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11.2   选择排序

「选择排序 selection sort」的工作原理非常直接：开启一个循环，每轮从未排序区间选择最小的元素，将其放到已排序区间的末尾。

设数组的长度为 n ，选择排序的算法流程如图 11-2 所示。

1. 初始状态下，所有元素未排序，即未排序（索引）区间为 [0, n-1] 。
2. 选取区间 [0, n-1] 中的最小元素，将其与索引 0 处元素交换。完成后，数组前 1 个元素已排序。
3. 选取区间 [1, n-1] 中的最小元素，将其与索引 1 处元素交换。完成后，数组前 2 个元素已排序。
4. 以此类推。经过 n - 1 轮选择与交换后，数组前 n - 1 个元素已排序。
5. 仅剩的一个元素必定是最大元素，无须排序，因此数组排序完成。

=== "<1>"

=== "<2>"

=== "<3>"

=== "<4>"

=== "<5>"

=== "<6>"

=== "<7>"

=== "<8>"

=== "<9>"

=== "<10>"

=== "<11>"

图 11-2   选择排序步骤

在代码中，我们用 k 来记录未排序区间内的最小元素。

=== "Python"

```python title="selection_sort.py"
[class]{}-[func]{selection_sort}
```

=== "C++"

```cpp title="selection_sort.cpp"
[class]{}-[func]{selectionSort}
```

=== "Java"

```java title="selection_sort.java"
[class]{selection_sort}-[func]{selectionSort}
```

=== "C#"

```csharp title="selection_sort.cs"
[class]{selection_sort}-[func]{selectionSort}
```

=== "Go"

```go title="selection_sort.go"
[class]{}-[func]{selectionSort}
```

=== "Swift"

```swift title="selection_sort.swift"
[class]{}-[func]{selectionSort}
```

=== "JS"

```javascript title="selection_sort.js"
[class]{}-[func]{selectionSort}
```

=== "TS"

```typescript title="selection_sort.ts"
[class]{}-[func]{selectionSort}
```

=== "Dart"

```dart title="selection_sort.dart"
[class]{}-[func]{selectionSort}
```

=== "Rust"

```rust title="selection_sort.rs"
[class]{}-[func]{selection_sort}
```

=== "C"

```c title="selection_sort.c"
[class]{}-[func]{selectionSort}
```

=== "Zig"

```zig title="selection_sort.zig"
[class]{}-[func]{selectionSort}
```

11.2.1   算法特性

• 时间复杂度为 $O(n^2)$、非自适应排序：外循环共 n - 1 轮，第一轮的未排序区间长度为 n ，最后一轮的未排序区间长度为 2 ，即各轮外循环分别包含 $n$、$n - 1$、$\dots$、$3$、2 轮内循环，求和为 \frac{(n - 1)(n + 2)}{2} 。
• 空间复杂度 $O(1)$、原地排序：指针 i 和 j 使用常数大小的额外空间。
• 非稳定排序：如图 11-3 所示，元素 nums[i] 有可能被交换至与其相等的元素的右边，导致两者相对顺序发生改变。

图 11-3   选择排序非稳定示例