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Bug fixes and improvements (#1298)
* Fix is_empty() implementation in the stack and queue chapter * Update en/CONTRIBUTING.md * Remove "剩余" from the state definition of knapsack problem * Sync zh and zh-hant versions * Update the stylesheets of code tabs * Fix quick_sort.rb * Fix TS code * Update chapter_paperbook * Upload the manuscript of 0.1 section * Fix binary_tree_dfs.rb * Bug fixes * Update README * Update README * Update README * Update README.md * Update README * Sync zh and zh-hant versions * Bug fixes
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f616dac7da
61 changed files with 1606 additions and 145 deletions
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README.md
32
README.md
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@ -17,24 +17,24 @@
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<img src="https://img.shields.io/badge/Python-snow?logo=python&logoColor=3776AB" alt="" />
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<img src="https://img.shields.io/badge/Kotlin-snow?logo=kotlin&logoColor=7F52FF" alt="" />
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<img src="https://img.shields.io/badge/TypeScript-snow?logo=typescript&logoColor=3178C6" alt="" />
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<img src="https://img.shields.io/badge/Dart-snow?logo=dart&logoColor=0175C2" alt="" />
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@ -51,7 +51,7 @@
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- 全书采用动画图解，内容清晰易懂、学习曲线平滑，引导初学者探索数据结构与算法的知识地图。
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- 全书采用动画图解，内容清晰易懂、学习曲线平滑，引导初学者探索数据结构与算法的知识地图。
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- 源代码可一键运行，帮助读者在练习中提升编程技能，了解算法工作原理和数据结构底层实现。
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- 鼓励读者互助学习，提问与评论通常可在两日内得到回复。
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- 鼓励读者互助学习，欢迎大家在评论区提出问题、见解和建议。
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若本书对您有所帮助，请在页面右上角点个 Star :star: 支持一下，谢谢！
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@ -18,7 +18,7 @@ class ArrayStack:
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def is_empty(self) -> bool:
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def is_empty(self) -> bool:
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"""判断栈是否为空"""
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"""判断栈是否为空"""
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return self._stack == []
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return self.size() == 0
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def push(self, item: int):
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def push(self, item: int):
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"""入栈"""
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"""入栈"""
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@ -30,7 +30,7 @@ class LinkedListDeque:
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def is_empty(self) -> bool:
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def is_empty(self) -> bool:
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"""判断双向队列是否为空"""
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"""判断双向队列是否为空"""
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return self.size() == 0
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return self._size == 0
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def push(self, num: int, is_front: bool):
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def push(self, num: int, is_front: bool):
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"""入队操作"""
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"""入队操作"""
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@ -26,7 +26,7 @@ class LinkedListQueue:
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def is_empty(self) -> bool:
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def is_empty(self) -> bool:
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"""判断队列是否为空"""
|
"""判断队列是否为空"""
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return not self._front
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return self._size == 0
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def push(self, num: int):
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def push(self, num: int):
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"""入队"""
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"""入队"""
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@ -25,7 +25,7 @@ class LinkedListStack:
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def is_empty(self) -> bool:
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def is_empty(self) -> bool:
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"""判断栈是否为空"""
|
"""判断栈是否为空"""
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return not self._peek
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return self._size == 0
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def push(self, val: int):
|
def push(self, val: int):
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"""入栈"""
|
"""入栈"""
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@ -136,16 +136,17 @@ class QuickSortTailCall
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end
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end
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### Driver Code ###
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### Driver Code ###
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if __FILE__ == $0
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if __FILE__ == $0
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# 快速排序
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# 快速排序
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nums = [2, 4, 1, 0, 3, 5]
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nums = [2, 4, 1, 0, 3, 5]
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QuickSort.quick_sort(nums, 0, nums.length - 1)
|
QuickSort.quick_sort(nums, 0, nums.length - 1)
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puts "快速排序完成后 nums = #{nums}"
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puts "快速排序完成后 nums = #{nums}"
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# 快速排序（中位基准数优化）
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# 快速排序（中位基准数优化）
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nums1 = [2, 4, 1, 0, 3, 5]
|
nums1 = [2, 4, 1, 0, 3, 5]
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QuickSortMedian.quick_sort(nums1, 0, nums1.length - 1)
|
QuickSortMedian.quick_sort(nums1, 0, nums1.length - 1)
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puts "快速排序（中位基准数优化）完成后 nums1 = #{nums1}"
|
puts "快速排序（中位基准数优化）完成后 nums1 = #{nums1}"
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||||||
# 快速排序（尾递归优化）
|
# 快速排序（尾递归优化）
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nums2 = [2, 4, 1, 0, 3, 5]
|
nums2 = [2, 4, 1, 0, 3, 5]
|
||||||
QuickSortTailCall.quick_sort(nums2, 0, nums2.length - 1)
|
QuickSortTailCall.quick_sort(nums2, 0, nums2.length - 1)
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@ -8,13 +8,13 @@ require_relative '../utils/tree_node'
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require_relative '../utils/print_util'
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require_relative '../utils/print_util'
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### 前序遍历 ###
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### 前序遍历 ###
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def pre_oder(root)
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def pre_order(root)
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return if root.nil?
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return if root.nil?
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# 访问优先级：根节点 -> 左子树 -> 右子树
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# 访问优先级：根节点 -> 左子树 -> 右子树
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$res << root.val
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$res << root.val
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pre_oder(root.left)
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pre_order(root.left)
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pre_oder(root.right)
|
pre_order(root.right)
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end
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end
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### 中序遍历 ###
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### 中序遍历 ###
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@ -47,7 +47,7 @@ if __FILE__ == $0
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# 前序遍历
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# 前序遍历
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$res = []
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$res = []
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pre_oder(root)
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pre_order(root)
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puts "\n前序遍历的节点打印序列 = #{$res}"
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puts "\n前序遍历的节点打印序列 = #{$res}"
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# 中序遍历
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# 中序遍历
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@ -51,4 +51,4 @@ const res = subsetSumI(nums, target);
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console.log(`输入数组 nums = ${JSON.stringify(nums)}, target = ${target}`);
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console.log(`输入数组 nums = ${JSON.stringify(nums)}, target = ${target}`);
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console.log(`所有和等于 ${target} 的子集 res = ${JSON.stringify(res)}`);
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console.log(`所有和等于 ${target} 的子集 res = ${JSON.stringify(res)}`);
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export { };
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export {};
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@ -56,4 +56,4 @@ const res = subsetSumII(nums, target);
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console.log(`输入数组 nums = ${JSON.stringify(nums)}, target = ${target}`);
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console.log(`输入数组 nums = ${JSON.stringify(nums)}, target = ${target}`);
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console.log(`所有和等于 ${target} 的子集 res = ${JSON.stringify(res)}`);
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console.log(`所有和等于 ${target} 的子集 res = ${JSON.stringify(res)}`);
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export { };
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export {};
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@ -67,4 +67,4 @@ console.log(`尾递归函数的求和结果 res = ${res}`);
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res = fib(n);
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res = fib(n);
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console.log(`斐波那契数列的第 ${n} 项为 ${res}`);
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console.log(`斐波那契数列的第 ${n} 项为 ${res}`);
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export { };
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export {};
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BIN
docs/assets/course/hello-algo-0.1-课程简介.pdf
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BIN
docs/assets/course/hello-algo-0.1-课程简介.pdf
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@ -64,7 +64,7 @@ $$
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并行优化在多核或多处理器的环境中尤其有效，因为系统可以同时处理多个子问题，更加充分地利用计算资源，从而显著减少总体的运行时间。
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并行优化在多核或多处理器的环境中尤其有效，因为系统可以同时处理多个子问题，更加充分地利用计算资源，从而显著减少总体的运行时间。
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比如在下图所示的“桶排序”中，我们将海量的数据平均分配到各个桶中，则可所有桶的排序任务分散到各个计算单元，完成后再合并结果。
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比如在下图所示的“桶排序”中，我们将海量的数据平均分配到各个桶中，则可将所有桶的排序任务分散到各个计算单元，完成后再合并结果。
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@ -18,15 +18,15 @@
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**第一步：思考每轮的决策，定义状态，从而得到 $dp$ 表**
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**第一步：思考每轮的决策，定义状态，从而得到 $dp$ 表**
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对于每个物品来说，不放入背包，背包容量不变；放入背包，背包容量减小。由此可得状态定义：当前物品编号 $i$ 和剩余背包容量 $c$ ，记为 $[i, c]$ 。
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对于每个物品来说，不放入背包，背包容量不变；放入背包，背包容量减小。由此可得状态定义：当前物品编号 $i$ 和背包容量 $c$ ，记为 $[i, c]$ 。
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状态 $[i, c]$ 对应的子问题为：**前 $i$ 个物品在剩余容量为 $c$ 的背包中的最大价值**，记为 $dp[i, c]$ 。
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状态 $[i, c]$ 对应的子问题为：**前 $i$ 个物品在容量为 $c$ 的背包中的最大价值**，记为 $dp[i, c]$ 。
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待求解的是 $dp[n, cap]$ ，因此需要一个尺寸为 $(n+1) \times (cap+1)$ 的二维 $dp$ 表。
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待求解的是 $dp[n, cap]$ ，因此需要一个尺寸为 $(n+1) \times (cap+1)$ 的二维 $dp$ 表。
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**第二步：找出最优子结构，进而推导出状态转移方程**
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**第二步：找出最优子结构，进而推导出状态转移方程**
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当我们做出物品 $i$ 的决策后，剩余的是前 $i-1$ 个物品的决策，可分为以下两种情况。
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当我们做出物品 $i$ 的决策后，剩余的是前 $i-1$ 个物品决策的子问题，可分为以下两种情况。
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- **不放入物品 $i$** ：背包容量不变，状态变化为 $[i-1, c]$ 。
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- **不放入物品 $i$** ：背包容量不变，状态变化为 $[i-1, c]$ 。
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- **放入物品 $i$** ：背包容量减少 $wgt[i-1]$ ，价值增加 $val[i-1]$ ，状态变化为 $[i-1, c-wgt[i-1]]$ 。
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- **放入物品 $i$** ：背包容量减少 $wgt[i-1]$ ，价值增加 $val[i-1]$ ，状态变化为 $[i-1, c-wgt[i-1]]$ 。
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@ -41,7 +41,7 @@ $$
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**第三步：确定边界条件和状态转移顺序**
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**第三步：确定边界条件和状态转移顺序**
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当无物品或无剩余背包容量时最大价值为 $0$ ，即首列 $dp[i, 0]$ 和首行 $dp[0, c]$ 都等于 $0$ 。
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当无物品或背包容量为 $0$ 时最大价值为 $0$ ，即首列 $dp[i, 0]$ 和首行 $dp[0, c]$ 都等于 $0$ 。
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当前状态 $[i, c]$ 从上方的状态 $[i-1, c]$ 和左上方的状态 $[i-1, c-wgt[i-1]]$ 转移而来，因此通过两层循环正序遍历整个 $dp$ 表即可。
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当前状态 $[i, c]$ 从上方的状态 $[i-1, c]$ 和左上方的状态 $[i-1, c-wgt[i-1]]$ 转移而来，因此通过两层循环正序遍历整个 $dp$ 表即可。
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@ -11,7 +11,7 @@
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**背包问题**
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**背包问题**
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- 背包问题是最典型的动态规划问题之一，具有 0-1 背包、完全背包、多重背包等变种。
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- 背包问题是最典型的动态规划问题之一，具有 0-1 背包、完全背包、多重背包等变种。
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||||||
- 0-1 背包的状态定义为前 $i$ 个物品在剩余容量为 $c$ 的背包中的最大价值。根据不放入背包和放入背包两种决策，可得到最优子结构，并构建出状态转移方程。在空间优化中，由于每个状态依赖正上方和左上方的状态，因此需要倒序遍历列表，避免左上方状态被覆盖。
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- 0-1 背包的状态定义为前 $i$ 个物品在容量为 $c$ 的背包中的最大价值。根据不放入背包和放入背包两种决策，可得到最优子结构，并构建出状态转移方程。在空间优化中，由于每个状态依赖正上方和左上方的状态，因此需要倒序遍历列表，避免左上方状态被覆盖。
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||||||
- 完全背包问题的每种物品的选取数量无限制，因此选择放入物品的状态转移与 0-1 背包问题不同。由于状态依赖正上方和正左方的状态，因此在空间优化中应当正序遍历。
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- 完全背包问题的每种物品的选取数量无限制，因此选择放入物品的状态转移与 0-1 背包问题不同。由于状态依赖正上方和正左方的状态，因此在空间优化中应当正序遍历。
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||||||
- 零钱兑换问题是完全背包问题的一个变种。它从求“最大”价值变为求“最小”硬币数量，因此状态转移方程中的 $\max()$ 应改为 $\min()$ 。从追求“不超过”背包容量到追求“恰好”凑出目标金额，因此使用 $amt + 1$ 来表示“无法凑出目标金额”的无效解。
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- 零钱兑换问题是完全背包问题的一个变种。它从求“最大”价值变为求“最小”硬币数量，因此状态转移方程中的 $\max()$ 应改为 $\min()$ 。从追求“不超过”背包容量到追求“恰好”凑出目标金额，因此使用 $amt + 1$ 来表示“无法凑出目标金额”的无效解。
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||||||
- 零钱兑换问题 II 从求“最少硬币数量”改为求“硬币组合数量”，状态转移方程相应地从 $\min()$ 改为求和运算符。
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- 零钱兑换问题 II 从求“最少硬币数量”改为求“硬币组合数量”，状态转移方程相应地从 $\min()$ 改为求和运算符。
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@ -420,7 +420,7 @@
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## 堆的实现
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## 堆的实现
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下文实现的是大顶堆。若要将其转换为小顶堆，只需将所有大小逻辑判断取逆（例如，将 $\geq$ 替换为 $\leq$ ）。感兴趣的读者可以自行实现。
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下文实现的是大顶堆。若要将其转换为小顶堆，只需将所有大小逻辑判断进行逆转（例如，将 $\geq$ 替换为 $\leq$ ）。感兴趣的读者可以自行实现。
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### 堆的存储与表示
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### 堆的存储与表示
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@ -36,17 +36,18 @@ status: new
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- 采用全彩印刷，能够原汁原味地发挥出本书“动画图解”的优势。
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- 采用全彩印刷，能够原汁原味地发挥出本书“动画图解”的优势。
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- 考究纸张材质，既保证色彩高度还原，也保留纸质书特有的质感。
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- 考究纸张材质，既保证色彩高度还原，也保留纸质书特有的质感。
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- 纸质版比网页版的格式更加规范，例如图中的公式使用斜体。
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- 在不提升定价的前提下，附赠思维导图折页、书签。
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- 在不提升定价的前提下，附赠思维导图折页、书签。
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- 纸质书、网页版、PDF 版内容同步，随意切换阅读。
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- 纸质书、网页版、PDF 版内容同步，随意切换阅读。
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!!! tip
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!!! tip
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由于纸质书和网页版的同步成本较大，因此可能会有一些细节上的不同，请您见谅！
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由于纸质书和网页版的同步难度较大，因此可能会有一些细节上的不同，请您见谅！
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当然，纸质书也有一些值得大家入手前考虑的地方：
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当然，纸质书也有一些值得大家入手前考虑的地方：
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- 使用 Python 语言，可能不匹配你的主语言（也许可以趁此机会练习 Python）。
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- 使用 Python 语言，可能不匹配你的主语言（可以把 Python 看作伪代码，重在理解思路）。
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- 全彩印刷虽然大幅提升了阅读体验，但价格会比黑白印刷高一些。
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- 全彩印刷虽然大幅提升了图解和代码的阅读体验，但价格会比黑白印刷高一些。
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!!! tip
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!!! tip
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@ -71,7 +71,7 @@ $$
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## 算法特性
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## 算法特性
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- **时间复杂度为 $O(n + m)$** ：涉及遍历 `nums` 和遍历 `counter` ，都使用线性时间。一般情况下 $n \gg m$ ，时间复杂度趋于 $O(n)$ 。
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- **时间复杂度为 $O(n + m)$、非自适应排序** ：涉及遍历 `nums` 和遍历 `counter` ，都使用线性时间。一般情况下 $n \gg m$ ，时间复杂度趋于 $O(n)$ 。
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- **空间复杂度为 $O(n + m)$、非原地排序**：借助了长度分别为 $n$ 和 $m$ 的数组 `res` 和 `counter` 。
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- **空间复杂度为 $O(n + m)$、非原地排序**：借助了长度分别为 $n$ 和 $m$ 的数组 `res` 和 `counter` 。
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- **稳定排序**：由于向 `res` 中填充元素的顺序是“从右向左”的，因此倒序遍历 `nums` 可以避免改变相等元素之间的相对位置，从而实现稳定排序。实际上，正序遍历 `nums` 也可以得到正确的排序结果，但结果是非稳定的。
|
- **稳定排序**：由于向 `res` 中填充元素的顺序是“从右向左”的，因此倒序遍历 `nums` 可以避免改变相等元素之间的相对位置，从而实现稳定排序。实际上，正序遍历 `nums` 也可以得到正确的排序结果，但结果是非稳定的。
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@ -36,6 +36,6 @@ $$
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相较于计数排序，基数排序适用于数值范围较大的情况，**但前提是数据必须可以表示为固定位数的格式，且位数不能过大**。例如，浮点数不适合使用基数排序，因为其位数 $k$ 过大，可能导致时间复杂度 $O(nk) \gg O(n^2)$ 。
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相较于计数排序，基数排序适用于数值范围较大的情况，**但前提是数据必须可以表示为固定位数的格式，且位数不能过大**。例如，浮点数不适合使用基数排序，因为其位数 $k$ 过大，可能导致时间复杂度 $O(nk) \gg O(n^2)$ 。
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- **时间复杂度为 $O(nk)$**：设数据量为 $n$、数据为 $d$ 进制、最大位数为 $k$ ，则对某一位执行计数排序使用 $O(n + d)$ 时间，排序所有 $k$ 位使用 $O((n + d)k)$ 时间。通常情况下，$d$ 和 $k$ 都相对较小，时间复杂度趋向 $O(n)$ 。
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- **时间复杂度为 $O(nk)$、非自适应排序**：设数据量为 $n$、数据为 $d$ 进制、最大位数为 $k$ ，则对某一位执行计数排序使用 $O(n + d)$ 时间，排序所有 $k$ 位使用 $O((n + d)k)$ 时间。通常情况下，$d$ 和 $k$ 都相对较小，时间复杂度趋向 $O(n)$ 。
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- **空间复杂度为 $O(n + d)$、非原地排序**：与计数排序相同，基数排序需要借助长度为 $n$ 和 $d$ 的数组 `res` 和 `counter` 。
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- **空间复杂度为 $O(n + d)$、非原地排序**：与计数排序相同，基数排序需要借助长度为 $n$ 和 $d$ 的数组 `res` 和 `counter` 。
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- **稳定排序**：当计数排序稳定时，基数排序也稳定；当计数排序不稳定时，基数排序无法保证得到正确的排序结果。
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- **稳定排序**：当计数排序稳定时，基数排序也稳定；当计数排序不稳定时，基数排序无法保证得到正确的排序结果。
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@ -41,13 +41,15 @@ Don't hesitate to join us via WeChat `krahets-jyd` or on [Discord](https://disco
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**Accuracy**:
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- Maintain consistency in terminology across translations by referring to the [Terminology](https://www.hello-algo.com/chapter_appendix/terminology/) section.
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- Maintain consistency in terminology across translations by referring to the [Terminology](https://www.hello-algo.com/chapter_appendix/terminology/) section.
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- Prioritize technical accuracy and maintain the tone and style of the Chinese version. If you think changing the original meaning is necessary, please first submit a PR to modify the Chinese version.
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- Prioritize technical accuracy and maintain the tone and style of the Chinese version.
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- Always take into account the content and context of the Chinese version to ensure modifications are accurate and comprehensive.
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**Authenticity**:
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- Translations should flow naturally and fluently, adhering to English expression conventions.
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- Translations should flow naturally and fluently, adhering to English expression conventions.
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- Always consider the context of the content to harmonize the article.
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- Always consider the context of the content to harmonize the article.
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- Be aware of cultural differences between Chinese and English. For instance, Chinese "pinyin" does not exist in English.
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- Be aware of cultural differences between Chinese and English. For instance, Chinese "pinyin" does not exist in English.
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- If the optimized sentence could alter the original meaning, please add a comment for discussion.
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en/README.md
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en/README.md
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@ -49,7 +49,7 @@ This open-source project aims to create a free and beginner-friendly crash cours
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- Animated illustrations, easy-to-understand content, and a smooth learning curve help beginners explore the "knowledge map" of data structures and algorithms.
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- Run code with just one click, helping readers improve their programming skills and understand the working principle of algorithms and the underlying implementation of data structures.
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- We encourage readers to help each other. Questions and comments are usually replied to within two days.
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- Encouraging learning through teaching, feel free to share your questions, insights, and suggestions.
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@ -209,7 +209,11 @@ body {
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/* code block tabs */
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/* code block tabs */
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.md-typeset .tabbed-labels>label {
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.md-typeset .tabbed-labels>label {
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font-size: 0.545rem;
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font-size: 0.61rem;
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.md-typeset .tabbed-labels--linked>label>a {
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padding: .78125em 1.0em .625em;
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}
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}
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/* header banner */
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/* header banner */
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@ -15,24 +15,24 @@
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<img src="https://img.shields.io/badge/Python-snow?logo=python&logoColor=3776AB" alt="" />
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<img src="https://img.shields.io/badge/Rust-snow?logo=rust&logoColor=000000">
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<img src="https://img.shields.io/badge/TypeScript-snow?logo=typescript&logoColor=3178C6" alt="" />
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<img src="https://img.shields.io/badge/Dart-snow?logo=dart&logoColor=0175C2" alt="" />
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@ -49,7 +49,7 @@
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- 全書採用動畫圖解，內容清晰易懂、學習曲線平滑，引導初學者探索資料結構與演算法的知識地圖。
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- 源程式碼可一鍵執行，幫助讀者在練習中提升程式設計技能，瞭解演算法工作原理和資料結構底層實現。
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- 源程式碼可一鍵執行，幫助讀者在練習中提升程式設計技能，瞭解演算法工作原理和資料結構底層實現。
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- 鼓勵讀者互助學習，提問與評論通常可在兩日內得到回覆。
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- 鼓勵讀者互助學習，歡迎大家在評論區提出問題、見解和建議。
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@ -4,8 +4,8 @@
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* Author: MolDuM (moldum@163.com)、Reanon (793584285@qq.com)
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* Author: MolDuM (moldum@163.com)、Reanon (793584285@qq.com)
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*/
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*/
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#ifndef C_INCLUDE_H
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#ifndef COMMON_H
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#define C_INCLUDE_H
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#define COMMON_H
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#include <assert.h>
|
#include <assert.h>
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#include <stdbool.h>
|
#include <stdbool.h>
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@ -33,4 +33,4 @@ extern "C" {
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}
|
}
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#endif
|
#endif
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|
||||||
#endif // C_INCLUDE_H
|
#endif // COMMON_H
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||||||
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@ -18,7 +18,7 @@ class ArrayStack:
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||||||
def is_empty(self) -> bool:
|
def is_empty(self) -> bool:
|
||||||
"""判斷堆疊是否為空"""
|
"""判斷堆疊是否為空"""
|
||||||
return self._stack == []
|
return self._size == 0
|
||||||
|
|
||||||
def push(self, item: int):
|
def push(self, item: int):
|
||||||
"""入堆疊"""
|
"""入堆疊"""
|
||||||
|
|
|
||||||
|
|
@ -30,7 +30,7 @@ class LinkedListDeque:
|
||||||
|
|
||||||
def is_empty(self) -> bool:
|
def is_empty(self) -> bool:
|
||||||
"""判斷雙向佇列是否為空"""
|
"""判斷雙向佇列是否為空"""
|
||||||
return self.size() == 0
|
return self._size == 0
|
||||||
|
|
||||||
def push(self, num: int, is_front: bool):
|
def push(self, num: int, is_front: bool):
|
||||||
"""入列操作"""
|
"""入列操作"""
|
||||||
|
|
|
||||||
|
|
@ -26,7 +26,7 @@ class LinkedListQueue:
|
||||||
|
|
||||||
def is_empty(self) -> bool:
|
def is_empty(self) -> bool:
|
||||||
"""判斷佇列是否為空"""
|
"""判斷佇列是否為空"""
|
||||||
return not self._front
|
return self._size == 0
|
||||||
|
|
||||||
def push(self, num: int):
|
def push(self, num: int):
|
||||||
"""入列"""
|
"""入列"""
|
||||||
|
|
|
||||||
|
|
@ -25,7 +25,7 @@ class LinkedListStack:
|
||||||
|
|
||||||
def is_empty(self) -> bool:
|
def is_empty(self) -> bool:
|
||||||
"""判斷堆疊是否為空"""
|
"""判斷堆疊是否為空"""
|
||||||
return not self._peek
|
return self._size == 0
|
||||||
|
|
||||||
def push(self, val: int):
|
def push(self, val: int):
|
||||||
"""入堆疊"""
|
"""入堆疊"""
|
||||||
|
|
|
||||||
121
zh-hant/codes/ruby/chapter_hashing/array_hash_map.rb
Normal file
121
zh-hant/codes/ruby/chapter_hashing/array_hash_map.rb
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,121 @@
|
||||||
|
=begin
|
||||||
|
File: array_hash_map.rb
|
||||||
|
Created Time: 2024-04-13
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|
Author: Xuan Khoa Tu Nguyen (ngxktuzkai2000@gmail.com)
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|
=end
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### 鍵值對 ###
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|
class Pair
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|
attr_accessor :key, :val
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|
def initialize(key, val)
|
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@key = key
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@val = val
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end
|
||||||
|
end
|
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### 基於陣列實現的雜湊表 ###
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|
class ArrayHashMap
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### 建構子 ###
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def initialize
|
||||||
|
# 初始化陣列，包含 100 個桶
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|
@buckets = Array.new(100)
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
### 雜湊函式 ###
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|
def hash_func(key)
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index = key % 100
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end
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||||||
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|
### 查詢操作 ###
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|
def get(key)
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|
index = hash_func(key)
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||||||
|
pair = @buckets[index]
|
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|
return if pair.nil?
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||||||
|
pair.val
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|
end
|
||||||
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|
### 新增操作 ###
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|
def put(key, val)
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|
pair = Pair.new(key, val)
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|
index = hash_func(key)
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||||||
|
@buckets[index] = pair
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||||||
|
end
|
||||||
|
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||||||
|
### 刪除操作 ###
|
||||||
|
def remove(key)
|
||||||
|
index = hash_func(key)
|
||||||
|
# 置為 nil ，代表刪除
|
||||||
|
@buckets[index] = nil
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
### 獲取所有鍵值對 ###
|
||||||
|
def entry_set
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||||||
|
result = []
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|
@buckets.each { |pair| result << pair unless pair.nil? }
|
||||||
|
result
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
### 獲取所有鍵 ###
|
||||||
|
def key_set
|
||||||
|
result = []
|
||||||
|
@buckets.each { |pair| result << pair.key unless pair.nil? }
|
||||||
|
result
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
### 獲取所有值 ###
|
||||||
|
def value_set
|
||||||
|
result = []
|
||||||
|
@buckets.each { |pair| result << pair.val unless pair.nil? }
|
||||||
|
result
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
### 列印雜湊表 ###
|
||||||
|
def print
|
||||||
|
@buckets.each { |pair| puts "#{pair.key} -> #{pair.val}" unless pair.nil? }
|
||||||
|
end
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
### Driver Code ###
|
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|
if __FILE__ == $0
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|
# 初始化雜湊表
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hmap = ArrayHashMap.new
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# 新增操作
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# 在雜湊表中新增鍵值對 (key, value)
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|
hmap.put(12836, "小哈")
|
||||||
|
hmap.put(15937, "小囉")
|
||||||
|
hmap.put(16750, "小算")
|
||||||
|
hmap.put(13276, "小法")
|
||||||
|
hmap.put(10583, "小鴨")
|
||||||
|
puts "\n新增完成後，雜湊表為\nKey -> Value"
|
||||||
|
hmap.print
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# 查詢操作
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|
# 向雜湊表中輸入鍵 key , 得到值 value
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name = hmap.get(15937)
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puts "\n輸入學號 15937 ，查詢到姓名 #{name}"
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||||||
|
# 刪除操作
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||||||
|
# 在雜湊表中刪除值對 (key, value)
|
||||||
|
hmap.remove(10583)
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|
puts "\n刪除 10583 後，雜湊表為\nKey -> Value"
|
||||||
|
hmap.print
|
||||||
|
|
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# 走訪雜湊表
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||||||
|
puts "\n走訪鍵值對 Key->Value"
|
||||||
|
for pair in hmap.entry_set
|
||||||
|
puts "#{pair.key} -> #{pair.val}"
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
puts "\n單獨篇走訪鍵 Key"
|
||||||
|
for key in hmap.key_set
|
||||||
|
puts key
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
puts "\n單獨走訪值 Value"
|
||||||
|
for val in hmap.value_set
|
||||||
|
puts val
|
||||||
|
end
|
||||||
|
end
|
||||||
34
zh-hant/codes/ruby/chapter_hashing/built_in_hash.rb
Normal file
34
zh-hant/codes/ruby/chapter_hashing/built_in_hash.rb
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,34 @@
|
||||||
|
=begin
|
||||||
|
File: built_in_hash.rb
|
||||||
|
Created Time: 2024-04-13
|
||||||
|
Author: Xuan Khoa Tu Nguyen (ngxktuzkai2000@gmail.com)
|
||||||
|
=end
|
||||||
|
|
||||||
|
require_relative '../utils/list_node'
|
||||||
|
|
||||||
|
### Driver Code ###
|
||||||
|
if __FILE__ == $0
|
||||||
|
num = 3
|
||||||
|
hash_num = num.hash
|
||||||
|
puts "整數 #{num} 的雜湊值為 #{hash_num}"
|
||||||
|
|
||||||
|
bol = true
|
||||||
|
hash_bol = bol.hash
|
||||||
|
puts "布林量 #{bol} 的雜湊值為 #{hash_bol}"
|
||||||
|
|
||||||
|
dec = 3.14159
|
||||||
|
hash_dec = dec.hash
|
||||||
|
puts "小數 #{dec} 的雜湊值為 #{hash_dec}"
|
||||||
|
|
||||||
|
str = "Hello 演算法"
|
||||||
|
hash_str = str.hash
|
||||||
|
puts "字串 #{str} 的雜湊值為 #{hash_str}"
|
||||||
|
|
||||||
|
tup = [12836, '小哈']
|
||||||
|
hash_tup = tup.hash
|
||||||
|
puts "元組 #{tup} 的雜湊值為 #{hash_tup}"
|
||||||
|
|
||||||
|
obj = ListNode.new(0)
|
||||||
|
hash_obj = obj.hash
|
||||||
|
puts "節點物件 #{obj} 的雜湊值為 #{hash_obj}"
|
||||||
|
end
|
||||||
44
zh-hant/codes/ruby/chapter_hashing/hash_map.rb
Normal file
44
zh-hant/codes/ruby/chapter_hashing/hash_map.rb
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,44 @@
|
||||||
|
=begin
|
||||||
|
File: hash_map.rb
|
||||||
|
Created Time: 2024-04-14
|
||||||
|
Author: Xuan Khoa Tu Nguyen (ngxktuzkai2000@gmail.com)
|
||||||
|
=end
|
||||||
|
|
||||||
|
require_relative '../utils/print_util'
|
||||||
|
|
||||||
|
### Driver Code ###
|
||||||
|
if __FILE__ == $0
|
||||||
|
# 初始化雜湊表
|
||||||
|
hmap = {}
|
||||||
|
|
||||||
|
# 新增操作
|
||||||
|
# 在雜湊表中新增鍵值對 (key, value)
|
||||||
|
hmap[12836] = "小哈"
|
||||||
|
hmap[15937] = "小囉"
|
||||||
|
hmap[16750] = "小算"
|
||||||
|
hmap[13276] = "小法"
|
||||||
|
hmap[10583] = "小鴨"
|
||||||
|
puts "\n新增完成後，雜湊表為\nKey -> Value"
|
||||||
|
print_hash_map(hmap)
|
||||||
|
|
||||||
|
# 查詢操作
|
||||||
|
# 向雜湊表中輸入鍵 key ，得到值 value
|
||||||
|
name = hmap[15937]
|
||||||
|
puts "\n輸入學號 15937 ，查詢到姓名 #{name}"
|
||||||
|
|
||||||
|
# 刪除操作
|
||||||
|
# 在雜湊表中刪除鍵值對 (key, value)
|
||||||
|
hmap.delete(10583)
|
||||||
|
puts "\n刪除 10583 後，雜湊表為\nKey -> Value"
|
||||||
|
print_hash_map(hmap)
|
||||||
|
|
||||||
|
# 走訪雜湊表
|
||||||
|
puts "\n走訪鍵值對 Key->Value"
|
||||||
|
hmap.entries.each { |key, value| puts "#{key} -> #{value}" }
|
||||||
|
|
||||||
|
puts "\n單獨走訪鍵 Key"
|
||||||
|
hmap.keys.each { |key| puts key }
|
||||||
|
|
||||||
|
puts "\n單獨走訪值 Value"
|
||||||
|
hmap.values.each { |val| puts val }
|
||||||
|
end
|
||||||
128
zh-hant/codes/ruby/chapter_hashing/hash_map_chaining.rb
Normal file
128
zh-hant/codes/ruby/chapter_hashing/hash_map_chaining.rb
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,128 @@
|
||||||
|
=begin
|
||||||
|
File: hash_map_chaining.rb
|
||||||
|
Created Time: 2024-04-13
|
||||||
|
Author: Xuan Khoa Tu Nguyen (ngxktuzkai2000@gmail.com)
|
||||||
|
=end
|
||||||
|
|
||||||
|
require_relative './array_hash_map'
|
||||||
|
|
||||||
|
### 鍵式位址雜湊表 ###
|
||||||
|
class HashMapChaining
|
||||||
|
### 建構子 ###
|
||||||
|
def initialize
|
||||||
|
@size = 0 # 鍵值對數量
|
||||||
|
@capacity = 4 # 雜湊表容量
|
||||||
|
@load_thres = 2.0 / 3.0 # 觸發擴容的負載因子閾值
|
||||||
|
@extend_ratio = 2 # 擴容倍數
|
||||||
|
@buckets = Array.new(@capacity) { [] } # 桶陣列
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
### 雜湊函式 ###
|
||||||
|
def hash_func(key)
|
||||||
|
key % @capacity
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
### 負載因子 ###
|
||||||
|
def load_factor
|
||||||
|
@size / @capacity
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
### 查詢操作 ###
|
||||||
|
def get(key)
|
||||||
|
index = hash_func(key)
|
||||||
|
bucket = @buckets[index]
|
||||||
|
# 走訪桶，若找到 key ，則返回對應 val
|
||||||
|
for pair in bucket
|
||||||
|
return pair.val if pair.key == key
|
||||||
|
end
|
||||||
|
# 若未找到 key , 則返回 nil
|
||||||
|
nil
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
### 新增操作 ###
|
||||||
|
def put(key, val)
|
||||||
|
# 當負載因子超過閾值時，執行擴容
|
||||||
|
extend if load_factor > @load_thres
|
||||||
|
index = hash_func(key)
|
||||||
|
bucket = @buckets[index]
|
||||||
|
# 走訪桶，若遇到指定 key ，則更新對應 val 並返回
|
||||||
|
for pair in bucket
|
||||||
|
if pair.key == key
|
||||||
|
pair.val = val
|
||||||
|
return
|
||||||
|
end
|
||||||
|
end
|
||||||
|
# 若無該 key ，則將鍵值對新增至尾部
|
||||||
|
pair = Pair.new(key, val)
|
||||||
|
bucket << pair
|
||||||
|
@size += 1
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
### 刪除操作 ###
|
||||||
|
def remove(key)
|
||||||
|
index = hash_func(key)
|
||||||
|
bucket = @buckets[index]
|
||||||
|
# 走訪桶，從中刪除鍵值對
|
||||||
|
for pair in bucket
|
||||||
|
if pair.key == key
|
||||||
|
bucket.delete(pair)
|
||||||
|
@size -= 1
|
||||||
|
break
|
||||||
|
end
|
||||||
|
end
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
### 擴容雜湊表 ###
|
||||||
|
def extend
|
||||||
|
# 暫存原雜湊表
|
||||||
|
buckets = @buckets
|
||||||
|
# 初始化擴容後的新雜湊表
|
||||||
|
@capacity *= @extend_ratio
|
||||||
|
@buckets = Array.new(@capacity) { [] }
|
||||||
|
@size = 0
|
||||||
|
# 將鍵值對從原雜湊表搬運至新雜湊表
|
||||||
|
for bucket in buckets
|
||||||
|
for pair in bucket
|
||||||
|
put(pair.key, pair.val)
|
||||||
|
end
|
||||||
|
end
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
### 列印雜湊表 ###
|
||||||
|
def print
|
||||||
|
for bucket in @buckets
|
||||||
|
res = []
|
||||||
|
for pair in bucket
|
||||||
|
res << "#{pair.key} -> #{pair.val}"
|
||||||
|
end
|
||||||
|
pp res
|
||||||
|
end
|
||||||
|
end
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
### Driver Code ###
|
||||||
|
if __FILE__ == $0
|
||||||
|
### 初始化雜湊表
|
||||||
|
hashmap = HashMapChaining.new
|
||||||
|
|
||||||
|
# 新增操作
|
||||||
|
# 在雜湊表中新增鍵值對 (key, value)
|
||||||
|
hashmap.put(12836, "小哈")
|
||||||
|
hashmap.put(15937, "小囉")
|
||||||
|
hashmap.put(16750, "小算")
|
||||||
|
hashmap.put(13276, "小法")
|
||||||
|
hashmap.put(10583, "小鴨")
|
||||||
|
puts "\n新增完成後，雜湊表為\n[Key1 -> Value1, Key2 -> Value2, ...]"
|
||||||
|
hashmap.print
|
||||||
|
|
||||||
|
# 查詢操作
|
||||||
|
# 向雜湊表中輸入鍵 key ，得到值 value
|
||||||
|
name = hashmap.get(13276)
|
||||||
|
puts "\n輸入學號 13276 ，查詢到姓名 #{name}"
|
||||||
|
|
||||||
|
# 刪除操作
|
||||||
|
# 在雜湊表中刪除鍵值對 (key, value)
|
||||||
|
hashmap.remove(12836)
|
||||||
|
puts "\n刪除 12836 後，雜湊表為\n[Key1 -> Value1, Key2 -> Value2, ...]"
|
||||||
|
hashmap.print
|
||||||
|
end
|
||||||
147
zh-hant/codes/ruby/chapter_hashing/hash_map_open_addressing.rb
Normal file
147
zh-hant/codes/ruby/chapter_hashing/hash_map_open_addressing.rb
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,147 @@
|
||||||
|
=begin
|
||||||
|
File: hash_map_open_addressing.rb
|
||||||
|
Created Time: 2024-04-13
|
||||||
|
Author: Xuan Khoa Tu Nguyen (ngxktuzkai2000@gmail.com)
|
||||||
|
=end
|
||||||
|
|
||||||
|
require_relative './array_hash_map'
|
||||||
|
|
||||||
|
### 開放定址雜湊表 ###
|
||||||
|
class HashMapOpenAddressing
|
||||||
|
TOMBSTONE = Pair.new(-1, '-1') # 刪除標記
|
||||||
|
|
||||||
|
### 建構子 ###
|
||||||
|
def initialize
|
||||||
|
@size = 0 # 鍵值對數量
|
||||||
|
@capacity = 4 # 雜湊表容量
|
||||||
|
@load_thres = 2.0 / 3.0 # 觸發擴容的負載因子閾值
|
||||||
|
@extend_ratio = 2 # 擴容倍數
|
||||||
|
@buckets = Array.new(@capacity) # 桶陣列
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
### 雜湊函式 ###
|
||||||
|
def hash_func(key)
|
||||||
|
key % @capacity
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
### 負載因子 ###
|
||||||
|
def load_factor
|
||||||
|
@size / @capacity
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
### 搜尋 key 對應的桶索引 ###
|
||||||
|
def find_bucket(key)
|
||||||
|
index = hash_func(key)
|
||||||
|
first_tombstone = -1
|
||||||
|
# 線性探查，當遇到空桶時跳出
|
||||||
|
while !@buckets[index].nil?
|
||||||
|
# 若遇到 key ，返回對應的桶索引
|
||||||
|
if @buckets[index].key == key
|
||||||
|
# 若之前遇到了刪除標記，則將鍵值對移動至該索引處
|
||||||
|
if first_tombstone != -1
|
||||||
|
@buckets[first_tombstone] = @buckets[index]
|
||||||
|
@buckets[index] = TOMBSTONE
|
||||||
|
return first_tombstone # 返回移動後的桶索引
|
||||||
|
end
|
||||||
|
return index # 返回桶索引
|
||||||
|
end
|
||||||
|
# 記錄遇到的首個刪除標記
|
||||||
|
first_tombstone = index if first_tombstone == -1 && @buckets[index] == TOMBSTONE
|
||||||
|
# 計算桶索引，越過尾部則返回頭部
|
||||||
|
index = (index + 1) % @capacity
|
||||||
|
end
|
||||||
|
# 若 key 不存在，則返回新增點的索引
|
||||||
|
first_tombstone == -1 ? index : first_tombstone
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
### 查詢操作 ###
|
||||||
|
def get(key)
|
||||||
|
# 搜尋 key 對應的桶索引
|
||||||
|
index = find_bucket(key)
|
||||||
|
# 若找到鍵值對，則返回對應 val
|
||||||
|
return @buckets[index].val unless [nil, TOMBSTONE].include?(@buckets[index])
|
||||||
|
# 若鍵值對不存在，則返回 nil
|
||||||
|
nil
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
### 新增操作 ###
|
||||||
|
def put(key, val)
|
||||||
|
# 當負載因子超過閾值時，執行擴容
|
||||||
|
extend if load_factor > @load_thres
|
||||||
|
# 搜尋 key 對應的桶索引
|
||||||
|
index = find_bucket(key)
|
||||||
|
# 若找到鍵值對，則覆蓋 val 開返回
|
||||||
|
unless [nil, TOMBSTONE].include?(@buckets[index])
|
||||||
|
@buckets[index].val = val
|
||||||
|
return
|
||||||
|
end
|
||||||
|
# 若鍵值對不存在，則新增該鍵值對
|
||||||
|
@buckets[index] = Pair.new(key, val)
|
||||||
|
@size += 1
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
### 刪除操作 ###
|
||||||
|
def remove(key)
|
||||||
|
# 搜尋 key 對應的桶索引
|
||||||
|
index = find_bucket(key)
|
||||||
|
# 若找到鍵值對，則用刪除標記覆蓋它
|
||||||
|
unless [nil, TOMBSTONE].include?(@buckets[index])
|
||||||
|
@buckets[index] = TOMBSTONE
|
||||||
|
@size -= 1
|
||||||
|
end
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
### 擴容雜湊表 ###
|
||||||
|
def extend
|
||||||
|
# 暫存原雜湊表
|
||||||
|
buckets_tmp = @buckets
|
||||||
|
# 初始化擴容後的新雜湊表
|
||||||
|
@capacity *= @extend_ratio
|
||||||
|
@buckets = Array.new(@capacity)
|
||||||
|
@size = 0
|
||||||
|
# 將鍵值對從原雜湊表搬運至新雜湊表
|
||||||
|
for pair in buckets_tmp
|
||||||
|
put(pair.key, pair.val) unless [nil, TOMBSTONE].include?(pair)
|
||||||
|
end
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
### 列印雜湊表 ###
|
||||||
|
def print
|
||||||
|
for pair in @buckets
|
||||||
|
if pair.nil?
|
||||||
|
puts "Nil"
|
||||||
|
elsif pair == TOMBSTONE
|
||||||
|
puts "TOMBSTONE"
|
||||||
|
else
|
||||||
|
puts "#{pair.key} -> #{pair.val}"
|
||||||
|
end
|
||||||
|
end
|
||||||
|
end
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
### Driver Code ###
|
||||||
|
if __FILE__ == $0
|
||||||
|
# 初始化雜湊表
|
||||||
|
hashmap = HashMapOpenAddressing.new
|
||||||
|
|
||||||
|
# 新增操作
|
||||||
|
# 在雜湊表中新增鍵值對 (key, val)
|
||||||
|
hashmap.put(12836, "小哈")
|
||||||
|
hashmap.put(15937, "小囉")
|
||||||
|
hashmap.put(16750, "小算")
|
||||||
|
hashmap.put(13276, "小法")
|
||||||
|
hashmap.put(10583, "小鴨")
|
||||||
|
puts "\n新增完成後，雜湊表為\nKey -> Value"
|
||||||
|
hashmap.print
|
||||||
|
|
||||||
|
# 查詢操作
|
||||||
|
# 向雜湊表中輸入鍵 key ，得到值 val
|
||||||
|
name = hashmap.get(13276)
|
||||||
|
puts "\n輸入學號 13276 ，查詢到姓名 #{name}"
|
||||||
|
|
||||||
|
# 刪除操作
|
||||||
|
# 在雜湊表中刪除鍵值對 (key, val)
|
||||||
|
hashmap.remove(16750)
|
||||||
|
puts "\n刪除 16750 後，雜湊表為\nKey -> Value"
|
||||||
|
hashmap.print
|
||||||
|
end
|
||||||
62
zh-hant/codes/ruby/chapter_hashing/simple_hash.rb
Normal file
62
zh-hant/codes/ruby/chapter_hashing/simple_hash.rb
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,62 @@
|
||||||
|
=begin
|
||||||
|
File: simple_hash.rb
|
||||||
|
Created Time: 2024-04-14
|
||||||
|
Author: Xuan Khoa Tu Nguyen (ngxktuzkai2000@gmail.com)
|
||||||
|
=end
|
||||||
|
|
||||||
|
### 加法雜湊 ###
|
||||||
|
def add_hash(key)
|
||||||
|
hash = 0
|
||||||
|
modulus = 1_000_000_007
|
||||||
|
|
||||||
|
key.each_char { |c| hash += c.ord }
|
||||||
|
|
||||||
|
hash % modulus
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
### 乘法雜湊 ###
|
||||||
|
def mul_hash(key)
|
||||||
|
hash = 0
|
||||||
|
modulus = 1_000_000_007
|
||||||
|
|
||||||
|
key.each_char { |c| hash = 31 * hash + c.ord }
|
||||||
|
|
||||||
|
hash % modulus
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
### 互斥或雜湊 ###
|
||||||
|
def xor_hash(key)
|
||||||
|
hash = 0
|
||||||
|
modulus = 1_000_000_007
|
||||||
|
|
||||||
|
key.each_char { |c| hash ^= c.ord }
|
||||||
|
|
||||||
|
hash % modulus
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
### 旋轉雜湊 ###
|
||||||
|
def rot_hash(key)
|
||||||
|
hash = 0
|
||||||
|
modulus = 1_000_000_007
|
||||||
|
|
||||||
|
key.each_char { |c| hash = (hash << 4) ^ (hash >> 28) ^ c.ord }
|
||||||
|
|
||||||
|
hash % modulus
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
### Driver Code ###
|
||||||
|
if __FILE__ == $0
|
||||||
|
key = "Hello 演算法"
|
||||||
|
|
||||||
|
hash = add_hash(key)
|
||||||
|
puts "加法雜湊值為 #{hash}"
|
||||||
|
|
||||||
|
hash = mul_hash(key)
|
||||||
|
puts "乘法雜湊值為 #{hash}"
|
||||||
|
|
||||||
|
hash = xor_hash(key)
|
||||||
|
puts "互斥或雜湊值為 #{hash}"
|
||||||
|
|
||||||
|
hash = rot_hash(key)
|
||||||
|
puts "旋轉雜湊值為 #{hash}"
|
||||||
|
end
|
||||||
154
zh-hant/codes/ruby/chapter_sorting/quick_sort.rb
Normal file
154
zh-hant/codes/ruby/chapter_sorting/quick_sort.rb
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,154 @@
|
||||||
|
=begin
|
||||||
|
File: quick_sort.rb
|
||||||
|
Created Time: 2024-04-01
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|
Author: Cy (3739004@gmail.com), Xuan Khoa Tu Nguyen (ngxktuzkai2000@gmail.com)
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=end
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|
### 快速排序類別 ###
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|
class QuickSort
|
||||||
|
class << self
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||||||
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### 哨兵劃分 ###
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|
def partition(nums, left, right)
|
||||||
|
|
||||||
|
# 以 nums[left] 為基準數
|
||||||
|
i, j = left, right
|
||||||
|
while i < j
|
||||||
|
while i < j && nums[j] >= nums[left]
|
||||||
|
j -= 1 # 從右向左找首個小於基準數的元素
|
||||||
|
end
|
||||||
|
while i < j && nums[i] <= nums[left]
|
||||||
|
i += 1 # 從左向右找首個大於基準數的元素
|
||||||
|
end
|
||||||
|
# 元素交換
|
||||||
|
nums[i], nums[j] = nums[j], nums[i]
|
||||||
|
end
|
||||||
|
# 將基準數交換至兩子陣列的分界線
|
||||||
|
nums[i], nums[left] = nums[left], nums[i]
|
||||||
|
i # 返回基準數的索引
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
### 快速排序類別 ###
|
||||||
|
def quick_sort(nums, left, right)
|
||||||
|
# 子陣列長度不為 1 時遞迴
|
||||||
|
if left < right
|
||||||
|
# 哨兵劃分
|
||||||
|
pivot = partition(nums, left, right)
|
||||||
|
# 遞迴左子陣列、右子陣列
|
||||||
|
quick_sort(nums, left, pivot - 1)
|
||||||
|
quick_sort(nums, pivot + 1, right)
|
||||||
|
end
|
||||||
|
nums
|
||||||
|
end
|
||||||
|
end
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
### 快速排序類別（中位數最佳化）###
|
||||||
|
class QuickSortMedian
|
||||||
|
class << self
|
||||||
|
### 選取三個候選元素的中位數 ###
|
||||||
|
def median_three(nums, left, mid, right)
|
||||||
|
# 選取三個候選元素的中位數
|
||||||
|
_l, _m, _r = nums[left], nums[mid], nums[right]
|
||||||
|
# m 在 l 和 r 之間
|
||||||
|
return mid if (_l <= _m && _m <= _r) || (_r <= _m && _m <= _l)
|
||||||
|
# l 在 m 和 r 之間
|
||||||
|
return left if (_m <= _l && _l <= _r) || (_r <= _l && _l <= _m)
|
||||||
|
return right
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
### 哨兵劃分（三數取中值）###
|
||||||
|
def partition(nums, left, right)
|
||||||
|
### 以 nums[left] 為基準數
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||||||
|
med = median_three(nums, left, (left + right) / 2, right)
|
||||||
|
# 將中位數交換至陣列最左斷
|
||||||
|
nums[left], nums[med] = nums[med], nums[left]
|
||||||
|
i, j = left, right
|
||||||
|
while i < j
|
||||||
|
while i < j && nums[j] >= nums[left]
|
||||||
|
j -= 1 # 從右向左找首個小於基準數的元素
|
||||||
|
end
|
||||||
|
while i < j && nums[i] <= nums[left]
|
||||||
|
i += 1 # 從左向右找首個大於基準數的元素
|
||||||
|
end
|
||||||
|
# 元素交換
|
||||||
|
nums[i], nums[j] = nums[j], nums[i]
|
||||||
|
end
|
||||||
|
# 將基準數交換至兩子陣列的分界線
|
||||||
|
nums[i], nums[left] = nums[left], nums[i]
|
||||||
|
i # 返回基準數的索引
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
### 快速排序 ###
|
||||||
|
def quick_sort(nums, left, right)
|
||||||
|
# 子陣列長度不為 1 時遞迴
|
||||||
|
if left < right
|
||||||
|
# 哨兵劃分
|
||||||
|
pivot = partition(nums, left, right)
|
||||||
|
# 遞迴左子陣列、右子陣列
|
||||||
|
quick_sort(nums, left, pivot - 1)
|
||||||
|
quick_sort(nums, pivot + 1, right)
|
||||||
|
end
|
||||||
|
nums
|
||||||
|
end
|
||||||
|
end
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
### 快速排序類別（尾遞迴最佳化）###
|
||||||
|
class QuickSortTailCall
|
||||||
|
class << self
|
||||||
|
### 哨兵劃分 ###
|
||||||
|
def partition(nums, left, right)
|
||||||
|
# 以 nums[left]為基準數
|
||||||
|
i = left
|
||||||
|
j = right
|
||||||
|
while i < j
|
||||||
|
while i < j && nums[j] >= nums[left]
|
||||||
|
j -= 1 # 從右向左找首個小於基準數的元素
|
||||||
|
end
|
||||||
|
while i < j && nums[i] <= nums[left]
|
||||||
|
i += 1 # 從左向右找首個大於基準數的元素
|
||||||
|
end
|
||||||
|
# 元素交換
|
||||||
|
nums[i], nums[j] = nums[j], nums[i]
|
||||||
|
end
|
||||||
|
# 將基準數交換至兩子陣列的分界線
|
||||||
|
nums[i], nums[left] = nums[left], nums[i]
|
||||||
|
i # 返回基準數的索引
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
### 快速排序（尾遞迴最佳化）
|
||||||
|
def quick_sort(nums, left, right)
|
||||||
|
# 子陣列長度不為 1 時遞迴
|
||||||
|
while left < right
|
||||||
|
# 哨兵劃分
|
||||||
|
pivot = partition(nums, left, right)
|
||||||
|
# 對兩個子陣列中較短的那個執行快速排序
|
||||||
|
if pivot - left < right - pivot
|
||||||
|
quick_sort(nums, left, pivot - 1)
|
||||||
|
left = pivot + 1 # 剩餘未排序區間為 [pivot + 1, right]
|
||||||
|
else
|
||||||
|
quick_sort(nums, pivot + 1, right)
|
||||||
|
right = pivot - 1 # 剩餘未排序區間為 [left, pivot - 1]
|
||||||
|
end
|
||||||
|
end
|
||||||
|
end
|
||||||
|
end
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
### Driver Code ###
|
||||||
|
if __FILE__ == $0
|
||||||
|
# 快速排序
|
||||||
|
nums = [2, 4, 1, 0, 3, 5]
|
||||||
|
QuickSort.quick_sort(nums, 0, nums.length - 1)
|
||||||
|
puts "快速排序完成後 nums = #{nums}"
|
||||||
|
|
||||||
|
# 快速排序（中位基準數最佳化）
|
||||||
|
nums1 = [2, 4, 1, 0, 3, 5]
|
||||||
|
QuickSortMedian.quick_sort(nums1, 0, nums1.length - 1)
|
||||||
|
puts "快速排序（中位基準數最佳化）完成後 nums1 = #{nums1}"
|
||||||
|
|
||||||
|
# 快速排序（尾遞迴最佳化）
|
||||||
|
nums2 = [2, 4, 1, 0, 3, 5]
|
||||||
|
QuickSortTailCall.quick_sort(nums2, 0, nums2.length - 1)
|
||||||
|
puts "快速排序（尾遞迴最佳化）完成後 nums2 = #{nums2}"
|
||||||
|
end
|
||||||
124
zh-hant/codes/ruby/chapter_tree/array_binary_tree.rb
Normal file
124
zh-hant/codes/ruby/chapter_tree/array_binary_tree.rb
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,124 @@
|
||||||
|
=begin
|
||||||
|
File: array_binary_tree.rb
|
||||||
|
Created Time: 2024-04-17
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|
Author: Xuan Khoa Tu Nguyen (ngxktuzkai2000@gmail.com)
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||||||
|
=end
|
||||||
|
|
||||||
|
require_relative '../utils/tree_node'
|
||||||
|
require_relative '../utils/print_util'
|
||||||
|
|
||||||
|
### 陣列表示下的二元樹類別 ###
|
||||||
|
class ArrayBinaryTree
|
||||||
|
### 建構子 ###
|
||||||
|
def initialize(arr)
|
||||||
|
@tree = arr.to_a
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
### 串列容量 ###
|
||||||
|
def size
|
||||||
|
@tree.length
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
### 獲取索引為 i 節點的值 ###
|
||||||
|
def val(i)
|
||||||
|
# 若索引越界，則返回 nil ，代表空位
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||||||
|
return if i < 0 || i >= size
|
||||||
|
|
||||||
|
@tree[i]
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
### 獲取索引為 i 節點的左子節點的索引 ###
|
||||||
|
def left(i)
|
||||||
|
2 * i + 1
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
### 獲取索引為 i 節點的右子節點的索引 ###
|
||||||
|
def right(i)
|
||||||
|
2 * i + 2
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
### 獲取索引為 i 節點的父節點的索引 ###
|
||||||
|
def parent(i)
|
||||||
|
(i - 1) / 2
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
### 層序走訪 ###
|
||||||
|
def level_order
|
||||||
|
@res = []
|
||||||
|
|
||||||
|
# 直接走訪陣列
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||||||
|
for i in 0...size
|
||||||
|
@res << val(i) unless val(i).nil?
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
@res
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
### 深度優先走訪 ###
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||||||
|
def dfs(i, order)
|
||||||
|
return if val(i).nil?
|
||||||
|
# 前序走訪
|
||||||
|
@res << val(i) if order == :pre
|
||||||
|
dfs(left(i), order)
|
||||||
|
# 中序走訪
|
||||||
|
@res << val(i) if order == :in
|
||||||
|
dfs(right(i), order)
|
||||||
|
# 後序走訪
|
||||||
|
@res << val(i) if order == :post
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
### 前序走訪 ###
|
||||||
|
def pre_order
|
||||||
|
@res = []
|
||||||
|
dfs(0, :pre)
|
||||||
|
@res
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
### 中序走訪 ###
|
||||||
|
def in_order
|
||||||
|
@res = []
|
||||||
|
dfs(0, :in)
|
||||||
|
@res
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
### 後序走訪 ###
|
||||||
|
def post_order
|
||||||
|
@res = []
|
||||||
|
dfs(0, :post)
|
||||||
|
@res
|
||||||
|
end
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
### Driver Code ###
|
||||||
|
if __FILE__ == $0
|
||||||
|
# 初始化二元樹
|
||||||
|
# 這裡藉助了一個從陣列直接生成二元樹的函式
|
||||||
|
arr = [1, 2, 3, 4, nil, 6, 7, 8, 9, nil, nil, 12, nil, nil, 15]
|
||||||
|
root = arr_to_tree(arr)
|
||||||
|
puts "\n初始化二元樹\n\n"
|
||||||
|
puts '二元樹的陣列表示：'
|
||||||
|
pp arr
|
||||||
|
puts '二元樹的鏈結串列表示：'
|
||||||
|
print_tree(root)
|
||||||
|
|
||||||
|
# 陣列表示下的二元樹類別
|
||||||
|
abt = ArrayBinaryTree.new(arr)
|
||||||
|
|
||||||
|
# 訪問節點
|
||||||
|
i = 1
|
||||||
|
l, r, _p = abt.left(i), abt.right(i), abt.parent(i)
|
||||||
|
puts "\n當前節點的索引為 #{i} ，值為 #{abt.val(i).inspect}"
|
||||||
|
puts "其左子節點的索引為 #{l} ，值為 #{abt.val(l).inspect}"
|
||||||
|
puts "其右子節點的索引為 #{r} ，值為 #{abt.val(r).inspect}"
|
||||||
|
puts "其父節點的索引為 #{_p} ，值為 #{abt.val(_p).inspect}"
|
||||||
|
|
||||||
|
# 走訪樹
|
||||||
|
res = abt.level_order
|
||||||
|
puts "\n層序走訪為： #{res}"
|
||||||
|
res = abt.pre_order
|
||||||
|
puts "前序走訪為： #{res}"
|
||||||
|
res = abt.in_order
|
||||||
|
puts "中序走訪為： #{res}"
|
||||||
|
res = abt.post_order
|
||||||
|
puts "後序走訪為： #{res}"
|
||||||
|
end
|
||||||
216
zh-hant/codes/ruby/chapter_tree/avl_tree.rb
Normal file
216
zh-hant/codes/ruby/chapter_tree/avl_tree.rb
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,216 @@
|
||||||
|
=begin
|
||||||
|
File: avl_tree.rb
|
||||||
|
Created Time: 2024-04-17
|
||||||
|
Author: Xuan Khoa Tu Nguyen (ngxktuzkai2000@gmail.com)
|
||||||
|
=end
|
||||||
|
|
||||||
|
require_relative '../utils/tree_node'
|
||||||
|
require_relative '../utils/print_util'
|
||||||
|
|
||||||
|
### AVL 樹 ###
|
||||||
|
class AVLTree
|
||||||
|
### 建構子 ###
|
||||||
|
def initialize
|
||||||
|
@root = nil
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
### 獲取二元樹根節點 ###
|
||||||
|
def get_root
|
||||||
|
@root
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
### 獲取節點高度 ###
|
||||||
|
def height(node)
|
||||||
|
# 空節點高度為 -1 ，葉節點高度為 0
|
||||||
|
return node.height unless node.nil?
|
||||||
|
|
||||||
|
-1
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
### 更新節點高度 ###
|
||||||
|
def update_height(node)
|
||||||
|
# 節點高度等於最高子樹高度 + 1
|
||||||
|
node.height = [height(node.left), height(node.right)].max + 1
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
### 獲取平衡因子 ###
|
||||||
|
def balance_factor(node)
|
||||||
|
# 空節點平衡因子為 0
|
||||||
|
return 0 if node.nil?
|
||||||
|
|
||||||
|
# 節點平衡因子 = 左子樹高度 - 右子樹高度
|
||||||
|
height(node.left) - height(node.right)
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
### 右旋操作 ###
|
||||||
|
def right_rotate(node)
|
||||||
|
child = node.left
|
||||||
|
grand_child = child.right
|
||||||
|
# 以 child 為原點，將 node 向右旋轉
|
||||||
|
child.right = node
|
||||||
|
node.left = grand_child
|
||||||
|
# 更新節點高度
|
||||||
|
update_height(node)
|
||||||
|
update_height(child)
|
||||||
|
# 返回旋轉後子樹的根節點
|
||||||
|
child
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
### 左旋操作 ###
|
||||||
|
def left_rotate(node)
|
||||||
|
child = node.right
|
||||||
|
grand_child = child.left
|
||||||
|
# 以 child 為原點，將 node 向左旋轉
|
||||||
|
child.left = node
|
||||||
|
node.right = grand_child
|
||||||
|
# 更新節點高度
|
||||||
|
update_height(node)
|
||||||
|
update_height(child)
|
||||||
|
# 返回旋轉後子樹的根節點
|
||||||
|
child
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
### 執行旋轉操作，使該子樹重新恢復平衡 ###
|
||||||
|
def rotate(node)
|
||||||
|
# 獲取節點 node 的平衡因子
|
||||||
|
balance_factor = balance_factor(node)
|
||||||
|
# 左遍樹
|
||||||
|
if balance_factor > 1
|
||||||
|
if balance_factor(node.left) >= 0
|
||||||
|
# 右旋
|
||||||
|
return right_rotate(node)
|
||||||
|
else
|
||||||
|
# 先左旋後右旋
|
||||||
|
node.left = left_rotate(node.left)
|
||||||
|
return right_rotate(node)
|
||||||
|
end
|
||||||
|
# 右遍樹
|
||||||
|
elsif balance_factor < -1
|
||||||
|
if balance_factor(node.right) <= 0
|
||||||
|
# 左旋
|
||||||
|
return left_rotate(node)
|
||||||
|
else
|
||||||
|
# 先右旋後左旋
|
||||||
|
node.right = right_rotate(node.right)
|
||||||
|
return left_rotate(node)
|
||||||
|
end
|
||||||
|
end
|
||||||
|
# 平衡樹，無須旋轉，直接返回
|
||||||
|
node
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
### 插入節點 ###
|
||||||
|
def insert(val)
|
||||||
|
@root = insert_helper(@root, val)
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
### 遞迴插入節點（輔助方法）###
|
||||||
|
def insert_helper(node, val)
|
||||||
|
return TreeNode.new(val) if node.nil?
|
||||||
|
# 1. 查詢插入位置並插入節點
|
||||||
|
if val < node.val
|
||||||
|
node.left = insert_helper(node.left, val)
|
||||||
|
elsif val > node.val
|
||||||
|
node.right = insert_helper(node.right, val)
|
||||||
|
else
|
||||||
|
# 重複節點不插入，直接返回
|
||||||
|
return node
|
||||||
|
end
|
||||||
|
# 更新節點高度
|
||||||
|
update_height(node)
|
||||||
|
# 2. 執行旋轉操作，使該子樹重新恢復平衡
|
||||||
|
rotate(node)
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
### 刪除節點 ###
|
||||||
|
def remove(val)
|
||||||
|
@root = remove_helper(@root, val)
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
### 遞迴刪除節點（輔助方法）###
|
||||||
|
def remove_helper(node, val)
|
||||||
|
return if node.nil?
|
||||||
|
# 1. 查詢節點並刪除
|
||||||
|
if val < node.val
|
||||||
|
node.left = remove_helper(node.left, val)
|
||||||
|
elsif val > node.val
|
||||||
|
node.right = remove_helper(node.right, val)
|
||||||
|
else
|
||||||
|
if node.left.nil? || node.right.nil?
|
||||||
|
child = node.left || node.right
|
||||||
|
# 子節點數量 = 0 ，直接刪除 node 並返回
|
||||||
|
return if child.nil?
|
||||||
|
# 子節點數量 = 1 ，直接刪除 node
|
||||||
|
node = child
|
||||||
|
else
|
||||||
|
# 子節點數量 = 2 ，則將中序走訪的下個節點刪除，並用該節點替換當前節點
|
||||||
|
temp = node.right
|
||||||
|
while !temp.left.nil?
|
||||||
|
temp = temp.left
|
||||||
|
end
|
||||||
|
node.right = remove_helper(node.right, temp.val)
|
||||||
|
node.val = temp.val
|
||||||
|
end
|
||||||
|
end
|
||||||
|
# 更新節點高度
|
||||||
|
update_height(node)
|
||||||
|
# 2. 執行旋轉操作，使該子樹重新恢復平衡
|
||||||
|
rotate(node)
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
### 查詢節點 ###
|
||||||
|
def search(val)
|
||||||
|
cur = @root
|
||||||
|
# 迴圈查詢，越過葉節點後跳出
|
||||||
|
while !cur.nil?
|
||||||
|
# 目標節點在 cur 的右子樹中
|
||||||
|
if cur.val < val
|
||||||
|
cur = cur.right
|
||||||
|
# 目標節點在 cur 的左子樹中
|
||||||
|
elsif cur.val > val
|
||||||
|
cur = cur.left
|
||||||
|
# 找到目標節點，跳出迴圈
|
||||||
|
else
|
||||||
|
break
|
||||||
|
end
|
||||||
|
end
|
||||||
|
# 返回目標節點
|
||||||
|
cur
|
||||||
|
end
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
### Driver Code ###
|
||||||
|
if __FILE__ == $0
|
||||||
|
def test_insert(tree, val)
|
||||||
|
tree.insert(val)
|
||||||
|
puts "\n插入節點 #{val} 後，AVL 樹為"
|
||||||
|
print_tree(tree.get_root)
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
def test_remove(tree, val)
|
||||||
|
tree.remove(val)
|
||||||
|
puts "\n刪除節點 #{val} 後，AVL 樹為"
|
||||||
|
print_tree(tree.get_root)
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
# 初始化空 AVL 樹
|
||||||
|
avl_tree = AVLTree.new
|
||||||
|
|
||||||
|
# 插入節點
|
||||||
|
# 請關注插入節點後，AVL 樹是如何保持平衡的
|
||||||
|
for val in [1, 2, 3, 4, 5, 8, 7, 9, 10, 6]
|
||||||
|
test_insert(avl_tree, val)
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
# 插入重複節點
|
||||||
|
test_insert(avl_tree, 7)
|
||||||
|
|
||||||
|
# 刪除節點
|
||||||
|
# 請關注刪除節點後，AVL 樹是如何保持平衡的
|
||||||
|
test_remove(avl_tree, 8) # 刪除度為 0 的節點
|
||||||
|
test_remove(avl_tree, 5) # 刪除度為 1 的節點
|
||||||
|
test_remove(avl_tree, 4) # 刪除度為 2 的節點
|
||||||
|
|
||||||
|
result_node = avl_tree.search(7)
|
||||||
|
puts "\n查詢到的節點物件為 #{result_node}，節點值 = #{result_node.val}"
|
||||||
|
end
|
||||||
161
zh-hant/codes/ruby/chapter_tree/binary_search_tree.rb
Normal file
161
zh-hant/codes/ruby/chapter_tree/binary_search_tree.rb
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,161 @@
|
||||||
|
=begin
|
||||||
|
File: binary_search_tree.rb
|
||||||
|
Created Time: 2024-04-18
|
||||||
|
Author: Xuan Khoa Tu Nguyen (ngxktuzkai2000@gmail.com)
|
||||||
|
=end
|
||||||
|
|
||||||
|
require_relative '../utils/tree_node'
|
||||||
|
require_relative '../utils/print_util'
|
||||||
|
|
||||||
|
### 二元搜尋樹 ###
|
||||||
|
class BinarySearchTree
|
||||||
|
### 建構子 ###
|
||||||
|
def initialize
|
||||||
|
# 初始化空樹
|
||||||
|
@root = nil
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
### 獲取二元樹根節點 ###
|
||||||
|
def get_root
|
||||||
|
@root
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
### 查詢節點 ###
|
||||||
|
def search(num)
|
||||||
|
cur = @root
|
||||||
|
|
||||||
|
# 迴圈查詢，越過葉節點後跳出
|
||||||
|
while !cur.nil?
|
||||||
|
# 目標節點在 cur 的右子樹中
|
||||||
|
if cur.val < num
|
||||||
|
cur = cur.right
|
||||||
|
# 目標節點在 cur 的左子樹中
|
||||||
|
elsif cur.val > num
|
||||||
|
cur = cur.left
|
||||||
|
# 找到目標節點，跳出迴圈
|
||||||
|
else
|
||||||
|
break
|
||||||
|
end
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
cur
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
### 插入節點 ###
|
||||||
|
def insert(num)
|
||||||
|
# 若樹為空，則初始化根節點
|
||||||
|
if @root.nil?
|
||||||
|
@root = TreeNode.new(num)
|
||||||
|
return
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
# 迴圈查詢，越過葉節點後跳出
|
||||||
|
cur, pre = @root, nil
|
||||||
|
while !cur.nil?
|
||||||
|
# 找到重複節點，直接返回
|
||||||
|
return if cur.val == num
|
||||||
|
|
||||||
|
pre = cur
|
||||||
|
# 插入位置在 cur 的右子樹中
|
||||||
|
if cur.val < num
|
||||||
|
cur = cur.right
|
||||||
|
# 插入位置在 cur 的左子樹中
|
||||||
|
else
|
||||||
|
cur = cur.left
|
||||||
|
end
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
# 插入節點
|
||||||
|
node = TreeNode.new(num)
|
||||||
|
if pre.val < num
|
||||||
|
pre.right = node
|
||||||
|
else
|
||||||
|
pre.left = node
|
||||||
|
end
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
### 刪除節點 ###
|
||||||
|
def remove(num)
|
||||||
|
# 若樹為空，直接提前返回
|
||||||
|
return if @root.nil?
|
||||||
|
|
||||||
|
# 迴圈查詢，越過葉節點後跳出
|
||||||
|
cur, pre = @root, nil
|
||||||
|
while !cur.nil?
|
||||||
|
# 找到待刪除節點，跳出迴圈
|
||||||
|
break if cur.val == num
|
||||||
|
|
||||||
|
pre = cur
|
||||||
|
# 待刪除節點在 cur 的右子樹中
|
||||||
|
if cur.val < num
|
||||||
|
cur = cur.right
|
||||||
|
# 待刪除節點在 cur 的左子樹中
|
||||||
|
else
|
||||||
|
cur = cur.left
|
||||||
|
end
|
||||||
|
end
|
||||||
|
# 若無待刪除節點，則直接返回
|
||||||
|
return if cur.nil?
|
||||||
|
|
||||||
|
# 子節點數量 = 0 or 1
|
||||||
|
if cur.left.nil? || cur.right.nil?
|
||||||
|
# 當子節點數量 = 0 / 1 時， child = null / 該子節點
|
||||||
|
child = cur.left || cur.right
|
||||||
|
# 刪除節點 cur
|
||||||
|
if cur != @root
|
||||||
|
if pre.left == cur
|
||||||
|
pre.left = child
|
||||||
|
else
|
||||||
|
pre.right = child
|
||||||
|
end
|
||||||
|
else
|
||||||
|
# 若刪除節點為根節點，則重新指定根節點
|
||||||
|
@root = child
|
||||||
|
end
|
||||||
|
# 子節點數量 = 2
|
||||||
|
else
|
||||||
|
# 獲取中序走訪中 cur 的下一個節點
|
||||||
|
tmp = cur.right
|
||||||
|
while !tmp.left.nil?
|
||||||
|
tmp = tmp.left
|
||||||
|
end
|
||||||
|
# 遞迴刪除節點 tmp
|
||||||
|
remove(tmp.val)
|
||||||
|
# 用 tmp 覆蓋 cur
|
||||||
|
cur.val = tmp.val
|
||||||
|
end
|
||||||
|
end
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
### Driver Code ###
|
||||||
|
if __FILE__ == $0
|
||||||
|
# 初始化二元搜尋樹
|
||||||
|
bst = BinarySearchTree.new
|
||||||
|
nums = [8, 4, 12, 2, 6, 10, 14, 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15]
|
||||||
|
# 請注意，不同的插入順序會生成不同的二元樹，該序列可以生成一個完美二元樹
|
||||||
|
nums.each { |num| bst.insert(num) }
|
||||||
|
puts "\n初始化的二元樹為\n"
|
||||||
|
print_tree(bst.get_root)
|
||||||
|
|
||||||
|
# 查詢節點
|
||||||
|
node = bst.search(7)
|
||||||
|
puts "\n查詢到的節點物件為: #{node}，節點值 = #{node.val}"
|
||||||
|
|
||||||
|
# 插入節點
|
||||||
|
bst.insert(16)
|
||||||
|
puts "\n插入節點 16 後，二元樹為\n"
|
||||||
|
print_tree(bst.get_root)
|
||||||
|
|
||||||
|
# 刪除節點
|
||||||
|
bst.remove(1)
|
||||||
|
puts "\n刪除節點 1 後，二元樹為\n"
|
||||||
|
print_tree(bst.get_root)
|
||||||
|
|
||||||
|
bst.remove(2)
|
||||||
|
puts "\n刪除節點 2 後，二元樹為\n"
|
||||||
|
print_tree(bst.get_root)
|
||||||
|
|
||||||
|
bst.remove(4)
|
||||||
|
puts "\n刪除節點 4 後，二元樹為\n"
|
||||||
|
print_tree(bst.get_root)
|
||||||
|
end
|
||||||
38
zh-hant/codes/ruby/chapter_tree/binary_tree.rb
Normal file
38
zh-hant/codes/ruby/chapter_tree/binary_tree.rb
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,38 @@
|
||||||
|
=begin
|
||||||
|
File: binary_tree.rb
|
||||||
|
Created Time: 2024-04-18
|
||||||
|
Author: Xuan Khoa Tu Nguyen (ngxktuzkai2000@gmail.com)
|
||||||
|
=end
|
||||||
|
|
||||||
|
require_relative '../utils/tree_node'
|
||||||
|
require_relative '../utils/print_util'
|
||||||
|
|
||||||
|
### Driver Code ###
|
||||||
|
if __FILE__ == $0
|
||||||
|
# 初始化二元樹
|
||||||
|
# 初始化節點
|
||||||
|
n1 = TreeNode.new(1)
|
||||||
|
n2 = TreeNode.new(2)
|
||||||
|
n3 = TreeNode.new(3)
|
||||||
|
n4 = TreeNode.new(4)
|
||||||
|
n5 = TreeNode.new(5)
|
||||||
|
# 構建節點之間的引用（指標）
|
||||||
|
n1.left = n2
|
||||||
|
n1.right = n3
|
||||||
|
n2.left = n4
|
||||||
|
n2.right = n5
|
||||||
|
puts "\n初始化二元樹\n\n"
|
||||||
|
print_tree(n1)
|
||||||
|
|
||||||
|
# 插入與刪除節點
|
||||||
|
_p = TreeNode.new(0)
|
||||||
|
# 在 n1 -> n2 中間插入節點 _p
|
||||||
|
n1.left = _p
|
||||||
|
_p.left = n2
|
||||||
|
puts "\n插入節點 _p 後\n\n"
|
||||||
|
print_tree(n1)
|
||||||
|
# 刪除節點
|
||||||
|
n1.left = n2
|
||||||
|
puts "\n刪除節點 _p 後\n\n"
|
||||||
|
print_tree(n1)
|
||||||
|
end
|
||||||
36
zh-hant/codes/ruby/chapter_tree/binary_tree_bfs.rb
Normal file
36
zh-hant/codes/ruby/chapter_tree/binary_tree_bfs.rb
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,36 @@
|
||||||
|
=begin
|
||||||
|
File: binary_tree_bfs.rb
|
||||||
|
Created Time: 2024-04-18
|
||||||
|
Author: Xuan Khoa Tu Nguyen (ngxktuzkai2000@gmail.com)
|
||||||
|
=end
|
||||||
|
|
||||||
|
require_relative '../utils/tree_node'
|
||||||
|
require_relative '../utils/print_util'
|
||||||
|
|
||||||
|
### 層序走訪 ###
|
||||||
|
def level_order(root)
|
||||||
|
# 初始化佇列，加入根節點
|
||||||
|
queue = [root]
|
||||||
|
# 初始化一個串列，用於儲存走訪序列
|
||||||
|
res = []
|
||||||
|
while !queue.empty?
|
||||||
|
node = queue.shift # 隊列出隊
|
||||||
|
res << node.val # 儲存節點值
|
||||||
|
queue << node.left unless node.left.nil? # 左子節點入列
|
||||||
|
queue << node.right unless node.right.nil? # 右子節點入列
|
||||||
|
end
|
||||||
|
res
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
### Driver Code ###
|
||||||
|
if __FILE__ == $0
|
||||||
|
# 初始化二元樹
|
||||||
|
# 這裡藉助了一個從陣列直接生成二元樹的函式
|
||||||
|
root = arr_to_tree([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7])
|
||||||
|
puts "\n初始化二元樹\n\n"
|
||||||
|
print_tree(root)
|
||||||
|
|
||||||
|
# 層序走訪
|
||||||
|
res = level_order(root)
|
||||||
|
puts "\n層序走訪的節點列印序列 = #{res}"
|
||||||
|
end
|
||||||
62
zh-hant/codes/ruby/chapter_tree/binary_tree_dfs.rb
Normal file
62
zh-hant/codes/ruby/chapter_tree/binary_tree_dfs.rb
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,62 @@
|
||||||
|
=begin
|
||||||
|
File: binary_tree_dfs.rb
|
||||||
|
Created Time: 2024-04-18
|
||||||
|
Author: Xuan Khoa Tu Nguyen (ngxktuzkai2000@gmail.com)
|
||||||
|
=end
|
||||||
|
|
||||||
|
require_relative '../utils/tree_node'
|
||||||
|
require_relative '../utils/print_util'
|
||||||
|
|
||||||
|
### 前序走訪 ###
|
||||||
|
def pre_order(root)
|
||||||
|
return if root.nil?
|
||||||
|
|
||||||
|
# 訪問優先順序：根節點 -> 左子樹 -> 右子樹
|
||||||
|
$res << root.val
|
||||||
|
pre_order(root.left)
|
||||||
|
pre_order(root.right)
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
### 中序走訪 ###
|
||||||
|
def in_order(root)
|
||||||
|
return if root.nil?
|
||||||
|
|
||||||
|
# 訪問優先順序：左子樹 -> 根節點 -> 右子樹
|
||||||
|
in_order(root.left)
|
||||||
|
$res << root.val
|
||||||
|
in_order(root.right)
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
### 後序走訪 ###
|
||||||
|
def post_order(root)
|
||||||
|
return if root.nil?
|
||||||
|
|
||||||
|
# 訪問優先順序：左子樹 -> 右子樹 -> 根節點
|
||||||
|
post_order(root.left)
|
||||||
|
post_order(root.right)
|
||||||
|
$res << root.val
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
### Driver Code ###
|
||||||
|
if __FILE__ == $0
|
||||||
|
# 初始化二元樹
|
||||||
|
# 這裡藉助了一個從陣列直接生成二元樹的函式
|
||||||
|
root = arr_to_tree([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7])
|
||||||
|
puts "\n初始化二元樹\n\n"
|
||||||
|
print_tree(root)
|
||||||
|
|
||||||
|
# 前序走訪
|
||||||
|
$res = []
|
||||||
|
pre_order(root)
|
||||||
|
puts "\n前序走訪的節點列印序列 = #{$res}"
|
||||||
|
|
||||||
|
# 中序走訪
|
||||||
|
$res.clear
|
||||||
|
in_order(root)
|
||||||
|
puts "\nn中序走訪的節點列印序列 = #{$res}"
|
||||||
|
|
||||||
|
# 後序走訪
|
||||||
|
$res.clear
|
||||||
|
post_order(root)
|
||||||
|
puts "\nn後序走訪的節點列印序列 = #{$res}"
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
@ -56,3 +56,8 @@ def print_tree(root, prev=nil, is_right=false)
|
||||||
trunk.str = " |"
|
trunk.str = " |"
|
||||||
print_tree(root.left, trunk, false)
|
print_tree(root.left, trunk, false)
|
||||||
end
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
### 列印雜湊表 ###
|
||||||
|
def print_hash_map(hmap)
|
||||||
|
hmap.entries.each { |key, value| puts "#{key} -> #{value}" }
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
|
||||||
|
|
@ -16,3 +16,38 @@ class TreeNode
|
||||||
@height = 0
|
@height = 0
|
||||||
end
|
end
|
||||||
end
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
### 將串列反序列化為二元數樹：遞迴 ###
|
||||||
|
def arr_to_tree_dfs(arr, i)
|
||||||
|
# 如果索引超出陣列長度，或者對應的元素為 nil ，則返回 nil
|
||||||
|
return if i < 0 || i >= arr.length || arr[i].nil?
|
||||||
|
# 構建當前節點
|
||||||
|
root = TreeNode.new(arr[i])
|
||||||
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# 遞迴構建左右子樹
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root.left = arr_to_tree_dfs(arr, 2 * i + 1)
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||||||
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root.right = arr_to_tree_dfs(arr, 2 * i + 2)
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||||||
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root
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||||||
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end
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### 將串列反序列化為二元樹 ###
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def arr_to_tree(arr)
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arr_to_tree_dfs(arr, 0)
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end
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### 將二元樹序列化為串列：遞迴 ###
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def tree_to_arr_dfs(root, i, res)
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return if root.nil?
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res += Array.new(i - res.length + 1) if i >= res.length
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res[i] = root.val
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||||||
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||||||
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tree_to_arr_dfs(root.left, 2 * i + 1, res)
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tree_to_arr_dfs(root.right, 2 * i + 2, res)
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||||||
|
end
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||||||
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### 將二元樹序列化為串列 ###
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def tree_to_arr(root)
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res = []
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tree_to_arr_dfs(root, 0, res)
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res
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||||||
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end
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@ -51,4 +51,4 @@ const res = subsetSumI(nums, target);
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||||||
console.log(`輸入陣列 nums = ${JSON.stringify(nums)}, target = ${target}`);
|
console.log(`輸入陣列 nums = ${JSON.stringify(nums)}, target = ${target}`);
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||||||
console.log(`所有和等於 ${target} 的子集 res = ${JSON.stringify(res)}`);
|
console.log(`所有和等於 ${target} 的子集 res = ${JSON.stringify(res)}`);
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||||||
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export { };
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export {};
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@ -56,4 +56,4 @@ const res = subsetSumII(nums, target);
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console.log(`輸入陣列 nums = ${JSON.stringify(nums)}, target = ${target}`);
|
console.log(`輸入陣列 nums = ${JSON.stringify(nums)}, target = ${target}`);
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||||||
console.log(`所有和等於 ${target} 的子集 res = ${JSON.stringify(res)}`);
|
console.log(`所有和等於 ${target} 的子集 res = ${JSON.stringify(res)}`);
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export { };
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export {};
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@ -67,4 +67,4 @@ console.log(`尾遞迴函式的求和結果 res = ${res}`);
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res = fib(n);
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res = fib(n);
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||||||
console.log(`費波那契數列的第 ${n} 項為 ${res}`);
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console.log(`費波那契數列的第 ${n} 項為 ${res}`);
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export { };
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export {};
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@ -91,9 +91,8 @@ class GraphAdjList {
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}
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}
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}
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}
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||||||
// need to add the package @types/node contains type definitions for Node.js, npm i --save-dev @types/node
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/* Driver Code */
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if (require.main === module) {
|
if (import.meta.url.endsWith(process.argv[1])) {
|
||||||
/* Driver Code */
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||||||
/* 初始化無向圖 */
|
/* 初始化無向圖 */
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||||||
const v0 = new Vertex(1),
|
const v0 = new Vertex(1),
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v1 = new Vertex(3),
|
v1 = new Vertex(3),
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||||||
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||||||
|
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@ -122,7 +122,7 @@ class MaxHeap {
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||||||
}
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}
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||||||
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||||||
/* Driver Code */
|
/* Driver Code */
|
||||||
if (require.main === module) {
|
if (import.meta.url.endsWith(process.argv[1])) {
|
||||||
/* 初始化大頂堆積 */
|
/* 初始化大頂堆積 */
|
||||||
const maxHeap = new MaxHeap([9, 8, 6, 6, 7, 5, 2, 1, 4, 3, 6, 2]);
|
const maxHeap = new MaxHeap([9, 8, 6, 6, 7, 5, 2, 1, 4, 3, 6, 2]);
|
||||||
console.log('\n輸入串列並建堆積後');
|
console.log('\n輸入串列並建堆積後');
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||||||
|
|
|
||||||
|
|
@ -4,8 +4,8 @@
|
||||||
* Author: yuan0221 (yl1452491917@gmail.com)
|
* Author: yuan0221 (yl1452491917@gmail.com)
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||||||
*/
|
*/
|
||||||
|
|
||||||
const { arrToTree } = require('../modules/TreeNode');
|
import { arrToTree } from '../modules/TreeNode';
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const { printTree } = require('../modules/PrintUtil');
|
import { printTree } from '../modules/PrintUtil';
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||||||
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|
||||||
type Order = 'pre' | 'in' | 'post';
|
type Order = 'pre' | 'in' | 'post';
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||||||
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||||||
|
|
@ -148,4 +148,4 @@ console.log('中序走訪為：' + res);
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res = abt.postOrder();
|
res = abt.postOrder();
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||||||
console.log('後序走訪為：' + res);
|
console.log('後序走訪為：' + res);
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||||||
|
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||||||
export { };
|
export {};
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||||||
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||||||
|
|
@ -79,9 +79,6 @@ function showTrunks(p: Trunk | null) {
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||||||
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showTrunks(p.prev);
|
showTrunks(p.prev);
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||||||
process.stdout.write(p.str);
|
process.stdout.write(p.str);
|
||||||
// ts-node to execute, we need to install type definitions for node
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||||||
// solve: npm i --save-dev @types/node
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||||||
// restart the vscode
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||||||
}
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}
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||||||
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|
||||||
/* 列印堆積 */
|
/* 列印堆積 */
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@ -1,8 +1,12 @@
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{
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{
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"compilerOptions": {
|
"compilerOptions": {
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"target": "ES6",
|
"baseUrl": ".",
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||||||
"module": "CommonJS",
|
"module": "esnext",
|
||||||
"outDir": "out",
|
"moduleResolution": "node",
|
||||||
"sourceMap": true
|
"types": ["@types/node"],
|
||||||
}
|
"noEmit": true,
|
||||||
|
"target": "esnext",
|
||||||
|
},
|
||||||
|
"include": ["chapter_*/*.ts"],
|
||||||
|
"exclude": ["node_modules"]
|
||||||
}
|
}
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@ -64,7 +64,7 @@ $$
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||||||
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並行最佳化在多核或多處理器的環境中尤其有效，因為系統可以同時處理多個子問題，更加充分地利用計算資源，從而顯著減少總體的執行時間。
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並行最佳化在多核或多處理器的環境中尤其有效，因為系統可以同時處理多個子問題，更加充分地利用計算資源，從而顯著減少總體的執行時間。
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||||||
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|
||||||
比如在下圖所示的“桶排序”中，我們將海量的資料平均分配到各個桶中，則可所有桶的排序任務分散到各個計算單元，完成後再合併結果。
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比如在下圖所示的“桶排序”中，我們將海量的資料平均分配到各個桶中，則可將所有桶的排序任務分散到各個計算單元，完成後再合併結果。
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@ -18,15 +18,15 @@
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**第一步：思考每輪的決策，定義狀態，從而得到 $dp$ 表**
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**第一步：思考每輪的決策，定義狀態，從而得到 $dp$ 表**
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||||||
對於每個物品來說，不放入背包，背包容量不變；放入背包，背包容量減小。由此可得狀態定義：當前物品編號 $i$ 和剩餘背包容量 $c$ ，記為 $[i, c]$ 。
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對於每個物品來說，不放入背包，背包容量不變；放入背包，背包容量減小。由此可得狀態定義：當前物品編號 $i$ 和背包容量 $c$ ，記為 $[i, c]$ 。
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||||||
狀態 $[i, c]$ 對應的子問題為：**前 $i$ 個物品在剩餘容量為 $c$ 的背包中的最大價值**，記為 $dp[i, c]$ 。
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狀態 $[i, c]$ 對應的子問題為：**前 $i$ 個物品在容量為 $c$ 的背包中的最大價值**，記為 $dp[i, c]$ 。
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||||||
待求解的是 $dp[n, cap]$ ，因此需要一個尺寸為 $(n+1) \times (cap+1)$ 的二維 $dp$ 表。
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待求解的是 $dp[n, cap]$ ，因此需要一個尺寸為 $(n+1) \times (cap+1)$ 的二維 $dp$ 表。
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||||||
**第二步：找出最優子結構，進而推導出狀態轉移方程**
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**第二步：找出最優子結構，進而推導出狀態轉移方程**
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||||||
當我們做出物品 $i$ 的決策後，剩餘的是前 $i-1$ 個物品的決策，可分為以下兩種情況。
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當我們做出物品 $i$ 的決策後，剩餘的是前 $i-1$ 個物品決策的子問題，可分為以下兩種情況。
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||||||
- **不放入物品 $i$** ：背包容量不變，狀態變化為 $[i-1, c]$ 。
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- **不放入物品 $i$** ：背包容量不變，狀態變化為 $[i-1, c]$ 。
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||||||
- **放入物品 $i$** ：背包容量減少 $wgt[i-1]$ ，價值增加 $val[i-1]$ ，狀態變化為 $[i-1, c-wgt[i-1]]$ 。
|
- **放入物品 $i$** ：背包容量減少 $wgt[i-1]$ ，價值增加 $val[i-1]$ ，狀態變化為 $[i-1, c-wgt[i-1]]$ 。
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@ -41,7 +41,7 @@ $$
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**第三步：確定邊界條件和狀態轉移順序**
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**第三步：確定邊界條件和狀態轉移順序**
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當無物品或無剩餘背包容量時最大價值為 $0$ ，即首列 $dp[i, 0]$ 和首行 $dp[0, c]$ 都等於 $0$ 。
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當無物品或背包容量為 $0$ 時最大價值為 $0$ ，即首列 $dp[i, 0]$ 和首行 $dp[0, c]$ 都等於 $0$ 。
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||||||
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||||||
當前狀態 $[i, c]$ 從上方的狀態 $[i-1, c]$ 和左上方的狀態 $[i-1, c-wgt[i-1]]$ 轉移而來，因此透過兩層迴圈正序走訪整個 $dp$ 表即可。
|
當前狀態 $[i, c]$ 從上方的狀態 $[i-1, c]$ 和左上方的狀態 $[i-1, c-wgt[i-1]]$ 轉移而來，因此透過兩層迴圈正序走訪整個 $dp$ 表即可。
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@ -11,7 +11,7 @@
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**背包問題**
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**背包問題**
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- 背包問題是最典型的動態規劃問題之一，具有 0-1 背包、完全背包、多重背包等變種。
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- 背包問題是最典型的動態規劃問題之一，具有 0-1 背包、完全背包、多重背包等變種。
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||||||
- 0-1 背包的狀態定義為前 $i$ 個物品在剩餘容量為 $c$ 的背包中的最大價值。根據不放入背包和放入背包兩種決策，可得到最優子結構，並構建出狀態轉移方程。在空間最佳化中，由於每個狀態依賴正上方和左上方的狀態，因此需要倒序走訪串列，避免左上方狀態被覆蓋。
|
- 0-1 背包的狀態定義為前 $i$ 個物品在容量為 $c$ 的背包中的最大價值。根據不放入背包和放入背包兩種決策，可得到最優子結構，並構建出狀態轉移方程。在空間最佳化中，由於每個狀態依賴正上方和左上方的狀態，因此需要倒序走訪串列，避免左上方狀態被覆蓋。
|
||||||
- 完全背包問題的每種物品的選取數量無限制，因此選擇放入物品的狀態轉移與 0-1 背包問題不同。由於狀態依賴正上方和正左方的狀態，因此在空間最佳化中應當正序走訪。
|
- 完全背包問題的每種物品的選取數量無限制，因此選擇放入物品的狀態轉移與 0-1 背包問題不同。由於狀態依賴正上方和正左方的狀態，因此在空間最佳化中應當正序走訪。
|
||||||
- 零錢兌換問題是完全背包問題的一個變種。它從求“最大”價值變為求“最小”硬幣數量，因此狀態轉移方程中的 $\max()$ 應改為 $\min()$ 。從追求“不超過”背包容量到追求“恰好”湊出目標金額，因此使用 $amt + 1$ 來表示“無法湊出目標金額”的無效解。
|
- 零錢兌換問題是完全背包問題的一個變種。它從求“最大”價值變為求“最小”硬幣數量，因此狀態轉移方程中的 $\max()$ 應改為 $\min()$ 。從追求“不超過”背包容量到追求“恰好”湊出目標金額，因此使用 $amt + 1$ 來表示“無法湊出目標金額”的無效解。
|
||||||
- 零錢兌換問題 II 從求“最少硬幣數量”改為求“硬幣組合數量”，狀態轉移方程相應地從 $\min()$ 改為求和運算子。
|
- 零錢兌換問題 II 從求“最少硬幣數量”改為求“硬幣組合數量”，狀態轉移方程相應地從 $\min()$ 改為求和運算子。
|
||||||
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||||||
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@ -374,7 +374,29 @@ $$
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=== "Ruby"
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=== "Ruby"
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```ruby title="built_in_hash.rb"
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```ruby title="built_in_hash.rb"
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num = 3
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hash_num = num.hash
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# 整數 3 的雜湊值為 -4385856518450339636
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bol = true
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|
hash_bol = bol.hash
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||||||
|
# 布林量 true 的雜湊值為 -1617938112149317027
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||||||
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dec = 3.14159
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||||||
|
hash_dec = dec.hash
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||||||
|
# 小數 3.14159 的雜湊值為 -1479186995943067893
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str = "Hello 演算法"
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hash_str = str.hash
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||||||
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# 字串“Hello 演算法”的雜湊值為 -4075943250025831763
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tup = [12836, '小哈']
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||||||
|
hash_tup = tup.hash
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||||||
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# 元組 (12836, '小哈') 的雜湊值為 1999544809202288822
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||||||
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|
||||||
|
obj = ListNode.new(0)
|
||||||
|
hash_obj = obj.hash
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||||||
|
# 節點物件 #<ListNode:0x000078133140ab70> 的雜湊值為 4302940560806366381
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```
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```
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=== "Zig"
|
=== "Zig"
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@ -293,7 +293,24 @@
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||||||
=== "Ruby"
|
=== "Ruby"
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```ruby title="hash_map.rb"
|
```ruby title="hash_map.rb"
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# 初始化雜湊表
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|
hmap = {}
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# 新增操作
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# 在雜湊表中新增鍵值對 (key, value)
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hmap[12836] = "小哈"
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|
hmap[15937] = "小囉"
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hmap[16750] = "小算"
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||||||
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hmap[13276] = "小法"
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||||||
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hmap[10583] = "小鴨"
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# 查詢操作
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# 向雜湊表中輸入鍵 key ，得到值 value
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name = hmap[15937]
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# 刪除操作
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||||||
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# 在雜湊表中刪除鍵值對 (key, value)
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hmap.delete(10583)
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||||||
```
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```
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|
||||||
=== "Zig"
|
=== "Zig"
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@ -512,7 +529,15 @@
|
||||||
=== "Ruby"
|
=== "Ruby"
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||||||
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||||||
```ruby title="hash_map.rb"
|
```ruby title="hash_map.rb"
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||||||
|
# 走訪雜湊表
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||||||
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# 走訪鍵值對 key->value
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hmap.entries.each { |key, value| puts "#{key} -> #{value}" }
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# 單獨走訪鍵 key
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hmap.keys.each { |key| puts key }
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||||||
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# 單獨走訪值 value
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||||||
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hmap.values.each { |val| puts val }
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```
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```
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=== "Zig"
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=== "Zig"
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@ -420,7 +420,7 @@
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## 堆積的實現
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## 堆積的實現
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下文實現的是大頂堆積。若要將其轉換為小頂堆積，只需將所有大小邏輯判斷取逆（例如，將 $\geq$ 替換為 $\leq$ ）。感興趣的讀者可以自行實現。
|
下文實現的是大頂堆積。若要將其轉換為小頂堆積，只需將所有大小邏輯判斷進行逆轉（例如，將 $\geq$ 替換為 $\leq$ ）。感興趣的讀者可以自行實現。
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||||||
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||||||
### 堆積的儲存與表示
|
### 堆積的儲存與表示
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@ -71,7 +71,7 @@ $$
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## 演算法特性
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## 演算法特性
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||||||
- **時間複雜度為 $O(n + m)$** ：涉及走訪 `nums` 和走訪 `counter` ，都使用線性時間。一般情況下 $n \gg m$ ，時間複雜度趨於 $O(n)$ 。
|
- **時間複雜度為 $O(n + m)$、非自適應排序** ：涉及走訪 `nums` 和走訪 `counter` ，都使用線性時間。一般情況下 $n \gg m$ ，時間複雜度趨於 $O(n)$ 。
|
||||||
- **空間複雜度為 $O(n + m)$、非原地排序**：藉助了長度分別為 $n$ 和 $m$ 的陣列 `res` 和 `counter` 。
|
- **空間複雜度為 $O(n + m)$、非原地排序**：藉助了長度分別為 $n$ 和 $m$ 的陣列 `res` 和 `counter` 。
|
||||||
- **穩定排序**：由於向 `res` 中填充元素的順序是“從右向左”的，因此倒序走訪 `nums` 可以避免改變相等元素之間的相對位置，從而實現穩定排序。實際上，正序走訪 `nums` 也可以得到正確的排序結果，但結果是非穩定的。
|
- **穩定排序**：由於向 `res` 中填充元素的順序是“從右向左”的，因此倒序走訪 `nums` 可以避免改變相等元素之間的相對位置，從而實現穩定排序。實際上，正序走訪 `nums` 也可以得到正確的排序結果，但結果是非穩定的。
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||||||
|
|
||||||
|
|
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||||||
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@ -36,6 +36,6 @@ $$
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||||||
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相較於計數排序，基數排序適用於數值範圍較大的情況，**但前提是資料必須可以表示為固定位數的格式，且位數不能過大**。例如，浮點數不適合使用基數排序，因為其位數 $k$ 過大，可能導致時間複雜度 $O(nk) \gg O(n^2)$ 。
|
相較於計數排序，基數排序適用於數值範圍較大的情況，**但前提是資料必須可以表示為固定位數的格式，且位數不能過大**。例如，浮點數不適合使用基數排序，因為其位數 $k$ 過大，可能導致時間複雜度 $O(nk) \gg O(n^2)$ 。
|
||||||
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|
||||||
- **時間複雜度為 $O(nk)$**：設資料量為 $n$、資料為 $d$ 進位制、最大位數為 $k$ ，則對某一位執行計數排序使用 $O(n + d)$ 時間，排序所有 $k$ 位使用 $O((n + d)k)$ 時間。通常情況下，$d$ 和 $k$ 都相對較小，時間複雜度趨向 $O(n)$ 。
|
- **時間複雜度為 $O(nk)$、非自適應排序**：設資料量為 $n$、資料為 $d$ 進位制、最大位數為 $k$ ，則對某一位執行計數排序使用 $O(n + d)$ 時間，排序所有 $k$ 位使用 $O((n + d)k)$ 時間。通常情況下，$d$ 和 $k$ 都相對較小，時間複雜度趨向 $O(n)$ 。
|
||||||
- **空間複雜度為 $O(n + d)$、非原地排序**：與計數排序相同，基數排序需要藉助長度為 $n$ 和 $d$ 的陣列 `res` 和 `counter` 。
|
- **空間複雜度為 $O(n + d)$、非原地排序**：與計數排序相同，基數排序需要藉助長度為 $n$ 和 $d$ 的陣列 `res` 和 `counter` 。
|
||||||
- **穩定排序**：當計數排序穩定時，基數排序也穩定；當計數排序不穩定時，基數排序無法保證得到正確的排序結果。
|
- **穩定排序**：當計數排序穩定時，基數排序也穩定；當計數排序不穩定時，基數排序無法保證得到正確的排序結果。
|
||||||
|
|
|
||||||
|
|
@ -123,7 +123,9 @@
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||||||
=== "Ruby"
|
=== "Ruby"
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||||||
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||||||
```ruby title=""
|
```ruby title=""
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||||||
|
### 二元樹的陣列表示 ###
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||||||
|
# 使用 nil 來表示空位
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||||||
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tree = [1, 2, 3, 4, nil, 6, 7, 8, 9, nil, nil, 12, nil, nil, 15]
|
||||||
```
|
```
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||||||
|
|
||||||
=== "Zig"
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=== "Zig"
|
||||||
|
|
|
||||||
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@ -214,7 +214,18 @@ AVL 樹既是二元搜尋樹，也是平衡二元樹，同時滿足這兩類二
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=== "Ruby"
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=== "Ruby"
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```ruby title=""
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```ruby title=""
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### AVL 樹節點類別 ###
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class TreeNode
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attr_accessor :val # 節點值
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attr_accessor :height # 節點高度
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attr_accessor :left # 左子節點引用
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attr_accessor :right # 右子節點引用
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def initialize(val)
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@val = val
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@height = 0
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end
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end
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```
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```
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=== "Zig"
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=== "Zig"
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@ -189,7 +189,16 @@
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=== "Ruby"
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=== "Ruby"
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```ruby title=""
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```ruby title=""
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### 二元樹節點類別 ###
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class TreeNode
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attr_accessor :val # 節點值
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attr_accessor :left # 左子節點引用
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attr_accessor :right # 右子節點引用
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def initialize(val)
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@val = val
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end
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end
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```
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```
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=== "Zig"
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=== "Zig"
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@ -432,7 +441,18 @@
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=== "Ruby"
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=== "Ruby"
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```ruby title="binary_tree.rb"
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```ruby title="binary_tree.rb"
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# 初始化二元樹
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# 初始化節點
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n1 = TreeNode.new(1)
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n2 = TreeNode.new(2)
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n3 = TreeNode.new(3)
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n4 = TreeNode.new(4)
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n5 = TreeNode.new(5)
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# 構建節點之間的引用（指標）
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n1.left = n2
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n1.right = n3
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n2.left = n4
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n2.right = n5
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```
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```
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=== "Zig"
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=== "Zig"
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@ -594,7 +614,13 @@
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=== "Ruby"
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=== "Ruby"
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```ruby title="binary_tree.rb"
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```ruby title="binary_tree.rb"
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# 插入與刪除節點
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_p = TreeNode.new(0)
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# 在 n1 -> n2 中間插入節點 _p
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n1.left = _p
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_p.left = n2
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# 刪除節點
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n1.left = n2
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```
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```
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=== "Zig"
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=== "Zig"
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