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Add Q&A of computational_complexity and graph chapter (#512)
* add Q&A in the summary.md of computational complexity chapter * add Q&A in the summary.md of graph * Update summary.md * Update summary.md * Update summary.md * Update summary.md --------- Co-authored-by: Yudong Jin <krahets@163.com>
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@ -21,3 +21,20 @@
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- 算法运行过程中的相关内存空间可分为输入空间、暂存空间、输出空间。通常情况下,输入空间不计入空间复杂度计算。暂存空间可分为指令空间、数据空间、栈帧空间,其中栈帧空间通常仅在递归函数中影响空间复杂度。
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- 我们通常只关注最差空间复杂度,即统计算法在最差输入数据和最差运行时间点下的空间复杂度。
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- 常见空间复杂度从小到大排列有 $O(1)$ , $O(\log n)$ , $O(n)$ , $O(n^2)$ , $O(2^n)$ 等。
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## Q & A
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!!! question "尾递归的空间复杂度是 $O(1)$ 吗?"
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理论上,尾递归函数的空间复杂度可以被优化至 $O(1)$ 。不过绝大多数编程语言(例如 Java, Python, C++, Go, C# 等)
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都不支持自动优化尾递归,因此一般来说空间复杂度是 $O(n)$ 。
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!!! question "函数和方法这两个术语的区别是什么?"
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函数(function)可以独立被执行,所有参数都以显式传递。
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方法(method)与一个对象关联,方法被隐式传递给调用它的对象,方法能够对类的实例中包含的数据进行操作。
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!!! question "图片“空间复杂度的常见类型”反映的是否是占用空间的绝对大小?"
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不是,该图片展示的是空间复杂度(即增长趋势),而不是占用空间的绝对大小。每个曲线都包含一个常数项,用来把所有曲线的取值范围压缩到一个视觉舒适的范围内。
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实际中,因为我们通常不知道每个方法的“常数项”复杂度是多少,所以一般无法仅凭复杂度来选择 $n = 8 之下的最优解法;但相对地 $n = 8^5$ 就很好选了,这是复杂度占主导的情况。
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# 小结
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## 知识回顾
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### 数据结构分类
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**数据结构分类**
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- 数据结构可以从逻辑结构和物理结构两个角度进行分类。逻辑结构描述了数据元素之间的逻辑关系,而物理结构描述了数据在计算机内存中的存储方式。
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- 常见的逻辑结构包括线性、树状和网状等。通常我们根据逻辑结构将数据结构分为线性(数组、链表、栈、队列)和非线性(树、图、堆)两种。哈希表的实现可能同时包含线性和非线性结构。
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- 当程序运行时,数据被存储在计算机内存中。每个内存空间都拥有对应的内存地址,程序通过这些内存地址访问数据。
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- 物理结构主要分为连续空间存储(数组)和离散空间存储(链表)。所有数据结构都是由数组、链表或两者的组合实现的。
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### 数据类型与编码
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**数据类型与编码**
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- 计算机中的基本数据类型包括整数 byte, short, int, long 、浮点数 float, double 、字符 char 和布尔 boolean 。它们的取值范围取决于占用空间大小和表示方式。
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- 原码、反码和补码是在计算机中编码数字的三种方法,它们之间是可以相互转换的。整数的原码的最高位是符号位,其余位是数字的值。
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@ -11,3 +11,18 @@
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- 树是图的一种特例,树的遍历也是图的遍历的一种特例。
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- 图的广度优先遍历是一种由近及远、层层扩张的搜索方式,通常借助队列实现。
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- 图的深度优先遍历是一种优先走到底、无路可走时再回溯的搜索方式,常基于递归来实现。
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## Q & A
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!!! question "路径的定义是顶点序列还是边序列?"
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维基百科上不同语言版本的定义不一致:英文版是“路径是一个边序列”,而中文版是“路径是一个顶点序列”。以下是英文版原文:In graph theory, a path in a graph is a finite or infinite sequence of edges which joins a sequence of vertices.
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在本文中,路径被认为是一个边序列,而不是一个顶点序列。这是因为两个顶点之间可能存在多条边连接,此时每条边都对应一条路径。
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!!! question "非连通图中,是否会有无法遍历到的点?"
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在非连通图中,从某个顶点出发,至少有一个顶点无法到达。遍历非连通图需要设置多个起点,以遍历到图的所有连通分量。
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!!! question "在邻接表中,“与该顶点相连的所有顶点”的顶点顺序是否有要求?"
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可以是任意顺序。但在实际应用中,可能会需要按照指定规则来排序,比如按照顶点添加的次序、或者按照顶点值大小的顺序等等,这样可以有助于快速查找“带有某种极值”的顶点。
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