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true |
栈
「栈 Stack」是一种遵循「先入后出 first in, last out」数据操作规则的线性数据结构。我们可以将栈类比为放在桌面上的一摞盘子,如果需要拿出底部的盘子,则需要先将上面的盘子依次取出。
我们将顶部盘子称为「栈顶」,底部盘子称为「栈底」,将把元素添加到栈顶的操作称为「入栈」,将删除栈顶元素的操作称为「出栈」。
Fig. 栈的先入后出特性
栈常用操作
栈的常用操作见下表,方法名需根据编程语言设定来具体确定。
Table. 栈的常用操作
方法 | 描述 |
---|---|
push() | 元素入栈(添加至栈顶) |
pop() | 栈顶元素出栈 |
peek() | 访问栈顶元素 |
size() | 获取栈的长度 |
isEmpty() | 判断栈是否为空 |
我们可以直接使用编程语言实现好的栈类。
=== "Java"
```java title="stack.java"
/* 初始化栈 */
// 在 Java 中,推荐将 LinkedList 当作栈来使用
LinkedList<Integer> stack = new LinkedList<>();
/* 元素入栈 */
stack.addLast(1);
stack.addLast(3);
stack.addLast(2);
stack.addLast(5);
stack.addLast(4);
/* 访问栈顶元素 */
int peek = stack.peekLast();
/* 元素出栈 */
int pop = stack.removeLast();
/* 获取栈的长度 */
int size = stack.size();
/* 判断是否为空 */
boolean isEmpty = stack.isEmpty();
```
=== "C++"
```cpp title="stack.cpp"
/* 初始化栈 */
stack<int> stack;
/* 元素入栈 */
stack.push(1);
stack.push(3);
stack.push(2);
stack.push(5);
stack.push(4);
/* 访问栈顶元素 */
int top = stack.top();
/* 元素出栈 */
stack.pop();
/* 获取栈的长度 */
int size = stack.size();
/* 判断是否为空 */
bool empty = stack.empty();
```
=== "Python"
```python title="stack.py"
""" 初始化栈 """
# Python 没有内置的栈类,可以把 List 当作栈来使用
stack = []
""" 元素入栈 """
stack.append(1)
stack.append(3)
stack.append(2)
stack.append(5)
stack.append(4)
""" 访问栈顶元素 """
peek = stack[-1]
""" 元素出栈 """
pop = stack.pop()
""" 获取栈的长度 """
size = len(stack)
""" 判断是否为空 """
is_empty = len(stack) == 0
```
=== "Go"
```go title="stack.go"
/* 初始化栈 */
// 在 Go 中,推荐将 Slice 当作栈来使用
var stack []int
/* 元素入栈 */
stack = append(stack, 1)
stack = append(stack, 3)
stack = append(stack, 2)
stack = append(stack, 5)
stack = append(stack, 4)
/* 访问栈顶元素 */
peek := stack[len(stack)-1]
/* 元素出栈 */
pop := stack[len(stack)-1]
stack = stack[:len(stack)-1]
/* 获取栈的长度 */
size := len(stack)
/* 判断是否为空 */
isEmpty := len(stack) == 0
```
=== "JavaScript"
```js title="stack.js"
/* 初始化栈 */
// Javascript 没有内置的栈类,可以把 Array 当作栈来使用
const stack = [];
/* 元素入栈 */
stack.push(1);
stack.push(3);
stack.push(2);
stack.push(5);
stack.push(4);
/* 访问栈顶元素 */
const peek = stack[stack.length-1];
/* 元素出栈 */
const pop = stack.pop();
/* 获取栈的长度 */
const size = stack.length;
/* 判断是否为空 */
const is_empty = stack.length === 0;
```
=== "TypeScript"
```typescript title="stack.ts"
/* 初始化栈 */
// Typescript 没有内置的栈类,可以把 Array 当作栈来使用
const stack: number[] = [];
/* 元素入栈 */
stack.push(1);
stack.push(3);
stack.push(2);
stack.push(5);
stack.push(4);
/* 访问栈顶元素 */
const peek = stack[stack.length - 1];
/* 元素出栈 */
const pop = stack.pop();
/* 获取栈的长度 */
const size = stack.length;
/* 判断是否为空 */
const is_empty = stack.length === 0;
```
=== "C"
```c title="stack.c"
```
=== "C#"
```csharp title="stack.cs"
```
栈的实现
为了更加清晰地了解栈的运行机制,接下来我们来自己动手实现一个栈类。
栈规定元素是先入后出的,因此我们只能在栈顶添加或删除元素。然而,数组或链表都可以在任意位置添加删除元素,因此 栈可被看作是一种受约束的数组或链表。换言之,我们可以 “屏蔽” 数组或链表的部分无关操作,使之对外的表现逻辑符合栈的规定即可。
基于链表的实现
使用「链表」实现栈时,将链表的尾结点看作栈顶即可。
受益于链表的离散存储方式,栈的扩容更加灵活,删除元素的内存也会被系统自动回收;缺点是无法像数组一样高效地随机访问,并且由于链表结点需存储指针,导致单个元素占用空间更大。
=== "Java"
```java title="linkedlist_stack.java"
/* 基于链表实现的栈 */
class LinkedListStack {
private ListNode stackPeek; // 将头结点作为栈顶
private int stkSize = 0; // 栈的长度
public LinkedListStack() {
stackPeek = null;
}
/* 获取栈的长度 */
public int size() {
return stkSize;
}
/* 判断栈是否为空 */
public boolean isEmpty() {
return size() == 0;
}
/* 入栈 */
public void push(int num) {
ListNode node = new ListNode(num);
node.next = stackPeek;
stackPeek = node;
stkSize++;
}
/* 出栈 */
public int pop() {
int num = peek();
stackPeek = stackPeek.next;
stkSize--;
return num;
}
/* 访问栈顶元素 */
public int peek() {
if (size() == 0)
throw new IndexOutOfBoundsException();
return stackPeek.val;
}
}
```
=== "C++"
```cpp title="linkedlist_stack.cpp"
/* 基于链表实现的栈 */
class LinkedListStack {
private:
ListNode* stackTop; // 将头结点作为栈顶
int stkSize; // 栈的长度
public:
LinkedListStack() {
stackTop = nullptr;
stkSize = 0;
}
/* 获取栈的长度 */
int size() {
return stkSize;
}
/* 判断栈是否为空 */
bool empty() {
return size() == 0;
}
/* 入栈 */
void push(int num) {
ListNode* node = new ListNode(num);
node->next = stackTop;
stackTop = node;
stkSize++;
}
/* 出栈 */
int pop() {
int num = top();
stackTop = stackTop->next;
stkSize--;
return num;
}
/* 访问栈顶元素 */
int top() {
if (size() == 0)
throw out_of_range("栈为空");
return stackTop->val;
}
};
```
=== "Python"
```python title="linkedlist_stack.py"
""" 基于链表实现的栈 """
class LinkedListStack:
def __init__(self):
self.__peek = None
self.__size = 0
""" 获取栈的长度 """
def size(self):
return self.__size
""" 判断栈是否为空 """
def is_empty(self):
return not self.__peek
""" 入栈 """
def push(self, val):
node = ListNode(val)
node.next = self.__peek
self.__peek = node
self.__size += 1
""" 出栈 """
def pop(self):
num = self.peek()
self.__peek = self.__peek.next
self.__size -= 1
return num
""" 访问栈顶元素 """
def peek(self):
# 判空处理
if not self.__peek: return None
return self.__peek.val
```
=== "Go"
```go title="linkedlist_stack.go"
/* 基于链表实现的栈 */
type LinkedListStack struct {
// 使用内置包 list 来实现栈
data *list.List
}
// NewLinkedListStack 初始化链表
func NewLinkedListStack() *LinkedListStack {
return &LinkedListStack{
data: list.New(),
}
}
// Push 入栈
func (s *LinkedListStack) Push(value int) {
s.data.PushBack(value)
}
// Pop 出栈
func (s *LinkedListStack) Pop() any {
if s.IsEmpty() {
return nil
}
e := s.data.Back()
s.data.Remove(e)
return e.Value
}
// Peek 访问栈顶元素
func (s *LinkedListStack) Peek() any {
if s.IsEmpty() {
return nil
}
e := s.data.Back()
return e.Value
}
// Size 获取栈的长度
func (s *LinkedListStack) Size() int {
return s.data.Len()
}
// IsEmpty 判断栈是否为空
func (s *LinkedListStack) IsEmpty() bool {
return s.data.Len() == 0
}
```
=== "JavaScript"
```js title="linkedlist_stack.js"
/* 基于数组实现的栈 */
class ArrayStack {
stack;
constructor() {
this.stack = [];
}
/* 获取栈的长度 */
get size() {
return this.stack.length;
}
/* 判断栈是否为空 */
empty() {
return this.stack.length === 0;
}
/* 入栈 */
push(num) {
this.stack.push(num);
}
/* 出栈 */
pop() {
return this.stack.pop();
}
/* 访问栈顶元素 */
top() {
return this.stack[this.stack.length - 1];
}
/* 访问索引 index 处元素 */
get(index) {
return this.stack[index];
}
/* 返回 Array */
toArray() {
return this.stack;
}
};
```
=== "TypeScript"
```typescript title="linkedlist_stack.ts"
class ArrayStack {
private stack: number[];
constructor() {
this.stack = [];
}
/* 获取栈的长度 */
get size(): number {
return this.stack.length;
}
/* 判断栈是否为空 */
empty(): boolean {
return this.stack.length === 0;
}
/* 入栈 */
push(num: number): void {
this.stack.push(num);
}
/* 出栈 */
pop(): number | undefined {
return this.stack.pop();
}
/* 访问栈顶元素 */
top(): number | undefined {
return this.stack[this.stack.length - 1];
}
/* 访问索引 index 处元素 */
get(index: number): number | undefined {
return this.stack[index];
}
/* 返回 Array */
toArray() {
return this.stack;
}
};
```
=== "C"
```c title="linkedlist_stack.c"
```
=== "C#"
```csharp title="linkedlist_stack.cs"
```
基于数组的实现
使用「数组」实现栈时,将数组的尾部当作栈顶。准确地说,我们需要使用「列表」,因为入栈的元素可能是源源不断的,因此使用动态数组可以方便扩容。
基于数组实现的栈,优点是支持随机访问,缺点是会造成一定的空间浪费,因为列表的容量始终 \geq
元素数量。
=== "Java"
```java title="array_stack.java"
/* 基于数组实现的栈 */
class ArrayStack {
private ArrayList<Integer> stack;
public ArrayStack() {
// 初始化列表(动态数组)
stack = new ArrayList<>();
}
/* 获取栈的长度 */
public int size() {
return stack.size();
}
/* 判断栈是否为空 */
public boolean isEmpty() {
return size() == 0;
}
/* 入栈 */
public void push(int num) {
stack.add(num);
}
/* 出栈 */
public int pop() {
return stack.remove(size() - 1);
}
/* 访问栈顶元素 */
public int peek() {
return stack.get(size() - 1);
}
/* 访问索引 index 处元素 */
public int get(int index) {
return stack.get(index);
}
}
```
=== "C++"
```cpp title="array_stack.cpp"
/* 基于数组实现的栈 */
class ArrayStack {
private:
vector<int> stack;
public:
/* 获取栈的长度 */
int size() {
return stack.size();
}
/* 判断栈是否为空 */
bool empty() {
return stack.empty();
}
/* 入栈 */
void push(int num) {
stack.push_back(num);
}
/* 出栈 */
int pop() {
int oldTop = stack.back();
stack.pop_back();
return oldTop;
}
/* 访问栈顶元素 */
int top() {
return stack.back();
}
/* 访问索引 index 处元素 */
int get(int index) {
return stack[index];
}
};
```
=== "Python"
```python title="array_stack.py"
""" 基于数组实现的栈 """
class ArrayStack:
def __init__(self):
self.__stack = []
""" 获取栈的长度 """
def size(self):
return len(self.__stack)
""" 判断栈是否为空 """
def is_empty(self):
return self.__stack == []
""" 入栈 """
def push(self, item):
self.__stack.append(item)
""" 出栈 """
def pop(self):
return self.__stack.pop()
""" 访问栈顶元素 """
def peek(self):
return self.__stack[-1]
""" 访问索引 index 处元素 """
def get(self, index):
return self.__stack[index]
```
=== "Go"
```go title="array_stack.go"
/* 基于数组实现的栈 */
type ArrayStack struct {
data []int // 数据
}
func NewArrayStack() *ArrayStack {
return &ArrayStack{
// 设置栈的长度为 0,容量为 16
data: make([]int, 0, 16),
}
}
// Size 栈的长度
func (s *ArrayStack) Size() int {
return len(s.data)
}
// IsEmpty 栈是否为空
func (s *ArrayStack) IsEmpty() bool {
return s.Size() == 0
}
// Push 入栈
func (s *ArrayStack) Push(v int) {
// 切片会自动扩容
s.data = append(s.data, v)
}
// Pop 出栈
func (s *ArrayStack) Pop() any {
// 弹出栈前,先判断是否为空
if s.IsEmpty() {
return nil
}
val := s.Peek()
s.data = s.data[:len(s.data)-1]
return val
}
// Peek 获取栈顶元素
func (s *ArrayStack) Peek() any {
if s.IsEmpty() {
return nil
}
val := s.data[len(s.data)-1]
return val
}
```
=== "JavaScript"
```js title="array_stack.js"
```
=== "TypeScript"
```typescript title="array_stack.ts"
```
=== "C"
```c title="array_stack.c"
```
=== "C#"
```csharp title="array_stack.cs"
```
!!! tip
实际编程中,我们一般直接将 `ArrayList` 或 `LinkedList` 当作「栈」来使用。我们仅需通过脑补来屏蔽无关操作,而不用专门去包装它。
栈典型应用
- 浏览器中的后退与前进、软件中的撤销与反撤销。 每当我们打开新的网页,浏览器就讲上一个网页执行入栈,这样我们就可以通过「后退」操作来回到上一页面,后退操作实际上是在执行出栈。如果要同时支持后退和前进,那么则需要两个栈来配合实现。
- 程序内存管理。 每当调用函数时,系统就会在栈顶添加一个栈帧,用来记录函数的上下文信息。在递归函数中,向下递推会不断执行入栈,向上回溯阶段时出栈。