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数据与内存
基本数据类型
谈到计算机中的数据，我们能够想到文本、图片、视频、语音、3D 模型等等，这些数据虽然组织形式不同，但是有一个共同点，即都是由各种基本数据类型构成的。
「基本数据类型」是 CPU 可以直接进行运算的类型，在算法中直接被使用。
- 「整数」根据不同的长度分为 byte, short, int, long ，根据算法需求选用，即在满足取值范围的情况下尽量减小内存空间占用；
- 「浮点数」代表小数，根据长度分为 float, double ，同样根据算法的实际需求选用；
- 「字符」在计算机中是以字符集的形式保存的，char 的值实际上是数字，代表字符集中的编号，计算机通过字符集查表来完成编号到字符的转换。占用空间与具体编程语言有关，通常为 2 bytes 或 1 byte ；
- 「布尔」代表逻辑中的 ”是“ 与 ”否“ ，其占用空间需要具体根据编程语言确定，通常为 1 byte 或 1 bit ；
!!! note "字节与比特"
1 字节 (byte) = 8 比特 (bit) ， 1 比特即最基本的 1 个二进制位
Table. Java 的基本数据类型
| 类别 | 符号 | 占用空间 | 取值范围 | 默认值 |
|---|---|---|---|---|
| 整数 | byte | 1 byte | -2^7 ~ 2^7 - 1 ( -128 ~ 127 ) |
0 |
| short | 2 bytes | -2^{15} ~ 2^{15} - 1 |
0 |
|
| int | 4 bytes | -2^{31} ~ 2^{31} - 1 |
0 |
|
| long | 8 bytes | -2^{63} ~ 2^{63} - 1 |
0 |
|
| 浮点数 | float | 4 bytes | -3.4 \times 10^{38} ~ 3.4 \times 10^{38} |
0.0 f |
| double | 8 bytes | -1.7 \times 10^{308} ~ 1.7 \times 10^{308} |
0.0 |
|
| 字符 | char | 2 bytes / 1 byte | 0 ~ 2^{16} - 1 |
0 |
| 布尔 | boolean(bool) | 1 byte / 1 bit | \text{true} 或 \text{false} |
\text{false} |
!!! tip
以上表格中，加粗项在「算法题」中最为常用。此表格无需硬背，大致理解即可，需要时可以通过查表来回忆。
「基本数据类型」与「数据结构」之间的联系与区别
我们知道，数据结构是在计算机中 组织与存储数据的方式 ，它的主语是“结构”，而不是“数据”。比如，我们想要表示“一排数字”，自然应该使用「数组」这个数据结构。数组的存储方式使之可以表示数字的相邻关系、先后关系等一系列我们需要的信息，但至于其中存储的是整数 int ，还是小数 float ，或是字符 char ，则与所谓的数据的结构无关了。
=== "Java"
```java title=""
/* 使用多种「基本数据类型」来初始化「数组」 */
int[] numbers = new int[5];
float[] decimals = new float[5];
char[] characters = new char[5];
boolean[] booleans = new boolean[5];
```
=== "C++"
```cpp title=""
/* 使用多种「基本数据类型」来初始化「数组」 */
int numbers[5];
float decimals[5];
char characters[5];
bool booleans[5];
```
=== "Python"
```python title=""
""" Python 的 list 可以自由存储各种基本数据类型和对象 """
list = [0, 0.0, 'a', False]
```
=== "Go"
```go title=""
```
=== "JavaScript"
```js title=""
```
=== "TypeScript"
```typescript title=""
```
=== "C"
```c title=""
```
=== "C#"
```csharp title=""
/* 使用多种「基本数据类型」来初始化「数组」 */
int[] numbers = new int[5];
float[] decimals = new float[5];
char[] characters = new char[5];
bool[] booleans = new bool[5];
```
计算机内存
在计算机中，内存和硬盘是两种主要的存储硬件设备。「硬盘」主要用于长期存储数据，容量较大（通常可达到 TB 级别）、速度较慢。「内存」用于运行程序时暂存数据，速度更快，但容量较小（通常为 GB 级别）。
算法运行中，相关数据都被存储在内存中。 下图展示了一个计算机内存条，其中每个黑色方块都包含一块内存空间。我们可以将内存想象成一个巨大的 Excel 表格，其中每个单元格都可以存储 1 byte 的数据，在算法运行时，所有数据都被存储在这些单元格中。
系统通过「内存地址 Memory Location」来访问目标内存位置的数据。 计算机根据特定规则给表格中每个单元格编号，保证每块内存空间都有独立的内存地址。自此，程序便通过这些地址，访问内存中的数据。
Fig. 内存条、内存空间、内存地址
内存资源是设计数据结构与算法的重要考虑因素。 内存是所有程序的公共资源，当内存被某程序占用时，不能被其它程序同时使用。我们需要根据剩余内存资源的情况来设计算法。例如，若剩余内存空间有限，则要求算法占用的峰值内存不能超过系统剩余内存；若运行的程序很多、缺少大块连续的内存空间，则要求选取的数据结构必须能够存储在离散的内存空间内。