2.9 KiB
| comments |
|---|
| true |
11.1 排序算法
「排序算法 Sorting Algorithm」用于对一组数据按照特定顺序进行排列。排序算法有着广泛的应用，因为有序数据通常能够被更有效地查找、分析和处理。
在排序算法中，数据类型可以是整数、浮点数、字符或字符串等；顺序的判断规则可根据需求设定，如数字大小、字符 ASCII 码顺序或自定义规则。
图：数据类型和判断规则示例
11.1.1 评价维度
运行效率：我们期望排序算法的时间复杂度尽量低，且总体操作数量较少（即时间复杂度中的常数项降低）。对于大数据量情况，运行效率显得尤为重要。
就地性：顾名思义，「原地排序」通过在原数组上直接操作实现排序，无需借助额外的辅助数组，从而节省内存。通常情况下，原地排序的数据搬运操作较少，运行速度也更快。
稳定性：「稳定排序」在完成排序后，相等元素在数组中的相对顺序不发生改变。稳定排序是优良特性，也是多级排序场景的必要条件。
假设我们有一个存储学生信息的表格，第 1, 2 列分别是姓名和年龄。在这种情况下，「非稳定排序」可能导致输入数据的有序性丧失。
# 输入数据是按照姓名排序好的
# (name, age)
('A', 19)
('B', 18)
('C', 21)
('D', 19)
('E', 23)
# 假设使用非稳定排序算法按年龄排序列表，
# 结果中 ('D', 19) 和 ('A', 19) 的相对位置改变，
# 输入数据按姓名排序的性质丢失
('B', 18)
('D', 19)
('A', 19)
('C', 21)
('E', 23)
自适应性：「自适应排序」的时间复杂度会受输入数据的影响，即最佳、最差、平均时间复杂度并不完全相等。
自适应性需要根据具体情况来评估。如果最差时间复杂度差于平均时间复杂度，说明排序算法在某些数据下性能可能劣化，因此被视为负面属性；而如果最佳时间复杂度优于平均时间复杂度，则被视为正面属性。
是否基于比较：「基于比较的排序」依赖于比较运算符（< , = , $>$）来判断元素的相对顺序，从而排序整个数组，理论最优时间复杂度为 O(n \log n) 。而「非比较排序」不使用比较运算符，时间复杂度可达 O(n) ，但其通用性相对较差。
11.1.2 理想排序算法
运行快、原地、稳定、正向自适应、通用性好。显然，迄今为止尚未发现兼具以上所有特性的排序算法。因此，在选择排序算法时，需要根据具体的数据特点和问题需求来决定。
接下来，我们将共同学习各种排序算法，并基于上述评价维度对各个排序算法的优缺点进行分析。