int], target: Int) -> Int {
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||
// 哈希表的 key: 目标元素，value: 索引
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||
// 若哈希表中无此 key ，返回 -1
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||
return map[target, default: -1]
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||
}
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```
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=== "Zig"
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```zig title="hashing_search.zig"
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// 哈希查找（数组）
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fn hashingSearchArray(comptime T: type, map: std.AutoHashMap(T, T), target: T) T {
|
||
// 哈希表的 key: 目标元素，value: 索引
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||
// 若哈希表中无此 key ，返回 -1
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||
if (map.getKey(target) == null) return -1;
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return map.get(target).?;
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}
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```
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再比如，如果我们想要给定一个目标结点值 `target` ，获取对应的链表结点对象，那么也可以使用哈希查找实现。
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=== "Java"
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```java title="hashing_search.java"
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/* 哈希查找（链表） */
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ListNode hashingSearchLinkedList(Map<Integer, ListNode> map, int target) {
|
||
// 哈希表的 key: 目标结点值，value: 结点对象
|
||
// 若哈希表中无此 key ，返回 null
|
||
return map.getOrDefault(target, null);
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||
}
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```
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=== "C++"
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```cpp title="hashing_search.cpp"
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/* 哈希查找（链表） */
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ListNode* hashingSearchLinkedList(unordered_map<int, ListNode*> map, int target) {
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||
// 哈希表的 key: 目标结点值，value: 结点对象
|
||
// 若哈希表中无此 key ，返回 nullptr
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||
if (map.find(target) == map.end())
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return nullptr;
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return map[target];
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}
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```
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=== "Python"
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```python title="hashing_search.py"
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""" 哈希查找（链表） """
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||
def hashing_search_linkedlist(mapp, target):
|
||
# 哈希表的 key: 目标元素，value: 结点对象
|
||
# 若哈希表中无此 key ，返回 -1
|
||
return mapp.get(target, -1)
|
||
```
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=== "Go"
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||
```go title="hashing_search.go"
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||
/* 哈希查找（链表） */
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func hashingSearchLinkedList(m map[int]*ListNode, target int) *ListNode {
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||
// 哈希表的 key: 目标结点值，value: 结点对象
|
||
// 若哈希表中无此 key ，返回 nil
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if node, ok := m[target]; ok {
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return node
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} else {
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return nil
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}
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}
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||
```
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=== "JavaScript"
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||
```javascript title="hashing_search.js"
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||
/* 哈希查找（链表） */
|
||
function hashingSearchLinkedList(map, target) {
|
||
// 哈希表的 key: 目标结点值，value: 结点对象
|
||
// 若哈希表中无此 key ，返回 null
|
||
return map.has(target) ? map.get(target) : null;
|
||
}
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||
```
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=== "TypeScript"
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||
```typescript title="hashing_search.ts"
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||
/* 哈希查找（链表） */
|
||
function hashingSearchLinkedList(map: Map<number, ListNode>, target: number): ListNode | null {
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||
// 哈希表的 key: 目标结点值，value: 结点对象
|
||
// 若哈希表中无此 key ，返回 null
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||
return map.has(target) ? map.get(target) as ListNode : null;
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||
}
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||
```
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=== "C"
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```c title="hashing_search.c"
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||
[class]{}-[func]{hashingSearchLinkedList}
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||
```
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=== "C#"
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||
```csharp title="hashing_search.cs"
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||
/* 哈希查找（链表） */
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ListNode? hashingSearchLinkedList(Dictionary<int, ListNode> map, int target)
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{
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// 哈希表的 key: 目标结点值，value: 结点对象
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// 若哈希表中无此 key ，返回 null
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||
return map.GetValueOrDefault(target);
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}
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||
```
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||
=== "Swift"
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```swift title="hashing_search.swift"
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||
/* 哈希查找（链表） */
|
||
func hashingSearchLinkedList(map: [Int: ListNode], target: Int) -> ListNode? {
|
||
// 哈希表的 key: 目标结点值，value: 结点对象
|
||
// 若哈希表中无此 key ，返回 null
|
||
return map[target]
|
||
}
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||
```
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=== "Zig"
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||
```zig title="hashing_search.zig"
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||
// 哈希查找（链表）
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fn hashingSearchLinkedList(comptime T: type, map: std.AutoHashMap(T, *inc.ListNode(T)), target: T) ?*inc.ListNode(T) {
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||
// 哈希表的 key: 目标结点值，value: 结点对象
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||
// 若哈希表中无此 key ，返回 null
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if (map.getKey(target) == null) return null;
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return map.get(target);
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}
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```
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## 10.3.2. 复杂度分析
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**时间复杂度 $O(1)$** ：哈希表的查找操作使用 $O(1)$ 时间。
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**空间复杂度 $O(n)$** ：其中 $n$ 为数组或链表长度。
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## 10.3.3. 优点与缺点
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在哈希表中，**查找、插入、删除操作的平均时间复杂度都为 $O(1)$** ，这意味着无论是高频增删还是高频查找场景，哈希查找的性能表现都非常好。当然，一切的前提是保证哈希表未退化。
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即使如此，哈希查找仍存在一些问题，在实际应用中，需要根据情况灵活选择方法。
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- 辅助哈希表 **需要使用 $O(n)$ 的额外空间**，意味着需要预留更多的计算机内存；
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- 建立和维护哈希表需要时间，因此哈希查找 **不适合高频增删、低频查找的使用场景**；
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- 当哈希冲突严重时，哈希表会退化为链表，**时间复杂度劣化至 $O(n)$** ；
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- **当数据量很小时，线性查找比哈希查找更快**。这是因为计算哈希映射函数可能比遍历一个小型数组更慢；
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