mirror of
https://github.com/krahets/hello-algo.git
synced 2024-12-25 14:26:29 +08:00
5f7385c8a3
* First commit * Update mkdocs.yml * Translate all the docs to traditional Chinese * Translate the code files. * Translate the docker file * Fix mkdocs.yml * Translate all the figures from SC to TC * 二叉搜尋樹 -> 二元搜尋樹 * Update terminology. * Update terminology * 构造函数/构造方法 -> 建構子 异或 -> 互斥或 * 擴充套件 -> 擴展 * constant - 常量 - 常數 * 類 -> 類別 * AVL -> AVL 樹 * 數組 -> 陣列 * 係統 -> 系統 斐波那契數列 -> 費波那契數列 運算元量 -> 運算量 引數 -> 參數 * 聯絡 -> 關聯 * 麵試 -> 面試 * 面向物件 -> 物件導向 歸併排序 -> 合併排序 范式 -> 範式 * Fix 算法 -> 演算法 * 錶示 -> 表示 反碼 -> 一補數 補碼 -> 二補數 列列尾部 -> 佇列尾部 區域性性 -> 區域性 一摞 -> 一疊 * Synchronize with main branch * 賬號 -> 帳號 推匯 -> 推導 * Sync with main branch * First commit * Update mkdocs.yml * Translate all the docs to traditional Chinese * Translate the code files. * Translate the docker file * Fix mkdocs.yml * Translate all the figures from SC to TC * 二叉搜尋樹 -> 二元搜尋樹 * Update terminology * 构造函数/构造方法 -> 建構子 异或 -> 互斥或 * 擴充套件 -> 擴展 * constant - 常量 - 常數 * 類 -> 類別 * AVL -> AVL 樹 * 數組 -> 陣列 * 係統 -> 系統 斐波那契數列 -> 費波那契數列 運算元量 -> 運算量 引數 -> 參數 * 聯絡 -> 關聯 * 麵試 -> 面試 * 面向物件 -> 物件導向 歸併排序 -> 合併排序 范式 -> 範式 * Fix 算法 -> 演算法 * 錶示 -> 表示 反碼 -> 一補數 補碼 -> 二補數 列列尾部 -> 佇列尾部 區域性性 -> 區域性 一摞 -> 一疊 * Synchronize with main branch * 賬號 -> 帳號 推匯 -> 推導 * Sync with main branch * Update terminology.md * 操作数量（num. of operations）-> 操作數量 * 字首和->前綴和 * Update figures * 歸 -> 迴 記憶體洩漏 -> 記憶體流失 * Fix the bug of the file filter * 支援 -> 支持 Add zh-Hant/README.md * Add the zh-Hant chapter covers. Bug fixes. * 外掛 -> 擴充功能 * Add the landing page for zh-Hant version * Unify the font of the chapter covers for the zh, en, and zh-Hant version * Move zh-Hant/ to zh-hant/ * Translate terminology.md to traditional Chinese
2 KiB
Executable file
2 KiB
Executable file
雜湊最佳化策略
在演算法題中，我們常透過將線性查詢替換為雜湊查詢來降低演算法的時間複雜度。我們藉助一個演算法題來加深理解。
!!! question
給定一個整數陣列 `nums` 和一個目標元素 `target` ，請在陣列中搜索“和”為 `target` 的兩個元素，並返回它們的陣列索引。返回任意一個解即可。
線性查詢：以時間換空間
考慮直接走訪所有可能的組合。如下圖所示，我們開啟一個兩層迴圈，在每輪中判斷兩個整數的和是否為 target ，若是，則返回它們的索引。
程式碼如下所示：
[file]{two_sum}-[class]{}-[func]{two_sum_brute_force}
此方法的時間複雜度為 O(n^2) ，空間複雜度為 O(1) ，在大資料量下非常耗時。
雜湊查詢：以空間換時間
考慮藉助一個雜湊表，鍵值對分別為陣列元素和元素索引。迴圈走訪陣列，每輪執行下圖所示的步驟。
- 判斷數字
target - nums[i]是否在雜湊表中，若是，則直接返回這兩個元素的索引。 - 將鍵值對
nums[i]和索引i新增進雜湊表。
=== "<1>"
=== "<2>"
=== "<3>"
實現程式碼如下所示，僅需單層迴圈即可：
[file]{two_sum}-[class]{}-[func]{two_sum_hash_table}
此方法透過雜湊查詢將時間複雜度從 O(n^2) 降至 O(n) ，大幅提升執行效率。
由於需要維護一個額外的雜湊表，因此空間複雜度為 O(n) 。儘管如此，該方法的整體時空效率更為均衡，因此它是本題的最優解法。