feat: add dart code for chapter_graph (#498)

codes/dart/chapter_graph/graph_adjacency_list.dart

@@ -0,0 +1,124 @@
+/**
+ * File: graph_adjacency_list.dart
+ * Created Time: 2023-05-15
+ * Author: liuyuxin (gvenusleo@gmail.com)
+ */
+
+import '../utils/vertex.dart';
+
+/* 基于邻接表实现的无向图类 */
+class GraphAdjList {
+  // 邻接表，key: 顶点，value：该顶点的所有邻接顶点
+  Map<Vertex, List<Vertex>> adjList = {};
+
+  /* 构造方法 */
+  GraphAdjList(List<List<Vertex>> edges) {
+    for (List<Vertex> edge in edges) {
+      addVertex(edge[0]);
+      addVertex(edge[1]);
+      addEdge(edge[0], edge[1]);
+    }
+  }
+
+  /* 获取顶点数量 */
+  int size() {
+    return adjList.length;
+  }
+
+  /* 添加边 */
+  void addEdge(Vertex vet1, Vertex vet2) {
+    if (!adjList.containsKey(vet1) ||
+        !adjList.containsKey(vet2) ||
+        vet1 == vet2) {
+      throw ArgumentError;
+    }
+    // 添加边 vet1 - vet2
+    adjList[vet1]!.add(vet2);
+    adjList[vet2]!.add(vet1);
+  }
+
+  /* 删除边 */
+  void removeEdge(Vertex vet1, Vertex vet2) {
+    if (!adjList.containsKey(vet1) ||
+        !adjList.containsKey(vet2) ||
+        vet1 == vet2) {
+      throw ArgumentError;
+    }
+    // 删除边 vet1 - vet2
+    adjList[vet1]!.remove(vet2);
+    adjList[vet2]!.remove(vet1);
+  }
+
+  /* 添加顶点 */
+  void addVertex(Vertex vet) {
+    if (adjList.containsKey(vet)) return;
+    // 在邻接表中添加一个新链表
+    adjList[vet] = [];
+  }
+
+  /* 删除顶点 */
+  void removeVertex(Vertex vet) {
+    if (!adjList.containsKey(vet)) {
+      throw ArgumentError;
+    }
+    // 在邻接表中删除顶点 vet 对应的链表
+    adjList.remove(vet);
+    // 遍历其他顶点的链表，删除所有包含 vet 的边
+    adjList.forEach((key, value) {
+      value.remove(vet);
+    });
+  }
+
+  /* 打印邻接表 */
+  void printAdjList() {
+    print("邻接表 =");
+    adjList.forEach((key, value) {
+      List<int> tmp = [];
+      for (Vertex vertex in value) {
+        tmp.add(vertex.val);
+      }
+      print("${key.val}: $tmp,");
+    });
+  }
+}
+
+/* Driver Code */
+void main() {
+  /* 初始化无向图 */
+  List<Vertex> v = Vertex.valsToVets([1, 3, 2, 5, 4]);
+  List<List<Vertex>> edges = [
+    [v[0], v[1]],
+    [v[0], v[3]],
+    [v[1], v[2]],
+    [v[2], v[3]],
+    [v[2], v[4]],
+    [v[3], v[4]],
+  ];
+  GraphAdjList graph = GraphAdjList(edges);
+  print("\n初始化后，图为");
+  graph.printAdjList();
+
+  /* 添加边 */
+  // 顶点 1, 2 即 v[0], v[2]
+  graph.addEdge(v[0], v[2]);
+  print("\n添加边 1-2 后，图为");
+  graph.printAdjList();
+
+  /* 删除边 */
+  // 顶点 1, 3 即 v[0], v[1]
+  graph.removeEdge(v[0], v[1]);
+  print("\n删除边 1-3 后，图为");
+  graph.printAdjList();
+
+  /* 添加顶点 */
+  Vertex v5 = Vertex(6);
+  graph.addVertex(v5);
+  print("\n添加顶点 6 后，图为");
+  graph.printAdjList();
+
+  /* 删除顶点 */
+  // 顶点 3 即 v[1]
+  graph.removeVertex(v[1]);
+  print("\n删除顶点 3 后，图为");
+  graph.printAdjList();
+}

codes/dart/chapter_graph/graph_adjacency_matrix.dart

@@ -0,0 +1,134 @@
+/**
+ * File: graph_adjacency_matrix.dart
+ * Created Time: 2023-05-15
+ * Author: liuyuxin (gvenusleo@gmail.com)
+ */
+
+import '../utils/print_util.dart';
+
+/* 基于邻接矩阵实现的无向图类 */
+class GraphAdjMat {
+  List<int> vertices = []; // 顶点元素，元素代表“顶点值”，索引代表“顶点索引”
+  List<List<int>> adjMat = []; //邻接矩阵，行列索引对应“顶点索引”
+
+  /* 构造方法 */
+  GraphAdjMat(List<int> vertices, List<List<int>> edges) {
+    this.vertices = [];
+    this.adjMat = [];
+    // 添加顶点
+    for (int val in vertices) {
+      addVertex(val);
+    }
+    // 添加边
+    // 请注意，edges 元素代表顶点索引，即对应 vertices 元素索引
+    for (List<int> e in edges) {
+      addEdge(e[0], e[1]);
+    }
+  }
+
+  /* 获取顶点数量 */
+  int size() {
+    return vertices.length;
+  }
+
+  /* 添加顶点 */
+  void addVertex(int val) {
+    int n = size();
+    // 向顶点列表中添加新顶点的值
+    vertices.add(val);
+    // 在邻接矩阵中添加一行
+    List<int> newRow = List.filled(n, 0, growable: true);
+    adjMat.add(newRow);
+    // 在邻接矩阵中添加一列
+    for (List<int> row in adjMat) {
+      row.add(0);
+    }
+  }
+
+  /* 删除顶点 */
+  void removeVertex(int index) {
+    if (index >= size()) {
+      throw IndexError;
+    }
+    // 在顶点列表中移除索引 index 的顶点
+    vertices.removeAt(index);
+    // 在邻接矩阵中删除索引 index 的行
+    adjMat.removeAt(index);
+    // 在邻接矩阵中删除索引 index 的列
+    for (List<int> row in adjMat) {
+      row.removeAt(index);
+    }
+  }
+
+  /* 添加边 */
+  // 参数 i, j 对应 vertices 元素索引
+  void addEdge(int i, int j) {
+    // 索引越界与相等处理
+    if (i < 0 || j < 0 || i >= size() || j >= size() || i == j) {
+      throw IndexError;
+    }
+    // 在无向图中，邻接矩阵沿主对角线对称，即满足 (i, j) == (j, i)
+    adjMat[i][j] = 1;
+    adjMat[j][i] = 1;
+  }
+
+  /* 删除边 */
+  // 参数 i, j 对应 vertices 元素索引
+  void removeEdge(int i, int j) {
+    // 索引越界与相等处理
+    if (i < 0 || j < 0 || i >= size() || j >= size() || i == j) {
+      throw IndexError;
+    }
+    adjMat[i][j] = 0;
+    adjMat[j][i] = 0;
+  }
+
+  /* 打印邻接矩阵 */
+  void printAdjMat() {
+    print("顶点列表 = ");
+    print(vertices);
+    print("邻接矩阵 = ");
+    printMatrix(adjMat);
+  }
+}
+
+/* Driver Code */
+void main() {
+  /* 初始化无向图 */
+  // 请注意，edges 元素代表顶点索引，即对应 vertices 元素索引
+  List<int> vertices = [1, 3, 2, 5, 4];
+  List<List<int>> edges = [
+    [0, 1],
+    [0, 3],
+    [1, 2],
+    [2, 3],
+    [2, 4],
+    [3, 4],
+  ];
+  GraphAdjMat graph = GraphAdjMat(vertices, edges);
+  print("\n初始化后，图为");
+  graph.printAdjMat();
+
+  /* 添加边 */
+  // 顶点 1, 2 的索引分别为 0, 2
+  graph.addEdge(0, 2);
+  print("\n添加边 1-2 后，图为");
+  graph.printAdjMat();
+
+  /* 删除边 */
+  // 顶点 1, 3 的索引分别为 0, 1
+  graph.removeEdge(0, 1);
+  print("\n删除边 1-3 后，图为");
+  graph.printAdjMat();
+
+  /* 添加顶点 */
+  graph.addVertex(6);
+  print("\n添加顶点 6 后，图为");
+  graph.printAdjMat();
+
+  /* 删除顶点 */
+  // 顶点 3 的索引为 1
+  graph.removeVertex(1);
+  print("\n删除顶点 3 后，图为");
+  graph.printAdjMat();
+}

codes/dart/chapter_graph/graph_bfs.dart

@@ -0,0 +1,66 @@
+/**
+ * File: graph_bfs.dart
+ * Created Time: 2023-05-15
+ * Author: liuyuxin (gvenusleo@gmail.com)
+ */
+
+import 'dart:collection';
+
+import '../utils/vertex.dart';
+import 'graph_adjacency_list.dart';
+
+/* 广度优先遍历 BFS */
+List<Vertex> graphBFS(GraphAdjList graph, Vertex startVet) {
+  // 使用邻接表来表示图，以便获取指定顶点的所有邻接顶点
+  // 顶点遍历序列
+  List<Vertex> res = [];
+  // 哈希表，用于记录已被访问过的顶点
+  Set<Vertex> visited = {};
+  visited.add(startVet);
+  // 队列用于实现 BFS
+  Queue<Vertex> que = Queue();
+  que.add(startVet);
+  // 以顶点 vet 为起点，循环直至访问完所有顶点
+  while (que.isNotEmpty) {
+    Vertex vet = que.removeFirst(); // 队首顶点出队
+    res.add(vet); // 记录访问顶点
+    // 遍历该顶点的所有邻接顶点
+    for (Vertex adjVet in graph.adjList[vet]!) {
+      if (visited.contains(adjVet)) {
+        continue; // 跳过已被访问过的顶点
+      }
+      que.add(adjVet); // 只入队未访问的顶点
+      visited.add(adjVet); // 标记该顶点已被访问
+    }
+  }
+  // 返回顶点遍历序列
+  return res;
+}
+
+/* Dirver Code */
+void main() {
+  /* 初始化无向图 */
+  List<Vertex> v = Vertex.valsToVets([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]);
+  List<List<Vertex>> edges = [
+    [v[0], v[1]],
+    [v[0], v[3]],
+    [v[1], v[2]],
+    [v[1], v[4]],
+    [v[2], v[5]],
+    [v[3], v[4]],
+    [v[3], v[6]],
+    [v[4], v[5]],
+    [v[4], v[7]],
+    [v[5], v[8]],
+    [v[6], v[7]],
+    [v[7], v[8]],
+  ];
+  GraphAdjList graph = GraphAdjList(edges);
+  print("\n初始化后，图为");
+  graph.printAdjList();
+
+  /* 广度优先遍历 BFS */
+  List<Vertex> res = graphBFS(graph, v[0]);
+  print("\n广度优先遍历（BFS）顶点序列为");
+  print(Vertex.vetsToVals(res));
+}

codes/dart/chapter_graph/graph_dfs.dart

@@ -0,0 +1,59 @@
+/**
+ * File: graph_dfs.dart
+ * Created Time: 2023-05-15
+ * Author: liuyuxin (gvenusleo@gmail.com)
+ */
+
+import '../utils/vertex.dart';
+import 'graph_adjacency_list.dart';
+
+/* 深度优先遍历 DFS 辅助函数 */
+void dfs(
+  GraphAdjList graph,
+  Set<Vertex> visited,
+  List<Vertex> res,
+  Vertex vet,
+) {
+  res.add(vet); // 记录访问顶点
+  visited.add(vet); // 标记该顶点已被访问
+  // 遍历该顶点的所有邻接顶点
+  for (Vertex adjVet in graph.adjList[vet]!) {
+    if (visited.contains(adjVet)) {
+      continue; // 跳过已被访问过的顶点
+    }
+    // 递归访问邻接顶点
+    dfs(graph, visited, res, adjVet);
+  }
+}
+
+/* 深度优先遍历 DFS */
+List<Vertex> graphDFS(GraphAdjList graph, Vertex startVet) {
+  // 顶点遍历序列
+  List<Vertex> res = [];
+  // 哈希表，用于记录已被访问过的顶点
+  Set<Vertex> visited = {};
+  dfs(graph, visited, res, startVet);
+  return res;
+}
+
+/* Driver Code */
+void main() {
+  /* 初始化无向图 */
+  List<Vertex> v = Vertex.valsToVets([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6]);
+  List<List<Vertex>> edges = [
+    [v[0], v[1]],
+    [v[0], v[3]],
+    [v[1], v[2]],
+    [v[2], v[5]],
+    [v[4], v[5]],
+    [v[5], v[6]],
+  ];
+  GraphAdjList graph = GraphAdjList(edges);
+  print("\n初始化后，图为");
+  graph.printAdjList();
+
+  /* 深度优先遍历 DFS */
+  List<Vertex> res = graphDFS(graph, v[0]);
+  print("\n深度优先遍历（DFS）顶点序列为");
+  print(Vertex.vetsToVals(res));
+}

codes/dart/utils/print_util.dart

@@ -16,6 +16,14 @@ class Trunk {
   Trunk(this.prev, this.str);
 }
 
+void printMatrix(List<List<int>> matrix) {
+  print("[");
+  for (List<int> row in matrix) {
+    print("  $row,");
+  }
+  print("]");
+}
+
 void printLinkedList(ListNode? head) {
   List<String> list = [];
 

codes/dart/utils/vertex.dart

@@ -0,0 +1,29 @@
+/**
+ * File: Vertex.dart
+ * Created Time: 2023-05-15
+ * Author: liuyuxin (gvenusleo@gmail.com)
+ */
+
+/* 顶点类 */
+class Vertex {
+  int val;
+  Vertex(this.val);
+
+  /* 输入值列表 vals ，返回顶点列表 vets */
+  static List<Vertex> valsToVets(List<int> vals) {
+    List<Vertex> vets = [];
+    for (int i in vals) {
+      vets.add(Vertex(i));
+    }
+    return vets;
+  }
+
+  /* 输入顶点列表 vets ，返回值列表 vals */
+  static List<int> vetsToVals(List<Vertex> vets) {
+    List<int> vals = [];
+    for (Vertex vet in vets) {
+      vals.add(vet.val);
+    }
+    return vals;
+  }
+}