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算法是什么

算法定义

「算法 Algorithm」是在有限时间内解决特定问题的一组指令或操作步骤。算法具有以下特性：

• 问题是明确的，具有清晰的输入和输出定义。
• 解具有确定性，即给定相同的输入时，输出始终相同。
• 具有可行性，在有限步骤、时间和内存空间下可完成。

数据结构定义

「数据结构 Data Structure」是计算机中组织和存储数据的方式。为了提高数据存储和操作性能，数据结构的设计目标包括：

• 空间占用尽量减少，节省计算机内存。
• 数据操作尽可能快速，涵盖数据访问、添加、删除、更新等。
• 提供简洁的数据表示和逻辑信息，以利于算法高效运行。

数据结构设计是一个充满权衡的过程，这意味着要在某方面取得优势，往往需要在另一方面作出妥协。例如，链表相较于数组，在数据添加和删除操作上更加便捷，但牺牲了数据访问速度；图相较于链表，提供了更丰富的逻辑信息，但需要占用更大的内存空间。

数据结构与算法的关系

「数据结构」与「算法」高度相关且紧密结合，具体表现在：

• 数据结构是算法的基石。数据结构为算法提供了结构化存储的数据，以及用于操作数据的方法。
• 算法是数据结构发挥的舞台。数据结构本身仅存储数据信息，通过结合算法才能解决特定问题。
• 特定算法通常有对应最优的数据结构。算法通常可以基于不同的数据结构进行实现，但最终执行效率可能相差很大。

类比「LEGO 乐高」和「数据结构与算法」，则对应关系如下表所示。

数据结构与算法	LEGO 乐高
输入数据	未拼装的积木
数据结构	积木组织形式，包括形状、大小、连接方式等
算法	把积木拼成目标形态的一系列操作步骤
输出数据	积木模型

值得注意的是，数据结构与算法独立于编程语言。正因如此，本书得以提供多种编程语言的实现。

!!! tip "约定俗成的简称"

在实际讨论时，我们通常会将「数据结构与算法」简称为「算法」。例如，众所周知的 LeetCode 算法题目，实际上同时考察了数据结构和算法两方面的知识。