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5.2. 队列

「队列 Queue」是一种遵循「先入先出 first in, first out」数据操作规则的线性数据结构。顾名思义，队列模拟的是排队现象，即外面的人不断加入队列尾部，而处于队列头部的人不断地离开。

我们将队列头部称为「队首」，队列尾部称为「队尾」，将把元素加入队尾的操作称为「入队」，删除队首元素的操作称为「出队」。

Fig. 队列的先入先出特性

5.2.1. 队列常用操作

队列的常用操作见下表，方法名需根据特定语言来确定。

Table. 队列的常用操作

方法名	描述	时间复杂度
push()	元素入队，即将元素添加至队尾	O(1)
poll()	队首元素出队	O(1)
front()	访问队首元素	O(1)
size()	获取队列的长度	O(1)
isEmpty()	判断队列是否为空	O(1)

我们可以直接使用编程语言实现好的队列类。

=== "Java"

```java title="queue.java"
/* 初始化队列 */
Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();

/* 元素入队 */
queue.offer(1);
queue.offer(3);
queue.offer(2);
queue.offer(5);
queue.offer(4);

/* 访问队首元素 */
int peek = queue.peek();

/* 元素出队 */
int poll = queue.poll();

/* 获取队列的长度 */
int size = queue.size();

/* 判断队列是否为空 */
boolean isEmpty = queue.isEmpty();
```

=== "C++"

```cpp title="queue.cpp"
/* 初始化队列 */
queue<int> queue;

/* 元素入队 */
queue.push(1);
queue.push(3);
queue.push(2);
queue.push(5);
queue.push(4);

/* 访问队首元素 */
int front = queue.front();

/* 元素出队 */
queue.pop();

/* 获取队列的长度 */
int size = queue.size();

/* 判断队列是否为空 */
bool empty = queue.empty();
```

=== "Python"

```python title="queue.py"
""" 初始化队列 """
# 在 Python 中，我们一般将双向队列类 deque 看作队列使用
# 虽然 queue.Queue() 是纯正的队列类，但不太好用，因此不建议
que = collections.deque()

""" 元素入队 """
que.append(1)
que.append(3)
que.append(2)
que.append(5)
que.append(4)

""" 访问队首元素 """
front = que[0];

""" 元素出队 """
pop = que.popleft()

""" 获取队列的长度 """
size = len(que)

""" 判断队列是否为空 """
is_empty = len(que) == 0
```

=== "Go"

```go title="queue_test.go"
/* 初始化队列 */
// 在 Go 中，将 list 作为队列来使用
queue := list.New()

/* 元素入队 */
queue.PushBack(1)
queue.PushBack(3)
queue.PushBack(2)
queue.PushBack(5)
queue.PushBack(4)

/* 访问队首元素 */
peek := queue.Front()

/* 元素出队 */
poll := queue.Front()
queue.Remove(poll)

/* 获取队列的长度 */
size := queue.Len()

/* 判断队列是否为空 */
isEmpty := queue.Len() == 0
```

=== "JavaScript"

```javascript title="queue.js"
/* 初始化队列 */
// JavaScript 没有内置的队列，可以把 Array 当作队列来使用
const queue = [];

/* 元素入队 */
queue.push(1);
queue.push(3);
queue.push(2);
queue.push(5);
queue.push(4);

/* 访问队首元素 */
const peek = queue[0];

/* 元素出队 */
// 底层是数组，因此 shift() 方法的时间复杂度为 O(n)
const poll = queue.shift();

/* 获取队列的长度 */
const size = queue.length;

/* 判断队列是否为空 */
const empty = queue.length === 0;
```

=== "TypeScript"

```typescript title="queue.ts"
/* 初始化队列 */
// TypeScript 没有内置的队列，可以把 Array 当作队列来使用 
const queue: number[] = [];

/* 元素入队 */
queue.push(1);
queue.push(3);
queue.push(2);
queue.push(5);
queue.push(4);

/* 访问队首元素 */
const peek = queue[0];

/* 元素出队 */
// 底层是数组，因此 shift() 方法的时间复杂度为 O(n)
const poll = queue.shift();

/* 获取队列的长度 */
const size = queue.length;

/* 判断队列是否为空 */
const empty = queue.length === 0;
```

=== "C"

```c title="queue.c"

```

=== "C#"

```csharp title="queue.cs"
/* 初始化队列 */
Queue<int> queue = new();

/* 元素入队 */
queue.Enqueue(1);
queue.Enqueue(3);
queue.Enqueue(2);
queue.Enqueue(5);
queue.Enqueue(4);

/* 访问队首元素 */
int peek = queue.Peek();

/* 元素出队 */
int poll = queue.Dequeue();

/* 获取队列的长度 */
int size = queue.Count();

/* 判断队列是否为空 */
bool isEmpty = queue.Count() == 0;
```

=== "Swift"

```swift title="queue.swift"
/* 初始化队列 */
// Swift 没有内置的队列类，可以把 Array 当作队列来使用
var queue: [Int] = []

/* 元素入队 */
queue.append(1)
queue.append(3)
queue.append(2)
queue.append(5)
queue.append(4)

/* 访问队首元素 */
let peek = queue.first!

/* 元素出队 */
// 使用 Array 模拟时 poll 的复杂度为 O(n)
let pool = queue.removeFirst()

/* 获取队列的长度 */
let size = queue.count

/* 判断队列是否为空 */
let isEmpty = queue.isEmpty
```

=== "Zig"

```zig title="queue.zig"

```

5.2.2. 队列实现

队列需要一种可以在一端添加，并在另一端删除的数据结构，也可以使用链表或数组来实现。

基于链表的实现

我们将链表的「头结点」和「尾结点」分别看作是队首和队尾，并规定队尾只可添加结点，队首只可删除结点。

=== "LinkedListQueue"

=== "push()"

=== "poll()"

以下是使用链表实现队列的示例代码。

=== "Java"

```java title="linkedlist_queue.java"
[class]{LinkedListQueue}-[func]{}
```

=== "C++"

```cpp title="linkedlist_queue.cpp"
[class]{LinkedListQueue}-[func]{}
```

=== "Python"

```python title="linkedlist_queue.py"
[class]{LinkedListQueue}-[func]{}
```

=== "Go"

```go title="linkedlist_queue.go"
[class]{linkedListQueue}-[func]{}
```

=== "JavaScript"

```javascript title="linkedlist_queue.js"
[class]{LinkedListQueue}-[func]{}
```

=== "TypeScript"

```typescript title="linkedlist_queue.ts"
[class]{LinkedListQueue}-[func]{}
```

=== "C"

```c title="linkedlist_queue.c"
[class]{linkedListQueue}-[func]{}
```

=== "C#"

```csharp title="linkedlist_queue.cs"
[class]{LinkedListQueue}-[func]{}
```

=== "Swift"

```swift title="linkedlist_queue.swift"
[class]{LinkedListQueue}-[func]{}
```

=== "Zig"

```zig title="linkedlist_queue.zig"
[class]{LinkedListQueue}-[func]{}
```

基于数组的实现

数组的删除首元素的时间复杂度为 O(n) ，因此不适合直接用来实现队列。然而，我们可以借助两个指针 front , rear 来分别记录队首和队尾的索引位置，在入队 / 出队时分别将 front / rear 向后移动一位即可，这样每次仅需操作一个元素，时间复杂度降至 O(1) 。

=== "ArrayQueue"

=== "push()"

=== "poll()"

细心的同学可能会发现一个问题，即在入队与出队的过程中，两个指针都在向后移动，在到达尾部后则无法继续移动了。

为了解决此问题，我们可以采取一个取巧方案，即将数组看作是“环形”的。具体做法是规定指针越过数组尾部后，再次回到头部接续遍历，这样相当于使数组“首尾相连”了。在环形数组的设定下，获取长度 size() 、入队 push() 、出队 poll() 方法都需要做相应的取余操作处理，使得当尾指针绕回数组头部时，仍然可以正确处理操作。

=== "Java"

```java title="array_queue.java"
[class]{ArrayQueue}-[func]{}
```

=== "C++"

```cpp title="array_queue.cpp"
[class]{ArrayQueue}-[func]{}
```

=== "Python"

```python title="array_queue.py"
[class]{ArrayQueue}-[func]{}
```

=== "Go"

```go title="array_queue.go"
[class]{arrayQueue}-[func]{}
```

=== "JavaScript"

```javascript title="array_queue.js"
[class]{ArrayQueue}-[func]{}
```

=== "TypeScript"

```typescript title="array_queue.ts"
[class]{ArrayQueue}-[func]{}
```

=== "C"

```c title="array_queue.c"
[class]{arrayQueue}-[func]{}
```

=== "C#"

```csharp title="array_queue.cs"
[class]{ArrayQueue}-[func]{}
```

=== "Swift"

```swift title="array_queue.swift"
[class]{ArrayQueue}-[func]{}
```

=== "Zig"

```zig title="array_queue.zig"
[class]{ArrayQueue}-[func]{}
```

以上代码仍存在局限性，即长度不可变。然而，我们可以通过将数组替换为列表（即动态数组）来引入扩容机制，有兴趣的同学可以尝试实现。

5.2.3. 两种实现对比

与栈的结论一致，在此不再赘述。

5.2.4. 队列典型应用

• 淘宝订单。购物者下单后，订单就被加入到队列之中，随后系统再根据顺序依次处理队列中的订单。在双十一时，在短时间内会产生海量的订单，如何处理「高并发」则是工程师们需要重点思考的问题。
• 各种待办事项。例如打印机的任务队列、餐厅的出餐队列等等。