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算法是什么

算法定义

「算法 Algorithm」是在有限时间内解决问题的一组指令或操作步骤。算法具有以下特性：

• 问题是明确的，需要拥有明确的输入和输出定义。
• 解具有确定性，即给定相同输入时，输出一定相同。
• 具有可行性，可在有限步骤、有限时间、有限内存空间下完成。
• 独立于编程语言，即可用多种语言实现。

数据结构定义

「数据结构 Data Structure」是在计算机中组织与存储数据的方式。为了提高数据存储和操作性能，数据结构的设计原则有：

• 空间占用尽可能小，节省计算机内存。
• 数据操作尽量快，包括数据访问、添加、删除、更新等。
• 提供简洁的数据表示和逻辑信息，以便算法高效运行。

数据结构的设计是一个充满权衡的过程，这意味着如果获得某方面的优势，则往往需要在另一方面做出妥协。例如，链表相对于数组，数据添加删除操作更加方便，但牺牲了数据的访问速度；图相对于链表，提供了更多的逻辑信息，但需要占用更多的内存空间。

数据结构与算法的关系

「数据结构」与「算法」是高度相关、紧密嵌合的，体现在：

• 数据结构是算法的底座。数据结构为算法提供结构化存储的数据，以及操作数据的对应方法。
• 算法是发挥数据结构优势的舞台。数据结构仅存储数据信息，结合算法才可解决特定问题。
• 算法有对应最优的数据结构。给定算法，一般可基于不同的数据结构实现，而最终执行效率往往相差很大。

如果将数据结构与算法比作「LEGO 乐高」，数据结构就是乐高「积木」，而算法就是把积木拼成目标形态的一系列「操作步骤」。

Fig. 数据结构与算法的关系

!!! tip "约定俗成的简称"

在实际讨论中，我们通常会将「数据结构与算法」直接简称为「算法」。例如，我们熟称的 LeetCode 算法题目，实际上同时考察了数据结构和算法两部分知识。