hello-algo/docs/chapter_stack_and_queue/deque.md
2023-07-26 11:00:53 +08:00

14 KiB
Raw Blame History

双向队列

对于队列,我们仅能在头部删除或在尾部添加元素。然而,「双向队列 Deque」提供了更高的灵活性允许在头部和尾部执行元素的添加或删除操作。

双向队列的操作

双向队列常用操作

双向队列的常用操作如下表所示,具体的方法名称需要根据所使用的编程语言来确定。

方法名 描述 时间复杂度
pushFirst() 将元素添加至队首 O(1)
pushLast() 将元素添加至队尾 O(1)
popFirst() 删除队首元素 O(1)
popLast() 删除队尾元素 O(1)
peekFirst() 访问队首元素 O(1)
peekLast() 访问队尾元素 O(1)

同样地,我们可以直接使用编程语言中已实现的双向队列类。

=== "Java"

```java title="deque.java"
/* 初始化双向队列 */
Deque<Integer> deque = new LinkedList<>();

/* 元素入队 */
deque.offerLast(2);   // 添加至队尾
deque.offerLast(5);
deque.offerLast(4);
deque.offerFirst(3);  // 添加至队首
deque.offerFirst(1);

/* 访问元素 */
int peekFirst = deque.peekFirst();  // 队首元素
int peekLast = deque.peekLast();    // 队尾元素

/* 元素出队 */
int popFirst = deque.pollFirst();  // 队首元素出队
int popLast = deque.pollLast();    // 队尾元素出队

/* 获取双向队列的长度 */
int size = deque.size();

/* 判断双向队列是否为空 */
boolean isEmpty = deque.isEmpty();
```

=== "C++"

```cpp title="deque.cpp"
/* 初始化双向队列 */
deque<int> deque;

/* 元素入队 */
deque.push_back(2);   // 添加至队尾
deque.push_back(5);
deque.push_back(4);
deque.push_front(3);  // 添加至队首
deque.push_front(1);

/* 访问元素 */
int front = deque.front(); // 队首元素
int back = deque.back();   // 队尾元素

/* 元素出队 */
deque.pop_front();  // 队首元素出队
deque.pop_back();   // 队尾元素出队

/* 获取双向队列的长度 */
int size = deque.size();

/* 判断双向队列是否为空 */
bool empty = deque.empty();
```

=== "Python"

```python title="deque.py"
# 初始化双向队列
deque: Deque[int] = collections.deque()

# 元素入队
deque.append(2)      # 添加至队尾
deque.append(5)
deque.append(4)
deque.appendleft(3)  # 添加至队首
deque.appendleft(1)

# 访问元素
front: int = deque[0]  # 队首元素
rear: int = deque[-1]  # 队尾元素

# 元素出队
pop_front: int = deque.popleft()  # 队首元素出队
pop_rear: int = deque.pop()       # 队尾元素出队

# 获取双向队列的长度
size: int = len(deque)

# 判断双向队列是否为空
is_empty: bool = len(deque) == 0
```

=== "Go"

```go title="deque_test.go"
/* 初始化双向队列 */
// 在 Go 中,将 list 作为双向队列使用
deque := list.New()

/* 元素入队 */
deque.PushBack(2)      // 添加至队尾
deque.PushBack(5)
deque.PushBack(4)
deque.PushFront(3)     // 添加至队首
deque.PushFront(1)

/* 访问元素 */
front := deque.Front() // 队首元素
rear := deque.Back()   // 队尾元素

/* 元素出队 */
deque.Remove(front)    // 队首元素出队
deque.Remove(rear)     // 队尾元素出队

/* 获取双向队列的长度 */
size := deque.Len()

/* 判断双向队列是否为空 */
isEmpty := deque.Len() == 0
```

=== "JavaScript"

```javascript title="deque.js"
/* 初始化双向队列 */
// JavaScript 没有内置的双端队列,只能把 Array 当作双端队列来使用
const deque = [];

/* 元素入队 */
deque.push(2);
deque.push(5);
deque.push(4);
// 请注意由于是数组unshift() 方法的时间复杂度为 O(n)
deque.unshift(3);
deque.unshift(1);
console.log("双向队列 deque = ", deque);

/* 访问元素 */
const peekFirst = deque[0];
console.log("队首元素 peekFirst = " + peekFirst);
const peekLast = deque[deque.length - 1];
console.log("队尾元素 peekLast = " + peekLast);

/* 元素出队 */
// 请注意由于是数组shift() 方法的时间复杂度为 O(n)
const popFront = deque.shift();
console.log("队首出队元素 popFront = " + popFront + ",队首出队后 deque = " + deque);
const popBack = deque.pop();
console.log("队尾出队元素 popBack = " + popBack + ",队尾出队后 deque = " + deque);

/* 获取双向队列的长度 */
const size = deque.length;
console.log("双向队列长度 size = " + size);

/* 判断双向队列是否为空 */
const isEmpty = size === 0;
console.log("双向队列是否为空 = " + isEmpty);
```

=== "TypeScript"

```typescript title="deque.ts"
/* 初始化双向队列 */
// TypeScript 没有内置的双端队列,只能把 Array 当作双端队列来使用
const deque: number[] = [];

/* 元素入队 */
deque.push(2);
deque.push(5);
deque.push(4);
// 请注意由于是数组unshift() 方法的时间复杂度为 O(n)
deque.unshift(3);
deque.unshift(1);
console.log("双向队列 deque = ", deque);

/* 访问元素 */
const peekFirst: number = deque[0];
console.log("队首元素 peekFirst = " + peekFirst);
const peekLast: number = deque[deque.length - 1];
console.log("队尾元素 peekLast = " + peekLast);

/* 元素出队 */
// 请注意由于是数组shift() 方法的时间复杂度为 O(n)
const popFront: number = deque.shift() as number;
console.log("队首出队元素 popFront = " + popFront + ",队首出队后 deque = " + deque);
const popBack: number = deque.pop() as number;
console.log("队尾出队元素 popBack = " + popBack + ",队尾出队后 deque = " + deque);

/* 获取双向队列的长度 */
const size: number = deque.length;
console.log("双向队列长度 size = " + size);

/* 判断双向队列是否为空 */
const isEmpty: boolean = size === 0;
console.log("双向队列是否为空 = " + isEmpty);
```

=== "C"

```c title="deque.c"
// C 未提供内置双向队列
```

=== "C#"

```csharp title="deque.cs"
/* 初始化双向队列 */
// 在 C# 中,将链表 LinkedList 看作双向队列来使用
LinkedList<int> deque = new LinkedList<int>();

/* 元素入队 */
deque.AddLast(2);   // 添加至队尾
deque.AddLast(5);
deque.AddLast(4);
deque.AddFirst(3);  // 添加至队首
deque.AddFirst(1);

/* 访问元素 */
int peekFirst = deque.First.Value;  // 队首元素
int peekLast = deque.Last.Value;    // 队尾元素

/* 元素出队 */
deque.RemoveFirst();  // 队首元素出队
deque.RemoveLast();   // 队尾元素出队

/* 获取双向队列的长度 */
int size = deque.Count;

/* 判断双向队列是否为空 */
bool isEmpty = deque.Count == 0;
```

=== "Swift"

```swift title="deque.swift"
/* 初始化双向队列 */
// Swift 没有内置的双向队列类,可以把 Array 当作双向队列来使用
var deque: [Int] = []

/* 元素入队 */
deque.append(2) // 添加至队尾
deque.append(5)
deque.append(4)
deque.insert(3, at: 0) // 添加至队首
deque.insert(1, at: 0)

/* 访问元素 */
let peekFirst = deque.first! // 队首元素
let peekLast = deque.last! // 队尾元素

/* 元素出队 */
// 使用 Array 模拟时 popFirst 的复杂度为 O(n)
let popFirst = deque.removeFirst() // 队首元素出队
let popLast = deque.removeLast() // 队尾元素出队

/* 获取双向队列的长度 */
let size = deque.count

/* 判断双向队列是否为空 */
let isEmpty = deque.isEmpty
```

=== "Zig"

```zig title="deque.zig"

```

=== "Dart"

```dart title="deque.dart"
/* 初始化双向队列 */
// 在 Dart 中Queue 被定义为双向队列
Queue<int> deque = Queue<int>();

/* 元素入队 */
deque.addLast(2);  // 添加至队尾
deque.addLast(5);
deque.addLast(4);
deque.addFirst(3); // 添加至队首
deque.addFirst(1);

/* 访问元素 */
int peekFirst = deque.first; // 队首元素
int peekLast = deque.last;   // 队尾元素

/* 元素出队 */
int popFirst = deque.removeFirst(); // 队首元素出队
int popLast = deque.removeLast();   // 队尾元素出队

/* 获取双向队列的长度 */
int size = deque.length;

/* 判断双向队列是否为空 */
bool isEmpty = deque.isEmpty;W
```

=== "Rust"

```rust title="deque.rs"

```

双向队列实现 *

双向队列的实现与队列类似,可以选择链表或数组作为底层数据结构。

基于双向链表的实现

回顾上一节内容,我们使用普通单向链表来实现队列,因为它可以方便地删除头节点(对应出队操作)和在尾节点后添加新节点(对应入队操作)。

对于双向队列而言,头部和尾部都可以执行入队和出队操作。换句话说,双向队列需要实现另一个对称方向的操作。为此,我们采用「双向链表」作为双向队列的底层数据结构。

我们将双向链表的头节点和尾节点视为双向队列的队首和队尾,同时实现在两端添加和删除节点的功能。

=== "LinkedListDeque" 基于链表实现双向队列的入队出队操作

=== "pushLast()" linkedlist_deque_push_last

=== "pushFirst()" linkedlist_deque_push_first

=== "popLast()" linkedlist_deque_pop_last

=== "popFirst()" linkedlist_deque_pop_first

以下是具体实现代码。

=== "Java"

```java title="linkedlist_deque.java"
[class]{ListNode}-[func]{}

[class]{LinkedListDeque}-[func]{}
```

=== "C++"

```cpp title="linkedlist_deque.cpp"
[class]{DoublyListNode}-[func]{}

[class]{LinkedListDeque}-[func]{}
```

=== "Python"

```python title="linkedlist_deque.py"
[class]{ListNode}-[func]{}

[class]{LinkedListDeque}-[func]{}
```

=== "Go"

```go title="linkedlist_deque.go"
[class]{linkedListDeque}-[func]{}
```

=== "JavaScript"

```javascript title="linkedlist_deque.js"
[class]{ListNode}-[func]{}

[class]{LinkedListDeque}-[func]{}
```

=== "TypeScript"

```typescript title="linkedlist_deque.ts"
[class]{ListNode}-[func]{}

[class]{LinkedListDeque}-[func]{}
```

=== "C"

```c title="linkedlist_deque.c"
[class]{doublyListNode}-[func]{}

[class]{linkedListDeque}-[func]{}
```

=== "C#"

```csharp title="linkedlist_deque.cs"
[class]{ListNode}-[func]{}

[class]{LinkedListDeque}-[func]{}
```

=== "Swift"

```swift title="linkedlist_deque.swift"
[class]{ListNode}-[func]{}

[class]{LinkedListDeque}-[func]{}
```

=== "Zig"

```zig title="linkedlist_deque.zig"
[class]{ListNode}-[func]{}

[class]{LinkedListDeque}-[func]{}
```

=== "Dart"

```dart title="linkedlist_deque.dart"
[class]{ListNode}-[func]{}

[class]{LinkedListDeque}-[func]{}
```

=== "Rust"

```rust title="linkedlist_deque.rs"
[class]{ListNode}-[func]{}

[class]{LinkedListDeque}-[func]{}
```

基于数组的实现

与基于数组实现队列类似,我们也可以使用环形数组来实现双向队列。在队列的实现基础上,仅需增加“队首入队”和“队尾出队”的方法。

=== "ArrayDeque" 基于数组实现双向队列的入队出队操作

=== "pushLast()" array_deque_push_last

=== "pushFirst()" array_deque_push_first

=== "popLast()" array_deque_pop_last

=== "popFirst()" array_deque_pop_first

以下是具体实现代码。

=== "Java"

```java title="array_deque.java"
[class]{ArrayDeque}-[func]{}
```

=== "C++"

```cpp title="array_deque.cpp"
[class]{ArrayDeque}-[func]{}
```

=== "Python"

```python title="array_deque.py"
[class]{ArrayDeque}-[func]{}
```

=== "Go"

```go title="array_deque.go"
[class]{arrayDeque}-[func]{}
```

=== "JavaScript"

```javascript title="array_deque.js"
[class]{ArrayDeque}-[func]{}
```

=== "TypeScript"

```typescript title="array_deque.ts"
[class]{ArrayDeque}-[func]{}
```

=== "C"

```c title="array_deque.c"
[class]{arrayDeque}-[func]{}
```

=== "C#"

```csharp title="array_deque.cs"
[class]{ArrayDeque}-[func]{}
```

=== "Swift"

```swift title="array_deque.swift"
[class]{ArrayDeque}-[func]{}
```

=== "Zig"

```zig title="array_deque.zig"
[class]{ArrayDeque}-[func]{}
```

=== "Dart"

```dart title="array_deque.dart"
[class]{ArrayDeque}-[func]{}
```

=== "Rust"

```rust title="array_deque.rs"
[class]{ArrayDeque}-[func]{}
```

双向队列应用

双向队列兼具栈与队列的逻辑,因此它可以实现这两者的所有应用场景,同时提供更高的自由度

我们知道,软件的“撤销”功能通常使用栈来实现:系统将每次更改操作 push 到栈中,然后通过 pop 实现撤销。然而,考虑到系统资源的限制,软件通常会限制撤销的步数(例如仅允许保存 50 步)。当栈的长度超过 50 时,软件需要在栈底(即队首)执行删除操作。但栈无法实现该功能,此时就需要使用双向队列来替代栈。请注意,“撤销”的核心逻辑仍然遵循栈的先入后出原则,只是双向队列能够更加灵活地实现一些额外逻辑。