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哈希查找

「哈希查找 Hash Searching」通过使用哈希表来存储所需的键值对，从而可在 O(1) 时间内完成“键 \rightarrow 值”的查找操作。

与线性查找相比，哈希查找通过利用额外空间来提高效率，体现了“以空间换时间”的算法思想。

算法实现

例如，若我们想要在给定数组中找到目标元素 target 的索引，则可以使用哈希查找来实现。

=== "Java"

```java title="hashing_search.java"
[class]{hashing_search}-[func]{hashingSearchArray}
```

=== "C++"

```cpp title="hashing_search.cpp"
[class]{}-[func]{hashingSearchArray}
```

=== "Python"

```python title="hashing_search.py"
[class]{}-[func]{hashing_search_array}
```

=== "Go"

```go title="hashing_search.go"
[class]{}-[func]{hashingSearchArray}
```

=== "JavaScript"

```javascript title="hashing_search.js"
[class]{}-[func]{hashingSearchArray}
```

=== "TypeScript"

```typescript title="hashing_search.ts"
[class]{}-[func]{hashingSearchArray}
```

=== "C"

```c title="hashing_search.c"
[class]{}-[func]{hashingSearchArray}
```

=== "C#"

```csharp title="hashing_search.cs"
[class]{hashing_search}-[func]{hashingSearchArray}
```

=== "Swift"

```swift title="hashing_search.swift"
[class]{}-[func]{hashingSearchArray}
```

=== "Zig"

```zig title="hashing_search.zig"
[class]{}-[func]{hashingSearchArray}
```

同样，若要根据目标节点值 target 查找对应的链表节点对象，也可以采用哈希查找方法。

=== "Java"

```java title="hashing_search.java"
[class]{hashing_search}-[func]{hashingSearchLinkedList}
```

=== "C++"

```cpp title="hashing_search.cpp"
[class]{}-[func]{hashingSearchLinkedList}
```

=== "Python"

```python title="hashing_search.py"
[class]{}-[func]{hashing_search_linkedlist}
```

=== "Go"

```go title="hashing_search.go"
[class]{}-[func]{hashingSearchLinkedList}
```

=== "JavaScript"

```javascript title="hashing_search.js"
[class]{}-[func]{hashingSearchLinkedList}
```

=== "TypeScript"

```typescript title="hashing_search.ts"
[class]{}-[func]{hashingSearchLinkedList}
```

=== "C"

```c title="hashing_search.c"
[class]{}-[func]{hashingSearchLinkedList}
```

=== "C#"

```csharp title="hashing_search.cs"
[class]{hashing_search}-[func]{hashingSearchLinkedList}
```

=== "Swift"

```swift title="hashing_search.swift"
[class]{}-[func]{hashingSearchLinkedList}
```

=== "Zig"

```zig title="hashing_search.zig"
[class]{}-[func]{hashingSearchLinkedList}
```

复杂度分析

时间复杂度 $O(1)$ ：哈希表的查找操作使用 O(1) 时间。

空间复杂度 $O(n)$ ：其中 n 是数组或链表的长度。

优点与局限性

哈希查找的性能表现相当优秀，查找、插入、删除操作的平均时间复杂度均为 O(1) 。尽管如此，哈希查找仍然存在一些问题：

• 辅助哈希表需要占用 O(n) 的额外空间，意味着需要预留更多的计算机内存；
• 构建和维护哈希表需要时间，因此哈希查找不适用于高频增删、低频查找的场景；
• 当哈希冲突严重时，哈希表可能退化为链表，导致时间复杂度劣化至 O(n) ；
• 当数据量较小时，线性查找可能比哈希查找更快。这是因为计算哈希函数可能比遍历一个小型数组更慢；

因此，在实际应用中，我们需要根据具体情况灵活选择解决方案。