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2023-10-08 01:22:57 +08:00

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算法是什么

算法定义

「算法 algorithm」是在有限时间内解决特定问题的一组指令或操作步骤它具有以下特性。

  • 问题是明确的,包含清晰的输入和输出定义。
  • 具有可行性,能够在有限步骤、时间和内存空间下完成。
  • 各步骤都有确定的含义,相同的输入和运行条件下,输出始终相同。

数据结构定义

「数据结构 data structure」是计算机中组织和存储数据的方式具有以下设计目标。

  • 空间占用尽量减少,节省计算机内存。
  • 数据操作尽可能快速,涵盖数据访问、添加、删除、更新等。
  • 提供简洁的数据表示和逻辑信息,以便使得算法高效运行。

数据结构设计是一个充满权衡的过程。如果想要在某方面取得提升,往往需要在另一方面作出妥协。下面举两个例子。

  • 链表相较于数组,在数据添加和删除操作上更加便捷,但牺牲了数据访问速度。
  • 图相较于链表,提供了更丰富的逻辑信息,但需要占用更大的内存空间。

数据结构与算法的关系

如下图所示,数据结构与算法高度相关、紧密结合,具体表现以下三个方面。

  • 数据结构是算法的基石。数据结构为算法提供了结构化存储的数据,以及用于操作数据的方法。
  • 算法是数据结构发挥作用的舞台。数据结构本身仅存储数据信息,结合算法才能解决特定问题。
  • 算法通常可以基于不同的数据结构进行实现,但执行效率可能相差很大,选择合适的数据结构是关键。

数据结构与算法的关系

数据结构与算法犹如下图所示的拼装积木。一套积木,除了包含许多零件之外,还附有详细的组装说明书。我们按照说明书一步步操作,就能组装出精美的积木模型。

拼装积木

两者的详细对应关系如下表所示。

表   将数据结构与算法类比为积木

数据结构与算法 拼装积木
输入数据 未拼装的积木
数据结构 积木组织形式,包括形状、大小、连接方式等
算法 把积木拼成目标形态的一系列操作步骤
输出数据 积木模型

值得说明的是,数据结构与算法是独立于编程语言的。正因如此,本书得以提供多种编程语言的实现。

!!! tip "约定俗成的简称"

在实际讨论时,我们通常会将“数据结构与算法”简称为“算法”。比如众所周知的 LeetCode 算法题目,实际上同时考察了数据结构和算法两方面的知识。