hello-algo/chapter_searching/hashing_search.md

comments
true

10.3. 哈希查找

!!! question

在数据量很大时，「线性查找」太慢；而「二分查找」要求数据必须是有序的，并且只能在数组中应用。那么是否有方法可以同时避免上述缺点呢？答案是肯定的，此方法被称为「哈希查找」。

「哈希查找 Hash Searching」借助一个哈希表来存储需要的「键值对 Key Value Pair」，我们可以在 O(1) 时间下实现“键 \rightarrow 值”映射查找，体现着“以空间换时间”的算法思想。

10.3.1. 算法实现

如果我们想要给定数组中的一个目标元素 target ，获取该元素的索引，那么可以借助一个哈希表实现查找。

=== "Java"

```java title="hashing_search.java"
/* 哈希查找（数组） */
int hashingSearchArray(Map<Integer, Integer> map, int target) {
    // 哈希表的 key: 目标元素，value: 索引
    // 若哈希表中无此 key ，返回 -1
    return map.getOrDefault(target, -1);
}
```

=== "C++"

```cpp title="hashing_search.cpp"
/* 哈希查找（数组） */
int hashingSearchArray(unordered_map<int, int> map, int target) {
    // 哈希表的 key: 目标元素，value: 索引
    // 若哈希表中无此 key ，返回 -1
    if (map.find(target) == map.end())
        return -1;
    return map[target];
}
```

=== "Python"

```python title="hashing_search.py"
""" 哈希查找（数组） """
def hashing_search_array(mapp, target):
    # 哈希表的 key: 目标元素，value: 索引
    # 若哈希表中无此 key ，返回 -1
    return mapp.get(target, -1)
```

=== "Go"

```go title="hashing_search.go"
/* 哈希查找（数组） */
func hashingSearchArray(m map[int]int, target int) int {
    // 哈希表的 key: 目标元素，value: 索引
    // 若哈希表中无此 key ，返回 -1
    if index, ok := m[target]; ok {
        return index
    } else {
        return -1
    }
}
```

=== "JavaScript"

```javascript title="hashing_search.js"
/* 哈希查找（数组） */
function hashingSearchArray(map, target) {
    // 哈希表的 key: 目标元素，value: 索引
    // 若哈希表中无此 key ，返回 -1
    return map.has(target) ? map.get(target) : -1;
}
```

=== "TypeScript"

```typescript title="hashing_search.ts"
/* 哈希查找（数组） */
function hashingSearchArray(map: Map<number, number>, target: number): number {
    // 哈希表的 key: 目标元素，value: 索引
    // 若哈希表中无此 key ，返回 -1
    return map.has(target) ? map.get(target) as number : -1;
}
```

=== "C"

```c title="hashing_search.c"
[class]{}-[func]{hashingSearchArray}
```

=== "C#"

```csharp title="hashing_search.cs"
/* 哈希查找（数组） */
int hashingSearchArray(Dictionary<int, int> map, int target)
{
    // 哈希表的 key: 目标元素，value: 索引
    // 若哈希表中无此 key ，返回 -1
    return map.GetValueOrDefault(target, -1);
}
```

=== "Swift"

```swift title="hashing_search.swift"
/* 哈希查找（数组） */
func hashingSearchArray(map: [Int: Int], target: Int) -> Int {
    // 哈希表的 key: 目标元素，value: 索引
    // 若哈希表中无此 key ，返回 -1
    return map[target, default: -1]
}
```

=== "Zig"

```zig title="hashing_search.zig"
// 哈希查找（数组）
fn hashingSearchArray(comptime T: type, map: std.AutoHashMap(T, T), target: T) T {
    // 哈希表的 key: 目标元素，value: 索引
    // 若哈希表中无此 key ，返回 -1   
    if (map.getKey(target) == null) return -1;
    return map.get(target).?;
}
```

再比如，如果我们想要给定一个目标结点值 target ，获取对应的链表结点对象，那么也可以使用哈希查找实现。

=== "Java"

```java title="hashing_search.java"
/* 哈希查找（链表） */
ListNode hashingSearchLinkedList(Map<Integer, ListNode> map, int target) {
    // 哈希表的 key: 目标结点值，value: 结点对象
    // 若哈希表中无此 key ，返回 null
    return map.getOrDefault(target, null);
}
```

=== "C++"

```cpp title="hashing_search.cpp"
/* 哈希查找（链表） */
ListNode* hashingSearchLinkedList(unordered_map<int, ListNode*> map, int target) {
    // 哈希表的 key: 目标结点值，value: 结点对象
    // 若哈希表中无此 key ，返回 nullptr
    if (map.find(target) == map.end())
        return nullptr;
    return map[target];
}
```

=== "Python"

```python title="hashing_search.py"
"""  哈希查找（链表） """
def hashing_search_linkedlist(mapp, target):
    # 哈希表的 key: 目标元素，value: 结点对象
    # 若哈希表中无此 key ，返回 -1
    return mapp.get(target, -1)
```

=== "Go"

```go title="hashing_search.go"
/* 哈希查找（链表） */
func hashingSearchLinkedList(m map[int]*ListNode, target int) *ListNode {
    // 哈希表的 key: 目标结点值，value: 结点对象
    // 若哈希表中无此 key ，返回 nil
    if node, ok := m[target]; ok {
        return node
    } else {
        return nil
    }
}
```

=== "JavaScript"

```javascript title="hashing_search.js"
/* 哈希查找（链表） */
function hashingSearchLinkedList(map, target) {
    // 哈希表的 key: 目标结点值，value: 结点对象
    // 若哈希表中无此 key ，返回 null
    return map.has(target) ? map.get(target) : null;
}
```

=== "TypeScript"

```typescript title="hashing_search.ts"
/* 哈希查找（链表） */
function hashingSearchLinkedList(map: Map<number, ListNode>, target: number): ListNode | null {
    // 哈希表的 key: 目标结点值，value: 结点对象
    // 若哈希表中无此 key ，返回 null
    return map.has(target) ? map.get(target) as ListNode : null;
}
```

=== "C"

```c title="hashing_search.c"
[class]{}-[func]{hashingSearchLinkedList}
```

=== "C#"

```csharp title="hashing_search.cs"
/* 哈希查找（链表） */
ListNode? hashingSearchLinkedList(Dictionary<int, ListNode> map, int target)
{

    // 哈希表的 key: 目标结点值，value: 结点对象
    // 若哈希表中无此 key ，返回 null
    return map.GetValueOrDefault(target);
}
```

=== "Swift"

```swift title="hashing_search.swift"
/* 哈希查找（链表） */
func hashingSearchLinkedList(map: [Int: ListNode], target: Int) -> ListNode? {
    // 哈希表的 key: 目标结点值，value: 结点对象
    // 若哈希表中无此 key ，返回 null
    return map[target]
}
```

=== "Zig"

```zig title="hashing_search.zig"
// 哈希查找（链表）
fn hashingSearchLinkedList(comptime T: type, map: std.AutoHashMap(T, *inc.ListNode(T)), target: T) ?*inc.ListNode(T) {
    // 哈希表的 key: 目标结点值，value: 结点对象
    // 若哈希表中无此 key ，返回 null 
    if (map.getKey(target) == null) return null;
    return map.get(target);
}
```

10.3.2. 复杂度分析

时间复杂度 $O(1)$ ：哈希表的查找操作使用 O(1) 时间。

空间复杂度 $O(n)$ ：其中 n 为数组或链表长度。

10.3.3. 优点与缺点

在哈希表中，查找、插入、删除操作的平均时间复杂度都为 $O(1)$ ，这意味着无论是高频增删还是高频查找场景，哈希查找的性能表现都非常好。当然，一切的前提是保证哈希表未退化。

即使如此，哈希查找仍存在一些问题，在实际应用中，需要根据情况灵活选择方法。

• 辅助哈希表 需要使用 O(n) 的额外空间，意味着需要预留更多的计算机内存；
• 建立和维护哈希表需要时间，因此哈希查找 不适合高频增删、低频查找的使用场景；
• 当哈希冲突严重时，哈希表会退化为链表，时间复杂度劣化至 $O(n)$ ；
• 当数据量很小时，线性查找比哈希查找更快。这是因为计算哈希映射函数可能比遍历一个小型数组更慢；