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# 小结
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- 冒泡排序通过交换相邻元素来实现排序。通过增加标志位实现提前返回,我们可将冒泡排序的最佳时间复杂度优化至 $O(N)$ 。
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- 插入排序每轮将待排序区间内元素插入至已排序区间的正确位置,从而实现排序。插入排序的时间复杂度虽为 $O(N^2)$ ,但因为总体操作少而很受欢迎,一般用于小数据量的排序工作。
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- 快速排序基于哨兵划分操作实现排序。在哨兵划分中,有可能每次都选取到最差的基准数,从而导致时间复杂度劣化至 $O(N^2)$ ,通过引入中位数基准数或随机基准数可大大降低劣化概率。尾递归方法可以有效减小递归深度,将空间复杂度优化至 $O(\log N)$ 。
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- 归并排序包含划分和合并两个阶段,是分而治之的标准体现。对于归并排序,排序数组需要借助辅助数组,空间复杂度为 $O(N)$ ;而排序链表的空间复杂度可以被优化至 $O(1)$ 。
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- 桶排序分为三步,数据分桶、桶内排序、合并结果,体现分治策略,适用于体量很大的数据。桶排序的难点在于数据的平均划分。
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- 计数排序是桶排序的一种特例,通过统计数据出现次数来实现排序;适用于数据量大但数据范围不大的情况,并且要求数据可以被转化为正整数。
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- 基数排序通过依次排序各位来实现数据排序,要求数据可以被表示为固定位数的数字。
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![排序算法对比](summary.assets/sorting_algorithms_comparison.png)
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- 总体来看,我们追求运行快、稳定、原地、正向自适应性的排序。显然,如同其它数据结构与算法一样,同时满足这些条件的排序算法并不存在,我们需要根据问题特点来选择排序算法。
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