mirror of
https://github.com/krahets/hello-algo.git
synced 2024-12-27 11:56:28 +08:00
8e34be0641
to the docs.
166 lines
4.5 KiB
Markdown
166 lines
4.5 KiB
Markdown
---
|
||
comments: true
|
||
---
|
||
|
||
# 哈希查找
|
||
|
||
!!! question
|
||
|
||
在数据量很大时,「线性查找」太慢;而「二分查找」要求数据必须是有序的,并且只能在数组中应用。那么是否有方法可以同时避免上述缺点呢?答案是肯定的,此方法被称为「哈希查找」。
|
||
|
||
「哈希查找 Hash Searching」借助一个哈希表来存储需要的「键值对 Key Value Pair」,我们可以在 $O(1)$ 时间下实现 “键 $\rightarrow$ 值” 映射查找,体现着 “以空间换时间” 的算法思想。
|
||
|
||
## 算法实现
|
||
|
||
如果我们想要给定数组中的一个目标元素 `target` ,获取该元素的索引,那么可以借助一个哈希表实现查找。
|
||
|
||
![hash_search_index](hashing_search.assets/hash_search_index.png)
|
||
|
||
=== "Java"
|
||
|
||
```java title="hashing_search.java"
|
||
/* 哈希查找(数组) */
|
||
int hashingSearch(Map<Integer, Integer> map, int target) {
|
||
// 哈希表的 key: 目标元素,value: 索引
|
||
// 若哈希表中无此 key ,返回 -1
|
||
return map.getOrDefault(target, -1);
|
||
}
|
||
```
|
||
|
||
=== "C++"
|
||
|
||
```cpp title="hashing_search.cpp"
|
||
/* 哈希查找(数组) */
|
||
int hashingSearch(unordered_map<int, int> map, int target) {
|
||
// 哈希表的 key: 目标元素,value: 索引
|
||
// 若哈希表中无此 key ,返回 -1
|
||
if (map.find(target) == map.end())
|
||
return -1;
|
||
return map[target];
|
||
}
|
||
```
|
||
|
||
=== "Python"
|
||
|
||
```python title="hashing_search.py"
|
||
""" 哈希查找(数组) """
|
||
def hashing_search(mapp, target):
|
||
# 哈希表的 key: 目标元素,value: 索引
|
||
# 若哈希表中无此 key ,返回 -1
|
||
return mapp.get(target, -1)
|
||
```
|
||
|
||
=== "Go"
|
||
|
||
```go title="hashing_search.go"
|
||
|
||
```
|
||
|
||
=== "JavaScript"
|
||
|
||
```js title="hashing_search.js"
|
||
|
||
```
|
||
|
||
=== "TypeScript"
|
||
|
||
```typescript title="hashing_search.ts"
|
||
|
||
```
|
||
|
||
=== "C"
|
||
|
||
```c title="hashing_search.c"
|
||
|
||
```
|
||
|
||
=== "C#"
|
||
|
||
```csharp title="hashing_search.cs"
|
||
|
||
```
|
||
|
||
再比如,如果我们想要给定一个目标结点值 `target` ,获取对应的链表结点对象,那么也可以使用哈希查找实现。
|
||
|
||
![hash_search_listnode](hashing_search.assets/hash_search_listnode.png)
|
||
|
||
=== "Java"
|
||
|
||
```java title="hashing_search.java"
|
||
/* 哈希查找(链表) */
|
||
ListNode hashingSearch1(Map<Integer, ListNode> map, int target) {
|
||
// 哈希表的 key: 目标结点值,value: 结点对象
|
||
// 若哈希表中无此 key ,返回 null
|
||
return map.getOrDefault(target, null);
|
||
}
|
||
```
|
||
|
||
=== "C++"
|
||
|
||
```cpp title="hashing_search.cpp"
|
||
/* 哈希查找(链表) */
|
||
ListNode* hashingSearch1(unordered_map<int, ListNode*> map, int target) {
|
||
// 哈希表的 key: 目标结点值,value: 结点对象
|
||
// 若哈希表中无此 key ,返回 nullptr
|
||
if (map.find(target) == map.end())
|
||
return nullptr;
|
||
return map[target];
|
||
}
|
||
```
|
||
|
||
=== "Python"
|
||
|
||
```python title="hashing_search.py"
|
||
""" 哈希查找(链表) """
|
||
def hashing_search1(mapp, target):
|
||
# 哈希表的 key: 目标元素,value: 结点对象
|
||
# 若哈希表中无此 key ,返回 -1
|
||
return mapp.get(target, -1)
|
||
```
|
||
|
||
=== "Go"
|
||
|
||
```go title="hashing_search.go"
|
||
|
||
```
|
||
|
||
=== "JavaScript"
|
||
|
||
```js title="hashing_search.js"
|
||
|
||
```
|
||
|
||
=== "TypeScript"
|
||
|
||
```typescript title="hashing_search.ts"
|
||
|
||
```
|
||
|
||
=== "C"
|
||
|
||
```c title="hashing_search.c"
|
||
|
||
```
|
||
|
||
=== "C#"
|
||
|
||
```csharp title="hashing_search.cs"
|
||
|
||
```
|
||
|
||
## 复杂度分析
|
||
|
||
**时间复杂度:** $O(1)$ ,哈希表的查找操作使用 $O(1)$ 时间。
|
||
|
||
**空间复杂度:** $O(n)$ ,其中 $n$ 为数组或链表长度。
|
||
|
||
## 优缺点
|
||
|
||
在哈希表中,**查找、插入、删除操作的平均时间复杂度都为 $O(1)$** ,这意味着无论是高频增删还是高频查找场景,哈希查找的性能表现都非常好。当然,一切的前提是保证哈希表未退化。
|
||
|
||
即使如此,哈希查找仍存在一些问题,在实际应用中,需要根据情况灵活选择方法。
|
||
|
||
- 辅助哈希表 **需要使用 $O(n)$ 的额外空间**,意味着需要预留更多的计算机内存;
|
||
- 建立和维护哈希表需要时间,因此哈希查找 **不适合高频增删、低频查找的使用场景**;
|
||
- 当哈希冲突严重时,哈希表会退化为链表,**时间复杂度劣化至 $O(n)$** ;
|
||
- **当数据量很小时,线性查找比哈希查找更快**。这是因为计算哈希映射函数可能比遍历一个小型数组更慢;
|