完善所以c#相关的文档和代码

codes/csharp/chapter_array_and_linkedlist/LinkedList.cs

@@ -35,7 +35,7 @@ namespace hello_algo.chapter_array_and_linkedlist
         /// <summary>
         /// 访问链表中索引为 index 的结点
         /// </summary>
-        public static ListNode Access(ListNode head, int index)
+        public static ListNode? Access(ListNode head, int index)
         {
             for (int i = 0; i < index; i++)
             {
@@ -89,8 +89,8 @@ namespace hello_algo.chapter_array_and_linkedlist
             Console.WriteLine($"删除结点后的链表为{n0}");
 
             // 访问结点 
-            ListNode node = Access(n0, 3);
+            ListNode? node = Access(n0, 3);
-            Console.WriteLine($"链表中索引 3 处的结点的值 = {node.val}");
+            Console.WriteLine($"链表中索引 3 处的结点的值 = {node?.val}");
 
             // 查找结点 
             int index = Find(n0, 2);

codes/csharp/chapter_array_and_linkedlist/list.cs

@@ -0,0 +1,76 @@
+using Newtonsoft.Json.Linq;
+using NUnit.Framework;
+using System;
+using System.Collections.Generic;
+using System.Linq;
+using System.Text;
+using System.Threading.Tasks;
+using System.Xml.Linq;
+
+namespace hello_algo.chapter_array_and_linkedlist
+{
+    public class list
+    {
+        [Test]
+        public void Test()
+        {
+
+            /* 初始化列表 */
+            // 注意数组的元素类型是 int[] 的包装类 int[]
+            int[] numbers = new int[] { 1, 3, 2, 5, 4 };
+            List<int> list = numbers.ToList();
+            Console.WriteLine("列表 list = " + string.Join(",",list));
+
+            /* 访问元素 */
+            int num = list[1];
+            Console.WriteLine("访问索引 1 处的元素，得到 num = " + num);
+
+            /* 更新元素 */
+            list[1]=0;
+            Console.WriteLine("将索引 1 处的元素更新为 0 ，得到 list = " + string.Join(",", list));
+
+            /* 清空列表 */
+            list.Clear();
+            Console.WriteLine("清空列表后 list = " + string.Join(",", list));
+
+            /* 尾部添加元素 */
+            list.Add(1);
+            list.Add(3);
+            list.Add(2);
+            list.Add(5);
+            list.Add(4);
+            Console.WriteLine("添加元素后 list = " + string.Join(",", list));
+
+            /* 中间插入元素 */
+            list.Insert(3, 6);
+            Console.WriteLine("在索引 3 处插入数字 6 ，得到 list = " + string.Join(",", list));
+
+            /* 删除元素 */
+            list.Remove(3);
+            Console.WriteLine("删除索引 3 处的元素，得到 list = " + string.Join(",", list));
+
+            /* 通过索引遍历列表 */
+            int count = 0;
+            for (int i = 0; i < list.Count(); i++)
+            {
+                count++;
+            }
+
+            /* 直接遍历列表元素 */
+            count = 0;
+            foreach (int n in list)
+            {
+                count++;
+            }
+
+            /* 拼接两个列表 */
+            List<int> list1 = new() { 6, 8, 7, 10, 9 };
+            list.AddRange(list1);
+            Console.WriteLine("将列表 list1 拼接到 list 之后，得到 list = " + string.Join(",", list));
+
+            /* 排序列表 */
+            list.Sort(); // 排序后，列表元素从小到大排列
+            Console.WriteLine("排序列表后 list = " + string.Join(",", list));
+        }
+    }
+}

codes/csharp/chapter_array_and_linkedlist/my_list.cs

@@ -0,0 +1,164 @@
+using Newtonsoft.Json.Linq;
+using NUnit.Framework;
+using System;
+using System.Collections.Generic;
+using System.Linq;
+using System.Text;
+using System.Threading.Tasks;
+
+namespace hello_algo.chapter_array_and_linkedlist
+{
+    class MyList
+    {
+        private int[] nums;           // 数组（存储列表元素）
+        private int capacity = 10;    // 列表容量
+        private int size = 0;         // 列表长度（即当前元素数量）
+        private int extendRatio = 2;  // 每次列表扩容的倍数
+
+        /* 构造函数 */
+        public MyList()
+        {
+            nums = new int[capacity];
+        }
+
+        /* 获取列表长度（即当前元素数量）*/
+        public int Size()
+        {
+            return size;
+        }
+
+        /* 获取列表容量 */
+        public int Capacity()
+        {
+            return capacity;
+        }
+
+        /* 访问元素 */
+        public int get(int index)
+        {
+            // 索引如果越界则抛出异常，下同
+            if (index >= size)
+                throw new IndexOutOfRangeException("索引越界");
+            return nums[index];
+        }
+
+        /* 更新元素 */
+        public void set(int index, int num)
+        {
+            if (index >= size)
+                throw new IndexOutOfRangeException("索引越界");
+            nums[index] = num;
+        }
+
+        /* 尾部添加元素 */
+        public void add(int num)
+        {
+            // 元素数量超出容量时，触发扩容机制
+            if (size == Capacity())
+                extendCapacity();
+            nums[size] = num;
+            // 更新元素数量
+            size++;
+        }
+
+        /* 中间插入元素 */
+        public void insert(int index, int num)
+        {
+            if (index >= size)
+                throw new IndexOutOfRangeException("索引越界");
+            // 元素数量超出容量时，触发扩容机制
+            if (size == Capacity())
+                extendCapacity();
+            // 将索引 index 以及之后的元素都向后移动一位
+            for (int j = size - 1; j >= index; j--)
+            {
+                nums[j + 1] = nums[j];
+            }
+            nums[index] = num;
+            // 更新元素数量
+            size++;
+        }
+
+        /* 删除元素 */
+        public int remove(int index)
+        {
+            if (index >= size)
+                throw new IndexOutOfRangeException("索引越界");
+            int num = nums[index];
+            // 将索引 index 之后的元素都向前移动一位
+            for (int j = index; j < size - 1; j++)
+            {
+                nums[j] = nums[j + 1];
+            }
+            // 更新元素数量
+            size--;
+            // 返回被删除元素
+            return num;
+        }
+
+        /* 列表扩容 */
+        public void extendCapacity()
+        {
+            // 新建一个长度为 size 的数组，并将原数组拷贝到新数组
+            System.Array.Resize(ref nums, Capacity() * extendRatio);
+            // 更新列表容量
+            capacity = nums.Length;
+        }
+
+        /* 将列表转换为数组 */
+        public int[] toArray()
+        {
+            int size = Size();
+            // 仅转换有效长度范围内的列表元素
+            int[] nums = new int[size];
+            for (int i = 0; i < size; i++)
+            {
+                nums[i] = get(i);
+            }
+            return nums;
+        }
+    }
+
+    public class my_list
+    {
+        [Test]
+        public void Test()
+        {
+            /* 初始化列表 */
+            MyList list = new MyList();
+            /* 尾部添加元素 */
+            list.add(1);
+            list.add(3);
+            list.add(2);
+            list.add(5);
+            list.add(4);
+            Console.WriteLine("列表 list = " + string.Join(",", list.toArray()) +
+                               " ，容量 = " + list.Capacity() + " ，长度 = " + list.Size());
+
+            /* 中间插入元素 */
+            list.insert(3, 6);
+            Console.WriteLine("在索引 3 处插入数字 6 ，得到 list = " + string.Join(",", list.toArray()));
+
+            /* 删除元素 */
+            list.remove(3);
+            Console.WriteLine("删除索引 3 处的元素，得到 list = " + string.Join(",", list.toArray()));
+
+            /* 访问元素 */
+            int num = list.get(1);
+            Console.WriteLine("访问索引 1 处的元素，得到 num = " + num);
+
+            /* 更新元素 */
+            list.set(1, 0);
+            Console.WriteLine("将索引 1 处的元素更新为 0 ，得到 list = " + string.Join(",", list.toArray()));
+
+            /* 测试扩容机制 */
+            for (int i = 0; i < 10; i++)
+            {
+                // 在 i = 5 时，列表长度将超出列表容量，此时触发扩容机制
+                list.add(i);
+            }
+            Console.WriteLine("扩容后的列表 list = " + string.Join(",", list.toArray()) +
+                               " ，容量 = " + list.Capacity() + " ，长度 = " + list.Size());
+        }
+    }
+}

codes/csharp/chapter_computational_complexity/leetcode_two_sum.cs

@@ -0,0 +1,68 @@
+using NUnit.Framework;
+using System;
+using System.Collections.Generic;
+using System.Linq;
+using System.Text;
+using System.Threading.Tasks;
+
+namespace hello_algo.chapter_computational_complexity
+{
+    class SolutionBruteForce
+    {
+        public int[] twoSum(int[] nums, int target)
+        {
+            int size = nums.Length;
+            // 两层循环，时间复杂度 O(n^2)
+            for (int i = 0; i < size - 1; i++)
+            {
+                for (int j = i + 1; j < size; j++)
+                {
+                    if (nums[i] + nums[j] == target)
+                        return new int[] { i, j };
+                }
+            }
+            return new int[0];
+        }
+    }
+
+    class SolutionHashMap
+    {
+        public int[] twoSum(int[] nums, int target)
+        {
+            int size = nums.Length;
+            // 辅助哈希表，空间复杂度 O(n)
+            Dictionary<int, int> dic = new();
+            // 单层循环，时间复杂度 O(n)
+            for (int i = 0; i < size; i++)
+            {
+                if (dic.ContainsKey(target - nums[i]))
+                {
+                    return new int[] { dic[target - nums[i]], i };
+                }
+                dic.Add(nums[i], i);
+            }
+            return new int[0];
+        }
+    }
+
+    public class leetcode_two_sum
+    {
+        [Test]
+        public void Test()
+        {
+            // ======= Test Case =======
+            int[] nums = { 2, 7, 11, 15 };
+            int target = 9;
+
+            // ====== Driver Code ======
+            // 方法一
+            SolutionBruteForce slt1 = new SolutionBruteForce();
+            int[] res = slt1.twoSum(nums, target);
+            Console.WriteLine("方法一 res = " + string.Join(",", res));
+            // 方法二
+            SolutionHashMap slt2 = new SolutionHashMap();
+            res = slt2.twoSum(nums, target);
+            Console.WriteLine("方法二 res = " + string.Join(",", res));
+        }
+    }
+}

codes/csharp/chapter_computational_complexity/space_complexity.cs

@@ -0,0 +1,121 @@
+using hello_algo.include;
+using NUnit.Framework;
+using System;
+using System.Collections.Generic;
+using System.Linq;
+using System.Text;
+using System.Threading.Tasks;
+
+namespace hello_algo.chapter_computational_complexity
+{
+    public class space_complexity
+    {
+        /* 函数 */
+        static int function()
+        {
+            // do something
+            return 0;
+        }
+
+        /* 常数阶 */
+        static void constant(int n)
+        {
+            // 常量、变量、对象占用 O(1) 空间
+            int a = 0;
+            int b = 0;
+            int[] nums = new int[10000];
+            ListNode node = new ListNode(0);
+            // 循环中的变量占用 O(1) 空间
+            for (int i = 0; i < n; i++)
+            {
+                int c = 0;
+            }
+            // 循环中的函数占用 O(1) 空间
+            for (int i = 0; i < n; i++)
+            {
+                function();
+            }
+        }
+
+        /* 线性阶 */
+        static void linear(int n)
+        {
+            // 长度为 n 的数组占用 O(n) 空间
+            int[] nums = new int[n];
+            // 长度为 n 的列表占用 O(n) 空间
+            List<ListNode> nodes = new();
+            for (int i = 0; i < n; i++)
+            {
+                nodes.Add(new ListNode(i));
+            }
+            // 长度为 n 的哈希表占用 O(n) 空间
+            Dictionary<int, String> map = new();
+            for (int i = 0; i < n; i++)
+            {
+                map.Add(i, i.ToString());
+            }
+        }
+
+        /* 线性阶（递归实现） */
+        static void linearRecur(int n)
+        {
+            Console.WriteLine("递归 n = " + n);
+            if (n == 1) return;
+            linearRecur(n - 1);
+        }
+
+        /* 平方阶 */
+        static void quadratic(int n)
+        {
+            // 矩阵占用 O(n^2) 空间
+            int[,] numMatrix = new int[n, n];
+            // 二维列表占用 O(n^2) 空间
+            List<List<int>> numList = new();
+            for (int i = 0; i < n; i++)
+            {
+                List<int> tmp = new();
+                for (int j = 0; j < n; j++)
+                {
+                    tmp.Add(0);
+                }
+                numList.Add(tmp);
+            }
+        }
+
+        /* 平方阶（递归实现） */
+        static int quadraticRecur(int n)
+        {
+            if (n <= 0) return 0;
+            int[] nums = new int[n];
+            Console.WriteLine("递归 n = " + n + " 中的 nums 长度 = " + nums.Length);
+            return quadraticRecur(n - 1);
+        }
+
+        /* 指数阶（建立满二叉树） */
+        static TreeNode? buildTree(int n)
+        {
+            if (n == 0) return null;
+            TreeNode root = new TreeNode(0);
+            root.left = buildTree(n - 1);
+            root.right = buildTree(n - 1);
+            return root;
+        }
+
+        [Test]
+        public void Test()
+        {
+            int n = 5;
+            // 常数阶
+            constant(n);
+            // 线性阶
+            linear(n);
+            linearRecur(n);
+            // 平方阶
+            quadratic(n);
+            quadraticRecur(n);
+            // 指数阶
+            TreeNode? root = buildTree(n);
+            PrintUtil.printTree(root);
+        }
+    }
+}

codes/csharp/chapter_computational_complexity/time_complexity.cs

@@ -0,0 +1,226 @@
+using NUnit.Framework;
+
+namespace hello_algo.chapter_computational_complexity
+{
+    public class time_complexity
+    {
+        void algorithm(int n)
+        {
+            int a = 1;  // +0（技巧 1）
+            a = a + n;  // +0（技巧 1）
+                        // +n（技巧 2）
+            for (int i = 0; i < 5 * n + 1; i++)
+            {
+                Console.WriteLine(0);
+            }
+            // +n*n（技巧 3）
+            for (int i = 0; i < 2 * n; i++)
+            {
+                for (int j = 0; j < n + 1; j++)
+                {
+                    Console.WriteLine(0);
+                }
+            }
+        }
+
+        // 算法 A 时间复杂度：常数阶
+        void algorithm_A(int n)
+        {
+            Console.WriteLine(0);
+        }
+        // 算法 B 时间复杂度：线性阶
+        void algorithm_B(int n)
+        {
+            for (int i = 0; i < n; i++)
+            {
+                Console.WriteLine(0);
+            }
+        }
+        // 算法 C 时间复杂度：常数阶
+        void algorithm_C(int n)
+        {
+            for (int i = 0; i < 1000000; i++)
+            {
+                Console.WriteLine(0);
+            }
+        }
+
+        /* 常数阶 */
+        static int constant(int n)
+        {
+            int count = 0;
+            int size = 100000;
+            for (int i = 0; i < size; i++)
+                count++;
+            return count;
+        }
+
+        /* 线性阶 */
+        static int linear(int n)
+        {
+            int count = 0;
+            for (int i = 0; i < n; i++)
+                count++;
+            return count;
+        }
+
+        /* 线性阶（遍历数组） */
+        static int arrayTraversal(int[] nums)
+        {
+            int count = 0;
+            // 循环次数与数组长度成正比
+            foreach (int num in nums)
+            {
+                count++;
+            }
+            return count;
+        }
+
+        /* 平方阶 */
+        static int quadratic(int n)
+        {
+            int count = 0;
+            // 循环次数与数组长度成平方关系
+            for (int i = 0; i < n; i++)
+            {
+                for (int j = 0; j < n; j++)
+                {
+                    count++;
+                }
+            }
+            return count;
+        }
+
+        /* 平方阶（冒泡排序） */
+        static int bubbleSort(int[] nums)
+        {
+            int count = 0;  // 计数器
+                            // 外循环：待排序元素数量为 n-1, n-2, ..., 1
+            for (int i = nums.Length - 1; i > 0; i--)
+            {
+                // 内循环：冒泡操作
+                for (int j = 0; j < i; j++)
+                {
+                    if (nums[j] > nums[j + 1])
+                    {
+                        // 交换 nums[j] 与 nums[j + 1]
+                        int tmp = nums[j];
+                        nums[j] = nums[j + 1];
+                        nums[j + 1] = tmp;
+                        count += 3;  // 元素交换包含 3 个单元操作
+                    }
+                }
+            }
+            return count;
+        }
+
+        /* 指数阶（循环实现） */
+        static int exponential(int n)
+        {
+            int count = 0, bas = 1;
+            // cell 每轮一分为二，形成数列 1, 2, 4, 8, ..., 2^(n-1)
+            for (int i = 0; i < n; i++)
+            {
+                for (int j = 0; j < bas; j++)
+                {
+                    count++;
+                }
+                bas *= 2;
+            }
+            // count = 1 + 2 + 4 + 8 + .. + 2^(n-1) = 2^n - 1
+            return count;
+        }
+
+        /* 指数阶（递归实现） */
+        static int expRecur(int n)
+        {
+            if (n == 1) return 1;
+            return expRecur(n - 1) + expRecur(n - 1) + 1;
+        }
+
+        /* 对数阶（循环实现） */
+        static int logarithmic(float n)
+        {
+            int count = 0;
+            while (n > 1)
+            {
+                n = n / 2;
+                count++;
+            }
+            return count;
+        }
+
+        /* 对数阶（递归实现） */
+        static int logRecur(float n)
+        {
+            if (n <= 1) return 0;
+            return logRecur(n / 2) + 1;
+        }
+
+        /* 线性对数阶 */
+        static int linearLogRecur(float n)
+        {
+            if (n <= 1) return 1;
+            int count = linearLogRecur(n / 2) +
+                        linearLogRecur(n / 2);
+            for (int i = 0; i < n; i++)
+            {
+                count++;
+            }
+            return count;
+        }
+
+        /* 阶乘阶（递归实现） */
+        static int factorialRecur(int n)
+        {
+            if (n == 0) return 1;
+            int count = 0;
+            // 从 1 个分裂出 n 个
+            for (int i = 0; i < n; i++)
+            {
+                count += factorialRecur(n - 1);
+            }
+            return count;
+        }
+
+        [Test]
+        public void Test()
+        {
+            // 可以修改 n 运行，体会一下各种复杂度的操作数量变化趋势
+            int n = 8;
+            Console.WriteLine("输入数据大小 n = " + n);
+
+            int count = constant(n);
+            Console.WriteLine("常数阶的计算操作数量 = " + count);
+
+            count = linear(n);
+            Console.WriteLine("线性阶的计算操作数量 = " + count);
+            count = arrayTraversal(new int[n]);
+            Console.WriteLine("线性阶（遍历数组）的计算操作数量 = " + count);
+
+            count = quadratic(n);
+            Console.WriteLine("平方阶的计算操作数量 = " + count);
+            int[] nums = new int[n];
+            for (int i = 0; i < n; i++)
+                nums[i] = n - i;  // [n,n-1,...,2,1]
+            count = bubbleSort(nums);
+            Console.WriteLine("平方阶（冒泡排序）的计算操作数量 = " + count);
+
+            count = exponential(n);
+            Console.WriteLine("指数阶（循环实现）的计算操作数量 = " + count);
+            count = expRecur(n);
+            Console.WriteLine("指数阶（递归实现）的计算操作数量 = " + count);
+
+            count = logarithmic((float)n);
+            Console.WriteLine("对数阶（循环实现）的计算操作数量 = " + count);
+            count = logRecur((float)n);
+            Console.WriteLine("对数阶（递归实现）的计算操作数量 = " + count);
+
+            count = linearLogRecur((float)n);
+            Console.WriteLine("线性对数阶（递归实现）的计算操作数量 = " + count);
+
+            count = factorialRecur(n);
+            Console.WriteLine("阶乘阶（递归实现）的计算操作数量 = " + count);
+        }
+    }
+}

codes/csharp/chapter_computational_complexity/worst_best_time_complexity.cs

@@ -0,0 +1,58 @@
+using System;
+using System.Collections.Generic;
+using System.Linq;
+using System.Text;
+using System.Threading.Tasks;
+
+namespace hello_algo.chapter_computational_complexity
+{
+    public class worst_best_time_complexity
+    {
+        /* 生成一个数组，元素为 { 1, 2, ..., n }，顺序被打乱 */
+        static int[] randomNumbers(int n)
+        {
+            int[] nums = new int[n];
+            // 生成数组 nums = { 1, 2, 3, ..., n }
+            for (int i = 0; i < n; i++)
+            {
+                nums[i] = i + 1;
+            }
+
+            // 随机打乱数组元素
+            for (int i = 0; i < nums.Length; i++)
+            {
+                var index = new Random().Next(i, nums.Length);
+                var tmp = nums[i];
+                var ran = nums[index];
+                nums[i] = ran;
+                nums[index] = tmp;
+            }
+            return nums;
+        }
+
+        /* 查找数组 nums 中数字 1 所在索引 */
+        static int findOne(int[] nums)
+        {
+            for (int i = 0; i < nums.Length; i++)
+            {
+                if (nums[i] == 1)
+                    return i;
+            }
+            return -1;
+        }
+
+
+        /* Driver Code */
+        public static void main(String[] args)
+        {
+            for (int i = 0; i < 10; i++)
+            {
+                int n = 100;
+                int[] nums = randomNumbers(n);
+                int index = findOne(nums);
+                Console.WriteLine("\n数组 [ 1, 2, ..., n ] 被打乱后 = " + string.Join(",", nums));
+                Console.WriteLine("数字 1 的索引为 " + index);
+            }
+        }
+    }
+}

codes/csharp/chapter_hashing/array_hash_map.cs

@@ -0,0 +1,161 @@
+
+using hello_algo.include;
+using NUnit.Framework;
+using System.Collections.Immutable;
+
+namespace hello_algo.chapter_hashing
+{
+
+    /* 键值对 int->String */
+    class Entry
+    {
+        public int key;
+        public String val;
+        public Entry(int key, String val)
+        {
+            this.key = key;
+            this.val = val;
+        }
+    }
+
+    /* 基于数组简易实现的哈希表 */
+    class ArrayHashMap
+    {
+        private List<Entry?> bucket;
+        public ArrayHashMap()
+        {
+            // 初始化一个长度为 100 的桶（数组）
+            bucket = new ();
+            for (int i = 0; i < 100; i++)
+            {
+                bucket.Add(null);
+            }
+        }
+
+        /* 哈希函数 */
+        private int hashFunc(int key)
+        {
+            int index = key % 100;
+            return index;
+        }
+
+        /* 查询操作 */
+        public String? get(int key)
+        {
+            int index = hashFunc(key);
+            Entry? pair = bucket[index];
+            if (pair == null) return null;
+            return pair.val;
+        }
+
+        /* 添加操作 */
+        public void put(int key, String val)
+        {
+            Entry pair = new Entry(key, val);
+            int index = hashFunc(key);
+            bucket[index]=pair;
+        }
+
+        /* 删除操作 */
+        public void remove(int key)
+        {
+            int index = hashFunc(key);
+            // 置为 null ，代表删除
+            bucket[index]=null;
+        }
+
+        /* 获取所有键值对 */
+        public List<Entry> entrySet()
+        {
+            List<Entry> entrySet = new ();
+            foreach (Entry? pair in bucket)
+            {
+                if (pair != null)
+                    entrySet.Add(pair);
+            }
+            return entrySet;
+        }
+
+        /* 获取所有键 */
+        public List<int> keySet()
+        {
+            List<int> keySet = new ();
+            foreach (Entry? pair in bucket)
+            {
+                if (pair != null)
+                    keySet.Add(pair.key);
+            }
+            return keySet;
+        }
+
+        /* 获取所有值 */
+        public List<String> valueSet()
+        {
+            List<String> valueSet = new ();
+            foreach (Entry? pair in bucket)
+            {
+                if (pair != null)
+                    valueSet.Add(pair.val);
+            }
+            return valueSet;
+        }
+
+        /* 打印哈希表 */
+        public void print()
+        {
+            foreach (Entry kv in entrySet())
+            {
+                Console.WriteLine(kv.key + " -> " + kv.val);
+            }
+        }
+    }
+
+
+    public class array_hash_map
+    {
+        [Test]
+        public void Test()
+        {
+            /* 初始化哈希表 */
+            ArrayHashMap map = new ArrayHashMap();
+
+            /* 添加操作 */
+            // 在哈希表中添加键值对 (key, value)
+            map.put(12836, "小哈");
+            map.put(15937, "小啰");
+            map.put(16750, "小算");
+            map.put(13276, "小法");
+            map.put(10583, "小鸭");
+            Console.WriteLine("\n添加完成后，哈希表为\nKey -> Value");
+            map.print();
+
+            /* 查询操作 */
+            // 向哈希表输入键 key ，得到值 value
+            String? name = map.get(15937);
+            Console.WriteLine("\n输入学号 15937 ，查询到姓名 " + name);
+
+            /* 删除操作 */
+            // 在哈希表中删除键值对 (key, value)
+            map.remove(10583);
+            Console.WriteLine("\n删除 10583 后，哈希表为\nKey -> Value");
+            map.print();
+
+            /* 遍历哈希表 */
+            Console.WriteLine("\n遍历键值对 Key->Value");
+            foreach (Entry kv in map.entrySet())
+            {
+                Console.WriteLine(kv.key + " -> " + kv.val);
+            }
+            Console.WriteLine("\n单独遍历键 Key");
+            foreach (int key in map.keySet())
+            {
+                Console.WriteLine(key);
+            }
+            Console.WriteLine("\n单独遍历值 Value");
+            foreach (String val in map.valueSet())
+            {
+                Console.WriteLine(val);
+            }
+        }
+    }
+}

codes/csharp/chapter_hashing/hash_map.cs

@@ -0,0 +1,52 @@
+
+using hello_algo.include;
+using NUnit.Framework;
+using System.Collections.Immutable;
+
+namespace hello_algo.chapter_hashing
+{
+
+    public class hash_map {
+        [Test]
+        public void Test()
+        {
+            /* 初始化哈希表 */
+            Dictionary<int, String> map = new ();
+
+            /* 添加操作 */
+            // 在哈希表中添加键值对 (key, value)
+            map.Add(12836, "小哈");
+            map.Add(15937, "小啰");
+            map.Add(16750, "小算");
+            map.Add(13276, "小法");
+            map.Add(10583, "小鸭");
+            Console.WriteLine("\n添加完成后，哈希表为\nKey -> Value");
+            PrintUtil.printHashMap(map);
+
+            /* 查询操作 */
+            // 向哈希表输入键 key ，得到值 value
+            String name = map[15937];
+            Console.WriteLine("\n输入学号 15937 ，查询到姓名 " + name);
+
+            /* 删除操作 */
+            // 在哈希表中删除键值对 (key, value)
+            map.Remove(10583);
+            Console.WriteLine("\n删除 10583 后，哈希表为\nKey -> Value");
+            PrintUtil.printHashMap(map);
+
+            /* 遍历哈希表 */
+            Console.WriteLine("\n遍历键值对 Key->Value");
+            foreach (var kv in map) {
+                Console.WriteLine(kv.Key + " -> " + kv.Value);
+            }
+            Console.WriteLine("\n单独遍历键 Key");
+            foreach (int key in map.Keys) {
+                Console.WriteLine(key);
+            }
+            Console.WriteLine("\n单独遍历值 Value");
+            foreach (String val in map.Values) {
+                Console.WriteLine(val);
+            }
+        }
+    }
+}

codes/csharp/chapter_searching/binary_search.cs

@@ -0,0 +1,67 @@
+using NUnit.Framework;
+using System;
+using System.Collections.Generic;
+using System.Linq;
+using System.Text;
+using System.Threading.Tasks;
+
+namespace hello_algo.chapter_searching
+{
+    public class binary_search
+    {
+        /* 二分查找（双闭区间） */
+        static int binarySearch(int[] nums, int target)
+        {
+            // 初始化双闭区间 [0, n-1] ，即 i, j 分别指向数组首元素、尾元素
+            int i = 0, j = nums.Length - 1;
+            // 循环，当搜索区间为空时跳出（当 i > j 时为空）
+            while (i <= j)
+            {
+                int m = (i + j) / 2;       // 计算中点索引 m
+                if (nums[m] < target)      // 此情况说明 target 在区间 [m+1, j] 中
+                    i = m + 1;
+                else if (nums[m] > target) // 此情况说明 target 在区间 [i, m-1] 中
+                    j = m - 1;
+                else                       // 找到目标元素，返回其索引
+                    return m;
+            }
+            // 未找到目标元素，返回 -1
+            return -1;
+        }
+
+        /* 二分查找（左闭右开） */
+        static int binarySearch1(int[] nums, int target)
+        {
+            // 初始化左闭右开 [0, n) ，即 i, j 分别指向数组首元素、尾元素+1
+            int i = 0, j = nums.Length;
+            // 循环，当搜索区间为空时跳出（当 i = j 时为空）
+            while (i < j)
+            {
+                int m = (i + j) / 2;       // 计算中点索引 m
+                if (nums[m] < target)      // 此情况说明 target 在区间 [m+1, j) 中
+                    i = m + 1;
+                else if (nums[m] > target) // 此情况说明 target 在区间 [i, m) 中
+                    j = m;
+                else                       // 找到目标元素，返回其索引
+                    return m;
+            }
+            // 未找到目标元素，返回 -1
+            return -1;
+        }
+
+        [Test]
+        public void Test()
+        {
+            int target = 6;
+            int[] nums = { 1, 3, 6, 8, 12, 15, 23, 67, 70, 92 };
+
+            /* 二分查找（双闭区间） */
+            int index = binarySearch(nums, target);
+            Console.WriteLine("目标元素 6 的索引 = " + index);
+
+            /* 二分查找（左闭右开） */
+            index = binarySearch1(nums, target);
+            Console.WriteLine("目标元素 6 的索引 = " + index);
+        }
+    }
+}

codes/csharp/chapter_searching/hashing_search.cs

@@ -0,0 +1,60 @@
+using hello_algo.include;
+using NUnit.Framework;
+using System;
+using System.Collections;
+using System.Collections.Generic;
+using System.Linq;
+using System.Text;
+using System.Threading.Tasks;
+
+namespace hello_algo.chapter_searching
+{
+    public class hashing_search
+    {
+        /* 哈希查找（数组） */
+        static int hashingSearch(Dictionary<int, int> map, int target)
+        {
+            // 哈希表的 key: 目标元素，value: 索引
+            // 若哈希表中无此 key ，返回 -1
+            return map.GetValueOrDefault(target, -1);
+        }
+
+        /* 哈希查找（链表） */
+        static ListNode? hashingSearch1(Dictionary<int, ListNode> map, int target)
+        {
+
+            // 哈希表的 key: 目标结点值，value: 结点对象
+            // 若哈希表中无此 key ，返回 null
+            return map.GetValueOrDefault(target);
+        }
+
+        [Test]
+        public void Test()
+        {
+            int target = 3;
+
+            /* 哈希查找（数组） */
+            int[] nums = { 1, 5, 3, 2, 4, 7, 5, 9, 10, 8 };
+            // 初始化哈希表
+            Dictionary<int, int> map = new();
+            for (int i = 0; i < nums.Length; i++)
+            {
+                map[nums[i]] = i;  // key: 元素，value: 索引
+            }
+            int index = hashingSearch(map, target);
+            Console.WriteLine("目标元素 3 的索引 = " + index);
+
+            /* 哈希查找（链表） */
+            ListNode head = ListNode.ArrToLinkedList(nums);
+            // 初始化哈希表
+            Dictionary<int, ListNode> map1 = new();
+            while (head != null)
+            {
+                map1[head.val] = head;  // key: 结点值，value: 结点
+                head = head.next;
+            }
+            ListNode? node = hashingSearch1(map1, target);
+            Console.WriteLine("目标结点值 3 的对应结点对象为 " + node);
+        }
+    }
+}

codes/csharp/chapter_searching/linear_search.cs

@@ -0,0 +1,58 @@
+using hello_algo.include;
+using NUnit.Framework;
+using System;
+using System.Collections.Generic;
+using System.Linq;
+using System.Text;
+using System.Threading.Tasks;
+
+namespace hello_algo.chapter_searching
+{
+    public class linear_search
+    {
+        /* 线性查找（数组） */
+        static int linearSearch(int[] nums, int target)
+        {
+            // 遍历数组
+            for (int i = 0; i < nums.Length; i++)
+            {
+                // 找到目标元素，返回其索引
+                if (nums[i] == target)
+                    return i;
+            }
+            // 未找到目标元素，返回 -1
+            return -1;
+        }
+
+        /* 线性查找（链表） */
+        static ListNode? linearSearch(ListNode head, int target)
+        {
+            // 遍历链表
+            while (head != null)
+            {
+                // 找到目标结点，返回之
+                if (head.val == target)
+                    return head;
+                head = head.next;
+            }
+            // 未找到目标结点，返回 null
+            return null;
+        }
+
+        [Test]
+        public void Test()
+        {
+            int target = 3;
+
+            /* 在数组中执行线性查找 */
+            int[] nums = { 1, 5, 3, 2, 4, 7, 5, 9, 10, 8 };
+            int index = linearSearch(nums, target);
+            Console.WriteLine("目标元素 3 的索引 = " + index);
+
+            /* 在链表中执行线性查找 */
+            ListNode head = ListNode.ArrToLinkedList(nums);
+            ListNode? node = linearSearch(head, target);
+            Console.WriteLine("目标结点值 3 的对应结点对象为 " + node);
+        }
+    }
+}

codes/csharp/chapter_sorting/bubble_sort.cs

@@ -0,0 +1,67 @@
+using NUnit.Framework;
+using System;
+using System.Collections.Generic;
+using System.Linq;
+using System.Text;
+using System.Threading.Tasks;
+
+namespace hello_algo.chapter_sorting
+{
+    public class bubble_sort
+    {
+        /* 冒泡排序 */
+        static void bubbleSort(int[] nums)
+        {
+            // 外循环：待排序元素数量为 n-1, n-2, ..., 1
+            for (int i = nums.Length - 1; i > 0; i--)
+            {
+                // 内循环：冒泡操作
+                for (int j = 0; j < i; j++)
+                {
+                    if (nums[j] > nums[j + 1])
+                    {
+                        // 交换 nums[j] 与 nums[j + 1]
+                        int tmp = nums[j];
+                        nums[j] = nums[j + 1];
+                        nums[j + 1] = tmp;
+                    }
+                }
+            }
+        }
+
+        /* 冒泡排序（标志优化）*/
+        static void bubbleSortWithFlag(int[] nums)
+        {
+            // 外循环：待排序元素数量为 n-1, n-2, ..., 1
+            for (int i = nums.Length - 1; i > 0; i--)
+            {
+                bool flag = false; // 初始化标志位
+                                      // 内循环：冒泡操作
+                for (int j = 0; j < i; j++)
+                {
+                    if (nums[j] > nums[j + 1])
+                    {
+                        // 交换 nums[j] 与 nums[j + 1]
+                        int tmp = nums[j];
+                        nums[j] = nums[j + 1];
+                        nums[j + 1] = tmp;
+                        flag = true;  // 记录交换元素
+                    }
+                }
+                if (!flag) break;     // 此轮冒泡未交换任何元素，直接跳出
+            }
+        }
+
+        [Test]
+        public void Test()
+        {
+            int[] nums = { 4, 1, 3, 1, 5, 2 };
+            bubbleSort(nums);
+            Console.WriteLine("冒泡排序完成后  nums = " + string.Join(",",nums));
+
+            int[] nums1 = { 4, 1, 3, 1, 5, 2 };
+            bubbleSortWithFlag(nums1);
+            Console.WriteLine("冒泡排序完成后 nums1 = " + string.Join(",", nums));
+        }
+    }
+}

codes/csharp/chapter_sorting/insertion_sort.cs

@@ -0,0 +1,32 @@
+using NUnit.Framework;
+
+namespace hello_algo.chapter_sorting
+{
+    public class insertion_sort
+    {
+        /* 插入排序 */
+        static void insertionSort(int[] nums)
+        {
+            // 外循环：base = nums[1], nums[2], ..., nums[n-1]
+            for (int i = 1; i < nums.Length; i++)
+            {
+                int bas = nums[i], j = i - 1;
+                // 内循环：将 base 插入到左边的正确位置
+                while (j >= 0 && nums[j] > bas)
+                {
+                    nums[j + 1] = nums[j];  // 1. 将 nums[j] 向右移动一位
+                    j--;
+                }
+                nums[j + 1] = bas;         // 2. 将 base 赋值到正确位置
+            }
+        }
+
+        [Test]
+        public void Test()
+        {
+            int[] nums = { 4, 1, 3, 1, 5, 2 };
+            insertionSort(nums);
+            Console.WriteLine("插入排序完成后 nums = " + string.Join(",", nums));
+        }
+    }
+}

codes/csharp/chapter_sorting/merge_sort.cs

@@ -0,0 +1,64 @@
+using NUnit.Framework;
+using System;
+using System.Collections.Generic;
+using System.Linq;
+using System.Text;
+using System.Threading.Tasks;
+
+namespace hello_algo.chapter_sorting
+{
+    public class merge_sort
+    {
+        /**
+         * 合并左子数组和右子数组
+         * 左子数组区间 [left, mid]
+         * 右子数组区间 [mid + 1, right]
+         */
+        static void merge(int[] nums, int left, int mid, int right)
+        {
+            // 初始化辅助数组
+            int[] tmp = nums[left..(right + 1)];//Array.CopyOfRange(nums, left, right + 1);
+            // 左子数组的起始索引和结束索引  
+            int leftStart = left - left, leftEnd = mid - left;
+            // 右子数组的起始索引和结束索引       
+            int rightStart = mid + 1 - left, rightEnd = right - left;
+            // i, j 分别指向左子数组、右子数组的首元素
+            int i = leftStart, j = rightStart;
+            // 通过覆盖原数组 nums 来合并左子数组和右子数组
+            for (int k = left; k <= right; k++)
+            {
+                // 若“左子数组已全部合并完”，则选取右子数组元素，并且 j++
+                if (i > leftEnd)
+                    nums[k] = tmp[j++];
+                // 否则，若“右子数组已全部合并完”或“左子数组元素 < 右子数组元素”，则选取左子数组元素，并且 i++
+                else if (j > rightEnd || tmp[i] <= tmp[j])
+                    nums[k] = tmp[i++];
+                // 否则，若“左子数组元素 > 右子数组元素”，则选取右子数组元素，并且 j++
+                else
+                    nums[k] = tmp[j++];
+            }
+        }
+
+        /* 归并排序 */
+        static void mergeSort(int[] nums, int left, int right)
+        {
+            // 终止条件
+            if (left >= right) return;       // 当子数组长度为 1 时终止递归
+                                             // 划分阶段
+            int mid = (left + right) / 2;    // 计算中点
+            mergeSort(nums, left, mid);      // 递归左子数组
+            mergeSort(nums, mid + 1, right); // 递归右子数组
+                                             // 合并阶段
+            merge(nums, left, mid, right);
+        }
+
+        [Test]
+        public void Test()
+        {
+            /* 归并排序 */
+            int[] nums = { 7, 3, 2, 6, 0, 1, 5, 4 };
+            mergeSort(nums, 0, nums.Length - 1);
+            Console.WriteLine("归并排序完成后 nums = " + string.Join(",", nums));
+        }
+    }
+}

codes/csharp/chapter_sorting/quick_sort.cs

@@ -0,0 +1,182 @@
+using NUnit.Framework;
+using System;
+using System.Collections.Generic;
+using System.Linq;
+using System.Text;
+using System.Threading.Tasks;
+
+namespace hello_algo.chapter_sorting
+{
+    class QuickSort
+    {
+        /* 元素交换 */
+        static void swap(int[] nums, int i, int j)
+        {
+            int tmp = nums[i];
+            nums[i] = nums[j];
+            nums[j] = tmp;
+        }
+
+        /* 哨兵划分 */
+        static int partition(int[] nums, int left, int right)
+        {
+            // 以 nums[left] 作为基准数
+            int i = left, j = right;
+            while (i < j)
+            {
+                while (i < j && nums[j] >= nums[left])
+                    j--;          // 从右向左找首个小于基准数的元素
+                while (i < j && nums[i] <= nums[left])
+                    i++;          // 从左向右找首个大于基准数的元素
+                swap(nums, i, j); // 交换这两个元素
+            }
+            swap(nums, i, left);  // 将基准数交换至两子数组的分界线
+            return i;             // 返回基准数的索引
+        }
+
+        /* 快速排序 */
+        public static void quickSort(int[] nums, int left, int right)
+        {
+            // 子数组长度为 1 时终止递归
+            if (left >= right)
+                return;
+            // 哨兵划分
+            int pivot = partition(nums, left, right);
+            // 递归左子数组、右子数组
+            quickSort(nums, left, pivot - 1);
+            quickSort(nums, pivot + 1, right);
+        }
+    }
+
+    /* 快速排序类（中位基准数优化） */
+    class QuickSortMedian
+    {
+        /* 元素交换 */
+        static void swap(int[] nums, int i, int j)
+        {
+            int tmp = nums[i];
+            nums[i] = nums[j];
+            nums[j] = tmp;
+        }
+
+        /* 选取三个元素的中位数 */
+        static int medianThree(int[] nums, int left, int mid, int right)
+        {
+            // 使用了异或操作来简化代码
+            // 异或规则为 0 ^ 0 = 1 ^ 1 = 0, 0 ^ 1 = 1 ^ 0 = 1
+            if ((nums[left] > nums[mid]) ^ (nums[left] > nums[right]))
+                return left;
+            else if ((nums[mid] < nums[left]) ^ (nums[mid] < nums[right]))
+                return mid;
+            else
+                return right;
+        }
+
+        /* 哨兵划分（三数取中值） */
+        static int partition(int[] nums, int left, int right)
+        {
+            // 选取三个候选元素的中位数
+            int med = medianThree(nums, left, (left + right) / 2, right);
+            // 将中位数交换至数组最左端
+            swap(nums, left, med);
+            // 以 nums[left] 作为基准数
+            int i = left, j = right;
+            while (i < j)
+            {
+                while (i < j && nums[j] >= nums[left])
+                    j--;          // 从右向左找首个小于基准数的元素
+                while (i < j && nums[i] <= nums[left])
+                    i++;          // 从左向右找首个大于基准数的元素
+                swap(nums, i, j); // 交换这两个元素
+            }
+            swap(nums, i, left);  // 将基准数交换至两子数组的分界线
+            return i;             // 返回基准数的索引
+        }
+
+        /* 快速排序 */
+        public static void quickSort(int[] nums, int left, int right)
+        {
+            // 子数组长度为 1 时终止递归
+            if (left >= right)
+                return;
+            // 哨兵划分
+            int pivot = partition(nums, left, right);
+            // 递归左子数组、右子数组
+            quickSort(nums, left, pivot - 1);
+            quickSort(nums, pivot + 1, right);
+        }
+    }
+
+    /* 快速排序类（尾递归优化） */
+    class QuickSortTailCall
+    {
+        /* 元素交换 */
+        static void swap(int[] nums, int i, int j)
+        {
+            int tmp = nums[i];
+            nums[i] = nums[j];
+            nums[j] = tmp;
+        }
+
+        /* 哨兵划分 */
+        static int partition(int[] nums, int left, int right)
+        {
+            // 以 nums[left] 作为基准数
+            int i = left, j = right;
+            while (i < j)
+            {
+                while (i < j && nums[j] >= nums[left])
+                    j--;          // 从右向左找首个小于基准数的元素
+                while (i < j && nums[i] <= nums[left])
+                    i++;          // 从左向右找首个大于基准数的元素
+                swap(nums, i, j); // 交换这两个元素
+            }
+            swap(nums, i, left);  // 将基准数交换至两子数组的分界线
+            return i; // 返回基准数的索引
+        }
+
+        /* 快速排序（尾递归优化） */
+        public static void quickSort(int[] nums, int left, int right)
+        {
+            // 子数组长度为 1 时终止
+            while (left < right)
+            {
+                // 哨兵划分操作
+                int pivot = partition(nums, left, right);
+                // 对两个子数组中较短的那个执行快排
+                if (pivot - left < right - pivot)
+                {
+                    quickSort(nums, left, pivot - 1);  // 递归排序左子数组
+                    left = pivot + 1;  // 剩余待排序区间为 [pivot + 1, right]
+                }
+                else
+                {
+                    quickSort(nums, pivot + 1, right); // 递归排序右子数组
+                    right = pivot - 1; // 剩余待排序区间为 [left, pivot - 1]
+                }
+            }
+        }
+    }
+
+    public class quick_sort
+    {
+        [Test]
+        public void Test()
+        {
+            /* 快速排序 */
+            int[] nums = { 2, 4, 1, 0, 3, 5 };
+            QuickSort.quickSort(nums, 0, nums.Length - 1);
+            Console.WriteLine("快速排序完成后 nums = " + string.Join(",", nums));
+
+            /* 快速排序（中位基准数优化） */
+            int[] nums1 = { 2, 4, 1, 0, 3, 5 };
+            QuickSortMedian.quickSort(nums1, 0, nums1.Length - 1);
+            Console.WriteLine("快速排序（中位基准数优化）完成后 nums1 = " + string.Join(",", nums1));
+
+            /* 快速排序（尾递归优化） */
+            int[] nums2 = { 2, 4, 1, 0, 3, 5 };
+            QuickSortTailCall.quickSort(nums2, 0, nums2.Length - 1);
+            Console.WriteLine("快速排序（尾递归优化）完成后 nums2 = " + string.Join(",", nums2));
+        }
+    }
+}

codes/csharp/chapter_stack_and_queue/array_queue.cs

@@ -0,0 +1,116 @@
+using System;
+using hello_algo.include;
+using NUnit.Framework;
+
+namespace hello_algo.chapter_stack_and_queue
+{
+
+    /* 基于环形数组实现的队列 */
+    class ArrayQueue {
+        private int[] nums;     // 用于存储队列元素的数组
+        private int front = 0;  // 头指针，指向队首
+        private int rear = 0;   // 尾指针，指向队尾 + 1
+
+        public ArrayQueue(int capacity) {
+            // 初始化数组
+            nums = new int[capacity];
+        }
+
+        /* 获取队列的容量 */
+        public int capacity() {
+            return nums.Length;
+        }
+
+        /* 获取队列的长度 */
+        public int size() {
+            int capacity = this.capacity();
+            // 由于将数组看作为环形，可能 rear < front ，因此需要取余数
+            return (capacity + rear - front) % capacity;
+        }
+
+        /* 判断队列是否为空 */
+        public bool isEmpty() {
+            return rear - front == 0;
+        }
+
+        /* 入队 */
+        public void offer(int num) {
+            if (size() == capacity()) {
+                Console.WriteLine("队列已满");
+                return;
+            }
+            // 尾结点后添加 num
+            nums[rear] = num;
+            // 尾指针向后移动一位，越过尾部后返回到数组头部
+            rear = (rear + 1) % capacity();
+        }
+
+        /* 出队 */
+        public int poll() {
+            int num = peek();
+            // 队头指针向后移动一位，若越过尾部则返回到数组头部
+            front = (front + 1) % capacity();
+            return num;
+        }
+
+        /* 访问队首元素 */
+        public int peek() {
+            if (isEmpty())
+                throw new Exception();
+            return nums[front];
+        }
+
+        /* 返回数组 */
+        public int[] toArray() {
+            int size = this.size();
+            int capacity = this.capacity();
+            // 仅转换有效长度范围内的列表元素
+            int[] res = new int[size];
+            for (int i = 0, j = front; i < size; i++, j++) {
+                res[i] = nums[j % capacity];
+            }
+            return res;
+        }
+    }
+
+    public class array_queue {
+        [Test]
+        public void Test()
+        {
+            /* 初始化队列 */
+            int capacity = 10;
+            ArrayQueue queue = new ArrayQueue(capacity);
+
+            /* 元素入队 */
+            queue.offer(1);
+            queue.offer(3);
+            queue.offer(2);
+            queue.offer(5);
+            queue.offer(4);
+            Console.WriteLine("队列 queue = " + string.Join(",",queue.toArray()));
+
+            /* 访问队首元素 */
+            int peek = queue.peek();
+            Console.WriteLine("队首元素 peek = " + peek);
+
+            /* 元素出队 */
+            int poll = queue.poll();
+            Console.WriteLine("出队元素 poll = " + poll + "，出队后 queue = " + string.Join(",", queue.toArray()));
+
+            /* 获取队列的长度 */
+            int size = queue.size();
+            Console.WriteLine("队列长度 size = " + size);
+
+            /* 判断队列是否为空 */
+            bool isEmpty = queue.isEmpty();
+            Console.WriteLine("队列是否为空 = " + isEmpty);
+
+            /* 测试环形数组 */
+            for (int i = 0; i < 10; i++) {
+                queue.offer(i);
+                queue.poll();
+                Console.WriteLine("第 " + i + " 轮入队 + 出队后 queue = " + string.Join(",", queue.toArray()));
+            }
+        }
+    }
+}

codes/csharp/chapter_stack_and_queue/array_stack.cs

@@ -0,0 +1,94 @@
+using System;
+using hello_algo.include;
+using NUnit.Framework;
+
+namespace hello_algo.chapter_stack_and_queue
+{
+
+    /* 基于数组实现的栈 */
+    class ArrayStack
+    {
+        private List<int> stack;
+        public ArrayStack()
+        {
+            // 初始化列表（动态数组）
+            stack = new();
+        }
+
+        /* 获取栈的长度 */
+        public int size()
+        {
+            return stack.Count();
+        }
+
+        /* 判断栈是否为空 */
+        public bool isEmpty()
+        {
+            return size() == 0;
+        }
+
+        /* 入栈 */
+        public void push(int num)
+        {
+            stack.Add(num);
+        }
+
+        /* 出栈 */
+        public int pop()
+        {
+            if (isEmpty())
+                throw new Exception();
+            var val = peek();
+            stack.RemoveAt(size() - 1);
+            return val;
+        }
+
+        /* 访问栈顶元素 */
+        public int peek()
+        {
+            if (isEmpty())
+                throw new Exception();
+            return stack[size() - 1];
+        }
+
+        /* 将 List 转化为 Array 并返回 */
+        public int[] toArray()
+        {
+            return stack.ToArray();
+        }
+    }
+
+    public class array_stack
+    {
+        [Test]
+        public void Test()
+        {
+            /* 初始化栈 */
+            ArrayStack stack = new ArrayStack();
+
+            /* 元素入栈 */
+            stack.push(1);
+            stack.push(3);
+            stack.push(2);
+            stack.push(5);
+            stack.push(4);
+            Console.WriteLine("栈 stack = " + String.Join(",", stack.toArray()));
+
+            /* 访问栈顶元素 */
+            int peek = stack.peek();
+            Console.WriteLine("栈顶元素 peek = " + peek);
+
+            /* 元素出栈 */
+            int pop = stack.pop();
+            Console.WriteLine("出栈元素 pop = " + pop + "，出栈后 stack = " + String.Join(",", stack.toArray()));
+
+            /* 获取栈的长度 */
+            int size = stack.size();
+            Console.WriteLine("栈的长度 size = " + size);
+
+            /* 判断是否为空 */
+            bool isEmpty = stack.isEmpty();
+            Console.WriteLine("栈是否为空 = " + isEmpty);
+        }
+    }
+}

codes/csharp/chapter_stack_and_queue/linkedlist_queue.cs

@@ -0,0 +1,119 @@
+using System;
+using hello_algo.include;
+using NUnit.Framework;
+
+namespace hello_algo.chapter_stack_and_queue
+{
+    /* 基于链表实现的队列 */
+    class LinkedListQueue
+    {
+        private ListNode? front, rear;  // 头结点 front ，尾结点 rear 
+        private int queSize = 0;
+
+        public LinkedListQueue()
+        {
+            front = null;
+            rear = null;
+        }
+
+        /* 获取队列的长度 */
+        public int size()
+        {
+            return queSize;
+        }
+
+        /* 判断队列是否为空 */
+        public bool isEmpty()
+        {
+            return size() == 0;
+        }
+
+        /* 入队 */
+        public void offer(int num)
+        {
+            // 尾结点后添加 num
+            ListNode node = new ListNode(num);
+            // 如果队列为空，则令头、尾结点都指向该结点
+            if (front == null)
+            {
+                front = node;
+                rear = node;
+                // 如果队列不为空，则将该结点添加到尾结点后
+            }
+            else if (rear != null)
+            {
+                rear.next = node;
+                rear = node;
+            }
+            queSize++;
+        }
+
+        /* 出队 */
+        public int poll()
+        {
+            int num = peek();
+            // 删除头结点
+            front = front?.next;
+            queSize--;
+            return num;
+        }
+
+        /* 访问队首元素 */
+        public int peek()
+        {
+            if (size() == 0 || front == null)
+                throw new Exception();
+            return front.val;
+        }
+
+        /* 将链表转化为 Array 并返回 */
+        public int[] toArray()
+        {
+            if (front == null)
+                return Array.Empty<int>();
+
+            ListNode node = front;
+            int[] res = new int[size()];
+            for (int i = 0; i < res.Length; i++)
+            {
+                res[i] = node.val;
+                node = node.next;
+            }
+            return res;
+        }
+    }
+
+    public class linkedlist_queue
+    {
+        [Test]
+        public void Test()
+        {
+            /* 初始化队列 */
+            LinkedListQueue queue = new LinkedListQueue();
+
+            /* 元素入队 */
+            queue.offer(1);
+            queue.offer(3);
+            queue.offer(2);
+            queue.offer(5);
+            queue.offer(4);
+            Console.WriteLine("队列 queue = " + String.Join(",", queue.toArray()));
+
+            /* 访问队首元素 */
+            int peek = queue.peek();
+            Console.WriteLine("队首元素 peek = " + peek);
+
+            /* 元素出队 */
+            int poll = queue.poll();
+            Console.WriteLine("出队元素 poll = " + poll + "，出队后 queue = " + String.Join(",", queue.toArray()));
+
+            /* 获取队列的长度 */
+            int size = queue.size();
+            Console.WriteLine("队列长度 size = " + size);
+
+            /* 判断队列是否为空 */
+            bool isEmpty = queue.isEmpty();
+            Console.WriteLine("队列是否为空 = " + isEmpty);
+        }
+    }
+}

codes/csharp/chapter_stack_and_queue/linkedlist_stack.cs

@@ -0,0 +1,108 @@
+using System;
+using hello_algo.include;
+using NUnit.Framework;
+
+namespace hello_algo.chapter_stack_and_queue
+{
+    class LinkedListStack
+    {
+        private ListNode? stackPeek;  // 将头结点作为栈顶
+        private int stkSize = 0;   // 栈的长度
+
+        public LinkedListStack()
+        {
+            stackPeek = null;
+        }
+
+        /* 获取栈的长度 */
+        public int size()
+        {
+            return stkSize;
+        }
+
+        /* 判断栈是否为空 */
+        public bool isEmpty()
+        {
+            return size() == 0;
+        }
+
+        /* 入栈 */
+        public void push(int num)
+        {
+            ListNode node = new ListNode(num);
+            node.next = stackPeek;
+            stackPeek = node;
+            stkSize++;
+        }
+
+        /* 出栈 */
+        public int pop()
+        {
+            if (stackPeek == null)
+                throw new Exception();
+
+            int num = peek();
+            stackPeek = stackPeek.next;
+            stkSize--;
+            return num;
+        }
+
+        /* 访问栈顶元素 */
+        public int peek()
+        {
+            if (size() == 0 || stackPeek==null)
+                throw new Exception();
+            return stackPeek.val;
+        }
+
+        /* 将 List 转化为 Array 并返回 */
+        public int[] toArray()
+        {
+            if (stackPeek == null)
+                return Array.Empty<int>();
+
+            ListNode node = stackPeek;
+            int[] res = new int[size()];
+            for (int i = res.Length - 1; i >= 0; i--)
+            {
+                res[i] = node.val;
+                node = node.next;
+            }
+            return res;
+        }
+    }
+
+    public class linkedlist_stack
+    {
+        [Test]
+        public void Test()
+        {
+            /* 初始化栈 */
+            LinkedListStack stack = new LinkedListStack();
+
+            /* 元素入栈 */
+            stack.push(1);
+            stack.push(3);
+            stack.push(2);
+            stack.push(5);
+            stack.push(4);
+            Console.WriteLine("栈 stack = " + String.Join(",",stack.toArray()));
+
+            /* 访问栈顶元素 */
+            int peek = stack.peek();
+            Console.WriteLine("栈顶元素 peek = " + peek);
+
+            /* 元素出栈 */
+            int pop = stack.pop();
+            Console.WriteLine("出栈元素 pop = " + pop + "，出栈后 stack = " + String.Join(",",stack.toArray()));
+
+            /* 获取栈的长度 */
+            int size = stack.size();
+            Console.WriteLine("栈的长度 size = " + size);
+
+            /* 判断是否为空 */
+            bool isEmpty = stack.isEmpty();
+            Console.WriteLine("栈是否为空 = " + isEmpty);
+        }
+    }
+}

codes/csharp/chapter_stack_and_queue/queue.cs

@@ -0,0 +1,41 @@
+using System;
+using hello_algo.include;
+using NUnit.Framework;
+
+namespace hello_algo.chapter_stack_and_queue
+{
+    public class queue
+    {
+        [Test]
+        public void Test()
+        {
+            /* 初始化队列 */
+            Queue<int> queue = new();
+
+            /* 元素入队 */
+            queue.Enqueue(1);
+            queue.Enqueue(3);
+            queue.Enqueue(2);
+            queue.Enqueue(5);
+            queue.Enqueue(4);
+            Console.WriteLine("队列 queue = " + String.Join(",", queue.ToArray()));
+
+            /* 访问队首元素 */
+            int peek = queue.Peek();
+            Console.WriteLine("队首元素 peek = " + peek);
+
+            /* 元素出队 */
+            int poll = queue.Dequeue();
+            Console.WriteLine("出队元素 poll = " + poll + "，出队后 queue = " + String.Join(",", queue.ToArray()));
+
+            /* 获取队列的长度 */
+            int size = queue.Count();
+            Console.WriteLine("队列长度 size = " + size);
+
+            /* 判断队列是否为空 */
+            bool isEmpty = queue.Count() == 0;
+            Console.WriteLine("队列是否为空 = " + isEmpty);
+        }
+    }
+
+}

codes/csharp/chapter_stack_and_queue/stack.cs

@@ -0,0 +1,40 @@
+
+using NUnit.Framework;
+using System.Collections.Immutable;
+
+namespace hello_algo.chapter_stack_and_queue
+{
+    public class stack
+    {
+        [Test]
+        public void Test()
+        {
+            /* 初始化栈 */
+            Stack<int> stack = new();
+
+            /* 元素入栈 */
+            stack.Push(1);
+            stack.Push(3);
+            stack.Push(2);
+            stack.Push(5);
+            stack.Push(4);
+            Console.WriteLine("栈 stack = " + String.Join(",", stack.ToImmutableArray()));
+
+            /* 访问栈顶元素 */
+            int peek = stack.Peek();
+            Console.WriteLine("栈顶元素 peek = " + peek);
+
+            /* 元素出栈 */
+            int pop = stack.Pop();
+            Console.WriteLine("出栈元素 pop = " + pop + "，出栈后 stack = " + String.Join(",", stack.ToImmutableArray()));
+
+            /* 获取栈的长度 */
+            int size = stack.Count();
+            Console.WriteLine("栈的长度 size = " + size);
+
+            /* 判断是否为空 */
+            bool isEmpty = stack.Count() == 0;
+            Console.WriteLine("栈是否为空 = " + isEmpty);
+        }
+    }
+}

codes/csharp/chapter_tree/avl_tree.cs

@@ -0,0 +1,264 @@
+using hello_algo.include;
+using NUnit.Framework;
+using System.Collections.Generic;
+
+namespace hello_algo.chapter_tree
+{
+    // Tree class
+    class AVLTree
+    {
+        public TreeNode? root; // 根节点
+
+        /* 获取结点高度 */
+        public int height(TreeNode? node)
+        {
+            // 空结点高度为 -1 ，叶结点高度为 0
+            return node == null ? -1 : node.height;
+        }
+
+        /* 更新结点高度 */
+        private void updateHeight(TreeNode node)
+        {
+            // 结点高度等于最高子树高度 + 1
+            node.height = Math.Max(height(node.left), height(node.right)) + 1;
+        }
+
+        /* 获取平衡因子 */
+        public int balanceFactor(TreeNode? node)
+        {
+            // 空结点平衡因子为 0
+            if (node == null) return 0;
+            // 结点平衡因子 = 左子树高度 - 右子树高度
+            return height(node.left) - height(node.right);
+        }
+
+        /* 右旋操作 */
+        TreeNode? rightRotate(TreeNode? node)
+        {
+            if (node == null)
+                return null;
+
+            TreeNode? child = node.left;
+            TreeNode? grandChild = child?.right;
+            // 以 child 为原点，将 node 向右旋转
+            child.right = node;
+            node.left = grandChild;
+            // 更新结点高度
+            updateHeight(node);
+            updateHeight(child);
+            // 返回旋转后子树的根节点
+            return child;
+        }
+
+        /* 左旋操作 */
+        TreeNode? leftRotate(TreeNode? node)
+        {
+            if (node == null)
+                return null;
+
+            TreeNode? child = node.right;
+            TreeNode? grandChild = child?.left;
+            // 以 child 为原点，将 node 向左旋转
+            child.left = node;
+            node.right = grandChild;
+            // 更新结点高度
+            updateHeight(node);
+            updateHeight(child);
+            // 返回旋转后子树的根节点
+            return child;
+        }
+
+        /* 执行旋转操作，使该子树重新恢复平衡 */
+        private TreeNode? rotate(TreeNode? node)
+        {
+            if (node == null)
+                return node;
+
+            // 获取结点 node 的平衡因子
+            int balanceFactorInt = balanceFactor(node);
+            // 左偏树
+            if (balanceFactorInt > 1)
+            {
+                if (balanceFactor(node.left) >= 0)
+                {
+                    // 右旋
+                    return rightRotate(node);
+                }
+                else
+                {
+                    // 先左旋后右旋
+                    node.left = leftRotate(node?.left);
+                    return rightRotate(node);
+                }
+            }
+            // 右偏树
+            if (balanceFactorInt < -1)
+            {
+                if (balanceFactor(node.right) <= 0)
+                {
+                    // 左旋
+                    return leftRotate(node);
+                }
+                else
+                {
+                    // 先右旋后左旋
+                    node.right = rightRotate(node?.right);
+                    return leftRotate(node);
+                }
+            }
+            // 平衡树，无需旋转，直接返回
+            return node;
+        }
+
+        /* 插入结点 */
+        public TreeNode? insert(int val)
+        {
+            root = insertHelper(root, val);
+            return root;
+        }
+
+        /* 递归插入结点（辅助函数） */
+        private TreeNode? insertHelper(TreeNode? node, int val)
+        {
+            if (node == null) return new TreeNode(val);
+            /* 1. 查找插入位置，并插入结点 */
+            if (val < node.val)
+                node.left = insertHelper(node.left, val);
+            else if (val > node.val)
+                node.right = insertHelper(node.right, val);
+            else
+                return node;     // 重复结点不插入，直接返回
+            updateHeight(node);  // 更新结点高度
+            /* 2. 执行旋转操作，使该子树重新恢复平衡 */
+            node = rotate(node);
+            // 返回子树的根节点
+            return node;
+        }
+
+        /* 删除结点 */
+        public TreeNode? remove(int val)
+        {
+            root = removeHelper(root, val);
+            return root;
+        }
+
+        /* 递归删除结点（辅助函数） */
+        private TreeNode? removeHelper(TreeNode? node, int? val)
+        {
+            if (node == null) return null;
+            /* 1. 查找结点，并删除之 */
+            if (val < node.val)
+                node.left = removeHelper(node.left, val);
+            else if (val > node.val)
+                node.right = removeHelper(node.right, val);
+            else
+            {
+                if (node.left == null || node.right == null)
+                {
+                    TreeNode? child = node.left != null ? node.left : node.right;
+                    // 子结点数量 = 0 ，直接删除 node 并返回
+                    if (child == null)
+                        return null;
+                    // 子结点数量 = 1 ，直接删除 node
+                    else
+                        node = child;
+                }
+                else
+                {
+                    // 子结点数量 = 2 ，则将中序遍历的下个结点删除，并用该结点替换当前结点
+                    TreeNode? temp = minNode(node.right);
+                    node.right = removeHelper(node.right, temp?.val);
+                    node.val = temp?.val;
+                }
+            }
+            updateHeight(node);  // 更新结点高度
+            /* 2. 执行旋转操作，使该子树重新恢复平衡 */
+            node = rotate(node);
+            // 返回子树的根节点
+            return node;
+        }
+
+        /* 获取最小结点 */
+        private TreeNode? minNode(TreeNode? node)
+        {
+            if (node == null) return node;
+            // 循环访问左子结点，直到叶结点时为最小结点，跳出
+            while (node.left != null)
+            {
+                node = node.left;
+            }
+            return node;
+        }
+
+        /* 查找结点 */
+        public TreeNode? search(int val)
+        {
+            TreeNode? cur = root;
+            // 循环查找，越过叶结点后跳出
+            while (cur != null)
+            {
+                // 目标结点在 root 的右子树中
+                if (cur.val < val)
+                    cur = cur.right;
+                // 目标结点在 root 的左子树中
+                else if (cur.val > val)
+                    cur = cur.left;
+                // 找到目标结点，跳出循环
+                else
+                    break;
+            }
+            // 返回目标结点
+            return cur;
+        }
+    }
+
+    public class avl_tree
+    {
+        static void testInsert(AVLTree tree, int val)
+        {
+            tree.insert(val);
+            Console.WriteLine("\n插入结点 " + val + " 后，AVL 树为");
+            PrintUtil.printTree(tree.root);
+        }
+
+        static void testRemove(AVLTree tree, int val)
+        {
+            tree.remove(val);
+            Console.WriteLine("\n删除结点 " + val + " 后，AVL 树为");
+            PrintUtil.printTree(tree.root);
+        }
+
+        [Test]
+        public void Test()
+        {
+            /* 初始化空 AVL 树 */
+            AVLTree avlTree = new AVLTree();
+
+            /* 插入结点 */
+            // 请关注插入结点后，AVL 树是如何保持平衡的
+            testInsert(avlTree, 1);
+            testInsert(avlTree, 2);
+            testInsert(avlTree, 3);
+            testInsert(avlTree, 4);
+            testInsert(avlTree, 5);
+            testInsert(avlTree, 8);
+            testInsert(avlTree, 7);
+            testInsert(avlTree, 9);
+            testInsert(avlTree, 10);
+            testInsert(avlTree, 6);
+
+            /* 插入重复结点 */
+            testInsert(avlTree, 7);
+
+            /* 删除结点 */
+            // 请关注删除结点后，AVL 树是如何保持平衡的
+            testRemove(avlTree, 8); // 删除度为 0 的结点
+            testRemove(avlTree, 5); // 删除度为 1 的结点
+            testRemove(avlTree, 4); // 删除度为 2 的结点
+
+            /* 查询结点 */
+            TreeNode? node = avlTree.search(7);
+            Console.WriteLine("\n查找到的结点对象为 " + node + "，结点值 = " + node?.val);
+        }
+    }
+}

codes/csharp/chapter_tree/binary_search_tree.cs

@@ -0,0 +1,181 @@
+using hello_algo.include;
+using NUnit.Framework;
+using System.Collections.Generic;
+
+
+namespace hello_algo.chapter_tree
+{
+    internal class binary_search_tree
+    {
+        TreeNode? root;
+
+        /// <summary>
+        /// 查找结点
+        /// </summary>
+        /// <param name="num"></param>
+        /// <returns></returns>
+        TreeNode? search(int num)
+        {
+            TreeNode? cur = root;
+            // 循环查找，越过叶结点后跳出
+            while (cur != null)
+            {
+                // 目标结点在 root 的右子树中
+                if (cur.val < num) cur = cur.right;
+                // 目标结点在 root 的左子树中
+                else if (cur.val > num) cur = cur.left;
+                // 找到目标结点，跳出循环
+                else break;
+            }
+            // 返回目标结点
+            return cur;
+        }
+
+        /// <summary>
+        /// 插入结点
+        /// </summary>
+        /// <param name="num"></param>
+        /// <returns></returns>
+        TreeNode? insert(int num)
+        {
+            // 若树为空，直接提前返回
+            if (root == null) return null;
+            TreeNode? cur = root, pre = null;
+            // 循环查找，越过叶结点后跳出
+            while (cur != null)
+            {
+                // 找到重复结点，直接返回
+                if (cur.val == num) return null;
+                pre = cur;
+                // 插入位置在 root 的右子树中
+                if (cur.val < num) cur = cur.right;
+                // 插入位置在 root 的左子树中
+                else cur = cur.left;
+            }
+
+            // 插入结点 val
+            TreeNode node = new TreeNode(num);
+            if (pre != null)
+            {
+                if (pre.val < num) pre.right = node;
+                else pre.left = node;
+            }
+            return node;
+        }
+
+
+        /* 删除结点 */
+        TreeNode? remove(int? num)
+        {
+            // 若树为空，直接提前返回
+            if (root == null) return null;
+            TreeNode? cur = root, pre = null;
+            // 循环查找，越过叶结点后跳出
+            while (cur != null)
+            {
+                // 找到待删除结点，跳出循环
+                if (cur.val == num) break;
+                pre = cur;
+                // 待删除结点在 root 的右子树中
+                if (cur.val < num) cur = cur.right;
+                // 待删除结点在 root 的左子树中
+                else cur = cur.left;
+            }
+            // 若无待删除结点，则直接返回
+            if (cur == null || pre == null) return null;
+            // 子结点数量 = 0 or 1
+            if (cur.left == null || cur.right == null)
+            {
+                // 当子结点数量 = 0 / 1 时， child = null / 该子结点
+                TreeNode? child = cur.left != null ? cur.left : cur.right;
+                // 删除结点 cur
+                if (pre.left == cur)
+                {
+                    pre.left = child;
+                }
+                else
+                {
+                    pre.right = child;
+                }
+
+            }
+            // 子结点数量 = 2
+            else
+            {
+                // 获取中序遍历中 cur 的下一个结点
+                TreeNode? nex = min(cur.right);
+                if (nex != null)
+                {
+                    int? tmp = nex.val;
+                    // 递归删除结点 nex
+                    remove(nex.val);
+                    // 将 nex 的值复制给 cur
+                    cur.val = tmp;
+                }
+            }
+            return cur;
+        }
+
+        /* 获取最小结点 */
+        TreeNode? min(TreeNode? root)
+        {
+            if (root == null) return root;
+            // 循环访问左子结点，直到叶结点时为最小结点，跳出
+            while (root.left != null)
+            {
+                root = root.left;
+            }
+            return root;
+        }
+
+        [Test]
+        public void Test()
+        {
+            // 初始化结点
+            TreeNode n1 = new TreeNode(1);
+            TreeNode n2 = new TreeNode(2);
+            TreeNode n3 = new TreeNode(3);
+            TreeNode n4 = new TreeNode(4);
+            TreeNode n5 = new TreeNode(5);
+            TreeNode n6 = new TreeNode(6);
+            TreeNode n7 = new TreeNode(7);
+            TreeNode n8 = new TreeNode(8);
+            TreeNode n9 = new TreeNode(9);
+            TreeNode n10 = new TreeNode(10);
+            TreeNode n11 = new TreeNode(11);
+            TreeNode n12 = new TreeNode(12);
+            TreeNode n13 = new TreeNode(13);
+            TreeNode n14 = new TreeNode(14);
+            TreeNode n15 = new TreeNode(15);
+            root = n8;
+            root.left = n4;
+            root.right = n12;
+            n4.left = n2;
+            n4.right = n6;
+            n12.left = n10;
+            n12.right = n14;
+            n2.left = n1;
+            n2.right = n3;
+            n6.left = n5;
+            n6.right = n7;
+            n10.left = n9;
+            n10.right = n11;
+            n14.left = n13;
+            n14.right = n15;
+
+            var cur = search(7);
+            Console.WriteLine("查找结点 结果 = " + cur?.val);
+
+            var node = insert(16);
+            Console.WriteLine("插入结点 结果 = " + node?.val);
+
+            node = remove(1);
+            Console.WriteLine("删除结点 结果 = " + node?.val);
+            node = remove(2);
+            Console.WriteLine("删除结点 结果 = " + node?.val);
+            node = remove(4);
+            Console.WriteLine("删除结点 结果 = " + node?.val);
+
+        }
+    }
+}

codes/csharp/chapter_tree/binary_tree.cs

@@ -0,0 +1,42 @@
+using hello_algo.include;
+using NUnit.Framework;
+using System.Collections.Generic;
+
+
+namespace hello_algo.chapter_tree
+{
+
+    public class binary_tree
+    {
+        [Test]
+        public void Test()
+        {
+            /* 初始化二叉树 */
+            // 初始化结点
+            TreeNode n1 = new TreeNode(1);
+            TreeNode n2 = new TreeNode(2);
+            TreeNode n3 = new TreeNode(3);
+            TreeNode n4 = new TreeNode(4);
+            TreeNode n5 = new TreeNode(5);
+            // 构建引用指向（即指针）
+            n1.left = n2;
+            n1.right = n3;
+            n2.left = n4;
+            n2.right = n5;
+            Console.WriteLine("\n初始化二叉树\n");
+            PrintUtil.printTree(n1);
+
+            /* 插入与删除结点 */
+            TreeNode P = new TreeNode(0);
+            // 在 n1 -> n2 中间插入结点 P
+            n1.left = P;
+            P.left = n2;
+            Console.WriteLine("\n插入结点 P 后\n");
+            PrintUtil.printTree(n1);
+            // 删除结点 P
+            n1.left = n2;
+            Console.WriteLine("\n删除结点 P 后\n");
+            PrintUtil.printTree(n1);
+        }
+    }
+}

codes/csharp/chapter_tree/binary_tree_bfs.cs

@@ -0,0 +1,117 @@
+using hello_algo.include;
+using NUnit.Framework;
+
+namespace hello_algo.chapter_tree
+{
+    public class binary_tree_bfs
+    {
+
+        /// <summary>
+        /// 层序遍历
+        /// </summary>
+        /// <param name="root"></param>
+        /// <returns></returns>
+        public List<int?> hierOrder(TreeNode root)
+        {
+            // 初始化队列，加入根结点
+            Queue<TreeNode> queue = new();
+            queue.Enqueue(root);
+            // 初始化一个列表，用于保存遍历序列
+            List<int?> list = new();
+            while (queue.Count != 0)
+            {
+                TreeNode node = queue.Dequeue();  // 队列出队
+                list.Add(node.val);            // 保存结点值
+                if (node.left != null)
+                    queue.Enqueue(node.left);    // 左子结点入队
+                if (node.right != null)
+                    queue.Enqueue(node.right);   // 右子结点入队
+            }
+            return list;
+        }
+
+        List<int?> list = new();
+
+        /// <summary>
+        /// 前序遍历
+        /// </summary>
+        /// <param name="root"></param>
+        void preOrder(TreeNode? root)
+        {
+            if (root == null) return;
+            // 访问优先级：根结点 -> 左子树 -> 右子树
+            list.Add(root.val);
+            preOrder(root.left);
+            preOrder(root.right);
+        }
+
+        /// <summary>
+        /// 中序遍历
+        /// </summary>
+        /// <param name="root"></param>
+        void inOrder(TreeNode? root)
+        {
+            if (root == null) return;
+            // 访问优先级：左子树 -> 根结点 -> 右子树
+            inOrder(root.left);
+            list.Add(root.val);
+            inOrder(root.right);
+        }
+
+        /// <summary>
+        /// 后序遍历
+        /// </summary>
+        /// <param name="root"></param>
+        void postOrder(TreeNode? root)
+        {
+            if (root == null) return;
+            // 访问优先级：左子树 -> 右子树 -> 根结点
+            postOrder(root.left);
+            postOrder(root.right);
+            list.Add(root.val);
+        }
+
+        /// <summary>
+        /// 辅助函数,数组转字符串
+        /// </summary>
+        public static string ToString(int?[] nums)
+        {
+            return string.Join(",", nums);
+        }
+
+        [Test]
+        public void Test()
+        {
+            // 初始化结点
+            TreeNode root = new TreeNode(1);
+            TreeNode n2 = new TreeNode(2);
+            TreeNode n3 = new TreeNode(3);
+            TreeNode n4 = new TreeNode(4);
+            TreeNode n5 = new TreeNode(5);
+            TreeNode n6 = new TreeNode(6);
+            TreeNode n7 = new TreeNode(7);
+            // 构建引用指向（即指针）
+            root.left = n2;
+            root.right = n3;
+            n2.left = n4;
+            n2.right = n5;
+            n3.left = n6;
+            n3.right = n7;
+
+            list = hierOrder(root);
+            Console.WriteLine("层序遍历 结果 = " + ToString(list.ToArray()));
+
+            list = new List<int?>();
+            preOrder(root);
+            Console.WriteLine("前序遍历 结果 = " + ToString(list.ToArray()));
+
+            list = new List<int?>();
+            inOrder(root);
+            Console.WriteLine("中序遍历 结果 = " + ToString(list.ToArray()));
+
+            list = new List<int?>();
+            postOrder(root);
+            Console.WriteLine("后序遍历 结果 = " + ToString(list.ToArray()));
+        }
+    }
+}

codes/csharp/include/PrintUtil.cs

@@ -0,0 +1,125 @@
+using System;
+using System.Collections.Generic;
+using System.Diagnostics.SymbolStore;
+using System.Linq;
+using System.Text;
+using System.Threading.Tasks;
+
+namespace hello_algo.include
+{
+    public class Trunk
+    {
+        public Trunk? prev;
+        public String str;
+
+        public Trunk(Trunk? prev, String str)
+        {
+            this.prev = prev;
+            this.str = str;
+        }
+    };
+
+    public class PrintUtil
+    {
+        /**
+         * Print a linked list
+         * @param head
+         */
+        public static void printLinkedList(ListNode head)
+        {
+            List<String> list = new();
+            while (head != null)
+            {
+                list.Add(head.val.ToString());
+                head = head.next;
+            }
+            Console.Write(String.Join(" -> ", list));
+        }
+
+        /**
+         * The interface of the tree printer
+         * This tree printer is borrowed from TECHIE DELIGHT
+         * https://www.techiedelight.com/c-program-print-binary-tree/
+         * @param root
+         */
+        public static void printTree(TreeNode? root)
+        {
+            printTree(root, null, false);
+        }
+
+        /**
+         * Print a binary tree
+         * @param root
+         * @param prev
+         * @param isLeft
+         */
+        public static void printTree(TreeNode? root, Trunk? prev, bool isLeft)
+        {
+            if (root == null)
+            {
+                return;
+            }
+
+            String prev_str = "    ";
+            Trunk trunk = new Trunk(prev, prev_str);
+
+            printTree(root.right, trunk, true);
+
+            if (prev == null)
+            {
+                trunk.str = "———";
+            }
+            else if (isLeft)
+            {
+                trunk.str = "/———";
+                prev_str = "   |";
+            }
+            else
+            {
+                trunk.str = "\\———";
+                prev.str = prev_str;
+            }
+
+            showTrunks(trunk);
+            Console.Write(" " + root.val);
+
+            if (prev != null)
+            {
+                prev.str = prev_str;
+            }
+            trunk.str = "   |";
+
+            printTree(root.left, trunk, false);
+        }
+
+        /**
+         * Helper function to print branches of the binary tree
+         * @param p
+         */
+        public static void showTrunks(Trunk? p)
+        {
+            if (p == null)
+            {
+                return;
+            }
+
+            showTrunks(p.prev);
+            Console.Write(p.str);
+        }
+
+        /**
+         * Print a hash map
+         * @param <K>
+         * @param <V>
+         * @param map
+         */
+        public static void printHashMap<K, V>(Dictionary<K, V> map) where K : notnull
+        {
+            foreach (var kv in map.Keys)
+            {
+                Console.WriteLine(kv.ToString() + " -> " + map[kv]?.ToString());
+            }
+        }
+    }
+
+}

codes/csharp/include/TreeNode.cs

@@ -0,0 +1,92 @@
+namespace hello_algo.include
+{
+    public class TreeNode
+    {
+        public int? val;        // 结点值
+        public int height;     // 结点高度
+        public TreeNode? left;  // 左子结点引用
+        public TreeNode? right; // 右子结点引用
+
+        public TreeNode(int? x)
+        {
+            val = x;
+        }
+
+        /**
+         * Generate a binary tree with an array
+         * @param arr
+         * @return
+         */
+        public static TreeNode? arrToTree(int?[] arr)
+        {
+            if (arr.Length == 0)
+                return null;
+
+            TreeNode root = new TreeNode(arr[0]);
+            Queue<TreeNode> queue = new Queue<TreeNode>();
+            queue.Enqueue(root);
+            int i = 1;
+            while (queue.Count!=0)
+            {
+                TreeNode node = queue.Dequeue();
+                if (arr[i] != null)
+                {
+                    node.left = new TreeNode(arr[i]);
+                    queue.Enqueue(node.left);
+                }
+                i++;
+                if (arr[i] != null)
+                {
+                    node.right = new TreeNode(arr[i]);
+                    queue.Enqueue(node.right);
+                }
+                i++;
+            }
+            return root;
+        }
+
+        /**
+         * Serialize a binary tree to a list
+         * @param root
+         * @return
+         */
+        public static List<int?> treeToList(TreeNode root)
+        {
+            List<int?> list = new();
+            if (root == null) return list;
+            Queue<TreeNode?> queue = new();
+            while (queue.Count != 0)
+            {
+                TreeNode? node = queue.Dequeue();
+                if (node != null)
+                {
+                    list.Add(node.val);
+                    queue.Enqueue(node.left);
+                    queue.Enqueue(node.right);
+                }
+                else
+                {
+                    list.Add(null);
+                }
+            }
+            return list;
+        }
+
+        /**
+         * Get a tree node with specific value in a binary tree
+         * @param root
+         * @param val
+         * @return
+         */
+        public static TreeNode? getTreeNode(TreeNode? root, int val)
+        {
+            if (root == null)
+                return null;
+            if (root.val == val)
+                return root;
+            TreeNode? left = getTreeNode(root.left, val);
+            TreeNode? right = getTreeNode(root.right, val);
+            return left != null ? left : right;
+        }
+    }
+}

docs/chapter_array_and_linkedlist/array.md

@@ -74,9 +74,6 @@ comments: true
     /* 初始化数组 */
     int[] arr = new int[5]; // { 0, 0, 0, 0, 0 }
     int[] nums = { 1, 3, 2, 5, 4 };
-    
-    var arr2=new int[5]; // { 0, 0, 0, 0, 0 }
-    var nums2=new int[]{1,2,3,4,5};
     ```
 
 ## 数组优点

docs/chapter_array_and_linkedlist/linked_list.md

@@ -208,13 +208,13 @@ comments: true
 === "C#"
 
     ```csharp title=""
-    // 初始化链表 1 -> 3 -> 2 -> 5 -> 4 
+    /* 初始化链表 1 -> 3 -> 2 -> 5 -> 4 */
-    // 初始化各结点
+    // 初始化各个结点 
-    n0 = new ListNode(1);
+    ListNode n0 = new ListNode(1);
-    n1 = new ListNode(3);
+    ListNode n1 = new ListNode(3);
-    n2 = new ListNode(2);
+    ListNode n2 = new ListNode(2);
-    n3 = new ListNode(5);
+    ListNode n3 = new ListNode(5);
-    n4 = new ListNode(4);
+    ListNode n4 = new ListNode(4);
     // 构建引用指向
     n0.next = n1;
     n1.next = n2;

docs/chapter_array_and_linkedlist/list.md

@@ -83,7 +83,12 @@ comments: true
 === "C#"
 
     ```csharp title="list.cs"
-
+    /* 初始化列表 */
+    // 无初始值
+    List<int> list1 = new ();
+    // 有初始值（注意数组的元素类型需为 int[] 的包装类 Integer[]）
+    int[] numbers = new int[] { 1, 3, 2, 5, 4 };
+    List<int> list = numbers.ToList();
     ```
 
 **访问与更新元素。** 列表的底层数据结构是数组，因此可以在 $O(1)$ 时间内访问与更新元素，效率很高。
@@ -157,7 +162,11 @@ comments: true
 === "C#"
 
     ```csharp title="list.cs"
+    /* 访问元素 */
+    int num = list[1];
 
+    /* 更新元素 */
+    list[1]=0;
     ```
 
 **在列表中添加、插入、删除元素。** 相对于数组，列表可以自由地添加与删除元素。在列表尾部添加元素的时间复杂度为 $O(1)$ ，但是插入与删除元素的效率仍与数组一样低，时间复杂度为 $O(N)$ 。
@@ -291,7 +300,21 @@ comments: true
 === "C#"
 
     ```csharp title="list.cs"
+    /* 清空列表 */
+    list.Clear();
 
+    /* 尾部添加元素 */
+    list.Add(1);
+    list.Add(3);
+    list.Add(2);
+    list.Add(5);
+    list.Add(4);
+
+    /* 中间插入元素 */
+    list.Insert(3, 6);
+
+    /* 删除元素 */
+    list.Remove(3);
     ```
 
 **遍历列表。** 与数组一样，列表可以使用索引遍历，也可以使用 `for-each` 直接遍历。
@@ -399,7 +422,19 @@ comments: true
 === "C#"
 
     ```csharp title="list.cs"
+    /* 通过索引遍历列表 */
+    int count = 0;
+    for (int i = 0; i < list.Count(); i++)
+    {
+        count++;
+    }
 
+    /* 直接遍历列表元素 */
+    count = 0;
+    foreach (int n in list)
+    {
+        count++;
+    }
     ```
 
 **拼接两个列表。** 再创建一个新列表 `list1` ，我们可以将其中一个列表拼接到另一个的尾部。
@@ -462,7 +497,9 @@ comments: true
 === "C#"
 
     ```csharp title="list.cs"
-
+    /* 拼接两个列表 */
+    List<int> list1 = new() { 6, 8, 7, 10, 9 };
+    list.AddRange(list1);
     ```
 
 **排序列表。** 排序也是常用的方法之一，完成列表排序后，我们就可以使用在数组类算法题中经常考察的「二分查找」和「双指针」算法了。
@@ -518,7 +555,8 @@ comments: true
 === "C#"
 
     ```csharp title="list.cs"
-
+    /* 排序列表 */
+    list.Sort(); // 排序后，列表元素从小到大排列
     ```
 
 ## 列表简易实现 *
@@ -1084,5 +1122,114 @@ comments: true
 === "C#"
 
     ```csharp title="my_list.cs"
+    class MyList
+    {
+        private int[] nums;           // 数组（存储列表元素）
+        private int capacity = 10;    // 列表容量
+        private int size = 0;         // 列表长度（即当前元素数量）
+        private int extendRatio = 2;  // 每次列表扩容的倍数
 
+        /* 构造函数 */
+        public MyList()
+        {
+            nums = new int[capacity];
+        }
+
+        /* 获取列表长度（即当前元素数量）*/
+        public int Size()
+        {
+            return size;
+        }
+
+        /* 获取列表容量 */
+        public int Capacity()
+        {
+            return capacity;
+        }
+
+        /* 访问元素 */
+        public int get(int index)
+        {
+            // 索引如果越界则抛出异常，下同
+            if (index >= size)
+                throw new IndexOutOfRangeException("索引越界");
+            return nums[index];
+        }
+
+        /* 更新元素 */
+        public void set(int index, int num)
+        {
+            if (index >= size)
+                throw new IndexOutOfRangeException("索引越界");
+            nums[index] = num;
+        }
+
+        /* 尾部添加元素 */
+        public void add(int num)
+        {
+            // 元素数量超出容量时，触发扩容机制
+            if (size == Capacity())
+                extendCapacity();
+            nums[size] = num;
+            // 更新元素数量
+            size++;
+        }
+
+        /* 中间插入元素 */
+        public void insert(int index, int num)
+        {
+            if (index >= size)
+                throw new IndexOutOfRangeException("索引越界");
+            // 元素数量超出容量时，触发扩容机制
+            if (size == Capacity())
+                extendCapacity();
+            // 将索引 index 以及之后的元素都向后移动一位
+            for (int j = size - 1; j >= index; j--)
+            {
+                nums[j + 1] = nums[j];
+            }
+            nums[index] = num;
+            // 更新元素数量
+            size++;
+        }
+
+        /* 删除元素 */
+        public int remove(int index)
+        {
+            if (index >= size)
+                throw new IndexOutOfRangeException("索引越界");
+            int num = nums[index];
+            // 将索引 index 之后的元素都向前移动一位
+            for (int j = index; j < size - 1; j++)
+            {
+                nums[j] = nums[j + 1];
+            }
+            // 更新元素数量
+            size--;
+            // 返回被删除元素
+            return num;
+        }
+
+        /* 列表扩容 */
+        public void extendCapacity()
+        {
+            // 新建一个长度为 size 的数组，并将原数组拷贝到新数组
+            System.Array.Resize(ref nums, Capacity() * extendRatio);
+            // 更新列表容量
+            capacity = nums.Length;
+        }
+
+        /* 将列表转换为数组 */
+        public int[] toArray()
+        {
+            int size = Size();
+            // 仅转换有效长度范围内的列表元素
+            int[] nums = new int[size];
+            for (int i = 0; i < size; i++)
+            {
+                nums[i] = get(i);
+            }
+            return nums;
+        }
+    }
     ```

docs/chapter_computational_complexity/space_complexity.md

@@ -149,7 +149,29 @@ comments: true
 === "C#"
 
     ```csharp title=""
+    /* 类 */
+    class Node
+    {
+        int val;
+        Node next;
+        Node(int x) { val = x; }
+    }
 
+    /* 函数（或称方法） */
+    int function()
+    {
+        // do something...
+        return 0;
+    }
+
+    int algorithm(int n)
+    {        // 输入数据
+        int a = 0;          // 暂存数据（常量）
+        int b = 0;                // 暂存数据（变量）
+        Node node = new Node(0);  // 暂存数据（对象）
+        int c = function();       // 栈帧空间（调用函数）
+        return a + b + c;         // 输出数据
+    }
     ```
 
 ## 推算方法
@@ -228,7 +250,15 @@ comments: true
 === "C#"
 
     ```csharp title=""
-
+    void algorithm(int n)
+    {
+        int a = 0;                   // O(1)
+        int[] b = new int[10000];    // O(1)
+        if (n > 10)
+        {
+            int[] nums = new int[n]; // O(n)
+        }
+    }
     ```
 
 **在递归函数中，需要注意统计栈帧空间。** 例如函数 `loop()`，在循环中调用了 $n$ 次 `function()` ，每轮中的 `function()` 都返回并释放了栈帧空间，因此空间复杂度仍为 $O(1)$ 。而递归函数 `recur()` 在运行中会同时存在 $n$ 个未返回的 `recur()` ，从而使用 $O(n)$ 的栈帧空间。
@@ -336,7 +366,25 @@ comments: true
 === "C#"
 
     ```csharp title=""
-
+    int function()
+    {
+        // do something
+        return 0;
+    }
+    /* 循环 O(1) */
+    void loop(int n)
+    {
+        for (int i = 0; i < n; i++)
+        {
+            function();
+        }
+    }
+    /* 递归 O(n) */
+    int recur(int n)
+    {
+        if (n == 1) return 1;
+        return recur(n - 1);
+    }
     ```
 
 ## 常见类型
@@ -467,7 +515,25 @@ $$
 === "C#"
 
     ```csharp title="space_complexity.cs"
-
+    /* 常数阶 */
+    void constant(int n)
+    {
+        // 常量、变量、对象占用 O(1) 空间
+        int a = 0;
+        int b = 0;
+        int[] nums = new int[10000];
+        ListNode node = new ListNode(0);
+        // 循环中的变量占用 O(1) 空间
+        for (int i = 0; i < n; i++)
+        {
+            int c = 0;
+        }
+        // 循环中的函数占用 O(1) 空间
+        for (int i = 0; i < n; i++)
+        {
+            function();
+        }
+    }
     ```
 
 ### 线性阶 $O(n)$
@@ -568,7 +634,24 @@ $$
 === "C#"
 
     ```csharp title="space_complexity.cs"
-
+    /* 线性阶 */
+    void linear(int n)
+    {
+        // 长度为 n 的数组占用 O(n) 空间
+        int[] nums = new int[n];
+        // 长度为 n 的列表占用 O(n) 空间
+        List<ListNode> nodes = new();
+        for (int i = 0; i < n; i++)
+        {
+            nodes.Add(new ListNode(i));
+        }
+        // 长度为 n 的哈希表占用 O(n) 空间
+        Dictionary<int, String> map = new();
+        for (int i = 0; i < n; i++)
+        {
+            map.Add(i, i.ToString());
+        }
+    }
     ```
 
 以下递归函数会同时存在 $n$ 个未返回的 `algorithm()` 函数，使用 $O(n)$ 大小的栈帧空间。
@@ -639,7 +722,13 @@ $$
 === "C#"
 
     ```csharp title="space_complexity.cs"
-
+    /* 线性阶（递归实现） */
+    void linearRecur(int n)
+    {
+        Console.WriteLine("递归 n = " + n);
+        if (n == 1) return;
+        linearRecur(n - 1);
+    }
     ```
 
 ![space_complexity_recursive_linear](space_complexity.assets/space_complexity_recursive_linear.png)
@@ -729,6 +818,23 @@ $$
 === "C#"
 
     ```csharp title="space_complexity.cs"
+    /* 平方阶 */
+    void quadratic(int n)
+    {
+        // 矩阵占用 O(n^2) 空间
+        int[,] numMatrix = new int[n, n];
+        // 二维列表占用 O(n^2) 空间
+        List<List<int>> numList = new();
+        for (int i = 0; i < n; i++)
+        {
+            List<int> tmp = new();
+            for (int j = 0; j < n; j++)
+            {
+                tmp.Add(0);
+            }
+            numList.Add(tmp);
+        }
+    }
 
     ```
 
@@ -804,6 +910,14 @@ $$
 === "C#"
 
     ```csharp title="space_complexity.cs"
+    /* 平方阶（递归实现） */
+    int quadraticRecur(int n)
+    {
+        if (n <= 0) return 0;
+        int[] nums = new int[n];
+        Console.WriteLine("递归 n = " + n + " 中的 nums 长度 = " + nums.Length);
+        return quadraticRecur(n - 1);
+    }
 
     ```
 
@@ -889,7 +1003,15 @@ $$
 === "C#"
 
     ```csharp title="space_complexity.cs"
-
+    /* 指数阶（建立满二叉树） */
+    TreeNode? buildTree(int n)
+    {
+        if (n == 0) return null;
+        TreeNode root = new TreeNode(0);
+        root.left = buildTree(n - 1);
+        root.right = buildTree(n - 1);
+        return root;
+    }
     ```
 
 ![space_complexity_exponential](space_complexity.assets/space_complexity_exponential.png)

docs/chapter_computational_complexity/space_time_tradeoff.md

@@ -130,7 +130,23 @@ comments: true
 === "C#"
 
     ```csharp title="leetcode_two_sum.cs"
-
+    class SolutionBruteForce
+    {
+        public int[] twoSum(int[] nums, int target)
+        {
+            int size = nums.Length;
+            // 两层循环，时间复杂度 O(n^2)
+            for (int i = 0; i < size - 1; i++)
+            {
+                for (int j = i + 1; j < size; j++)
+                {
+                    if (nums[i] + nums[j] == target)
+                        return new int[] { i, j };
+                }
+            }
+            return new int[0];
+        }
+    }
     ```
 
 ### 方法二：辅助哈希表
@@ -258,5 +274,23 @@ comments: true
 === "C#"
 
     ```csharp title="leetcode_two_sum.cs"
-
+    class SolutionHashMap
+    {
+        public int[] twoSum(int[] nums, int target)
+        {
+            int size = nums.Length;
+            // 辅助哈希表，空间复杂度 O(n)
+            Dictionary<int, int> dic = new();
+            // 单层循环，时间复杂度 O(n)
+            for (int i = 0; i < size; i++)
+            {
+                if (dic.ContainsKey(target - nums[i]))
+                {
+                    return new int[] { dic[target - nums[i]], i };
+                }
+                dic.Add(nums[i], i);
+            }
+            return new int[0];
+        }
+    }
     ```

docs/chapter_computational_complexity/time_complexity.md

@@ -97,7 +97,18 @@ $$
 === "C#"
 
     ```csharp title=""
-
+    // 在某运行平台下
+    void algorithm(int n)
+    {
+        int a = 2;  // 1 ns
+        a = a + 1;  // 1 ns
+        a = a * 2;  // 10 ns
+                    // 循环 n 次
+        for (int i = 0; i < n; i++)
+        {  // 1 ns ，每轮都要执行 i++
+            Console.WriteLine(0);     // 5 ns
+        }
+    }
     ```
 
 但实际上， **统计算法的运行时间既不合理也不现实。** 首先，我们不希望预估时间和运行平台绑定，毕竟算法需要跑在各式各样的平台之上。其次，我们很难获知每一种操作的运行时间，这为预估过程带来了极大的难度。
@@ -212,7 +223,27 @@ $$
 === "C#"
 
     ```csharp title=""
-
+    // 算法 A 时间复杂度：常数阶
+    void algorithm_A(int n)
+    {
+        Console.WriteLine(0);
+    }
+    // 算法 B 时间复杂度：线性阶
+    void algorithm_B(int n)
+    {
+        for (int i = 0; i < n; i++)
+        {
+            Console.WriteLine(0);
+        }
+    }
+    // 算法 C 时间复杂度：常数阶
+    void algorithm_C(int n)
+    {
+        for (int i = 0; i < 1000000; i++)
+        {
+            Console.WriteLine(0);
+        }
+    }
     ```
 
 ![time_complexity_first_example](time_complexity.assets/time_complexity_first_example.png)
@@ -310,7 +341,15 @@ $$
 === "C#"
 
     ```csharp title=""
-
+    void algorithm(int n) {
+        int a = 1;  // +1
+        a = a + 1;  // +1
+        a = a * 2;  // +1
+        // 循环 n 次
+        for (int i = 0; i < n; i++) { // +1（每轮都执行 i ++）
+            Console.WriteLine(0);    // +1
+        }
+    }
     ```
 
 $T(n)$ 是个一次函数，说明时间增长趋势是线性的，因此易得时间复杂度是线性阶。
@@ -457,7 +496,24 @@ $$
 === "C#"
 
     ```csharp title=""
-
+    void algorithm(int n)
+    {
+        int a = 1;  // +0（技巧 1）
+        a = a + n;  // +0（技巧 1）
+                    // +n（技巧 2）
+        for (int i = 0; i < 5 * n + 1; i++)
+        {
+            Console.WriteLine(0);
+        }
+        // +n*n（技巧 3）
+        for (int i = 0; i < 2 * n; i++)
+        {
+            for (int j = 0; j < n + 1; j++)
+            {
+                Console.WriteLine(0);
+            }
+        }
+    }
     ```
 
 ### 2. 判断渐近上界
@@ -576,7 +632,15 @@ $$
 === "C#"
 
     ```csharp title="time_complexity.cs"
-
+    /* 常数阶 */
+    int constant(int n)
+    {
+        int count = 0;
+        int size = 100000;
+        for (int i = 0; i < size; i++)
+            count++;
+        return count;
+    }
     ```
 
 ### 线性阶 $O(n)$
@@ -652,7 +716,14 @@ $$
 === "C#"
 
     ```csharp title="time_complexity.cs"
-
+    /* 线性阶 */
+    int linear(int n)
+    {
+        int count = 0;
+        for (int i = 0; i < n; i++)
+            count++;
+        return count;
+    }
     ```
 
 「遍历数组」和「遍历链表」等操作，时间复杂度都为 $O(n)$ ，其中 $n$ 为数组或链表的长度。
@@ -736,7 +807,17 @@ $$
 === "C#"
 
     ```csharp title="time_complexity.cs"
-
+    /* 线性阶（遍历数组） */
+    int arrayTraversal(int[] nums)
+    {
+        int count = 0;
+        // 循环次数与数组长度成正比
+        foreach(int num in nums)
+        {
+            count++;
+        }
+        return count;
+    }
     ```
 
 ### 平方阶 $O(n^2)$
@@ -825,7 +906,20 @@ $$
 === "C#"
 
     ```csharp title="time_complexity.cs"
-
+    /* 平方阶 */
+    int quadratic(int n)
+    {
+        int count = 0;
+        // 循环次数与数组长度成平方关系
+        for (int i = 0; i < n; i++)
+        {
+            for (int j = 0; j < n; j++)
+            {
+                count++;
+            }
+        }
+        return count;
+    }
     ```
 
 ![time_complexity_constant_linear_quadratic](time_complexity.assets/time_complexity_constant_linear_quadratic.png)
@@ -947,6 +1041,28 @@ $$
 === "C#"
 
     ```csharp title="time_complexity.cs"
+    /* 平方阶（冒泡排序） */
+    int bubbleSort(int[] nums)
+    {
+        int count = 0;  // 计数器
+                        // 外循环：待排序元素数量为 n-1, n-2, ..., 1
+        for (int i = nums.Length - 1; i > 0; i--)
+        {
+            // 内循环：冒泡操作
+            for (int j = 0; j < i; j++)
+            {
+                if (nums[j] > nums[j + 1])
+                {
+                    // 交换 nums[j] 与 nums[j + 1]
+                    int tmp = nums[j];
+                    nums[j] = nums[j + 1];
+                    nums[j + 1] = tmp;
+                    count += 3;  // 元素交换包含 3 个单元操作
+                }
+            }
+        }
+        return count;
+    }
 
     ```
 
@@ -1048,7 +1164,22 @@ $$
 === "C#"
 
     ```csharp title="time_complexity.cs"
-
+    /* 指数阶（循环实现） */
+    int exponential(int n)
+    {
+        int count = 0, bas = 1;
+        // cell 每轮一分为二，形成数列 1, 2, 4, 8, ..., 2^(n-1)
+        for (int i = 0; i < n; i++)
+        {
+            for (int j = 0; j < bas; j++)
+            {
+                count++;
+            }
+            bas *= 2;
+        }
+        // count = 1 + 2 + 4 + 8 + .. + 2^(n-1) = 2^n - 1
+        return count;
+    }
     ```
 
 ![time_complexity_exponential](time_complexity.assets/time_complexity_exponential.png)
@@ -1119,7 +1250,12 @@ $$
 === "C#"
 
     ```csharp title="time_complexity.cs"
-
+    /* 指数阶（递归实现） */
+    int expRecur(int n)
+    {
+        if (n == 1) return 1;
+        return expRecur(n - 1) + expRecur(n - 1) + 1;
+    }
     ```
 
 ### 对数阶 $O(\log n)$
@@ -1205,7 +1341,17 @@ $$
 === "C#"
 
     ```csharp title="time_complexity.cs"
-
+    /* 对数阶（循环实现） */
+    int logarithmic(float n)
+    {
+        int count = 0;
+        while (n > 1)
+        {
+            n = n / 2;
+            count++;
+        }
+        return count;
+    }
     ```
 
 ![time_complexity_logarithmic](time_complexity.assets/time_complexity_logarithmic.png)
@@ -1276,7 +1422,12 @@ $$
 === "C#"
 
     ```csharp title="time_complexity.cs"
-
+     /* 对数阶（递归实现） */
+    int logRecur(float n)
+    {
+        if (n <= 1) return 0;
+        return logRecur(n / 2) + 1;
+    }
     ```
 
 ### 线性对数阶 $O(n \log n)$
@@ -1366,7 +1517,18 @@ $$
 === "C#"
 
     ```csharp title="time_complexity.cs"
-
+    /* 线性对数阶 */
+    int linearLogRecur(float n)
+    {
+        if (n <= 1) return 1;
+        int count = linearLogRecur(n / 2) +
+                    linearLogRecur(n / 2);
+        for (int i = 0; i < n; i++)
+        {
+            count++;
+        }
+        return count;
+    }
     ```
 
 ![time_complexity_logarithmic_linear](time_complexity.assets/time_complexity_logarithmic_linear.png)
@@ -1464,7 +1626,18 @@ $$
 === "C#"
 
     ```csharp title="time_complexity.cs"
-
+    /* 阶乘阶（递归实现） */
+    int factorialRecur(int n)
+    {
+        if (n == 0) return 1;
+        int count = 0;
+        // 从 1 个分裂出 n 个
+        for (int i = 0; i < n; i++)
+        {
+            count += factorialRecur(n - 1);
+        }
+        return count;
+    }
     ```
 
 ![time_complexity_factorial](time_complexity.assets/time_complexity_factorial.png)
@@ -1485,7 +1658,7 @@ $$
     ```java title="worst_best_time_complexity.java"
     public class worst_best_time_complexity {
         /* 生成一个数组，元素为 { 1, 2, ..., n }，顺序被打乱 */
-        static int[] randomNumbers(int n) {
+        int[] randomNumbers(int n) {
             Integer[] nums = new Integer[n];
             // 生成数组 nums = { 1, 2, 3, ..., n }
             for (int i = 0; i < n; i++) {
@@ -1502,7 +1675,7 @@ $$
         }
     
         /* 查找数组 nums 中数字 1 所在索引 */
-        static int findOne(int[] nums) {
+        int findOne(int[] nums) {
             for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
                 if (nums[i] == 1)
                     return i;
@@ -1511,7 +1684,7 @@ $$
         }
         
         /* Driver Code */
-        public static void main(String[] args) {
+        public void main(String[] args) {
             for (int i = 0; i < 10; i++) {
                 int n = 100;
                 int[] nums = randomNumbers(n);
@@ -1652,7 +1825,51 @@ $$
 === "C#"
 
     ```csharp title="worst_best_time_complexity.cs"
+    /* 生成一个数组，元素为 { 1, 2, ..., n }，顺序被打乱 */
+    int[] randomNumbers(int n)
+    {
+        int[] nums = new int[n];
+        // 生成数组 nums = { 1, 2, 3, ..., n }
+        for (int i = 0; i < n; i++)
+        {
+            nums[i] = i + 1;
+        }
 
+        // 随机打乱数组元素
+        for (int i = 0; i < nums.Length; i++)
+        {
+            var index = new Random().Next(i, nums.Length);
+            var tmp = nums[i];
+            var ran = nums[index];
+            nums[i] = ran;
+            nums[index] = tmp;
+        }
+        return nums;
+    }
+
+    /* 查找数组 nums 中数字 1 所在索引 */
+    int findOne(int[] nums)
+    {
+        for (int i = 0; i < nums.Length; i++)
+        {
+            if (nums[i] == 1)
+                return i;
+        }
+        return -1;
+    }
+
+    /* Driver Code */
+    public void main(String[] args)
+    {
+        for (int i = 0; i < 10; i++)
+        {
+            int n = 100;
+            int[] nums = randomNumbers(n);
+            int index = findOne(nums);
+            Console.WriteLine("\n数组 [ 1, 2, ..., n ] 被打乱后 = " + string.Join(",", nums));
+            Console.WriteLine("数字 1 的索引为 " + index);
+        }
+    }
     ```
 
 !!! tip

docs/chapter_hashing/hash_map.md

@@ -150,7 +150,24 @@ comments: true
 === "C#"
 
     ```csharp title="hash_map.cs"
+    /* 初始化哈希表 */
+    Dictionary<int, String> map = new ();
 
+    /* 添加操作 */
+    // 在哈希表中添加键值对 (key, value)
+    map.Add(12836, "小哈");
+    map.Add(15937, "小啰");
+    map.Add(16750, "小算");
+    map.Add(13276, "小法");
+    map.Add(10583, "小鸭");
+
+    /* 查询操作 */
+    // 向哈希表输入键 key ，得到值 value
+    String name = map[15937];
+
+    /* 删除操作 */
+    // 在哈希表中删除键值对 (key, value)
+    map.Remove(10583);
     ```
 
 遍历哈希表有三种方式，即 **遍历键值对、遍历键、遍历值**。
@@ -245,7 +262,19 @@ comments: true
 === "C#"
 
     ```csharp title="hash_map.cs"
-
+    /* 遍历哈希表 */
+    // 遍历键值对 Key->Value
+    foreach (var kv in map) {
+        Console.WriteLine(kv.Key + " -> " + kv.Value);
+    }
+    // 单独遍历键 key
+    foreach (int key in map.Keys) {
+        Console.WriteLine(key);
+    }
+    // 单独遍历值 value
+    foreach (String val in map.Values) {
+        Console.WriteLine(val);
+    }
     ```
 
 ## 哈希函数
@@ -489,6 +518,64 @@ $$
 === "C#"
 
     ```csharp title="array_hash_map.cs"
+    /* 键值对 int->String */
+    class Entry
+    {
+        public int key;
+        public String val;
+        public Entry(int key, String val)
+        {
+            this.key = key;
+            this.val = val;
+        }
+    }
+
+    /* 基于数组简易实现的哈希表 */
+    class ArrayHashMap
+    {
+        private List<Entry?> bucket;
+        public ArrayHashMap()
+        {
+            // 初始化一个长度为 100 的桶（数组）
+            bucket = new ();
+            for (int i = 0; i < 100; i++)
+            {
+                bucket.Add(null);
+            }
+        }
+
+        /* 哈希函数 */
+        private int hashFunc(int key)
+        {
+            int index = key % 100;
+            return index;
+        }
+
+        /* 查询操作 */
+        public String? get(int key)
+        {
+            int index = hashFunc(key);
+            Entry? pair = bucket[index];
+            if (pair == null) return null;
+            return pair.val;
+        }
+
+        /* 添加操作 */
+        public void put(int key, String val)
+        {
+            Entry pair = new Entry(key, val);
+            int index = hashFunc(key);
+            bucket[index]=pair;
+        }
+
+        /* 删除操作 */
+        public void remove(int key)
+        {
+            int index = hashFunc(key);
+            // 置为 null ，代表删除
+            bucket[index]=null;
+        }
+    }
 
     ```
 

docs/chapter_searching/binary_search.md

@@ -173,7 +173,25 @@ $$
 === "C#"
 
     ```csharp title="binary_search.cs"
-
+    /* 二分查找（双闭区间） */
+    int binarySearch(int[] nums, int target)
+    {
+        // 初始化双闭区间 [0, n-1] ，即 i, j 分别指向数组首元素、尾元素
+        int i = 0, j = nums.Length - 1;
+        // 循环，当搜索区间为空时跳出（当 i > j 时为空）
+        while (i <= j)
+        {
+            int m = (i + j) / 2;       // 计算中点索引 m
+            if (nums[m] < target)      // 此情况说明 target 在区间 [m+1, j] 中
+                i = m + 1;
+            else if (nums[m] > target) // 此情况说明 target 在区间 [i, m-1] 中
+                j = m - 1;
+            else                       // 找到目标元素，返回其索引
+                return m;
+        }
+        // 未找到目标元素，返回 -1
+        return -1;
+    }
     ```
 
 ### “左闭右开”实现
@@ -303,7 +321,25 @@ $$
 === "C#"
 
     ```csharp title="binary_search.cs"
-
+    /* 二分查找（左闭右开） */
+    int binarySearch1(int[] nums, int target)
+    {
+        // 初始化左闭右开 [0, n) ，即 i, j 分别指向数组首元素、尾元素+1
+        int i = 0, j = nums.Length;
+        // 循环，当搜索区间为空时跳出（当 i = j 时为空）
+        while (i < j)
+        {
+            int m = (i + j) / 2;       // 计算中点索引 m
+            if (nums[m] < target)      // 此情况说明 target 在区间 [m+1, j) 中
+                i = m + 1;
+            else if (nums[m] > target) // 此情况说明 target 在区间 [i, m) 中
+                j = m;
+            else                       // 找到目标元素，返回其索引
+                return m;
+        }
+        // 未找到目标元素，返回 -1
+        return -1;
+    }
     ```
 
 ### 两种表示对比
@@ -383,7 +419,10 @@ $$
 === "C#"
 
     ```csharp title=""
-
+     // (i + j) 有可能超出 int 的取值范围
+    int m = (i + j) / 2;
+    // 更换为此写法则不会越界
+    int m = i + (j - i) / 2;
     ```
 
 ## 复杂度分析

docs/chapter_searching/hashing_search.md

@@ -86,7 +86,13 @@ comments: true
 === "C#"
 
     ```csharp title="hashing_search.cs"
-
+    /* 哈希查找（数组） */
+    int hashingSearch(Dictionary<int, int> map, int target)
+    {
+        // 哈希表的 key: 目标元素，value: 索引
+        // 若哈希表中无此 key ，返回 -1
+        return map.GetValueOrDefault(target, -1);
+    }
     ```
 
 再比如，如果我们想要给定一个目标结点值 `target` ，获取对应的链表结点对象，那么也可以使用哈希查找实现。
@@ -163,7 +169,14 @@ comments: true
 === "C#"
 
     ```csharp title="hashing_search.cs"
+    /* 哈希查找（链表） */
+    ListNode? hashingSearch1(Dictionary<int, ListNode> map, int target)
+    {
 
+        // 哈希表的 key: 目标结点值，value: 结点对象
+        // 若哈希表中无此 key ，返回 null
+        return map.GetValueOrDefault(target);
+    }
     ```
 
 ## 复杂度分析

docs/chapter_searching/linear_search.md

@@ -106,6 +106,19 @@ comments: true
 === "C#"
 
     ```csharp title="linear_search.cs"
+    /* 线性查找（数组） */
+    int linearSearch(int[] nums, int target)
+    {
+        // 遍历数组
+        for (int i = 0; i < nums.Length; i++)
+        {
+            // 找到目标元素，返回其索引
+            if (nums[i] == target)
+                return i;
+        }
+        // 未找到目标元素，返回 -1
+        return -1;
+    }
 
     ```
 
@@ -209,7 +222,20 @@ comments: true
 === "C#"
 
     ```csharp title="linear_search.cs"
-
+    /* 线性查找（链表） */
+    ListNode? linearSearch(ListNode head, int target)
+    {
+        // 遍历链表
+        while (head != null)
+        {
+            // 找到目标结点，返回之
+            if (head.val == target)
+                return head;
+            head = head.next;
+        }
+        // 未找到目标结点，返回 null
+        return null;
+    }
     ```
 
 ## 复杂度分析

docs/chapter_sorting/bubble_sort.md

@@ -176,7 +176,25 @@ comments: true
 === "C#"
 
     ```csharp title="bubble_sort.cs"
-
+    /* 冒泡排序 */
+    void bubbleSort(int[] nums)
+    {
+        // 外循环：待排序元素数量为 n-1, n-2, ..., 1
+        for (int i = nums.Length - 1; i > 0; i--)
+        {
+            // 内循环：冒泡操作
+            for (int j = 0; j < i; j++)
+            {
+                if (nums[j] > nums[j + 1])
+                {
+                    // 交换 nums[j] 与 nums[j + 1]
+                    int tmp = nums[j];
+                    nums[j] = nums[j + 1];
+                    nums[j + 1] = tmp;
+                }
+            }
+        }
+    }
     ```
 
 ## 算法特性
@@ -340,5 +358,26 @@ comments: true
 === "C#"
 
     ```csharp title="bubble_sort.cs"
-
+    /* 冒泡排序（标志优化）*/
+    void bubbleSortWithFlag(int[] nums)
+    {
+        // 外循环：待排序元素数量为 n-1, n-2, ..., 1
+        for (int i = nums.Length - 1; i > 0; i--)
+        {
+            bool flag = false; // 初始化标志位
+                                    // 内循环：冒泡操作
+            for (int j = 0; j < i; j++)
+            {
+                if (nums[j] > nums[j + 1])
+                {
+                    // 交换 nums[j] 与 nums[j + 1]
+                    int tmp = nums[j];
+                    nums[j] = nums[j + 1];
+                    nums[j + 1] = tmp;
+                    flag = true;  // 记录交换元素
+                }
+            }
+            if (!flag) break;     // 此轮冒泡未交换任何元素，直接跳出
+        }
+    }
     ```

docs/chapter_sorting/insertion_sort.md

@@ -141,7 +141,22 @@ comments: true
 === "C#"
 
     ```csharp title="insertion_sort.cs"
-
+     /* 插入排序 */
+    void insertionSort(int[] nums)
+    {
+        // 外循环：base = nums[1], nums[2], ..., nums[n-1]
+        for (int i = 1; i < nums.Length; i++)
+        {
+            int bas = nums[i], j = i - 1;
+            // 内循环：将 base 插入到左边的正确位置
+            while (j >= 0 && nums[j] > bas)
+            {
+                nums[j + 1] = nums[j];  // 1. 将 nums[j] 向右移动一位
+                j--;
+            }
+            nums[j + 1] = bas;         // 2. 将 base 赋值到正确位置
+        }
+    }
     ```
 
 ## 算法特性

docs/chapter_sorting/merge_sort.md

@@ -344,7 +344,48 @@ comments: true
 === "C#"
 
     ```csharp title="merge_sort.cs"
+    /**
+     * 合并左子数组和右子数组
+     * 左子数组区间 [left, mid]
+     * 右子数组区间 [mid + 1, right]
+     */
+    void merge(int[] nums, int left, int mid, int right)
+    {
+        // 初始化辅助数组
+        int[] tmp = nums[left..(right + 1)];//Array.CopyOfRange(nums, left, right + 1);
+        // 左子数组的起始索引和结束索引  
+        int leftStart = left - left, leftEnd = mid - left;
+        // 右子数组的起始索引和结束索引       
+        int rightStart = mid + 1 - left, rightEnd = right - left;
+        // i, j 分别指向左子数组、右子数组的首元素
+        int i = leftStart, j = rightStart;
+        // 通过覆盖原数组 nums 来合并左子数组和右子数组
+        for (int k = left; k <= right; k++)
+        {
+            // 若“左子数组已全部合并完”，则选取右子数组元素，并且 j++
+            if (i > leftEnd)
+                nums[k] = tmp[j++];
+            // 否则，若“右子数组已全部合并完”或“左子数组元素 < 右子数组元素”，则选取左子数组元素，并且 i++
+            else if (j > rightEnd || tmp[i] <= tmp[j])
+                nums[k] = tmp[i++];
+            // 否则，若“左子数组元素 > 右子数组元素”，则选取右子数组元素，并且 j++
+            else
+                nums[k] = tmp[j++];
+        }
+    }
 
+    /* 归并排序 */
+    void mergeSort(int[] nums, int left, int right)
+    {
+        // 终止条件
+        if (left >= right) return;       // 当子数组长度为 1 时终止递归
+                                         // 划分阶段
+        int mid = (left + right) / 2;    // 计算中点
+        mergeSort(nums, left, mid);      // 递归左子数组
+        mergeSort(nums, mid + 1, right); // 递归右子数组
+                                         // 合并阶段
+        merge(nums, left, mid, right);
+    }
     ```
 
 下面重点解释一下合并方法 `merge()` 的流程：

docs/chapter_sorting/quick_sort.md

@@ -196,6 +196,30 @@ comments: true
 === "C#"
 
     ```csharp title="quick_sort.cs"
+    /* 元素交换 */
+    void swap(int[] nums, int i, int j)
+    {
+        int tmp = nums[i];
+        nums[i] = nums[j];
+        nums[j] = tmp;
+    }
+
+    /* 哨兵划分 */
+    int partition(int[] nums, int left, int right)
+    {
+        // 以 nums[left] 作为基准数
+        int i = left, j = right;
+        while (i < j)
+        {
+            while (i < j && nums[j] >= nums[left])
+                j--;          // 从右向左找首个小于基准数的元素
+            while (i < j && nums[i] <= nums[left])
+                i++;          // 从左向右找首个大于基准数的元素
+            swap(nums, i, j); // 交换这两个元素
+        }
+        swap(nums, i, left);  // 将基准数交换至两子数组的分界线
+        return i;             // 返回基准数的索引
+    }
 
     ```
 
@@ -235,7 +259,7 @@ comments: true
 
     ```cpp title="quick_sort.cpp"
     /* 快速排序 */
-    static void quickSort(vector<int>& nums, int left, int right) {
+    void quickSort(vector<int>& nums, int left, int right) {
         // 子数组长度为 1 时终止递归
         if (left >= right)
             return;
@@ -320,6 +344,18 @@ comments: true
 === "C#"
 
     ```csharp title="quick_sort.cs"
+    /* 快速排序 */
+    void quickSort(int[] nums, int left, int right)
+    {
+        // 子数组长度为 1 时终止递归
+        if (left >= right)
+            return;
+        // 哨兵划分
+        int pivot = partition(nums, left, right);
+        // 递归左子数组、右子数组
+        quickSort(nums, left, pivot - 1);
+        quickSort(nums, pivot + 1, right);
+    }
 
     ```
 
@@ -513,7 +549,39 @@ comments: true
 === "C#"
 
     ```csharp title="quick_sort.cs"
+    /* 选取三个元素的中位数 */
+    int medianThree(int[] nums, int left, int mid, int right)
+    {
+        // 使用了异或操作来简化代码
+        // 异或规则为 0 ^ 0 = 1 ^ 1 = 0, 0 ^ 1 = 1 ^ 0 = 1
+        if ((nums[left] > nums[mid]) ^ (nums[left] > nums[right]))
+            return left;
+        else if ((nums[mid] < nums[left]) ^ (nums[mid] < nums[right]))
+            return mid;
+        else
+            return right;
+    }
 
+    /* 哨兵划分（三数取中值） */
+    int partition(int[] nums, int left, int right)
+    {
+        // 选取三个候选元素的中位数
+        int med = medianThree(nums, left, (left + right) / 2, right);
+        // 将中位数交换至数组最左端
+        swap(nums, left, med);
+        // 以 nums[left] 作为基准数
+        int i = left, j = right;
+        while (i < j)
+        {
+            while (i < j && nums[j] >= nums[left])
+                j--;          // 从右向左找首个小于基准数的元素
+            while (i < j && nums[i] <= nums[left])
+                i++;          // 从左向右找首个大于基准数的元素
+            swap(nums, i, j); // 交换这两个元素
+        }
+        swap(nums, i, left);  // 将基准数交换至两子数组的分界线
+        return i;             // 返回基准数的索引
+    }
     ```
 
 ## 尾递归优化
@@ -547,7 +615,7 @@ comments: true
 
     ```cpp title="quick_sort.cpp"
     /* 快速排序（尾递归优化） */
-    static void quickSort(vector<int>& nums, int left, int right) {
+    void quickSort(vector<int>& nums, int left, int right) {
         // 子数组长度为 1 时终止
         while (left < right) {
             // 哨兵划分操作
@@ -654,5 +722,25 @@ comments: true
 === "C#"
 
     ```csharp title="quick_sort.cs"
-
+    /* 快速排序（尾递归优化） */
+    void quickSort(int[] nums, int left, int right)
+    {
+        // 子数组长度为 1 时终止
+        while (left < right)
+        {
+            // 哨兵划分操作
+            int pivot = partition(nums, left, right);
+            // 对两个子数组中较短的那个执行快排
+            if (pivot - left < right - pivot)
+            {
+                quickSort(nums, left, pivot - 1);  // 递归排序左子数组
+                left = pivot + 1;  // 剩余待排序区间为 [pivot + 1, right]
+            }
+            else
+            {
+                quickSort(nums, pivot + 1, right); // 递归排序右子数组
+                right = pivot - 1; // 剩余待排序区间为 [left, pivot - 1]
+            }
+        }
+    }
     ```

docs/chapter_stack_and_queue/queue.md

@@ -205,7 +205,27 @@ comments: true
 === "C#"
 
     ```csharp title="queue.cs"
+    /* 初始化队列 */
+    Queue<int> queue = new();
 
+    /* 元素入队 */
+    queue.Enqueue(1);
+    queue.Enqueue(3);
+    queue.Enqueue(2);
+    queue.Enqueue(5);
+    queue.Enqueue(4);
+
+    /* 访问队首元素 */
+    int peek = queue.Peek();
+
+    /* 元素出队 */
+    int poll = queue.Dequeue();
+
+    /* 获取队列的长度 */
+    int size = queue.Count();
+
+    /* 判断队列是否为空 */
+    bool isEmpty = queue.Count() == 0;
     ```
 
 ## 队列实现
@@ -532,7 +552,68 @@ comments: true
 === "C#"
 
     ```csharp title="linkedlist_queue.cs"
+    /* 基于链表实现的队列 */
+    class LinkedListQueue
+    {
+        private ListNode? front, rear;  // 头结点 front ，尾结点 rear 
+        private int queSize = 0;
 
+        public LinkedListQueue()
+        {
+            front = null;
+            rear = null;
+        }
+
+        /* 获取队列的长度 */
+        public int size()
+        {
+            return queSize;
+        }
+
+        /* 判断队列是否为空 */
+        public bool isEmpty()
+        {
+            return size() == 0;
+        }
+
+        /* 入队 */
+        public void offer(int num)
+        {
+            // 尾结点后添加 num
+            ListNode node = new ListNode(num);
+            // 如果队列为空，则令头、尾结点都指向该结点
+            if (front == null)
+            {
+                front = node;
+                rear = node;
+                // 如果队列不为空，则将该结点添加到尾结点后
+            }
+            else if (rear != null)
+            {
+                rear.next = node;
+                rear = node;
+            }
+            queSize++;
+        }
+
+        /* 出队 */
+        public int poll()
+        {
+            int num = peek();
+            // 删除头结点
+            front = front?.next;
+            queSize--;
+            return num;
+        }
+
+        /* 访问队首元素 */
+        public int peek()
+        {
+            if (size() == 0 || front == null)
+                throw new Exception();
+            return front.val;
+        }
+    }
     ```
 
 ### 基于数组的实现
@@ -880,7 +961,61 @@ comments: true
 === "C#"
 
     ```csharp title="array_queue.cs"
+    /* 基于环形数组实现的队列 */
+    class ArrayQueue {
+        private int[] nums;     // 用于存储队列元素的数组
+        private int front = 0;  // 头指针，指向队首
+        private int rear = 0;   // 尾指针，指向队尾 + 1
 
+        public ArrayQueue(int capacity) {
+            // 初始化数组
+            nums = new int[capacity];
+        }
+
+        /* 获取队列的容量 */
+        public int capacity() {
+            return nums.Length;
+        }
+
+        /* 获取队列的长度 */
+        public int size() {
+            int capacity = this.capacity();
+            // 由于将数组看作为环形，可能 rear < front ，因此需要取余数
+            return (capacity + rear - front) % capacity;
+        }
+
+        /* 判断队列是否为空 */
+        public bool isEmpty() {
+            return rear - front == 0;
+        }
+
+        /* 入队 */
+        public void offer(int num) {
+            if (size() == capacity()) {
+                Console.WriteLine("队列已满");
+                return;
+            }
+            // 尾结点后添加 num
+            nums[rear] = num;
+            // 尾指针向后移动一位，越过尾部后返回到数组头部
+            rear = (rear + 1) % capacity();
+        }
+
+        /* 出队 */
+        public int poll() {
+            int num = peek();
+            // 队头指针向后移动一位，若越过尾部则返回到数组头部
+            front = (front + 1) % capacity();
+            return num;
+        }
+
+        /* 访问队首元素 */
+        public int peek() {
+            if (isEmpty())
+                throw new Exception();
+            return nums[front];
+        }
+    }
     ```
 
 ## 队列典型应用

docs/chapter_stack_and_queue/stack.md

@@ -203,7 +203,27 @@ comments: true
 === "C#"
 
     ```csharp title="stack.cs"
+    /* 初始化栈 */
+    Stack<int> stack = new ();
 
+    /* 元素入栈 */
+    stack.Push(1);
+    stack.Push(3);
+    stack.Push(2);
+    stack.Push(5);
+    stack.Push(4);
+
+    /* 访问栈顶元素 */
+    int peek = stack.Peek();
+
+    /* 元素出栈 */
+    int pop = stack.Pop();
+
+    /* 获取栈的长度 */
+    int size = stack.Count();
+
+    /* 判断是否为空 */
+    bool isEmpty = stack.Count()==0;
     ```
 
 ## 栈的实现
@@ -408,7 +428,54 @@ comments: true
 === "C#"
 
     ```csharp title="linkedlist_stack.cs"
+    /* 基于链表实现的栈 */
+    class LinkedListStack
+    {
+        private ListNode stackPeek;  // 将头结点作为栈顶
+        private int stkSize = 0;   // 栈的长度
+        public LinkedListStack()
+        {
+            stackPeek = null;
+        }
 
+        /* 获取栈的长度 */
+        public int size()
+        {
+            return stkSize;
+        }
+
+        /* 判断栈是否为空 */
+        public bool isEmpty()
+        {
+            return size() == 0;
+        }
+
+        /* 入栈 */
+        public void push(int num)
+        {
+            ListNode node = new ListNode(num);
+            node.next = stackPeek;
+            stackPeek = node;
+            stkSize++;
+        }
+
+        /* 出栈 */
+        public int pop()
+        {
+            int num = peek();
+            stackPeek = stackPeek?.next;
+            stkSize--;
+            return num;
+        }
+
+        /* 访问栈顶元素 */
+        public int peek()
+        {
+            if (size() == 0)
+                throw new Exception();
+            return stackPeek.val;
+        }
+    }
     ```
 
 ### 基于数组的实现
@@ -648,7 +715,52 @@ comments: true
 === "C#"
 
     ```csharp title="array_stack.cs"
+    /* 基于数组实现的栈 */
+    class ArrayStack
+    {
+        private List<int> stack;
+        public ArrayStack()
+        {
+            // 初始化列表（动态数组）
+            stack = new();
+        }
 
+        /* 获取栈的长度 */
+        public int size()
+        {
+            return stack.Count();
+        }
+
+        /* 判断栈是否为空 */
+        public bool isEmpty()
+        {
+            return size() == 0;
+        }
+
+        /* 入栈 */
+        public void push(int num)
+        {
+            stack.Add(num);
+        }
+
+        /* 出栈 */
+        public int pop()
+        {
+            if (isEmpty())
+                throw new Exception();
+            var val = peek();
+            stack.RemoveAt(size() - 1);
+            return val;
+        }
+
+        /* 访问栈顶元素 */
+        public int peek()
+        {
+            if (isEmpty())
+                throw new Exception();
+            return stack[size() - 1];
+        }
+    }
     ```
 
 !!! tip

docs/chapter_tree/avl_tree.md

@@ -78,7 +78,14 @@ G. M. Adelson-Velsky 和 E. M. Landis 在其 1962 年发表的论文 "An algorit
 === "C#"
 
     ```csharp title="avl_tree.cs"
-    
+    /* AVL 树结点类 */
+    class TreeNode {
+        public int val;         // 结点值
+        public int height;      // 结点高度
+        public TreeNode left;   // 左子结点
+        public TreeNode right;  // 右子结点
+        public TreeNode(int x) { val = x; }
+    }
     ```
 
 「结点高度」是最远叶结点到该结点的距离，即走过的「边」的数量。需要特别注意，**叶结点的高度为 0 ，空结点的高度为 -1** 。我们封装两个工具函数，分别用于获取与更新结点的高度。
@@ -138,7 +145,19 @@ G. M. Adelson-Velsky 和 E. M. Landis 在其 1962 年发表的论文 "An algorit
 === "C#"
 
     ```csharp title="avl_tree.cs"
+    /* 获取结点高度 */
+    public int height(TreeNode? node)
+    {
+        // 空结点高度为 -1 ，叶结点高度为 0
+        return node == null ? -1 : node.height;
+    }
 
+    /* 更新结点高度 */
+    private void updateHeight(TreeNode node)
+    {
+        // 结点高度等于最高子树高度 + 1
+        node.height = Math.Max(height(node.left), height(node.right)) + 1;
+    }
     ```
 
 ### 结点平衡因子
@@ -196,7 +215,14 @@ G. M. Adelson-Velsky 和 E. M. Landis 在其 1962 年发表的论文 "An algorit
 === "C#"
 
     ```csharp title="avl_tree.cs"
-    
+    /* 获取平衡因子 */
+    public int balanceFactor(TreeNode? node)
+    {
+        // 空结点平衡因子为 0
+        if (node == null) return 0;
+        // 结点平衡因子 = 左子树高度 - 右子树高度
+        return height(node.left) - height(node.right);
+    }
     ```
 
 !!! note
@@ -285,6 +311,23 @@ AVL 树的独特之处在于「旋转 Rotation」的操作，其可 **在不影
 === "C#"
 
     ```csharp title="avl_tree.cs"
+    /* 右旋操作 */
+    TreeNode? rightRotate(TreeNode? node)
+    {
+        if (node == null)
+            return null;
+
+        TreeNode? child = node.left;
+        TreeNode? grandChild = child?.right;
+        // 以 child 为原点，将 node 向右旋转
+        child.right = node;
+        node.left = grandChild;
+        // 更新结点高度
+        updateHeight(node);
+        updateHeight(child);
+        // 返回旋转后子树的根节点
+        return child;
+    }
     
     ```
 
@@ -353,7 +396,23 @@ AVL 树的独特之处在于「旋转 Rotation」的操作，其可 **在不影
 === "C#"
 
     ```csharp title="avl_tree.cs"
+    /* 左旋操作 */
+    TreeNode? leftRotate(TreeNode? node)
+    {
+        if (node == null)
+            return null;
 
+        TreeNode? child = node.right;
+        TreeNode? grandChild = child?.left;
+        // 以 child 为原点，将 node 向左旋转
+        child.left = node;
+        node.right = grandChild;
+        // 更新结点高度
+        updateHeight(node);
+        updateHeight(child);
+        // 返回旋转后子树的根节点
+        return child;
+    }
     ```
 
 ### Case 3 - 先左后右
@@ -462,7 +521,47 @@ AVL 树的独特之处在于「旋转 Rotation」的操作，其可 **在不影
 === "C#"
 
     ```csharp title="avl_tree.cs"
+    /* 执行旋转操作，使该子树重新恢复平衡 */
+    TreeNode? rotate(TreeNode? node)
+    {
+        if (node == null)
+            return node;
 
+        // 获取结点 node 的平衡因子
+        int balanceFactorInt = balanceFactor(node);
+        // 左偏树
+        if (balanceFactorInt > 1)
+        {
+            if (balanceFactor(node.left) >= 0)
+            {
+                // 右旋
+                return rightRotate(node);
+            }
+            else
+            {
+                // 先左旋后右旋
+                node.left = leftRotate(node?.left);
+                return rightRotate(node);
+            }
+        }
+        // 右偏树
+        if (balanceFactorInt < -1)
+        {
+            if (balanceFactor(node.right) <= 0)
+            {
+                // 左旋
+                return leftRotate(node);
+            }
+            else
+            {
+                // 先右旋后左旋
+                node.right = rightRotate(node?.right);
+                return leftRotate(node);
+            }
+        }
+        // 平衡树，无需旋转，直接返回
+        return node;
+    }
     ```
 
 ## AVL 树常用操作
@@ -537,6 +636,30 @@ AVL 树的独特之处在于「旋转 Rotation」的操作，其可 **在不影
 === "C#"
 
     ```csharp title="avl_tree.cs"
+    /* 插入结点 */
+    public TreeNode? insert(int val)
+    {
+        root = insertHelper(root, val);
+        return root;
+    }
+
+    /* 递归插入结点（辅助函数） */
+    private TreeNode? insertHelper(TreeNode? node, int val)
+    {
+        if (node == null) return new TreeNode(val);
+        /* 1. 查找插入位置，并插入结点 */
+        if (val < node.val)
+            node.left = insertHelper(node.left, val);
+        else if (val > node.val)
+            node.right = insertHelper(node.right, val);
+        else
+            return node;     // 重复结点不插入，直接返回
+        updateHeight(node);  // 更新结点高度
+        /* 2. 执行旋转操作，使该子树重新恢复平衡 */
+        node = rotate(node);
+        // 返回子树的根节点
+        return node;
+    }
     
     ```
 
@@ -634,7 +757,60 @@ AVL 树的独特之处在于「旋转 Rotation」的操作，其可 **在不影
 === "C#"
 
     ```csharp title="avl_tree.cs"
+    /* 删除结点 */
+    public TreeNode? remove(int val)
+    {
+        root = removeHelper(root, val);
+        return root;
+    }
 
+    /* 递归删除结点（辅助函数） */
+    private TreeNode? removeHelper(TreeNode? node, int? val)
+    {
+        if (node == null) return null;
+        /* 1. 查找结点，并删除之 */
+        if (val < node.val)
+            node.left = removeHelper(node.left, val);
+        else if (val > node.val)
+            node.right = removeHelper(node.right, val);
+        else
+        {
+            if (node.left == null || node.right == null)
+            {
+                TreeNode? child = node.left != null ? node.left : node.right;
+                // 子结点数量 = 0 ，直接删除 node 并返回
+                if (child == null)
+                    return null;
+                // 子结点数量 = 1 ，直接删除 node
+                else
+                    node = child;
+            }
+            else
+            {
+                // 子结点数量 = 2 ，则将中序遍历的下个结点删除，并用该结点替换当前结点
+                TreeNode? temp = minNode(node.right);
+                node.right = removeHelper(node.right, temp?.val);
+                node.val = temp?.val;
+            }
+        }
+        updateHeight(node);  // 更新结点高度
+        /* 2. 执行旋转操作，使该子树重新恢复平衡 */
+        node = rotate(node);
+        // 返回子树的根节点
+        return node;
+    }
+
+    /* 获取最小结点 */
+    private TreeNode? minNode(TreeNode? node)
+    {
+        if (node == null) return node;
+        // 循环访问左子结点，直到叶结点时为最小结点，跳出
+        while (node.left != null)
+        {
+            node = node.left;
+        }
+        return node;
+    }
     ```
 
 ### 查找结点

docs/chapter_tree/binary_search_tree.md

@@ -159,7 +159,23 @@ comments: true
 === "C#"
 
     ```csharp title="binary_search_tree.cs"
-
+    /* 查找结点 */
+    TreeNode? search(int num)
+    {
+        TreeNode? cur = root;
+        // 循环查找，越过叶结点后跳出
+        while (cur != null)
+        {
+            // 目标结点在 root 的右子树中
+            if (cur.val < num) cur = cur.right;
+            // 目标结点在 root 的左子树中
+            else if (cur.val > num) cur = cur.left;
+            // 找到目标结点，跳出循环
+            else break;
+        }
+        // 返回目标结点
+        return cur;
+    }
     ```
 
 ### 插入结点
@@ -335,7 +351,33 @@ comments: true
 === "C#"
 
     ```csharp title="binary_search_tree.cs"
+    /* 插入结点 */
+    TreeNode? insert(int num)
+    {
+        // 若树为空，直接提前返回
+        if (root == null) return null;
+        TreeNode? cur = root, pre = null;
+        // 循环查找，越过叶结点后跳出
+        while (cur != null)
+        {
+            // 找到重复结点，直接返回
+            if (cur.val == num) return null;
+            pre = cur;
+            // 插入位置在 root 的右子树中
+            if (cur.val < num) cur = cur.right;
+            // 插入位置在 root 的左子树中
+            else cur = cur.left;
+        }
 
+        // 插入结点 val
+        TreeNode node = new TreeNode(num);
+        if (pre != null)
+        {
+            if (pre.val < num) pre.right = node;
+            else pre.left = node;
+        }
+        return node;
+    }
     ```
 
 为了插入结点，需要借助 **辅助结点 `prev`** 保存上一轮循环的结点，这样在遍历到 $\text{null}$ 时，我们也可以获取到其父结点，从而完成结点插入操作。
@@ -649,7 +691,69 @@ comments: true
 === "C#"
 
     ```csharp title="binary_search_tree.cs"
+    /* 删除结点 */
+    TreeNode? remove(int? num)
+    {
+        // 若树为空，直接提前返回
+        if (root == null) return null;
+        TreeNode? cur = root, pre = null;
+        // 循环查找，越过叶结点后跳出
+        while (cur != null)
+        {
+            // 找到待删除结点，跳出循环
+            if (cur.val == num) break;
+            pre = cur;
+            // 待删除结点在 root 的右子树中
+            if (cur.val < num) cur = cur.right;
+            // 待删除结点在 root 的左子树中
+            else cur = cur.left;
+        }
+        // 若无待删除结点，则直接返回
+        if (cur == null || pre == null) return null;
+        // 子结点数量 = 0 or 1
+        if (cur.left == null || cur.right == null)
+        {
+            // 当子结点数量 = 0 / 1 时， child = null / 该子结点
+            TreeNode? child = cur.left != null ? cur.left : cur.right;
+            // 删除结点 cur
+            if (pre.left == cur)
+            {
+                pre.left = child;
+            }
+            else
+            {
+                pre.right = child;
+            }
 
+        }
+        // 子结点数量 = 2
+        else
+        {
+            // 获取中序遍历中 cur 的下一个结点
+            TreeNode? nex = min(cur.right);
+            if (nex != null)
+            {
+                int? tmp = nex.val;
+                // 递归删除结点 nex
+                remove(nex.val);
+                // 将 nex 的值复制给 cur
+                cur.val = tmp;
+            }
+        }
+        return cur;
+    }
+
+    /* 获取最小结点 */
+    TreeNode? min(TreeNode? root)
+    {
+        if (root == null) return root;
+        // 循环访问左子结点，直到叶结点时为最小结点，跳出
+        while (root.left != null)
+        {
+            root = root.left;
+        }
+        return root;
+    }
     ```
 
 ## 二叉搜索树的优势

docs/chapter_tree/binary_tree.md

@@ -97,7 +97,13 @@ comments: true
 === "C#"
 
     ```csharp title=""
-    
+    /* 链表结点类 */
+    class TreeNode {
+        int val;         // 结点值
+        TreeNode left;   // 左子结点指针
+        TreeNode right;  // 右子结点指针
+        TreeNode(int x) { val = x; }
+    }
     ```
 
 结点的两个指针分别指向「左子结点 Left Child Node」和「右子结点 Right Child Node」，并且称该结点为两个子结点的「父结点 Parent Node」。给定二叉树某结点，将左子结点以下的树称为该结点的「左子树 Left Subtree」，右子树同理。
@@ -232,7 +238,18 @@ comments: true
 === "C#"
 
     ```csharp title="binary_tree.cs"
-    
+    /* 初始化二叉树 */
+    // 初始化结点
+    TreeNode n1 = new TreeNode(1);
+    TreeNode n2 = new TreeNode(2);
+    TreeNode n3 = new TreeNode(3);
+    TreeNode n4 = new TreeNode(4);
+    TreeNode n5 = new TreeNode(5);
+    // 构建引用指向（即指针）
+    n1.left = n2;
+    n1.right = n3;
+    n2.left = n4;
+    n2.right = n5;
     ```
 
 **插入与删除结点。** 与链表类似，插入与删除结点都可以通过修改指针实现。
@@ -315,7 +332,13 @@ comments: true
 === "C#"
 
     ```csharp title="binary_tree.cs"
-    
+    /* 插入与删除结点 */
+    TreeNode P = new TreeNode(0);
+    // 在 n1 -> n2 中间插入结点 P
+    n1.left = P;
+    P.left = n2;
+    // 删除结点 P
+    n1.left = n2;
     ```
 
 !!! note
@@ -446,7 +469,9 @@ comments: true
 === "C#"
 
     ```csharp title=""
-    
+    /* 二叉树的数组表示 */
+    // 使用 int?可空类型 ，就可以使用 null 来标记空位
+    int?[] tree = { 1, 2, 3, 4, null, 6, 7, 8, 9, null, null, 12, null, null, 15 };
     ```
 
 ![array_representation_with_empty](binary_tree.assets/array_representation_with_empty.png)

docs/chapter_tree/binary_tree_traversal.md

@@ -149,6 +149,25 @@ comments: true
 === "C#"
 
     ```csharp title="binary_tree_bfs.cs"
+    /* 层序遍历 */
+    public List<int?> hierOrder(TreeNode root)
+    {
+        // 初始化队列，加入根结点
+        Queue<TreeNode> queue = new();
+        queue.Enqueue(root);
+        // 初始化一个列表，用于保存遍历序列
+        List<int?> list = new();
+        while (queue.Count != 0)
+        {
+            TreeNode node = queue.Dequeue();  // 队列出队
+            list.Add(node.val);            // 保存结点值
+            if (node.left != null)
+                queue.Enqueue(node.left);    // 左子结点入队
+            if (node.right != null)
+                queue.Enqueue(node.right);   // 右子结点入队
+        }
+        return list;
+    }
     
     ```
 
@@ -354,6 +373,35 @@ comments: true
 === "C#"
 
     ```csharp title="binary_tree_dfs.cs"
+    /* 前序遍历 */
+    void preOrder(TreeNode? root)
+    {
+        if (root == null) return;
+        // 访问优先级：根结点 -> 左子树 -> 右子树
+        list.Add(root.val);
+        preOrder(root.left);
+        preOrder(root.right);
+    }
+
+    /* 中序遍历 */
+    void inOrder(TreeNode? root)
+    {
+        if (root == null) return;
+        // 访问优先级：左子树 -> 根结点 -> 右子树
+        inOrder(root.left);
+        list.Add(root.val);
+        inOrder(root.right);
+    }
+
+    /* 后序遍历 */
+    void postOrder(TreeNode? root)
+    {
+        if (root == null) return;
+        // 访问优先级：左子树 -> 右子树 -> 根结点
+        postOrder(root.left);
+        postOrder(root.right);
+        list.Add(root.val);
+    }
     
     ```