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5.3. 双向队列

对于队列，我们只能在头部删除或在尾部添加元素，而「双向队列 Deque」更加灵活，在其头部和尾部都能执行元素添加或删除操作。

Fig. 双向队列的操作

5.3.1. 双向队列常用操作

双向队列的常用操作见下表，方法名需根据特定语言来确定。

Table. 双向队列的常用操作

方法名	描述	时间复杂度
pushFirst()	将元素添加至队首	`O(1)`
pushLast()	将元素添加至队尾	`O(1)`
pollFirst()	删除队首元素	`O(1)`
pollLast()	删除队尾元素	`O(1)`
peekFirst()	访问队首元素	`O(1)`
peekLast()	访问队尾元素	`O(1)`
size()	获取队列的长度	`O(1)`
isEmpty()	判断队列是否为空	`O(1)`

相同地，我们可以直接使用编程语言实现好的双向队列类。

=== "Java"

```java title="deque.java"
/* 初始化双向队列 */
Deque<Integer> deque = new LinkedList<>();

/* 元素入队 */
deque.offerLast(2);   // 添加至队尾
deque.offerLast(5);
deque.offerLast(4);
deque.offerFirst(3);  // 添加至队首
deque.offerFirst(1);

/* 访问元素 */
int peekFirst = deque.peekFirst();  // 队首元素
int peekLast = deque.peekLast();    // 队尾元素

/* 元素出队 */
int pollFirst = deque.pollFirst();  // 队首元素出队
int pollLast = deque.pollLast();    // 队尾元素出队

/* 获取双向队列的长度 */
int size = deque.size();

/* 判断双向队列是否为空 */
boolean isEmpty = deque.isEmpty();
```

=== "C++"

```cpp title="deque.cpp"
/* 初始化双向队列 */
deque<int> deque;

/* 元素入队 */
deque.push_back(2);   // 添加至队尾
deque.push_back(5);
deque.push_back(4);
deque.push_front(3);  // 添加至队首
deque.push_front(1);

/* 访问元素 */
int front = deque.front(); // 队首元素
int back = deque.back();   // 队尾元素

/* 元素出队 */
deque.pop_front();  // 队首元素出队
deque.pop_back();   // 队尾元素出队

/* 获取双向队列的长度 */
int size = deque.size();

/* 判断双向队列是否为空 */
bool empty = deque.empty();
```

=== "Python"

```python title="deque.py"
""" 初始化双向队列 """
duque = deque()

""" 元素入队 """
duque.append(2)      # 添加至队尾
duque.append(5)
duque.append(4)
duque.appendleft(3)  # 添加至队首
duque.appendleft(1)

""" 访问元素 """
front = duque[0]  # 队首元素
rear = duque[-1]  # 队尾元素

""" 元素出队 """
pop_front = duque.popleft()  # 队首元素出队
pop_rear = duque.pop()       # 队尾元素出队

""" 获取双向队列的长度 """
size = len(duque)

""" 判断双向队列是否为空 """
is_empty = len(duque) == 0
```

=== "Go"

```go title="deque_test.go"
/* 初始化双向队列 */
// 在 Go 中，将 list 作为双向队列使用
deque := list.New()

/* 元素入队 */
deque.PushBack(2)      // 添加至队尾
deque.PushBack(5)
deque.PushBack(4)
deque.PushFront(3)     // 添加至队首
deque.PushFront(1)

/* 访问元素 */
front := deque.Front() // 队首元素
rear := deque.Back()   // 队尾元素

/* 元素出队 */
deque.Remove(front)    // 队首元素出队
deque.Remove(rear)     // 队尾元素出队

/* 获取双向队列的长度 */
size := deque.Len()

/* 判断双向队列是否为空 */
isEmpty := deque.Len() == 0
```

=== "JavaScript"

```javascript title="deque.js"
/* 初始化双向队列 */
// JavaScript 没有内置的双端队列，只能把 Array 当作双端队列来使用
const deque = [];

/* 元素入队 */
deque.push(2);
deque.push(5);
deque.push(4);
// 请注意，由于是数组，unshift() 方法的时间复杂度为 O(n)
deque.unshift(3);
deque.unshift(1);
console.log("双向队列 deque = ", deque);

/* 访问元素 */
const peekFirst = deque[0];
console.log("队首元素 peekFirst = " + peekFirst);
const peekLast = deque[deque.length - 1];
console.log("队尾元素 peekLast = " + peekLast);

/* 元素出队 */
// 请注意，由于是数组，shift() 方法的时间复杂度为 O(n)
const popFront = deque.shift();
console.log("队首出队元素 popFront = " + popFront + "，队首出队后 deque = " + deque);
const popBack = deque.pop();
console.log("队尾出队元素 popBack = " + popBack + "，队尾出队后 deque = " + deque);

/* 获取双向队列的长度 */
const size = deque.length;
console.log("双向队列长度 size = " + size);

/* 判断双向队列是否为空 */
const isEmpty = size === 0;
console.log("双向队列是否为空 = " + isEmpty);
```

=== "TypeScript"

```typescript title="deque.ts"
/* 初始化双向队列 */
// TypeScript 没有内置的双端队列，只能把 Array 当作双端队列来使用
const deque: number[] = [];

/* 元素入队 */
deque.push(2);
deque.push(5);
deque.push(4);
// 请注意，由于是数组，unshift() 方法的时间复杂度为 O(n)
deque.unshift(3);
deque.unshift(1);
console.log("双向队列 deque = ", deque);

/* 访问元素 */
const peekFirst: number = deque[0];
console.log("队首元素 peekFirst = " + peekFirst);
const peekLast: number = deque[deque.length - 1];
console.log("队尾元素 peekLast = " + peekLast);

/* 元素出队 */
// 请注意，由于是数组，shift() 方法的时间复杂度为 O(n)
const popFront: number = deque.shift() as number;
console.log("队首出队元素 popFront = " + popFront + "，队首出队后 deque = " + deque);
const popBack: number = deque.pop() as number;
console.log("队尾出队元素 popBack = " + popBack + "，队尾出队后 deque = " + deque);

/* 获取双向队列的长度 */
const size: number = deque.length;
console.log("双向队列长度 size = " + size);

/* 判断双向队列是否为空 */
const isEmpty: boolean = size === 0;
console.log("双向队列是否为空 = " + isEmpty);
```

=== "C"

```c title="deque.c"

```

=== "C#"

```csharp title="deque.cs"
/* 初始化双向队列 */
// 在 C# 中，将链表 LinkedList 看作双向队列来使用
LinkedList<int> deque = new LinkedList<int>();

/* 元素入队 */
deque.AddLast(2);   // 添加至队尾
deque.AddLast(5);
deque.AddLast(4);
deque.AddFirst(3);  // 添加至队首
deque.AddFirst(1);

/* 访问元素 */
int peekFirst = deque.First.Value;  // 队首元素
int peekLast = deque.Last.Value;    // 队尾元素

/* 元素出队 */
deque.RemoveFirst();  // 队首元素出队
deque.RemoveLast();   // 队尾元素出队

/* 获取双向队列的长度 */
int size = deque.Count;

/* 判断双向队列是否为空 */
bool isEmpty = deque.Count == 0;
```

=== "Swift"

```swift title="deque.swift"
/* 初始化双向队列 */
// Swift 没有内置的双向队列类，可以把 Array 当作双向队列来使用
var deque: [Int] = []

/* 元素入队 */
deque.append(2) // 添加至队尾
deque.append(5)
deque.append(4)
deque.insert(3, at: 0) // 添加至队首
deque.insert(1, at: 0)

/* 访问元素 */
let peekFirst = deque.first! // 队首元素
let peekLast = deque.last! // 队尾元素

/* 元素出队 */
// 使用 Array 模拟时 pollFirst 的复杂度为 O(n)
let pollFirst = deque.removeFirst() // 队首元素出队
let pollLast = deque.removeLast() // 队尾元素出队

/* 获取双向队列的长度 */
let size = deque.count

/* 判断双向队列是否为空 */
let isEmpty = deque.isEmpty
```

=== "Zig"

```zig title="deque.zig"

```

5.3.2. 双向队列实现 *

与队列类似，双向队列同样可以使用链表或数组来实现。

基于双向链表的实现

回忆上节内容，由于可以方便地删除链表头结点（对应出队操作），以及在链表尾结点后添加新结点（对应入队操作），因此我们使用普通单向链表来实现队列。

而双向队列的头部和尾部都可以执行入队与出队操作，换言之，双向队列的操作是“首尾对称”的，也需要实现另一个对称方向的操作。因此，双向队列需要使用「双向链表」来实现。

我们将双向链表的头结点和尾结点分别看作双向队列的队首和队尾，并且实现在两端都能添加与删除结点。

=== "LinkedListDeque"

=== "pushLast()"

=== "pushFirst()"

=== "pollLast()"

=== "pollFirst()"

以下是具体实现代码。

=== "Java"

```java title="linkedlist_deque.java"
/* 双向链表结点 */
class ListNode {
    int val;       // 结点值
    ListNode next; // 后继结点引用（指针）
    ListNode prev; // 前驱结点引用（指针）
    ListNode(int val) {
        this.val = val;
        prev = next = null;
    }
}

/* 基于双向链表实现的双向队列 */
class LinkedListDeque {
    private ListNode front, rear; // 头结点 front ，尾结点 rear
    private int size = 0;         // 双向队列的长度

    public LinkedListDeque() {
        front = rear = null;
    }

    /* 获取双向队列的长度 */
    public int size() {
        return size;
    }

    /* 判断双向队列是否为空 */
    public boolean isEmpty() {
        return size() == 0;
    }

    /* 入队操作 */
    private void push(int num, boolean isFront) {
        ListNode node = new ListNode(num);
        // 若链表为空，则令 front, rear 都指向 node
        if (isEmpty())
            front = rear = node;
        // 队首入队操作
        else if (isFront) {
            // 将 node 添加至链表头部
            front.prev = node;
            node.next = front;
            front = node; // 更新头结点
        // 队尾入队操作
        } else {
            // 将 node 添加至链表尾部
            rear.next = node;
            node.prev = rear;
            rear = node;  // 更新尾结点
        }
        size++; // 更新队列长度
    }

    /* 队首入队 */
    public void pushFirst(int num) {
        push(num, true);
    }

    /* 队尾入队 */
    public void pushLast(int num) {
        push(num, false);
    }

    /* 出队操作 */
    private Integer poll(boolean isFront) {
        // 若队列为空，直接返回 null
        if (isEmpty())
            return null;
        int val;
        // 队首出队操作
        if (isFront) {
            val = front.val; // 暂存头结点值
            // 删除头结点
            ListNode fNext = front.next;
            if (fNext != null) {
                fNext.prev = null;
                front.next = null;
            }
            front = fNext;   // 更新头结点
        // 队尾出队操作
        } else {
            val = rear.val;  // 暂存尾结点值
            // 删除尾结点
            ListNode rPrev = rear.prev;
            if (rPrev != null) {
                rPrev.next = null;
                rear.prev = null;
            }
            rear = rPrev;    // 更新尾结点
        }
        size--; // 更新队列长度
        return val;
    }

    /* 队首出队 */
    public Integer pollFirst() {
        return poll(true);
    }

    /* 队尾出队 */
    public Integer pollLast() {
        return poll(false);
    }

    /* 访问队首元素 */
    public Integer peekFirst() {
        return isEmpty() ? null : front.val;
    }

    /* 访问队尾元素 */
    public Integer peekLast() {
        return isEmpty() ? null : rear.val;
    }

    /* 返回数组用于打印 */
    public int[] toArray() {
        ListNode node = front;
        int[] res = new int[size()];
        for (int i = 0; i < res.length; i++) {
            res[i] = node.val;
            node = node.next;
        }
        return res;
    }
}
```

=== "C++"

```cpp title="linkedlist_deque.cpp"

```

=== "Python"

```python title="linkedlist_deque.py"

```

=== "Go"

```go title="linkedlist_deque.go"

```

=== "JavaScript"

```javascript title="linkedlist_deque.js"
/* 双向链表结点 */
class ListNode {
    prev;   // 前驱结点引用 (指针)
    next;   // 后继结点引用 (指针)
    val;    // 结点值
    
    constructor(val) {
        this.val = val;
        this.next = null;
        this.prev = null;
    }
}

/* 基于双向链表实现的双向队列 */
class LinkedListDeque {
    front;  // 头结点 front
    rear;   // 尾结点 rear
    len;    // 双向队列的长度

    constructor() {
        this.front = null;
        this.rear = null;
        this.len = 0;
    }

    /* 队尾入队操作 */
    pushLast(val) {
        const node = new ListNode(val);
        // 若链表为空，则令 front, rear 都指向 node
        if (this.len === 0) {
            this.front = node;
            this.rear = node;
        } else {
            // 将 node 添加至链表尾部
            this.rear.next = node;
            node.prev = this.rear;
            this.rear = node; // 更新尾结点
        }
        this.len++;
    }

    /* 队首入队操作 */
    pushFirst(val) {
        const node = new ListNode(val);
        // 若链表为空，则令 front, rear 都指向 node
        if (this.len === 0) {
            this.front = node;
            this.rear = node;
        } else {
            // 将 node 添加至链表头部
            this.front.prev = node;
            node.next = this.front;
            this.front = node; // 更新头结点
        }
        this.len++;
    }

    /* 队尾出队操作 */
    pollLast() {
        if (this.len === 0) {
            return null;
        }
        const value = this.rear.val; // 存储尾结点值
        // 删除尾结点
        let temp = this.rear.prev;
        if (temp !== null) {
            temp.next = null;
            this.rear.prev = null;
        }
        this.rear = temp;   // 更新尾结点
        this.len--;
        return value;
    }

    /* 队首出队操作 */
    pollFirst() {
        if (this.len === 0) {
            return null;
        }
        const value = this.front.val; // 存储尾结点值
        // 删除头结点
        let temp = this.front.next;
        if (temp !== null) {
            temp.prev = null;
            this.front.next = null;
        }
        this.front = temp;   // 更新头结点
        this.len--;
        return value;
    }

    /* 访问队尾元素 */
    peekLast() {
        return this.len === 0 ? null : this.rear.val;
    }

    /* 访问队首元素 */
    peekFirst() {
        return this.len === 0 ? null : this.front.val;
    }

    /* 获取双向队列的长度 */
    size() {
        return this.len;
    }

    /* 判断双向队列是否为空 */
    isEmpty() {
        return this.len === 0;
    }

    /* 打印双向队列 */
    print() {
        const arr = [];
        let temp = this.front;
        while (temp !== null) {
            arr.push(temp.val);
            temp = temp.next;
        }
        console.log("[" + arr.join(", ") + "]");
    }
}
```

=== "TypeScript"

```typescript title="linkedlist_deque.ts"
/* 双向链表结点 */
class ListNode {
    prev: ListNode;     // 前驱结点引用 (指针)
    next: ListNode;     // 后继结点引用 (指针)
    val: number;        // 结点值

    constructor(val: number) {
        this.val = val;
        this.next = null;
        this.prev = null;
    }
}

/* 基于双向链表实现的双向队列 */
class LinkedListDeque {
    front: ListNode;    // 头结点 front
    rear: ListNode;     // 尾结点 rear
    len: number;        // 双向队列的长度

    constructor() {
        this.front = null;
        this.rear = null;
        this.len = 0;
    }
    
    /* 队尾入队操作 */
    pushLast(val: number): void {
        const node: ListNode = new ListNode(val);
        // 若链表为空，则令 front, rear 都指向 node
        if (this.len === 0) {
            this.front = node;
            this.rear = node;
        } else {
            // 将 node 添加至链表尾部
            this.rear.next = node;
            node.prev = this.rear;
            this.rear = node; // 更新尾结点
        }
        this.len++;
    }

    /* 队首入队操作 */
    pushFirst(val: number): void {
        const node: ListNode = new ListNode(val);
        // 若链表为空，则令 front, rear 都指向 node
        if (this.len === 0) {
            this.front = node;
            this.rear = node;
        } else {
            // 将 node 添加至链表头部
            this.front.prev = node;
            node.next = this.front;
            this.front = node; // 更新头结点
        }
        this.len++;
    }

    /* 队尾出队操作 */
    pollLast(): number {
        if (this.len === 0) {
            return null;
        }
        const value: number = this.rear.val; // 存储尾结点值
        // 删除尾结点
        let temp: ListNode = this.rear.prev;
        if (temp !== null) {
            temp.next = null;
            this.rear.prev = null;
        }
        this.rear = temp;   // 更新尾结点
        this.len--;
        return value;
    }

    /* 队首出队操作 */
    pollFirst(): number {
        if (this.len === 0) {
            return null;
        }
        const value: number = this.front.val; // 存储尾结点值
        // 删除头结点
        let temp: ListNode = this.front.next;
        if (temp !== null) {
            temp.prev = null;
            this.front.next = null;
        }
        this.front = temp;   // 更新头结点
        this.len--;
        return value;
    }

    /* 访问队尾元素 */
    peekLast(): number {
        return this.len === 0 ? null : this.rear.val;
    }

    /* 访问队首元素 */
    peekFirst(): number {
        return this.len === 0 ? null : this.front.val;
    }

    /* 获取双向队列的长度 */
    size(): number {
        return this.len;
    }

    /* 判断双向队列是否为空 */
    isEmpty(): boolean {
        return this.len === 0;
    }

    /* 打印双向队列 */
    print(): void {
        const arr: number[] = [];
        let temp: ListNode = this.front;
        while (temp !== null) {
            arr.push(temp.val);
            temp = temp.next;
        }
        console.log("[" + arr.join(", ") + "]");
    }
}
```

=== "C"

```c title="linkedlist_deque.c"

```

=== "C#"

```csharp title="linkedlist_deque.cs"
[class]{ListNode}-[func]{}

[class]{LinkedListDeque}-[func]{}
```

=== "Swift"

```swift title="linkedlist_deque.swift"

```

=== "Zig"

```zig title="linkedlist_deque.zig"

```

基于数组的实现

与基于数组实现队列类似，我们也可以使用环形数组来实现双向队列。在实现队列的基础上，增加实现“队首入队”和“队尾出队”方法即可。

=== "ArrayDeque"

=== "pushLast()"

=== "pushFirst()"

=== "pollLast()"

=== "pollFirst()"

以下是具体实现代码。

=== "Java"

```java title="array_deque.java"
/* 基于环形数组实现的双向队列 */
class ArrayDeque {
    private int[] nums;  // 用于存储双向队列元素的数组
    private int front;   // 队首指针，指向队首元素
    private int queSize; // 双向队列长度

    /* 构造方法 */
    public ArrayDeque(int capacity) {
        this.nums = new int[capacity];
        front = queSize = 0;
    }

    /* 获取双向队列的容量 */
    public int capacity() {
        return nums.length;
    }

    /* 获取双向队列的长度 */
    public int size() {
        return queSize;
    }

    /* 判断双向队列是否为空 */
    public boolean isEmpty() {
        return queSize == 0;
    }

    /* 计算环形数组索引 */
    private int index(int i) {
        // 通过取余操作实现数组首尾相连
        // 当 i 越过数组尾部后，回到头部
        // 当 i 越过数组头部后，回到尾部
        return (i + capacity()) % capacity();
    }

    /* 队首入队 */
    public void pushFirst(int num) {
        if (queSize == capacity()) {
            System.out.println("双向队列已满");
            return;
        }
        // 队首指针向左移动一位
        // 通过取余操作，实现 front 越过数组头部后回到尾部
        front = index(front - 1);
        // 将 num 添加至队首
        nums[front] = num;
        queSize++;
    }

    /* 队尾入队 */
    public void pushLast(int num) {
        if (queSize == capacity()) {
            System.out.println("双向队列已满");
            return;
        }
        // 计算尾指针，指向队尾索引 + 1
        int rear = index(front + queSize);
        // 将 num 添加至队尾
        nums[rear] = num;
        queSize++;
    }

    /* 队首出队 */
    public int pollFirst() {
        int num = peekFirst();
        // 队首指针向后移动一位
        front = index(front + 1);
        queSize--;
        return num;
    }

    /* 队尾出队 */
    public int pollLast() {
        int num = peekLast();
        queSize--;
        return num;
    }

    /* 访问队首元素 */
    public int peekFirst() {
        if (isEmpty())
            throw new EmptyStackException();
        return nums[front];
    }

    /* 访问队尾元素 */
    public int peekLast() {
        if (isEmpty())
            throw new EmptyStackException();
        // 计算尾元素索引
        int last = index(front + queSize - 1);
        return nums[last];
    }

    /* 返回数组用于打印 */
    public int[] toArray() {
        // 仅转换有效长度范围内的列表元素
        int[] res = new int[queSize];
        for (int i = 0, j = front; i < queSize; i++, j++) {
            res[i] = nums[index(j)];
        }
        return res;
    }
}
```

=== "C++"

```cpp title="array_deque.cpp"

```

=== "Python"

```python title="array_deque.py"

```

=== "Go"

```go title="array_deque.go"

```

=== "JavaScript"

```js title="array_deque.js"

```

=== "TypeScript"

```typescript title="array_deque.ts"

```

=== "C"

```c title="array_deque.c"

```

=== "C#"

```csharp title="array_deque.cs"

```

=== "Swift"

```swift title="array_deque.swift"

```

=== "Zig"

```zig title="array_deque.zig"

```

25 KiB Raw Blame History Unescape Escape

5.3. 双向队列

5.3.1. 双向队列常用操作

5.3.2. 双向队列实现 *

基于双向链表的实现

基于数组的实现

25 KiB

Raw Blame History