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10.3. 哈希查找

!!! question

在数据量很大时，「线性查找」太慢；而「二分查找」要求数据必须是有序的，并且只能在数组中应用。那么是否有方法可以同时避免上述缺点呢？答案是肯定的，此方法被称为「哈希查找」。

「哈希查找 Hash Searching」借助一个哈希表来存储需要的「键值对 Key Value Pair」，我们可以在 O(1) 时间下实现“键 \rightarrow 值”映射查找，体现着“以空间换时间”的算法思想。

10.3.1. 算法实现

如果我们想要给定数组中的一个目标元素 target ，获取该元素的索引，那么可以借助一个哈希表实现查找。

=== "Java"

```java title="hashing_search.java"
[class]{hashing_search}-[func]{hashingSearchArray}
```

=== "C++"

```cpp title="hashing_search.cpp"
[class]{}-[func]{hashingSearchArray}
```

=== "Python"

```python title="hashing_search.py"
[class]{}-[func]{hashing_search_array}
```

=== "Go"

```go title="hashing_search.go"
[class]{}-[func]{hashingSearchArray}
```

=== "JavaScript"

```javascript title="hashing_search.js"
[class]{}-[func]{hashingSearchArray}
```

=== "TypeScript"

```typescript title="hashing_search.ts"
[class]{}-[func]{hashingSearchArray}
```

=== "C"

```c title="hashing_search.c"
[class]{}-[func]{hashingSearchArray}
```

=== "C#"

```csharp title="hashing_search.cs"
[class]{hashing_search}-[func]{hashingSearchArray}
```

=== "Swift"

```swift title="hashing_search.swift"
[class]{}-[func]{hashingSearchArray}
```

=== "Zig"

```zig title="hashing_search.zig"
[class]{}-[func]{hashingSearchArray}
```

再比如，如果我们想要给定一个目标结点值 target ，获取对应的链表结点对象，那么也可以使用哈希查找实现。

=== "Java"

```java title="hashing_search.java"
[class]{hashing_search}-[func]{hashingSearchLinkedList}
```

=== "C++"

```cpp title="hashing_search.cpp"
[class]{}-[func]{hashingSearchLinkedList}
```

=== "Python"

```python title="hashing_search.py"
[class]{}-[func]{hashing_search_linkedlist}
```

=== "Go"

```go title="hashing_search.go"
[class]{}-[func]{hashingSearchLinkedList}
```

=== "JavaScript"

```javascript title="hashing_search.js"
[class]{}-[func]{hashingSearchLinkedList}
```

=== "TypeScript"

```typescript title="hashing_search.ts"
[class]{}-[func]{hashingSearchLinkedList}
```

=== "C"

```c title="hashing_search.c"
[class]{}-[func]{hashingSearchLinkedList}
```

=== "C#"

```csharp title="hashing_search.cs"
[class]{hashing_search}-[func]{hashingSearchLinkedList}
```

=== "Swift"

```swift title="hashing_search.swift"
[class]{}-[func]{hashingSearchLinkedList}
```

=== "Zig"

```zig title="hashing_search.zig"
[class]{}-[func]{hashingSearchLinkedList}
```

10.3.2. 复杂度分析

时间复杂度 $O(1)$ ：哈希表的查找操作使用 O(1) 时间。

空间复杂度 $O(n)$ ：其中 n 为数组或链表长度。

10.3.3. 优点与缺点

在哈希表中，查找、插入、删除操作的平均时间复杂度都为 $O(1)$ ，这意味着无论是高频增删还是高频查找场景，哈希查找的性能表现都非常好。当然，一切的前提是保证哈希表未退化。

即使如此，哈希查找仍存在一些问题，在实际应用中，需要根据情况灵活选择方法。

• 辅助哈希表 需要使用 O(n) 的额外空间，意味着需要预留更多的计算机内存；
• 建立和维护哈希表需要时间，因此哈希查找 不适合高频增删、低频查找的使用场景；
• 当哈希冲突严重时，哈希表会退化为链表，时间复杂度劣化至 $O(n)$ ；
• 当数据量很小时，线性查找比哈希查找更快。这是因为计算哈希映射函数可能比遍历一个小型数组更慢；