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5.3.   双向队列

对于队列，我们只能在头部删除或在尾部添加元素，而「双向队列 Deque」更加灵活，在其头部和尾部都能执行元素添加或删除操作。

5.3.1.   双向队列常用操作

双向队列的常用操作见下表，方法名需根据特定语言来确定。

方法名	描述	时间复杂度
pushFirst()	将元素添加至队首	O(1)
pushLast()	将元素添加至队尾	O(1)
pollFirst()	删除队首元素	O(1)
pollLast()	删除队尾元素	O(1)
peekFirst()	访问队首元素	O(1)
peekLast()	访问队尾元素	O(1)
size()	获取队列的长度	O(1)
isEmpty()	判断队列是否为空	O(1)

相同地，我们可以直接使用编程语言实现好的双向队列类。

=== "Java"

```java title="deque.java"
/* 初始化双向队列 */
Deque<Integer> deque = new LinkedList<>();

/* 元素入队 */
deque.offerLast(2);   // 添加至队尾
deque.offerLast(5);
deque.offerLast(4);
deque.offerFirst(3);  // 添加至队首
deque.offerFirst(1);

/* 访问元素 */
int peekFirst = deque.peekFirst();  // 队首元素
int peekLast = deque.peekLast();    // 队尾元素

/* 元素出队 */
int pollFirst = deque.pollFirst();  // 队首元素出队
int pollLast = deque.pollLast();    // 队尾元素出队

/* 获取双向队列的长度 */
int size = deque.size();

/* 判断双向队列是否为空 */
boolean isEmpty = deque.isEmpty();
```

=== "C++"

```cpp title="deque.cpp"
/* 初始化双向队列 */
deque<int> deque;

/* 元素入队 */
deque.push_back(2);   // 添加至队尾
deque.push_back(5);
deque.push_back(4);
deque.push_front(3);  // 添加至队首
deque.push_front(1);

/* 访问元素 */
int front = deque.front(); // 队首元素
int back = deque.back();   // 队尾元素

/* 元素出队 */
deque.pop_front();  // 队首元素出队
deque.pop_back();   // 队尾元素出队

/* 获取双向队列的长度 */
int size = deque.size();

/* 判断双向队列是否为空 */
bool empty = deque.empty();
```

=== "Python"

```python title="deque.py"
""" 初始化双向队列 """
duque = deque()

""" 元素入队 """
duque.append(2)      # 添加至队尾
duque.append(5)
duque.append(4)
duque.appendleft(3)  # 添加至队首
duque.appendleft(1)

""" 访问元素 """
front = duque[0]  # 队首元素
rear = duque[-1]  # 队尾元素

""" 元素出队 """
pop_front = duque.popleft()  # 队首元素出队
pop_rear = duque.pop()       # 队尾元素出队

""" 获取双向队列的长度 """
size = len(duque)

""" 判断双向队列是否为空 """
is_empty = len(duque) == 0
```

=== "Go"

```go title="deque_test.go"
/* 初始化双向队列 */
// 在 Go 中，将 list 作为双向队列使用
deque := list.New()

/* 元素入队 */
deque.PushBack(2)      // 添加至队尾
deque.PushBack(5)
deque.PushBack(4)
deque.PushFront(3)     // 添加至队首
deque.PushFront(1)

/* 访问元素 */
front := deque.Front() // 队首元素
rear := deque.Back()   // 队尾元素

/* 元素出队 */
deque.Remove(front)    // 队首元素出队
deque.Remove(rear)     // 队尾元素出队

/* 获取双向队列的长度 */
size := deque.Len()

/* 判断双向队列是否为空 */
isEmpty := deque.Len() == 0
```

=== "JavaScript"

```javascript title="deque.js"
/* 初始化双向队列 */
// JavaScript 没有内置的双端队列，只能把 Array 当作双端队列来使用
const deque = [];

/* 元素入队 */
deque.push(2);
deque.push(5);
deque.push(4);
// 请注意，由于是数组，unshift() 方法的时间复杂度为 O(n)
deque.unshift(3);
deque.unshift(1);
console.log("双向队列 deque = ", deque);

/* 访问元素 */
const peekFirst = deque[0];
console.log("队首元素 peekFirst = " + peekFirst);
const peekLast = deque[deque.length - 1];
console.log("队尾元素 peekLast = " + peekLast);

/* 元素出队 */
// 请注意，由于是数组，shift() 方法的时间复杂度为 O(n)
const popFront = deque.shift();
console.log("队首出队元素 popFront = " + popFront + "，队首出队后 deque = " + deque);
const popBack = deque.pop();
console.log("队尾出队元素 popBack = " + popBack + "，队尾出队后 deque = " + deque);

/* 获取双向队列的长度 */
const size = deque.length;
console.log("双向队列长度 size = " + size);

/* 判断双向队列是否为空 */
const isEmpty = size === 0;
console.log("双向队列是否为空 = " + isEmpty);
```

=== "TypeScript"

```typescript title="deque.ts"
/* 初始化双向队列 */
// TypeScript 没有内置的双端队列，只能把 Array 当作双端队列来使用
const deque: number[] = [];

/* 元素入队 */
deque.push(2);
deque.push(5);
deque.push(4);
// 请注意，由于是数组，unshift() 方法的时间复杂度为 O(n)
deque.unshift(3);
deque.unshift(1);
console.log("双向队列 deque = ", deque);

/* 访问元素 */
const peekFirst: number = deque[0];
console.log("队首元素 peekFirst = " + peekFirst);
const peekLast: number = deque[deque.length - 1];
console.log("队尾元素 peekLast = " + peekLast);

/* 元素出队 */
// 请注意，由于是数组，shift() 方法的时间复杂度为 O(n)
const popFront: number = deque.shift() as number;
console.log("队首出队元素 popFront = " + popFront + "，队首出队后 deque = " + deque);
const popBack: number = deque.pop() as number;
console.log("队尾出队元素 popBack = " + popBack + "，队尾出队后 deque = " + deque);

/* 获取双向队列的长度 */
const size: number = deque.length;
console.log("双向队列长度 size = " + size);

/* 判断双向队列是否为空 */
const isEmpty: boolean = size === 0;
console.log("双向队列是否为空 = " + isEmpty);
```

=== "C"

```c title="deque.c"

```

=== "C#"

```csharp title="deque.cs"
/* 初始化双向队列 */
// 在 C# 中，将链表 LinkedList 看作双向队列来使用
LinkedList<int> deque = new LinkedList<int>();

/* 元素入队 */
deque.AddLast(2);   // 添加至队尾
deque.AddLast(5);
deque.AddLast(4);
deque.AddFirst(3);  // 添加至队首
deque.AddFirst(1);

/* 访问元素 */
int peekFirst = deque.First.Value;  // 队首元素
int peekLast = deque.Last.Value;    // 队尾元素

/* 元素出队 */
deque.RemoveFirst();  // 队首元素出队
deque.RemoveLast();   // 队尾元素出队

/* 获取双向队列的长度 */
int size = deque.Count;

/* 判断双向队列是否为空 */
bool isEmpty = deque.Count == 0;
```

=== "Swift"

```swift title="deque.swift"
/* 初始化双向队列 */
// Swift 没有内置的双向队列类，可以把 Array 当作双向队列来使用
var deque: [Int] = []

/* 元素入队 */
deque.append(2) // 添加至队尾
deque.append(5)
deque.append(4)
deque.insert(3, at: 0) // 添加至队首
deque.insert(1, at: 0)

/* 访问元素 */
let peekFirst = deque.first! // 队首元素
let peekLast = deque.last! // 队尾元素

/* 元素出队 */
// 使用 Array 模拟时 pollFirst 的复杂度为 O(n)
let pollFirst = deque.removeFirst() // 队首元素出队
let pollLast = deque.removeLast() // 队尾元素出队

/* 获取双向队列的长度 */
let size = deque.count

/* 判断双向队列是否为空 */
let isEmpty = deque.isEmpty
```

=== "Zig"

```zig title="deque.zig"

```

5.3.2.   双向队列实现 *

与队列类似，双向队列同样可以使用链表或数组来实现。

基于双向链表的实现

回忆上节内容，由于可以方便地删除链表头结点（对应出队操作），以及在链表尾结点后添加新结点（对应入队操作），因此我们使用普通单向链表来实现队列。

而双向队列的头部和尾部都可以执行入队与出队操作，换言之，双向队列的操作是“首尾对称”的，也需要实现另一个对称方向的操作。因此，双向队列需要使用「双向链表」来实现。

我们将双向链表的头结点和尾结点分别看作双向队列的队首和队尾，并且实现在两端都能添加与删除结点。

=== "LinkedListDeque"

=== "pushLast()"

=== "pushFirst()"

=== "pollLast()"

=== "pollFirst()"

以下是具体实现代码。

=== "Java"

```java title="linkedlist_deque.java"
/* 双向链表结点 */
class ListNode {
    int val;       // 结点值
    ListNode next; // 后继结点引用（指针）
    ListNode prev; // 前驱结点引用（指针）
    ListNode(int val) {
        this.val = val;
        prev = next = null;
    }
}

/* 基于双向链表实现的双向队列 */
class LinkedListDeque {
    private ListNode front, rear; // 头结点 front ，尾结点 rear
    private int size = 0;         // 双向队列的长度

    public LinkedListDeque() {
        front = rear = null;
    }

    /* 获取双向队列的长度 */
    public int size() {
        return size;
    }

    /* 判断双向队列是否为空 */
    public boolean isEmpty() {
        return size() == 0;
    }

    /* 入队操作 */
    private void push(int num, boolean isFront) {
        ListNode node = new ListNode(num);
        // 若链表为空，则令 front, rear 都指向 node
        if (isEmpty())
            front = rear = node;
        // 队首入队操作
        else if (isFront) {
            // 将 node 添加至链表头部
            front.prev = node;
            node.next = front;
            front = node; // 更新头结点
        // 队尾入队操作
        } else {
            // 将 node 添加至链表尾部
            rear.next = node;
            node.prev = rear;
            rear = node;  // 更新尾结点
        }
        size++; // 更新队列长度
    }

    /* 队首入队 */
    public void pushFirst(int num) {
        push(num, true);
    }

    /* 队尾入队 */
    public void pushLast(int num) {
        push(num, false);
    }

    /* 出队操作 */
    private Integer poll(boolean isFront) {
        // 若队列为空，直接返回 null
        if (isEmpty())
            return null;
        int val;
        // 队首出队操作
        if (isFront) {
            val = front.val; // 暂存头结点值
            // 删除头结点
            ListNode fNext = front.next;
            if (fNext != null) {
                fNext.prev = null;
                front.next = null;
            }
            front = fNext;   // 更新头结点
        // 队尾出队操作
        } else {
            val = rear.val;  // 暂存尾结点值
            // 删除尾结点
            ListNode rPrev = rear.prev;
            if (rPrev != null) {
                rPrev.next = null;
                rear.prev = null;
            }
            rear = rPrev;    // 更新尾结点
        }
        size--; // 更新队列长度
        return val;
    }

    /* 队首出队 */
    public Integer pollFirst() {
        return poll(true);
    }

    /* 队尾出队 */
    public Integer pollLast() {
        return poll(false);
    }

    /* 访问队首元素 */
    public Integer peekFirst() {
        return isEmpty() ? null : front.val;
    }

    /* 访问队尾元素 */
    public Integer peekLast() {
        return isEmpty() ? null : rear.val;
    }

    /* 返回数组用于打印 */
    public int[] toArray() {
        ListNode node = front;
        int[] res = new int[size()];
        for (int i = 0; i < res.length; i++) {
            res[i] = node.val;
            node = node.next;
        }
        return res;
    }
}
```

=== "C++"

```cpp title="linkedlist_deque.cpp"

```

=== "Python"

```python title="linkedlist_deque.py"

```

=== "Go"

```go title="linkedlist_deque.go"

```

=== "JavaScript"

```javascript title="linkedlist_deque.js"
/* 双向链表结点 */
class ListNode {
    prev;   // 前驱结点引用 (指针)
    next;   // 后继结点引用 (指针)
    val;    // 结点值
    
    constructor(val) {
        this.val = val;
        this.next = null;
        this.prev = null;
    }
}

/* 基于双向链表实现的双向队列 */
class LinkedListDeque {
    front;  // 头结点 front
    rear;   // 尾结点 rear
    len;    // 双向队列的长度

    constructor() {
        this.front = null;
        this.rear = null;
        this.len = 0;
    }

    /* 队尾入队操作 */
    pushLast(val) {
        const node = new ListNode(val);
        // 若链表为空，则令 front, rear 都指向 node
        if (this.len === 0) {
            this.front = node;
            this.rear = node;
        } else {
            // 将 node 添加至链表尾部
            this.rear.next = node;
            node.prev = this.rear;
            this.rear = node; // 更新尾结点
        }
        this.len++;
    }

    /* 队首入队操作 */
    pushFirst(val) {
        const node = new ListNode(val);
        // 若链表为空，则令 front, rear 都指向 node
        if (this.len === 0) {
            this.front = node;
            this.rear = node;
        } else {
            // 将 node 添加至链表头部
            this.front.prev = node;
            node.next = this.front;
            this.front = node; // 更新头结点
        }
        this.len++;
    }

    /* 队尾出队操作 */
    pollLast() {
        if (this.len === 0) {
            return null;
        }
        const value = this.rear.val; // 存储尾结点值
        // 删除尾结点
        let temp = this.rear.prev;
        if (temp !== null) {
            temp.next = null;
            this.rear.prev = null;
        }
        this.rear = temp;   // 更新尾结点
        this.len--;
        return value;
    }

    /* 队首出队操作 */
    pollFirst() {
        if (this.len === 0) {
            return null;
        }
        const value = this.front.val; // 存储尾结点值
        // 删除头结点
        let temp = this.front.next;
        if (temp !== null) {
            temp.prev = null;
            this.front.next = null;
        }
        this.front = temp;   // 更新头结点
        this.len--;
        return value;
    }

    /* 访问队尾元素 */
    peekLast() {
        return this.len === 0 ? null : this.rear.val;
    }

    /* 访问队首元素 */
    peekFirst() {
        return this.len === 0 ? null : this.front.val;
    }

    /* 获取双向队列的长度 */
    size() {
        return this.len;
    }

    /* 判断双向队列是否为空 */
    isEmpty() {
        return this.len === 0;
    }

    /* 打印双向队列 */
    print() {
        const arr = [];
        let temp = this.front;
        while (temp !== null) {
            arr.push(temp.val);
            temp = temp.next;
        }
        console.log("[" + arr.join(", ") + "]");
    }
}
```

=== "TypeScript"

```typescript title="linkedlist_deque.ts"
/* 双向链表结点 */
class ListNode {
    prev: ListNode;     // 前驱结点引用 (指针)
    next: ListNode;     // 后继结点引用 (指针)
    val: number;        // 结点值

    constructor(val: number) {
        this.val = val;
        this.next = null;
        this.prev = null;
    }
}

/* 基于双向链表实现的双向队列 */
class LinkedListDeque {
    front: ListNode;    // 头结点 front
    rear: ListNode;     // 尾结点 rear
    len: number;        // 双向队列的长度

    constructor() {
        this.front = null;
        this.rear = null;
        this.len = 0;
    }
    
    /* 队尾入队操作 */
    pushLast(val: number): void {
        const node: ListNode = new ListNode(val);
        // 若链表为空，则令 front, rear 都指向 node
        if (this.len === 0) {
            this.front = node;
            this.rear = node;
        } else {
            // 将 node 添加至链表尾部
            this.rear.next = node;
            node.prev = this.rear;
            this.rear = node; // 更新尾结点
        }
        this.len++;
    }

    /* 队首入队操作 */
    pushFirst(val: number): void {
        const node: ListNode = new ListNode(val);
        // 若链表为空，则令 front, rear 都指向 node
        if (this.len === 0) {
            this.front = node;
            this.rear = node;
        } else {
            // 将 node 添加至链表头部
            this.front.prev = node;
            node.next = this.front;
            this.front = node; // 更新头结点
        }
        this.len++;
    }

    /* 队尾出队操作 */
    pollLast(): number {
        if (this.len === 0) {
            return null;
        }
        const value: number = this.rear.val; // 存储尾结点值
        // 删除尾结点
        let temp: ListNode = this.rear.prev;
        if (temp !== null) {
            temp.next = null;
            this.rear.prev = null;
        }
        this.rear = temp;   // 更新尾结点
        this.len--;
        return value;
    }

    /* 队首出队操作 */
    pollFirst(): number {
        if (this.len === 0) {
            return null;
        }
        const value: number = this.front.val; // 存储尾结点值
        // 删除头结点
        let temp: ListNode = this.front.next;
        if (temp !== null) {
            temp.prev = null;
            this.front.next = null;
        }
        this.front = temp;   // 更新头结点
        this.len--;
        return value;
    }

    /* 访问队尾元素 */
    peekLast(): number {
        return this.len === 0 ? null : this.rear.val;
    }

    /* 访问队首元素 */
    peekFirst(): number {
        return this.len === 0 ? null : this.front.val;
    }

    /* 获取双向队列的长度 */
    size(): number {
        return this.len;
    }

    /* 判断双向队列是否为空 */
    isEmpty(): boolean {
        return this.len === 0;
    }

    /* 打印双向队列 */
    print(): void {
        const arr: number[] = [];
        let temp: ListNode = this.front;
        while (temp !== null) {
            arr.push(temp.val);
            temp = temp.next;
        }
        console.log("[" + arr.join(", ") + "]");
    }
}
```

=== "C"

```c title="linkedlist_deque.c"

```

=== "C#"

```csharp title="linkedlist_deque.cs"
[class]{ListNode}-[func]{}

[class]{LinkedListDeque}-[func]{}
```

=== "Swift"

```swift title="linkedlist_deque.swift"
/* 双向链表结点 */
class ListNode {
    var val: Int // 结点值
    var next: ListNode? // 后继结点引用（指针）
    var prev: ListNode? // 前驱结点引用（指针）

    init(val: Int) {
        self.val = val
    }
}

/* 基于双向链表实现的双向队列 */
class LinkedListDeque {
    private var front: ListNode? // 头结点 front
    private var rear: ListNode? // 尾结点 rear
    private var queSize: Int // 双向队列的长度

    init() {
        queSize = 0
    }

    /* 获取双向队列的长度 */
    func size() -> Int {
        queSize
    }

    /* 判断双向队列是否为空 */
    func isEmpty() -> Bool {
        size() == 0
    }

    /* 入队操作 */
    private func push(num: Int, isFront: Bool) {
        let node = ListNode(val: num)
        // 若链表为空，则令 front, rear 都指向 node
        if isEmpty() {
            front = node
            rear = node
        }
        // 队首入队操作
        else if isFront {
            // 将 node 添加至链表头部
            front?.prev = node
            node.next = front
            front = node // 更新头结点
        }
        // 队尾入队操作
        else {
            // 将 node 添加至链表尾部
            rear?.next = node
            node.prev = rear
            rear = node // 更新尾结点
        }
        queSize += 1 // 更新队列长度
    }

    /* 队首入队 */
    func pushFirst(num: Int) {
        push(num: num, isFront: true)
    }

    /* 队尾入队 */
    func pushLast(num: Int) {
        push(num: num, isFront: false)
    }

    /* 出队操作 */
    private func poll(isFront: Bool) -> Int {
        if isEmpty() {
            fatalError("双向队列为空")
        }
        let val: Int
        // 队首出队操作
        if isFront {
            val = front!.val // 暂存头结点值
            // 删除头结点
            let fNext = front?.next
            if fNext != nil {
                fNext?.prev = nil
                front?.next = nil
            }
            front = fNext // 更新头结点
        }
        // 队尾出队操作
        else {
            val = rear!.val // 暂存尾结点值
            // 删除尾结点
            let rPrev = rear?.prev
            if rPrev != nil {
                rPrev?.next = nil
                rear?.prev = nil
            }
            rear = rPrev // 更新尾结点
        }
        queSize -= 1 // 更新队列长度
        return val
    }

    /* 队首出队 */
    func pollFirst() -> Int {
        poll(isFront: true)
    }

    /* 队尾出队 */
    func pollLast() -> Int {
        poll(isFront: false)
    }

    /* 访问队首元素 */
    func peekFirst() -> Int? {
        isEmpty() ? nil : front?.val
    }

    /* 访问队尾元素 */
    func peekLast() -> Int? {
        isEmpty() ? nil : rear?.val
    }

    /* 返回数组用于打印 */
    func toArray() -> [Int] {
        var node = front
        var res = Array(repeating: 0, count: size())
        for i in res.indices {
            res[i] = node!.val
            node = node?.next
        }
        return res
    }
}
```

=== "Zig"

```zig title="linkedlist_deque.zig"

```

基于数组的实现

与基于数组实现队列类似，我们也可以使用环形数组来实现双向队列。在实现队列的基础上，增加实现“队首入队”和“队尾出队”方法即可。

=== "ArrayDeque"

=== "pushLast()"

=== "pushFirst()"

=== "pollLast()"

=== "pollFirst()"

以下是具体实现代码。

=== "Java"

```java title="array_deque.java"
/* 基于环形数组实现的双向队列 */
class ArrayDeque {
    private int[] nums;  // 用于存储双向队列元素的数组
    private int front;   // 队首指针，指向队首元素
    private int queSize; // 双向队列长度

    /* 构造方法 */
    public ArrayDeque(int capacity) {
        this.nums = new int[capacity];
        front = queSize = 0;
    }

    /* 获取双向队列的容量 */
    public int capacity() {
        return nums.length;
    }

    /* 获取双向队列的长度 */
    public int size() {
        return queSize;
    }

    /* 判断双向队列是否为空 */
    public boolean isEmpty() {
        return queSize == 0;
    }

    /* 计算环形数组索引 */
    private int index(int i) {
        // 通过取余操作实现数组首尾相连
        // 当 i 越过数组尾部后，回到头部
        // 当 i 越过数组头部后，回到尾部
        return (i + capacity()) % capacity();
    }

    /* 队首入队 */
    public void pushFirst(int num) {
        if (queSize == capacity()) {
            System.out.println("双向队列已满");
            return;
        }
        // 队首指针向左移动一位
        // 通过取余操作，实现 front 越过数组头部后回到尾部
        front = index(front - 1);
        // 将 num 添加至队首
        nums[front] = num;
        queSize++;
    }

    /* 队尾入队 */
    public void pushLast(int num) {
        if (queSize == capacity()) {
            System.out.println("双向队列已满");
            return;
        }
        // 计算尾指针，指向队尾索引 + 1
        int rear = index(front + queSize);
        // 将 num 添加至队尾
        nums[rear] = num;
        queSize++;
    }

    /* 队首出队 */
    public int pollFirst() {
        int num = peekFirst();
        // 队首指针向后移动一位
        front = index(front + 1);
        queSize--;
        return num;
    }

    /* 队尾出队 */
    public int pollLast() {
        int num = peekLast();
        queSize--;
        return num;
    }

    /* 访问队首元素 */
    public int peekFirst() {
        if (isEmpty())
            throw new EmptyStackException();
        return nums[front];
    }

    /* 访问队尾元素 */
    public int peekLast() {
        if (isEmpty())
            throw new EmptyStackException();
        // 计算尾元素索引
        int last = index(front + queSize - 1);
        return nums[last];
    }

    /* 返回数组用于打印 */
    public int[] toArray() {
        // 仅转换有效长度范围内的列表元素
        int[] res = new int[queSize];
        for (int i = 0, j = front; i < queSize; i++, j++) {
            res[i] = nums[index(j)];
        }
        return res;
    }
}
```

=== "C++"

```cpp title="array_deque.cpp"

```

=== "Python"

```python title="array_deque.py"

```

=== "Go"

```go title="array_deque.go"

```

=== "JavaScript"

```js title="array_deque.js"

```

=== "TypeScript"

```typescript title="array_deque.ts"

```

=== "C"

```c title="array_deque.c"

```

=== "C#"

```csharp title="array_deque.cs"

```

=== "Swift"

```swift title="array_deque.swift"
/* 基于环形数组实现的双向队列 */
class ArrayDeque {
    private var nums: [Int] // 用于存储双向队列元素的数组
    private var front: Int // 队首指针，指向队首元素
    private var queSize: Int // 双向队列长度

    /* 构造方法 */
    init(capacity: Int) {
        nums = Array(repeating: 0, count: capacity)
        front = 0
        queSize = 0
    }

    /* 获取双向队列的容量 */
    func capacity() -> Int {
        nums.count
    }

    /* 获取双向队列的长度 */
    func size() -> Int {
        queSize
    }

    /* 判断双向队列是否为空 */
    func isEmpty() -> Bool {
        size() == 0
    }

    /* 计算环形数组索引 */
    private func index(i: Int) -> Int {
        // 通过取余操作实现数组首尾相连
        // 当 i 越过数组尾部后，回到头部
        // 当 i 越过数组头部后，回到尾部
        (i + capacity()) % capacity()
    }

    /* 队首入队 */
    func pushFirst(num: Int) {
        if size() == capacity() {
            print("双向队列已满")
            return
        }
        // 队首指针向左移动一位
        // 通过取余操作，实现 front 越过数组头部后回到尾部
        front = index(i: front - 1)
        // 将 num 添加至队首
        nums[front] = num
        queSize += 1
    }

    /* 队尾入队 */
    func pushLast(num: Int) {
        if size() == capacity() {
            print("双向队列已满")
            return
        }
        // 计算尾指针，指向队尾索引 + 1
        let rear = index(i: front + size())
        // 将 num 添加至队尾
        nums[rear] = num
        queSize += 1
    }

    /* 队首出队 */
    func pollFirst() -> Int {
        let num = peekFirst()
        // 队首指针向后移动一位
        front = index(i: front + 1)
        queSize -= 1
        return num
    }

    /* 队尾出队 */
    func pollLast() -> Int {
        let num = peekLast()
        queSize -= 1
        return num
    }

    /* 访问队首元素 */
    func peekFirst() -> Int {
        if isEmpty() {
            fatalError("双向队列为空")
        }
        return nums[front]
    }

    /* 访问队尾元素 */
    func peekLast() -> Int {
        if isEmpty() {
            fatalError("双向队列为空")
        }
        // 计算尾元素索引
        let last = index(i: front + size() - 1)
        return nums[last]
    }

    /* 返回数组用于打印 */
    func toArray() -> [Int] {
        // 仅转换有效长度范围内的列表元素
        var res = Array(repeating: 0, count: size())
        for (i, j) in sequence(first: (0, front), next: { $0 < self.size() - 1 ? ($0 + 1, $1 + 1) : nil }) {
            res[i] = nums[index(i: j)]
        }
        return res
    }
}
```

=== "Zig"

```zig title="array_deque.zig"

```