hello-algo/zh-Hant/docs/chapter_data_structure/character_encoding.md

comments
true

3.4   字元編碼 *

在計算機中，所有資料都是以二進位制數的形式儲存的，字元 char 也不例外。為了表示字元，我們需要建立一套“字符集”，規定每個字元和二進位制數之間的一一對應關係。有了字符集之後，計算機就可以透過查表完成二進位制數到字元的轉換。

3.4.1   ASCII 字符集

ASCII 碼是最早出現的字符集，其全稱為 American Standard Code for Information Interchange（美國標準資訊交換程式碼）。它使用 7 位二進位制數（一個位元組的低 7 位）表示一個字元，最多能夠表示 128 個不同的字元。如圖 3-6 所示，ASCII 碼包括英文字母的大小寫、數字 0 ~ 9、一些標點符號，以及一些控制字元（如換行符和製表符）。

{ class="animation-figure" }

圖 3-6   ASCII 碼

然而，ASCII 碼僅能夠表示英文。隨著計算機的全球化，誕生了一種能夠表示更多語言的 EASCII 字符集。它在 ASCII 的 7 位基礎上擴展到 8 位，能夠表示 256 個不同的字元。

在世界範圍內，陸續出現了一批適用於不同地區的 EASCII 字符集。這些字符集的前 128 個字元統一為 ASCII 碼，後 128 個字元定義不同，以適應不同語言的需求。

3.4.2   GBK 字符集

後來人們發現，EASCII 碼仍然無法滿足許多語言的字元數量要求。比如漢字有近十萬個，光日常使用的就有幾千個。中國國家標準總局於 1980 年釋出了 GB2312 字符集，其收錄了 6763 個漢字，基本滿足了漢字的計算機處理需要。

然而，GB2312 無法處理部分罕見字和繁體字。GBK 字符集是在 GB2312 的基礎上擴展得到的，它共收錄了 21886 個漢字。在 GBK 的編碼方案中，ASCII 字元使用一個位元組表示，漢字使用兩個位元組表示。

3.4.3   Unicode 字符集

隨著計算機技術的蓬勃發展，字符集與編碼標準百花齊放，而這帶來了許多問題。一方面，這些字符集一般只定義了特定語言的字元，無法在多語言環境下正常工作。另一方面，同一種語言存在多種字符集標準，如果兩臺計算機使用的是不同的編碼標準，則在資訊傳遞時就會出現亂碼。

那個時代的研究人員就在想：如果推出一個足夠完整的字符集，將世界範圍內的所有語言和符號都收錄其中，不就可以解決跨語言環境和亂碼問題了嗎？在這種想法的驅動下，一個大而全的字符集 Unicode 應運而生。

Unicode 的中文名稱為“統一碼”，理論上能容納 100 多萬個字元。它致力於將全球範圍內的字元納入統一的字符集之中，提供一種通用的字符集來處理和顯示各種語言文字，減少因為編碼標準不同而產生的亂碼問題。

自 1991 年釋出以來，Unicode 不斷擴充新的語言與字元。截至 2022 年 9 月，Unicode 已經包含 149186 個字元，包括各種語言的字元、符號甚至表情符號等。在龐大的 Unicode 字符集中，常用的字元佔用 2 位元組，有些生僻的字元佔用 3 位元組甚至 4 位元組。

Unicode 是一種通用字符集，本質上是給每個字元分配一個編號（稱為“碼點”），但它並沒有規定在計算機中如何儲存這些字元碼點。我們不禁會問：當多種長度的 Unicode 碼點同時出現在一個文字中時，系統如何解析字元？例如給定一個長度為 2 位元組的編碼，系統如何確認它是一個 2 位元組的字元還是兩個 1 位元組的字元？

對於以上問題，一種直接的解決方案是將所有字元儲存為等長的編碼。如圖 3-7 所示，“Hello”中的每個字元佔用 1 位元組，“演算法”中的每個字元佔用 2 位元組。我們可以透過高位填 0 將“Hello 演算法”中的所有字元都編碼為 2 位元組長度。這樣系統就可以每隔 2 位元組解析一個字元，恢復這個短語的內容了。

{ class="animation-figure" }

圖 3-7   Unicode 編碼示例

然而 ASCII 碼已經向我們證明，編碼英文只需 1 位元組。若採用上述方案，英文文字佔用空間的大小將會是 ASCII 編碼下的兩倍，非常浪費記憶體空間。因此，我們需要一種更加高效的 Unicode 編碼方法。

3.4.4   UTF-8 編碼

目前，UTF-8 已成為國際上使用最廣泛的 Unicode 編碼方法。它是一種可變長度的編碼，使用 1 到 4 位元組來表示一個字元，根據字元的複雜性而變。ASCII 字元只需 1 位元組，拉丁字母和希臘字母需要 2 位元組，常用的中文字元需要 3 位元組，其他的一些生僻字元需要 4 位元組。

UTF-8 的編碼規則並不複雜，分為以下兩種情況。

• 對於長度為 1 位元組的字元，將最高位設定為 0 ，其餘 7 位設定為 Unicode 碼點。值得注意的是，ASCII 字元在 Unicode 字符集中佔據了前 128 個碼點。也就是說，UTF-8 編碼可以向下相容 ASCII 碼。這意味著我們可以使用 UTF-8 來解析年代久遠的 ASCII 碼文字。
• 對於長度為 n 位元組的字元（其中 $n > 1$），將首個位元組的高 n 位都設定為 1 ，第 n + 1 位設定為 0 ；從第二個位元組開始，將每個位元組的高 2 位都設定為 10 ；其餘所有位用於填充字元的 Unicode 碼點。

圖 3-8 展示了“Hello演算法”對應的 UTF-8 編碼。觀察發現，由於最高 n 位都設定為 1 ，因此系統可以透過讀取最高位 1 的個數來解析出字元的長度為 n 。

但為什麼要將其餘所有位元組的高 2 位都設定為 10 呢？實際上，這個 10 能夠起到校驗符的作用。假設系統從一個錯誤的位元組開始解析文字，位元組頭部的 10 能夠幫助系統快速判斷出異常。

之所以將 10 當作校驗符，是因為在 UTF-8 編碼規則下，不可能有字元的最高兩位是 10 。這個結論可以用反證法來證明：假設一個字元的最高兩位是 10 ，說明該字元的長度為 1 ，對應 ASCII 碼。而 ASCII 碼的最高位應該是 0 ，與假設矛盾。

{ class="animation-figure" }

圖 3-8   UTF-8 編碼示例

除了 UTF-8 之外，常見的編碼方式還包括以下兩種。

• UTF-16 編碼：使用 2 或 4 位元組來表示一個字元。所有的 ASCII 字元和常用的非英文字元，都用 2 位元組表示；少數字符需要用到 4 位元組表示。對於 2 位元組的字元，UTF-16 編碼與 Unicode 碼點相等。
• UTF-32 編碼：每個字元都使用 4 位元組。這意味著 UTF-32 比 UTF-8 和 UTF-16 更佔用空間，特別是對於 ASCII 字元佔比較高的文字。

從儲存空間佔用的角度看，使用 UTF-8 表示英文字元非常高效，因為它僅需 1 位元組；使用 UTF-16 編碼某些非英文字元（例如中文）會更加高效，因為它僅需 2 位元組，而 UTF-8 可能需要 3 位元組。

從相容性的角度看，UTF-8 的通用性最佳，許多工具和庫優先支持 UTF-8 。

3.4.5   程式語言的字元編碼

對於以往的大多數程式語言，程式執行中的字串都採用 UTF-16 或 UTF-32 這類等長編碼。在等長編碼下，我們可以將字串看作陣列來處理，這種做法具有以下優點。

• 隨機訪問：UTF-16 編碼的字串可以很容易地進行隨機訪問。UTF-8 是一種變長編碼，要想找到第 i 個字元，我們需要從字串的開始處走訪到第 i 個字元，這需要 O(n) 的時間。
• 字元計數：與隨機訪問類似，計算 UTF-16 編碼的字串的長度也是 O(1) 的操作。但是，計算 UTF-8 編碼的字串的長度需要走訪整個字串。
• 字串操作：在 UTF-16 編碼的字串上，很多字串操作（如分割、連線、插入、刪除等）更容易進行。在 UTF-8 編碼的字串上，進行這些操作通常需要額外的計算，以確保不會產生無效的 UTF-8 編碼。

實際上，程式語言的字元編碼方案設計是一個很有趣的話題，涉及許多因素。

• Java 的 String 型別使用 UTF-16 編碼，每個字元佔用 2 位元組。這是因為 Java 語言設計之初，人們認為 16 位足以表示所有可能的字元。然而，這是一個不正確的判斷。後來 Unicode 規範擴展到了超過 16 位，所以 Java 中的字元現在可能由一對 16 位的值（稱為“代理對”）表示。
• JavaScript 和 TypeScript 的字串使用 UTF-16 編碼的原因與 Java 類似。當 1995 年 Netscape 公司首次推出 JavaScript 語言時，Unicode 還處於發展早期，那時候使用 16 位的編碼就足以表示所有的 Unicode 字元了。
• C# 使用 UTF-16 編碼，主要是因為 .NET 平臺是由 Microsoft 設計的，而 Microsoft 的很多技術（包括 Windows 作業系統）都廣泛使用 UTF-16 編碼。

由於以上程式語言對字元數量的低估，它們不得不採取“代理對”的方式來表示超過 16 位長度的 Unicode 字元。這是一個不得已為之的無奈之舉。一方面，包含代理對的字串中，一個字元可能佔用 2 位元組或 4 位元組，從而喪失了等長編碼的優勢。另一方面，處理代理對需要額外增加程式碼，這提高了程式設計的複雜性和除錯難度。

出於以上原因，部分程式語言提出了一些不同的編碼方案。

• Python 中的 str 使用 Unicode 編碼，並採用一種靈活的字串表示，儲存的字元長度取決於字串中最大的 Unicode 碼點。若字串中全部是 ASCII 字元，則每個字元佔用 1 位元組；如果有字元超出了 ASCII 範圍，但全部在基本多語言平面（BMP）內，則每個字元佔用 2 位元組；如果有超出 BMP 的字元，則每個字元佔用 4 位元組。
• Go 語言的 string 型別在內部使用 UTF-8 編碼。Go 語言還提供了 rune 型別，它用於表示單個 Unicode 碼點。
• Rust 語言的 str 和 String 型別在內部使用 UTF-8 編碼。Rust 也提供了 char 型別，用於表示單個 Unicode 碼點。

需要注意的是，以上討論的都是字串在程式語言中的儲存方式，這和字串如何在檔案中儲存或在網路中傳輸是不同的問題。在檔案儲存或網路傳輸中，我們通常會將字串編碼為 UTF-8 格式，以達到最優的相容性和空間效率。