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krahets 2023-05-24 20:57:08 +08:00
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@ -20,9 +20,9 @@
在本文中,路径被认为是一个边序列,而不是一个顶点序列。这是因为两个顶点之间可能存在多条边连接,此时每条边都对应一条路径。 在本文中,路径被认为是一个边序列,而不是一个顶点序列。这是因为两个顶点之间可能存在多条边连接,此时每条边都对应一条路径。
!!! question "非连通图中,是否会有无法遍历到的点?" !!! question "非连通图中,是否会有无法遍历到的点?"
在非连通图中,从某个顶点出发,至少有一个顶点无法到达。遍历非连通图需要设置多个起点,以遍历到图的所有连通分量。 在非连通图中,从某个顶点出发,至少有一个顶点无法到达。遍历非连通图需要设置多个起点,以遍历到图的所有连通分量。
!!! question "在邻接表中,“与该顶点相连的所有顶点”的顶点顺序是否有要求?" !!! question "在邻接表中,“与该顶点相连的所有顶点”的顶点顺序是否有要求?"
可以是任意顺序。但在实际应用中,可能会需要按照指定规则来排序,比如按照顶点添加的次序、或者按照顶点值大小的顺序等等,这样可以有助于快速查找“带有某种极值”的顶点。 可以是任意顺序。但在实际应用中,可能会需要按照指定规则来排序,比如按照顶点添加的次序、或者按照顶点值大小的顺序等等,这样可以有助于快速查找“带有某种极值”的顶点。

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@ -712,5 +712,5 @@
## 堆常见应用 ## 堆常见应用
- **优先队列**:堆通常作为实现优先队列的首选数据结构,其入队和出队操作的时间复杂度均为 $O(\log n)$ ,而建队操作为 $O(n)$ ,这些操作都非常高效。 - **优先队列**:堆通常作为实现优先队列的首选数据结构,其入队和出队操作的时间复杂度均为 $O(\log n)$ ,而建队操作为 $O(n)$ ,这些操作都非常高效。
- **堆排序**:给定一组数据,我们可以用它们建立一个堆,然后依次将所有元素弹出,从而得到一个有序序列。当然,堆排序的实现方法并不需要弹出元素,而是每轮将堆顶元素交换至数组尾部并缩小堆的长度 - **堆排序**:给定一组数据,我们可以用它们建立一个堆,然后不断地执行元素出堆操作,从而得到有序数据。当然,堆排序还有一种更优雅的实现,详见后续的堆排序章节
- **获取最大的 $k$ 个元素**:这是一个经典的算法问题,同时也是一种典型应用,例如选择热度前 10 的新闻作为微博热搜,选取销量前 10 的商品等。 - **获取最大的 $k$ 个元素**:这是一个经典的算法问题,同时也是一种典型应用,例如选择热度前 10 的新闻作为微博热搜,选取销量前 10 的商品等。

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@ -7,7 +7,7 @@
- **通过遍历数据结构来定位目标元素**,例如数组、链表、树和图的遍历等。 - **通过遍历数据结构来定位目标元素**,例如数组、链表、树和图的遍历等。
- **利用数据组织结构或数据包含的先验信息,实现高效元素查找**,例如二分查找、哈希查找和二叉搜索树查找等。 - **利用数据组织结构或数据包含的先验信息,实现高效元素查找**,例如二分查找、哈希查找和二叉搜索树查找等。
不难发现,我们已经在前面的章节中学习过上述知识,因此搜索算法对于我们来说并不陌生。在本节中,我们将从更加系统的视角切入,重新审视搜索算法。 不难发现,这些知识点都已在前面的章节中介绍过,因此搜索算法对于我们来说并不陌生。在本节中,我们将从更加系统的视角切入,重新审视搜索算法。
## 暴力搜索 ## 暴力搜索

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@ -27,7 +27,7 @@
## 算法流程 ## 算法流程
输入数组长度为 $n$ ,冒泡排序的步骤为: 设数组长度为 $n$ ,冒泡排序的步骤为:
1. 首先,对 $n$ 个元素执行“冒泡”,**将数组的最大元素交换至正确位置** 1. 首先,对 $n$ 个元素执行“冒泡”,**将数组的最大元素交换至正确位置**
2. 接下来,对剩余 $n - 1$ 个元素执行“冒泡”,**将第二大元素交换至正确位置**。 2. 接下来,对剩余 $n - 1$ 个元素执行“冒泡”,**将第二大元素交换至正确位置**。

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@ -1,8 +1,8 @@
# 选择排序 # 选择排序
「选择排序 Insertion Sort」的工作原理非常直接开启一个循环每轮从未排序区间选择最小的元素将其放到已排序区间的末尾。 「选择排序 Selection Sort」的工作原理非常直接开启一个循环每轮从未排序区间选择最小的元素将其放到已排序区间的末尾。
选择排序的算法流程如下: 设数组的长度为 $n$ 选择排序的算法流程如下:
1. 初始状态下,所有元素未排序,即未排序(索引)区间为 $[0, n-1]$ 。 1. 初始状态下,所有元素未排序,即未排序(索引)区间为 $[0, n-1]$ 。
2. 选取区间 $[0, n-1]$ 中的最小元素,将其与索引 $0$ 处元素交换。完成后,数组前 1 个元素已排序。 2. 选取区间 $[0, n-1]$ 中的最小元素,将其与索引 $0$ 处元素交换。完成后,数组前 1 个元素已排序。

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@ -181,7 +181,7 @@ nav:
- 10.5.   小结: chapter_searching/summary.md - 10.5.   小结: chapter_searching/summary.md
- 11.     排序算法: - 11.     排序算法:
- 11.1.   排序算法: chapter_sorting/sorting_algorithm.md - 11.1.   排序算法: chapter_sorting/sorting_algorithm.md
- 11.2.   选择排序: chapter_sorting/selection_sort.md - 11.2.   选择排序(New): chapter_sorting/selection_sort.md
- 11.3.   冒泡排序: chapter_sorting/bubble_sort.md - 11.3.   冒泡排序: chapter_sorting/bubble_sort.md
- 11.4.   插入排序: chapter_sorting/insertion_sort.md - 11.4.   插入排序: chapter_sorting/insertion_sort.md
- 11.5.   快速排序: chapter_sorting/quick_sort.md - 11.5.   快速排序: chapter_sorting/quick_sort.md