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链表
!!! note "引言"
内存空间是所有程序的公共资源，排除已占用的内存，空闲内存往往是散落在内存各处的。我们知道，存储数组需要内存空间连续，当我们需要申请一个很大的数组时，系统不一定存在这么大的连续内存空间。而链表则更加灵活，不需要内存是连续的，只要剩余内存空间大小够用即可。
「链表 Linked List」是一种线性数据结构，其中每个元素都是单独的对象，各个元素（一般称为结点）之间通过指针连接。由于结点中记录了连接关系，因此链表的存储方式相比于数组更加灵活，系统不必保证内存地址的连续性。
链表的「结点 Node」包含两项数据，一是结点「值 Value」，二是指向下一结点的「指针 Pointer」（或称「引用 Reference」）。
=== "Java"
```java title=""
/* 链表结点类 */
class ListNode {
int val; // 结点值
ListNode next; // 指向下一结点的指针（引用）
ListNode(int x) { val = x; } // 构造函数
}
```
=== "C++"
```cpp title=""
/* 链表结点结构体 */
struct ListNode {
int val; // 结点值
ListNode *next; // 指向下一结点的指针（引用）
ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {} // 构造函数
};
```
=== "Python"
```python title=""
""" 链表结点类 """
class ListNode:
def __init__(self, val: int):
self.val: int = val # 结点值
self.next: Optional[ListNode] = None # 指向下一结点的指针（引用）
```
=== "Go"
```go title=""
/* 链表结点结构体 */
type ListNode struct {
Val int // 结点值
Next *ListNode // 指向下一结点的指针（引用）
}
// NewListNode 构造函数，创建一个新的链表
func NewListNode(val int) *ListNode {
return &ListNode{
Val: val,
Next: nil,
}
}
```
=== "JavaScript"
```javascript title=""
/* 链表结点类 */
class ListNode {
val;
next;
constructor(val, next) {
this.val = (val === undefined ? 0 : val); // 结点值
this.next = (next === undefined ? null : next); // 指向下一结点的引用
}
}
```
=== "TypeScript"
```typescript title=""
/* 链表结点类 */
class ListNode {
val: number;
next: ListNode | null;
constructor(val?: number, next?: ListNode | null) {
this.val = val === undefined ? 0 : val; // 结点值
this.next = next === undefined ? null : next; // 指向下一结点的引用
}
}
```
=== "C"
```c title=""
/* 链表结点结构体 */
struct ListNode {
int val; // 结点值
struct ListNode *next; // 指向下一结点的指针（引用）
};
```
=== "C#"
```csharp title=""
/* 链表结点类 */
class ListNode
{
int val; // 结点值
ListNode next; // 指向下一结点的引用
ListNode(int x) => val = x; //构造函数
}
```
=== "Swift"
```swift title=""
/* 链表结点类 */
class ListNode {
var val: Int // 结点值
var next: ListNode? // 指向下一结点的指针（引用）
init(x: Int) { // 构造函数
val = x
}
}
```
=== "Zig"
```zig title=""
// 链表结点类
pub fn ListNode(comptime T: type) type {
return struct {
const Self = @This();
val: T = 0, // 结点值
next: ?*Self = null, // 指向下一结点的指针（引用）
// 构造函数
pub fn init(self: *Self, x: i32) void {
self.val = x;
self.next = null;
}
};
}
```
尾结点指向什么？ 我们一般将链表的最后一个结点称为「尾结点」，其指向的是「空」，在 Java / C++ / Python 中分别记为 null / nullptr / None 。在不引起歧义下，本书都使用 null 来表示空。
链表初始化方法。建立链表分为两步，第一步是初始化各个结点对象，第二步是构建引用指向关系。完成后，即可以从链表的首个结点（即头结点）出发，访问其余所有的结点。
!!! tip
我们通常将头结点当作链表的代称，例如头结点 `head` 和链表 `head` 实际上是同义的。
=== "Java"
```java title="linked_list.java"
/* 初始化链表 1 -> 3 -> 2 -> 5 -> 4 */
// 初始化各个结点
ListNode n0 = new ListNode(1);
ListNode n1 = new ListNode(3);
ListNode n2 = new ListNode(2);
ListNode n3 = new ListNode(5);
ListNode n4 = new ListNode(4);
// 构建引用指向
n0.next = n1;
n1.next = n2;
n2.next = n3;
n3.next = n4;
```
=== "C++"
```cpp title="linked_list.cpp"
/* 初始化链表 1 -> 3 -> 2 -> 5 -> 4 */
// 初始化各个结点
ListNode* n0 = new ListNode(1);
ListNode* n1 = new ListNode(3);
ListNode* n2 = new ListNode(2);
ListNode* n3 = new ListNode(5);
ListNode* n4 = new ListNode(4);
// 构建引用指向
n0->next = n1;
n1->next = n2;
n2->next = n3;
n3->next = n4;
```
=== "Python"
```python title="linked_list.py"
""" 初始化链表 1 -> 3 -> 2 -> 5 -> 4 """
# 初始化各个结点
n0 = ListNode(1)
n1 = ListNode(3)
n2 = ListNode(2)
n3 = ListNode(5)
n4 = ListNode(4)
# 构建引用指向
n0.next = n1
n1.next = n2
n2.next = n3
n3.next = n4
```
=== "Go"
```go title="linked_list.go"
/* 初始化链表 1 -> 3 -> 2 -> 5 -> 4 */
// 初始化各个结点
n0 := NewListNode(1)
n1 := NewListNode(3)
n2 := NewListNode(2)
n3 := NewListNode(5)
n4 := NewListNode(4)
// 构建引用指向
n0.Next = n1
n1.Next = n2
n2.Next = n3
n3.Next = n4
```
=== "JavaScript"
```javascript title="linked_list.js"
/* 初始化链表 1 -> 3 -> 2 -> 5 -> 4 */
// 初始化各个结点
const n0 = new ListNode(1);
const n1 = new ListNode(3);
const n2 = new ListNode(2);
const n3 = new ListNode(5);
const n4 = new ListNode(4);
// 构建引用指向
n0.next = n1;
n1.next = n2;
n2.next = n3;
n3.next = n4;
```
=== "TypeScript"
```typescript title="linked_list.ts"
/* 初始化链表 1 -> 3 -> 2 -> 5 -> 4 */
// 初始化各个结点
const n0 = new ListNode(1);
const n1 = new ListNode(3);
const n2 = new ListNode(2);
const n3 = new ListNode(5);
const n4 = new ListNode(4);
// 构建引用指向
n0.next = n1;
n1.next = n2;
n2.next = n3;
n3.next = n4;
```
=== "C"
```c title="linked_list.c"
```
=== "C#"
```csharp title="linked_list.cs"
/* 初始化链表 1 -> 3 -> 2 -> 5 -> 4 */
// 初始化各个结点
ListNode n0 = new ListNode(1);
ListNode n1 = new ListNode(3);
ListNode n2 = new ListNode(2);
ListNode n3 = new ListNode(5);
ListNode n4 = new ListNode(4);
// 构建引用指向
n0.next = n1;
n1.next = n2;
n2.next = n3;
n3.next = n4;
```
=== "Swift"
```swift title="linked_list.swift"
/* 初始化链表 1 -> 3 -> 2 -> 5 -> 4 */
// 初始化各个结点
let n0 = ListNode(x: 1)
let n1 = ListNode(x: 3)
let n2 = ListNode(x: 2)
let n3 = ListNode(x: 5)
let n4 = ListNode(x: 4)
// 构建引用指向
n0.next = n1
n1.next = n2
n2.next = n3
n3.next = n4
```
=== "Zig"
```zig title="linked_list.zig"
// 初始化链表
// 初始化各个结点
var n0 = inc.ListNode(i32){.val = 1};
var n1 = inc.ListNode(i32){.val = 3};
var n2 = inc.ListNode(i32){.val = 2};
var n3 = inc.ListNode(i32){.val = 5};
var n4 = inc.ListNode(i32){.val = 4};
// 构建引用指向
n0.next = &n1;
n1.next = &n2;
n2.next = &n3;
n3.next = &n4;
```
链表优点
在链表中，插入与删除结点的操作效率高。比如，如果我们想在链表中间的两个结点 A , B 之间插入一个新结点 P ，我们只需要改变两个结点指针即可，时间复杂度为 O(1) ，相比数组的插入操作高效很多。
=== "Java"
```java title="linked_list.java"
[class]{linked_list}-[func]{insert}
```
=== "C++"
```cpp title="linked_list.cpp"
[class]{}-[func]{insert}
```
=== "Python"
```python title="linked_list.py"
[class]{}-[func]{insert}
```
=== "Go"
```go title="linked_list.go"
[class]{}-[func]{insertNode}
```
=== "JavaScript"
```javascript title="linked_list.js"
[class]{}-[func]{insert}
```
=== "TypeScript"
```typescript title="linked_list.ts"
[class]{}-[func]{insert}
```
=== "C"
```c title="linked_list.c"
[class]{}-[func]{insertNode}
```
=== "C#"
```csharp title="linked_list.cs"
[class]{linked_list}-[func]{insert}
```
=== "Swift"
```swift title="linked_list.swift"
[class]{}-[func]{insert}
```
=== "Zig"
```zig title="linked_list.zig"
[class]{}-[func]{insert}
```
在链表中删除结点也很方便，只需要改变一个结点指针即可。如下图所示，虽然在完成删除后结点 P 仍然指向 n1 ，但实际上 P 已经不属于此链表了，因为遍历此链表是无法访问到 P 的。
=== "Java"
```java title="linked_list.java"
[class]{linked_list}-[func]{remove}
```
=== "C++"
```cpp title="linked_list.cpp"
[class]{}-[func]{remove}
```
=== "Python"
```python title="linked_list.py"
[class]{}-[func]{remove}
```
=== "Go"
```go title="linked_list.go"
[class]{}-[func]{removeNode}
```
=== "JavaScript"
```javascript title="linked_list.js"
[class]{}-[func]{remove}
```
=== "TypeScript"
```typescript title="linked_list.ts"
[class]{}-[func]{remove}
```
=== "C"
```c title="linked_list.c"
[class]{}-[func]{removeNode}
```
=== "C#"
```csharp title="linked_list.cs"
[class]{linked_list}-[func]{remove}
```
=== "Swift"
```swift title="linked_list.swift"
[class]{}-[func]{remove}
```
=== "Zig"
```zig title="linked_list.zig"
[class]{}-[func]{remove}
```
链表缺点
链表访问结点效率低。上节提到，数组可以在 O(1) 时间下访问任意元素，但链表无法直接访问任意结点。这是因为计算机需要从头结点出发，一个一个地向后遍历到目标结点。例如，倘若想要访问链表索引为 index （即第 index + 1 个）的结点，那么需要 index 次访问操作。
=== "Java"
```java title="linked_list.java"
[class]{linked_list}-[func]{access}
```
=== "C++"
```cpp title="linked_list.cpp"
[class]{}-[func]{access}
```
=== "Python"
```python title="linked_list.py"
[class]{}-[func]{access}
```
=== "Go"
```go title="linked_list.go"
[class]{}-[func]{access}
```
=== "JavaScript"
```javascript title="linked_list.js"
[class]{}-[func]{access}
```
=== "TypeScript"
```typescript title="linked_list.ts"
[class]{}-[func]{access}
```
=== "C"
```c title="linked_list.c"
[class]{}-[func]{access}
```
=== "C#"
```csharp title="linked_list.cs"
[class]{linked_list}-[func]{access}
```
=== "Swift"
```swift title="linked_list.swift"
[class]{}-[func]{access}
```
=== "Zig"
```zig title="linked_list.zig"
[class]{}-[func]{access}
```
链表的内存占用多。链表以结点为单位，每个结点除了保存值外，还需额外保存指针（引用）。这意味着同样数据量下，链表比数组需要占用更多内存空间。
链表常用操作
遍历链表查找。遍历链表，查找链表内值为 target 的结点，输出结点在链表中的索引。
=== "Java"
```java title="linked_list.java"
[class]{linked_list}-[func]{find}
```
=== "C++"
```cpp title="linked_list.cpp"
[class]{}-[func]{find}
```
=== "Python"
```python title="linked_list.py"
[class]{}-[func]{find}
```
=== "Go"
```go title="linked_list.go"
[class]{}-[func]{findNode}
```
=== "JavaScript"
```javascript title="linked_list.js"
[class]{}-[func]{find}
```
=== "TypeScript"
```typescript title="linked_list.ts"
[class]{}-[func]{find}
```
=== "C"
```c title="linked_list.c"
[class]{}-[func]{findNode}
```
=== "C#"
```csharp title="linked_list.cs"
[class]{linked_list}-[func]{find}
```
=== "Swift"
```swift title="linked_list.swift"
[class]{}-[func]{find}
```
=== "Zig"
```zig title="linked_list.zig"
[class]{}-[func]{find}
```
常见链表类型
单向链表。即上述介绍的普通链表。单向链表的结点有「值」和指向下一结点的「指针（引用）」两项数据。我们将首个结点称为头结点，尾结点指向 null 。
环形链表。如果我们令单向链表的尾结点指向头结点（即首尾相接），则得到一个环形链表。在环形链表中，我们可以将任意结点看作是头结点。
双向链表。单向链表仅记录了一个方向的指针（引用），在双向链表的结点定义中，同时有指向下一结点（后继结点）和上一结点（前驱结点）的「指针（引用）」。双向链表相对于单向链表更加灵活，即可以朝两个方向遍历链表，但也需要占用更多的内存空间。
=== "Java"
```java title=""
/* 双向链表结点类 */
class ListNode {
int val; // 结点值
ListNode next; // 指向后继结点的指针（引用）
ListNode prev; // 指向前驱结点的指针（引用）
ListNode(int x) { val = x; } // 构造函数
}
```
=== "C++"
```cpp title=""
/* 双向链表结点结构体 */
struct ListNode {
int val; // 结点值
ListNode *next; // 指向后继结点的指针（引用）
ListNode *prev; // 指向前驱结点的指针（引用）
ListNode(int x) : val(x), next(nullptr), prev(nullptr) {} // 构造函数
};
```
=== "Python"
```python title=""
""" 双向链表结点类 """
class ListNode:
def __init__(self, val: int):
self.val: int = val # 结点值
self.next: Optional[ListNode] = None # 指向后继结点的指针（引用）
self.prev: Optional[ListNode] = None # 指向前驱结点的指针（引用）
```
=== "Go"
```go title=""
/* 双向链表结点结构体 */
type DoublyListNode struct {
Val int // 结点值
Next *DoublyListNode // 指向后继结点的指针（引用）
Prev *DoublyListNode // 指向前驱结点的指针（引用）
}
// NewDoublyListNode 初始化
func NewDoublyListNode(val int) *DoublyListNode {
return &DoublyListNode{
Val: val,
Next: nil,
Prev: nil,
}
}
```
=== "JavaScript"
```javascript title=""
/* 双向链表结点类 */
class ListNode {
val;
next;
prev;
constructor(val, next) {
this.val = val === undefined ? 0 : val; // 结点值
this.next = next === undefined ? null : next; // 指向后继结点的指针（引用）
this.prev = prev === undefined ? null : prev; // 指向前驱结点的指针（引用）
}
}
```
=== "TypeScript"
```typescript title=""
/* 双向链表结点类 */
class ListNode {
val: number;
next: ListNode | null;
prev: ListNode | null;
constructor(val?: number, next?: ListNode | null, prev?: ListNode | null) {
this.val = val === undefined ? 0 : val; // 结点值
this.next = next === undefined ? null : next; // 指向后继结点的指针（引用）
this.prev = prev === undefined ? null : prev; // 指向前驱结点的指针（引用）
}
}
```
=== "C"
```c title=""
```
=== "C#"
```csharp title=""
/* 双向链表结点类 */
class ListNode {
int val; // 结点值
ListNode next; // 指向后继结点的指针（引用）
ListNode prev; // 指向前驱结点的指针（引用）
ListNode(int x) => val = x; // 构造函数
}
```
=== "Swift"
```swift title=""
/* 双向链表结点类 */
class ListNode {
var val: Int // 结点值
var next: ListNode? // 指向后继结点的指针（引用）
var prev: ListNode? // 指向前驱结点的指针（引用）
init(x: Int) { // 构造函数
val = x
}
}
```
=== "Zig"
```zig title=""
// 双向链表结点类
pub fn ListNode(comptime T: type) type {
return struct {
const Self = @This();
val: T = 0, // 结点值
next: ?*Self = null, // 指向后继结点的指针（引用）
prev: ?*Self = null, // 指向前驱结点的指针（引用）
// 构造函数
pub fn init(self: *Self, x: i32) void {
self.val = x;
self.next = null;
self.prev = null;
}
};
}
```
