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二叉树遍历
从物理结构的角度来看，树是一种基于链表的数据结构，因此其遍历方式是通过指针逐个访问节点。然而，树是一种非线性数据结构，这使得遍历树比遍历链表更加复杂，需要借助搜索算法来实现。
二叉树常见的遍历方式包括层序遍历、前序遍历、中序遍历和后序遍历等。
层序遍历
「层序遍历 Level-Order Traversal」从顶部到底部逐层遍历二叉树，并在每一层按照从左到右的顺序访问节点。
层序遍历本质上属于「广度优先搜索 Breadth-First Traversal」，它体现了一种“一圈一圈向外扩展”的逐层搜索方式。
算法实现
广度优先遍历通常借助「队列」来实现。队列遵循“先进先出”的规则，而广度优先遍历则遵循“逐层推进”的规则，两者背后的思想是一致的。
=== "Java"
```java title="binary_tree_bfs.java"
[class]{binary_tree_bfs}-[func]{levelOrder}
```
=== "C++"
```cpp title="binary_tree_bfs.cpp"
[class]{}-[func]{levelOrder}
```
=== "Python"
```python title="binary_tree_bfs.py"
[class]{}-[func]{level_order}
```
=== "Go"
```go title="binary_tree_bfs.go"
[class]{}-[func]{levelOrder}
```
=== "JavaScript"
```javascript title="binary_tree_bfs.js"
[class]{}-[func]{levelOrder}
```
=== "TypeScript"
```typescript title="binary_tree_bfs.ts"
[class]{}-[func]{levelOrder}
```
=== "C"
```c title="binary_tree_bfs.c"
[class]{}-[func]{levelOrder}
```
=== "C#"
```csharp title="binary_tree_bfs.cs"
[class]{binary_tree_bfs}-[func]{levelOrder}
```
=== "Swift"
```swift title="binary_tree_bfs.swift"
[class]{}-[func]{levelOrder}
```
=== "Zig"
```zig title="binary_tree_bfs.zig"
[class]{}-[func]{levelOrder}
```
复杂度分析
时间复杂度：所有节点被访问一次，使用 O(n) 时间，其中 n 为节点数量。
空间复杂度：在最差情况下，即满二叉树时，遍历到最底层之前，队列中最多同时存在 \frac{n + 1}{2} 个节点，占用 O(n) 空间。
前序、中序、后序遍历
相应地，前序、中序和后序遍历都属于「深度优先遍历 Depth-First Traversal」，它体现了一种“先走到尽头，再回溯继续”的遍历方式。
如下图所示，左侧是深度优先遍历的示意图，右上方是对应的递归实现代码。深度优先遍历就像是绕着整个二叉树的外围“走”一圈，在这个过程中，在每个节点都会遇到三个位置，分别对应前序遍历、中序遍历和后序遍历。
| 位置 | 含义 | 此处访问节点时对应 |
|---|---|---|
| 橙色圆圈处 | 刚进入此节点，即将访问该节点的左子树 | 前序遍历 Pre-Order Traversal |
| 蓝色圆圈处 | 已访问完左子树，即将访问右子树 | 中序遍历 In-Order Traversal |
| 紫色圆圈处 | 已访问完左子树和右子树，即将返回 | 后序遍历 Post-Order Traversal |
算法实现
=== "Java"
```java title="binary_tree_dfs.java"
[class]{binary_tree_dfs}-[func]{preOrder}
[class]{binary_tree_dfs}-[func]{inOrder}
[class]{binary_tree_dfs}-[func]{postOrder}
```
=== "C++"
```cpp title="binary_tree_dfs.cpp"
[class]{}-[func]{preOrder}
[class]{}-[func]{inOrder}
[class]{}-[func]{postOrder}
```
=== "Python"
```python title="binary_tree_dfs.py"
[class]{}-[func]{pre_order}
[class]{}-[func]{in_order}
[class]{}-[func]{post_order}
```
=== "Go"
```go title="binary_tree_dfs.go"
[class]{}-[func]{preOrder}
[class]{}-[func]{inOrder}
[class]{}-[func]{postOrder}
```
=== "JavaScript"
```javascript title="binary_tree_dfs.js"
[class]{}-[func]{preOrder}
[class]{}-[func]{inOrder}
[class]{}-[func]{postOrder}
```
=== "TypeScript"
```typescript title="binary_tree_dfs.ts"
[class]{}-[func]{preOrder}
[class]{}-[func]{inOrder}
[class]{}-[func]{postOrder}
```
=== "C"
```c title="binary_tree_dfs.c"
[class]{}-[func]{preOrder}
[class]{}-[func]{inOrder}
[class]{}-[func]{postOrder}
```
=== "C#"
```csharp title="binary_tree_dfs.cs"
[class]{binary_tree_dfs}-[func]{preOrder}
[class]{binary_tree_dfs}-[func]{inOrder}
[class]{binary_tree_dfs}-[func]{postOrder}
```
=== "Swift"
```swift title="binary_tree_dfs.swift"
[class]{}-[func]{preOrder}
[class]{}-[func]{inOrder}
[class]{}-[func]{postOrder}
```
=== "Zig"
```zig title="binary_tree_dfs.zig"
[class]{}-[func]{preOrder}
[class]{}-[func]{inOrder}
[class]{}-[func]{postOrder}
```
!!! note
使用循环一样可以实现前、中、后序遍历，但代码相对繁琐，有兴趣的同学可以自行实现。
复杂度分析
时间复杂度：所有节点被访问一次，使用 O(n) 时间，其中 n 为节点数量。
空间复杂度：在最差情况下，即树退化为链表时，递归深度达到 n ，系统占用 O(n) 栈帧空间。