hello-algo/docs/chapter_array_and_linkedlist/linked_list.md

---
comments: true
---

# 4.2   链表

内存空间是所有程序的公共资源，在一个复杂的系统运行环境下，空闲的内存空间可能散落在内存各处。我们知道，存储数组的内存空间必须是连续的，而当数组非常大时，内存可能无法提供如此大的连续空间。此时链表的灵活性优势就体现出来了。

<u>链表（linked list）</u>是一种线性数据结构，其中的每个元素都是一个节点对象，各个节点通过“引用”相连接。引用记录了下一个节点的内存地址，通过它可以从当前节点访问到下一个节点。

链表的设计使得各个节点可以分散存储在内存各处，它们的内存地址无须连续。

![链表定义与存储方式](linked_list.assets/linkedlist_definition.png){ class="animation-figure" }

<p align="center"> 图 4-5 &nbsp; 链表定义与存储方式 </p>

观察图 4-5 ，链表的组成单位是<u>节点（node）</u>对象。每个节点都包含两项数据：节点的“值”和指向下一节点的“引用”。

- 链表的首个节点被称为“头节点”，最后一个节点被称为“尾节点”。
- 尾节点指向的是“空”，它在 Java、C++ 和 Python 中分别被记为 `null`、`nullptr` 和 `None` 。
- 在 C、C++、Go 和 Rust 等支持指针的语言中，上述“引用”应被替换为“指针”。

如以下代码所示，链表节点 `ListNode` 除了包含值，还需额外保存一个引用（指针）。因此在相同数据量下，**链表比数组占用更多的内存空间**。

=== "Python"

    ```python title=""
    class ListNode:
        """链表节点类"""
        def __init__(self, val: int):
            self.val: int = val               # 节点值
            self.next: ListNode | None = None # 指向下一节点的引用
    ```

=== "C++"

    ```cpp title=""
    /* 链表节点结构体 */
    struct ListNode {
        int val;         // 节点值
        ListNode *next;  // 指向下一节点的指针
        ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {}  // 构造函数
    };
    ```

=== "Java"

    ```java title=""
    /* 链表节点类 */
    class ListNode {
        int val;        // 节点值
        ListNode next;  // 指向下一节点的引用
        ListNode(int x) { val = x; }  // 构造函数
    }
    ```

=== "C#"

    ```csharp title=""
    /* 链表节点类 */
    class ListNode(int x) {  //构造函数
        int val = x;         // 节点值
        ListNode? next;      // 指向下一节点的引用
    }
    ```

=== "Go"

    ```go title=""
    /* 链表节点结构体 */
    type ListNode struct {
        Val  int       // 节点值
        Next *ListNode // 指向下一节点的指针
    }

    // NewListNode 构造函数，创建一个新的链表
    func NewListNode(val int) *ListNode {
        return &ListNode{
            Val:  val,
            Next: nil,
        }
    }
    ```

=== "Swift"

    ```swift title=""
    /* 链表节点类 */
    class ListNode {
        var val: Int // 节点值
        var next: ListNode? // 指向下一节点的引用

        init(x: Int) { // 构造函数
            val = x
        }
    }
    ```

=== "JS"

    ```javascript title=""
    /* 链表节点类 */
    class ListNode {
        constructor(val, next) {
            this.val = (val === undefined ? 0 : val);       // 节点值
            this.next = (next === undefined ? null : next); // 指向下一节点的引用
        }
    }
    ```

=== "TS"

    ```typescript title=""
    /* 链表节点类 */
    class ListNode {
        val: number;
        next: ListNode | null;
        constructor(val?: number, next?: ListNode | null) {
            this.val = val === undefined ? 0 : val;        // 节点值
            this.next = next === undefined ? null : next;  // 指向下一节点的引用
        }
    }
    ```

=== "Dart"

    ```dart title=""
    /* 链表节点类 */
    class ListNode {
      int val; // 节点值
      ListNode? next; // 指向下一节点的引用
      ListNode(this.val, [this.next]); // 构造函数
    }
    ```

=== "Rust"

    ```rust title=""
    use std::rc::Rc;
    use std::cell::RefCell;
    /* 链表节点类 */
    #[derive(Debug)]
    struct ListNode {
        val: i32, // 节点值
        next: Option<Rc<RefCell<ListNode>>>, // 指向下一节点的指针
    }
    ```

=== "C"

    ```c title=""
    /* 链表节点结构体 */
    typedef struct ListNode {
        int val;               // 节点值
        struct ListNode *next; // 指向下一节点的指针
    } ListNode;

    /* 构造函数 */
    ListNode *newListNode(int val) {
        ListNode *node;
        node = (ListNode *) malloc(sizeof(ListNode));
        node->val = val;
        node->next = NULL;
        return node;
    }
    ```

=== "Kotlin"

    ```kotlin title=""
    /* 链表节点类 */
    // 构造方法
    class ListNode(x: Int) {
        val _val: Int = x          // 节点值
        val next: ListNode? = null // 指向下一个节点的引用
    }
    ```

=== "Ruby"

    ```ruby title=""
    # 链表节点类
    class ListNode
      attr_accessor :val  # 节点值
      attr_accessor :next # 指向下一节点的引用

      def initialize(val=0, next_node=nil)
        @val = val
        @next = next_node
      end
    end
    ```

=== "Zig"

    ```zig title=""
    // 链表节点类
    pub fn ListNode(comptime T: type) type {
        return struct {
            const Self = @This();

            val: T = 0, // 节点值
            next: ?*Self = null, // 指向下一节点的指针

            // 构造函数
            pub fn init(self: *Self, x: i32) void {
                self.val = x;
                self.next = null;
            }
        };
    }
    ```

## 4.2.1 &nbsp; 链表常用操作

### 1. &nbsp; 初始化链表

建立链表分为两步，第一步是初始化各个节点对象，第二步是构建节点之间的引用关系。初始化完成后，我们就可以从链表的头节点出发，通过引用指向 `next` 依次访问所有节点。

=== "Python"

    ```python title="linked_list.py"
    # 初始化链表 1 -> 3 -> 2 -> 5 -> 4
    # 初始化各个节点
    n0 = ListNode(1)
    n1 = ListNode(3)
    n2 = ListNode(2)
    n3 = ListNode(5)
    n4 = ListNode(4)
    # 构建节点之间的引用
    n0.next = n1
    n1.next = n2
    n2.next = n3
    n3.next = n4
    ```

=== "C++"

    ```cpp title="linked_list.cpp"
    /* 初始化链表 1 -> 3 -> 2 -> 5 -> 4 */
    // 初始化各个节点
    ListNode* n0 = new ListNode(1);
    ListNode* n1 = new ListNode(3);
    ListNode* n2 = new ListNode(2);
    ListNode* n3 = new ListNode(5);
    ListNode* n4 = new ListNode(4);
    // 构建节点之间的引用
    n0->next = n1;
    n1->next = n2;
    n2->next = n3;
    n3->next = n4;
    ```

=== "Java"

    ```java title="linked_list.java"
    /* 初始化链表 1 -> 3 -> 2 -> 5 -> 4 */
    // 初始化各个节点
    ListNode n0 = new ListNode(1);
    ListNode n1 = new ListNode(3);
    ListNode n2 = new ListNode(2);
    ListNode n3 = new ListNode(5);
    ListNode n4 = new ListNode(4);
    // 构建节点之间的引用
    n0.next = n1;
    n1.next = n2;
    n2.next = n3;
    n3.next = n4;
    ```

=== "C#"

    ```csharp title="linked_list.cs"
    /* 初始化链表 1 -> 3 -> 2 -> 5 -> 4 */
    // 初始化各个节点
    ListNode n0 = new(1);
    ListNode n1 = new(3);
    ListNode n2 = new(2);
    ListNode n3 = new(5);
    ListNode n4 = new(4);
    // 构建节点之间的引用
    n0.next = n1;
    n1.next = n2;
    n2.next = n3;
    n3.next = n4;
    ```

=== "Go"

    ```go title="linked_list.go"
    /* 初始化链表 1 -> 3 -> 2 -> 5 -> 4 */
    // 初始化各个节点
    n0 := NewListNode(1)
    n1 := NewListNode(3)
    n2 := NewListNode(2)
    n3 := NewListNode(5)
    n4 := NewListNode(4)
    // 构建节点之间的引用
    n0.Next = n1
    n1.Next = n2
    n2.Next = n3
    n3.Next = n4
    ```

=== "Swift"

    ```swift title="linked_list.swift"
    /* 初始化链表 1 -> 3 -> 2 -> 5 -> 4 */
    // 初始化各个节点
    let n0 = ListNode(x: 1)
    let n1 = ListNode(x: 3)
    let n2 = ListNode(x: 2)
    let n3 = ListNode(x: 5)
    let n4 = ListNode(x: 4)
    // 构建节点之间的引用
    n0.next = n1
    n1.next = n2
    n2.next = n3
    n3.next = n4
    ```

=== "JS"

    ```javascript title="linked_list.js"
    /* 初始化链表 1 -> 3 -> 2 -> 5 -> 4 */
    // 初始化各个节点
    const n0 = new ListNode(1);
    const n1 = new ListNode(3);
    const n2 = new ListNode(2);
    const n3 = new ListNode(5);
    const n4 = new ListNode(4);
    // 构建节点之间的引用
    n0.next = n1;
    n1.next = n2;
    n2.next = n3;
    n3.next = n4;
    ```

=== "TS"

    ```typescript title="linked_list.ts"
    /* 初始化链表 1 -> 3 -> 2 -> 5 -> 4 */
    // 初始化各个节点
    const n0 = new ListNode(1);
    const n1 = new ListNode(3);
    const n2 = new ListNode(2);
    const n3 = new ListNode(5);
    const n4 = new ListNode(4);
    // 构建节点之间的引用
    n0.next = n1;
    n1.next = n2;
    n2.next = n3;
    n3.next = n4;
    ```

=== "Dart"

    ```dart title="linked_list.dart"
    /* 初始化链表 1 -> 3 -> 2 -> 5 -> 4 */\
    // 初始化各个节点
    ListNode n0 = ListNode(1);
    ListNode n1 = ListNode(3);
    ListNode n2 = ListNode(2);
    ListNode n3 = ListNode(5);
    ListNode n4 = ListNode(4);
    // 构建节点之间的引用
    n0.next = n1;
    n1.next = n2;
    n2.next = n3;
    n3.next = n4;
    ```

=== "Rust"

    ```rust title="linked_list.rs"
    /* 初始化链表 1 -> 3 -> 2 -> 5 -> 4 */
    // 初始化各个节点
    let n0 = Rc::new(RefCell::new(ListNode { val: 1, next: None }));
    let n1 = Rc::new(RefCell::new(ListNode { val: 3, next: None }));
    let n2 = Rc::new(RefCell::new(ListNode { val: 2, next: None }));
    let n3 = Rc::new(RefCell::new(ListNode { val: 5, next: None }));
    let n4 = Rc::new(RefCell::new(ListNode { val: 4, next: None }));

    // 构建节点之间的引用
    n0.borrow_mut().next = Some(n1.clone());
    n1.borrow_mut().next = Some(n2.clone());
    n2.borrow_mut().next = Some(n3.clone());
    n3.borrow_mut().next = Some(n4.clone());
    ```

=== "C"

    ```c title="linked_list.c"
    /* 初始化链表 1 -> 3 -> 2 -> 5 -> 4 */
    // 初始化各个节点
    ListNode* n0 = newListNode(1);
    ListNode* n1 = newListNode(3);
    ListNode* n2 = newListNode(2);
    ListNode* n3 = newListNode(5);
    ListNode* n4 = newListNode(4);
    // 构建节点之间的引用
    n0->next = n1;
    n1->next = n2;
    n2->next = n3;
    n3->next = n4;
    ```

=== "Kotlin"

    ```kotlin title="linked_list.kt"
    /* 初始化链表 1 -> 3 -> 2 -> 5 -> 4 */
    // 初始化各个节点
    val n0 = ListNode(1)
    val n1 = ListNode(3)
    val n2 = ListNode(2)
    val n3 = ListNode(5)
    val n4 = ListNode(4)
    // 构建节点之间的引用
    n0.next = n1;
    n1.next = n2;
    n2.next = n3;
    n3.next = n4;
    ```

=== "Ruby"

    ```ruby title="linked_list.rb"
    # 初始化链表 1 -> 3 -> 2 -> 5 -> 4
    # 初始化各个节点
    n0 = ListNode.new(1)
    n1 = ListNode.new(3)
    n2 = ListNode.new(2)
    n3 = ListNode.new(5)
    n4 = ListNode.new(4)
    # 构建节点之间的引用
    n0.next = n1
    n1.next = n2
    n2.next = n3
    n3.next = n4
    ```

=== "Zig"

    ```zig title="linked_list.zig"
    // 初始化链表
    // 初始化各个节点
    var n0 = inc.ListNode(i32){.val = 1};
    var n1 = inc.ListNode(i32){.val = 3};
    var n2 = inc.ListNode(i32){.val = 2};
    var n3 = inc.ListNode(i32){.val = 5};
    var n4 = inc.ListNode(i32){.val = 4};
    // 构建节点之间的引用
    n0.next = &n1;
    n1.next = &n2;
    n2.next = &n3;
    n3.next = &n4;
    ```

??? pythontutor "可视化运行"

    <div style="height: 549px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=class%20ListNode%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E9%93%BE%E8%A1%A8%E8%8A%82%E7%82%B9%E7%B1%BB%22%22%22%0A%20%20%20%20def%20__init__%28self,%20val%3A%20int%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.val%3A%20int%20%3D%20val%20%20%23%20%E8%8A%82%E7%82%B9%E5%80%BC%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.next%3A%20ListNode%20%7C%20None%20%3D%20None%20%20%23%20%E5%90%8E%E7%BB%A7%E8%8A%82%E7%82%B9%E5%BC%95%E7%94%A8%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E9%93%BE%E8%A1%A8%201%20-%3E%203%20-%3E%202%20-%3E%205%20-%3E%204%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E5%90%84%E4%B8%AA%E8%8A%82%E7%82%B9%0A%20%20%20%20n0%20%3D%20ListNode%281%29%0A%20%20%20%20n1%20%3D%20ListNode%283%29%0A%20%20%20%20n2%20%3D%20ListNode%282%29%0A%20%20%20%20n3%20%3D%20ListNode%285%29%0A%20%20%20%20n4%20%3D%20ListNode%284%29%0A%20%20%20%20%23%20%E6%9E%84%E5%BB%BA%E8%8A%82%E7%82%B9%E4%B9%8B%E9%97%B4%E7%9A%84%E5%BC%95%E7%94%A8%0A%20%20%20%20n0.next%20%3D%20n1%0A%20%20%20%20n1.next%20%3D%20n2%0A%20%20%20%20n2.next%20%3D%20n3%0A%20%20%20%20n3.next%20%3D%20n4&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=3&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
    <div style="margin-top: 5px;"><a href="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=class%20ListNode%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E9%93%BE%E8%A1%A8%E8%8A%82%E7%82%B9%E7%B1%BB%22%22%22%0A%20%20%20%20def%20__init__%28self,%20val%3A%20int%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.val%3A%20int%20%3D%20val%20%20%23%20%E8%8A%82%E7%82%B9%E5%80%BC%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.next%3A%20ListNode%20%7C%20None%20%3D%20None%20%20%23%20%E5%90%8E%E7%BB%A7%E8%8A%82%E7%82%B9%E5%BC%95%E7%94%A8%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E9%93%BE%E8%A1%A8%201%20-%3E%203%20-%3E%202%20-%3E%205%20-%3E%204%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E5%90%84%E4%B8%AA%E8%8A%82%E7%82%B9%0A%20%20%20%20n0%20%3D%20ListNode%281%29%0A%20%20%20%20n1%20%3D%20ListNode%283%29%0A%20%20%20%20n2%20%3D%20ListNode%282%29%0A%20%20%20%20n3%20%3D%20ListNode%285%29%0A%20%20%20%20n4%20%3D%20ListNode%284%29%0A%20%20%20%20%23%20%E6%9E%84%E5%BB%BA%E8%8A%82%E7%82%B9%E4%B9%8B%E9%97%B4%E7%9A%84%E5%BC%95%E7%94%A8%0A%20%20%20%20n0.next%20%3D%20n1%0A%20%20%20%20n1.next%20%3D%20n2%0A%20%20%20%20n2.next%20%3D%20n3%0A%20%20%20%20n3.next%20%3D%20n4&codeDivHeight=800&codeDivWidth=600&cumulative=false&curInstr=3&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false" target="_blank" rel="noopener noreferrer">全屏观看 ></a></div>

数组整体是一个变量，比如数组 `nums` 包含元素 `nums[0]` 和 `nums[1]` 等，而链表是由多个独立的节点对象组成的。**我们通常将头节点当作链表的代称**，比如以上代码中的链表可记作链表 `n0` 。

### 2. &nbsp; 插入节点

在链表中插入节点非常容易。如图 4-6 所示，假设我们想在相邻的两个节点 `n0` 和 `n1` 之间插入一个新节点 `P` ，**则只需改变两个节点引用（指针）即可**，时间复杂度为 $O(1)$ 。

相比之下，在数组中插入元素的时间复杂度为 $O(n)$ ，在大数据量下的效率较低。

![链表插入节点示例](linked_list.assets/linkedlist_insert_node.png){ class="animation-figure" }

<p align="center"> 图 4-6 &nbsp; 链表插入节点示例 </p>

=== "Python"

    ```python title="linked_list.py"
    def insert(n0: ListNode, P: ListNode):
        """在链表的节点 n0 之后插入节点 P"""
        n1 = n0.next
        P.next = n1
        n0.next = P
    ```

=== "C++"

    ```cpp title="linked_list.cpp"
    /* 在链表的节点 n0 之后插入节点 P */
    void insert(ListNode *n0, ListNode *P) {
        ListNode *n1 = n0->next;
        P->next = n1;
        n0->next = P;
    }
    ```

=== "Java"

    ```java title="linked_list.java"
    /* 在链表的节点 n0 之后插入节点 P */
    void insert(ListNode n0, ListNode P) {
        ListNode n1 = n0.next;
        P.next = n1;
        n0.next = P;
    }
    ```

=== "C#"

    ```csharp title="linked_list.cs"
    /* 在链表的节点 n0 之后插入节点 P */
    void Insert(ListNode n0, ListNode P) {
        ListNode? n1 = n0.next;
        P.next = n1;
        n0.next = P;
    }
    ```

=== "Go"

    ```go title="linked_list.go"
    /* 在链表的节点 n0 之后插入节点 P */
    func insertNode(n0 *ListNode, P *ListNode) {
        n1 := n0.Next
        P.Next = n1
        n0.Next = P
    }
    ```

=== "Swift"

    ```swift title="linked_list.swift"
    /* 在链表的节点 n0 之后插入节点 P */
    func insert(n0: ListNode, P: ListNode) {
        let n1 = n0.next
        P.next = n1
        n0.next = P
    }
    ```

=== "JS"

    ```javascript title="linked_list.js"
    /* 在链表的节点 n0 之后插入节点 P */
    function insert(n0, P) {
        const n1 = n0.next;
        P.next = n1;
        n0.next = P;
    }
    ```

=== "TS"

    ```typescript title="linked_list.ts"
    /* 在链表的节点 n0 之后插入节点 P */
    function insert(n0: ListNode, P: ListNode): void {
        const n1 = n0.next;
        P.next = n1;
        n0.next = P;
    }
    ```

=== "Dart"

    ```dart title="linked_list.dart"
    /* 在链表的节点 n0 之后插入节点 P */
    void insert(ListNode n0, ListNode P) {
      ListNode? n1 = n0.next;
      P.next = n1;
      n0.next = P;
    }
    ```

=== "Rust"

    ```rust title="linked_list.rs"
    /* 在链表的节点 n0 之后插入节点 P */
    #[allow(non_snake_case)]
    pub fn insert<T>(n0: &Rc<RefCell<ListNode<T>>>, P: Rc<RefCell<ListNode<T>>>) {
        let n1 = n0.borrow_mut().next.take();
        P.borrow_mut().next = n1;
        n0.borrow_mut().next = Some(P);
    }
    ```

=== "C"

    ```c title="linked_list.c"
    /* 在链表的节点 n0 之后插入节点 P */
    void insert(ListNode *n0, ListNode *P) {
        ListNode *n1 = n0->next;
        P->next = n1;
        n0->next = P;
    }
    ```

=== "Kotlin"

    ```kotlin title="linked_list.kt"
    /* 在链表的节点 n0 之后插入节点p */
    fun insert(n0: ListNode?, p: ListNode?) {
        val n1 = n0?.next
        p?.next = n1
        n0?.next = p
    }
    ```

=== "Ruby"

    ```ruby title="linked_list.rb"
    ### 在链表的节点 n0 之后插入节点 _p ###
    # Ruby 的 `p` 是一个内置函数， `P` 是一个常量，所以可以使用 `_p` 代替
    def insert(n0, _p)
      n1 = n0.next
      _p.next = n1
      n0.next = _p
    end
    ```

=== "Zig"

    ```zig title="linked_list.zig"
    // 在链表的节点 n0 之后插入节点 P
    fn insert(n0: ?*inc.ListNode(i32), P: ?*inc.ListNode(i32)) void {
        var n1 = n0.?.next;
        P.?.next = n1;
        n0.?.next = P;
    }
    ```

??? pythontutor "可视化运行"

    <div style="height: 549px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=class%20ListNode%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E9%93%BE%E8%A1%A8%E8%8A%82%E7%82%B9%E7%B1%BB%22%22%22%0A%20%20%20%20def%20__init__%28self,%20val%3A%20int%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.val%3A%20int%20%3D%20val%20%20%23%20%E8%8A%82%E7%82%B9%E5%80%BC%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.next%3A%20ListNode%20%7C%20None%20%3D%20None%20%20%23%20%E5%90%8E%E7%BB%A7%E8%8A%82%E7%82%B9%E5%BC%95%E7%94%A8%0A%0Adef%20insert%28n0%3A%20ListNode,%20P%3A%20ListNode%29%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%9C%A8%E9%93%BE%E8%A1%A8%E7%9A%84%E8%8A%82%E7%82%B9%20n0%20%E4%B9%8B%E5%90%8E%E6%8F%92%E5%85%A5%E8%8A%82%E7%82%B9%20P%22%22%22%0A%20%20%20%20n1%20%3D%20n0.next%0A%20%20%20%20P.next%20%3D%20n1%0A%20%20%20%20n0.next%20%3D%20P%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E9%93%BE%E8%A1%A8%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E5%90%84%E4%B8%AA%E8%8A%82%E7%82%B9%0A%20%20%20%20n0%20%3D%20ListNode%281%29%0A%20%20%20%20n1%20%3D%20ListNode%283%29%0A%20%20%20%20n2%20%3D%20ListNode%282%29%0A%20%20%20%20n3%20%3D%20ListNode%285%29%0A%20%20%20%20n4%20%3D%20ListNode%284%29%0A%20%20%20%20%23%20%E6%9E%84%E5%BB%BA%E8%8A%82%E7%82%B9%E4%B9%8B%E9%97%B4%E7%9A%84%E5%BC%95%E7%94%A8%0A%20%20%20%20n0.next%20%3D%20n1%0A%20%20%20%20n1.next%20%3D%20n2%0A%20%20%20%20n2.next%20%3D%20n3%0A%20%20%20%20n3.next%20%3D%20n4%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E6%8F%92%E5%85%A5%E8%8A%82%E7%82%B9%0A%20%20%20%20p%20%3D%20ListNode%280%29%0A%20%20%20%20insert%28n0,%20p%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=39&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
    <div style="margin-top: 5px;"><a href="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=class%20ListNode%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E9%93%BE%E8%A1%A8%E8%8A%82%E7%82%B9%E7%B1%BB%22%22%22%0A%20%20%20%20def%20__init__%28self,%20val%3A%20int%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.val%3A%20int%20%3D%20val%20%20%23%20%E8%8A%82%E7%82%B9%E5%80%BC%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.next%3A%20ListNode%20%7C%20None%20%3D%20None%20%20%23%20%E5%90%8E%E7%BB%A7%E8%8A%82%E7%82%B9%E5%BC%95%E7%94%A8%0A%0Adef%20insert%28n0%3A%20ListNode,%20P%3A%20ListNode%29%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%9C%A8%E9%93%BE%E8%A1%A8%E7%9A%84%E8%8A%82%E7%82%B9%20n0%20%E4%B9%8B%E5%90%8E%E6%8F%92%E5%85%A5%E8%8A%82%E7%82%B9%20P%22%22%22%0A%20%20%20%20n1%20%3D%20n0.next%0A%20%20%20%20P.next%20%3D%20n1%0A%20%20%20%20n0.next%20%3D%20P%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E9%93%BE%E8%A1%A8%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E5%90%84%E4%B8%AA%E8%8A%82%E7%82%B9%0A%20%20%20%20n0%20%3D%20ListNode%281%29%0A%20%20%20%20n1%20%3D%20ListNode%283%29%0A%20%20%20%20n2%20%3D%20ListNode%282%29%0A%20%20%20%20n3%20%3D%20ListNode%285%29%0A%20%20%20%20n4%20%3D%20ListNode%284%29%0A%20%20%20%20%23%20%E6%9E%84%E5%BB%BA%E8%8A%82%E7%82%B9%E4%B9%8B%E9%97%B4%E7%9A%84%E5%BC%95%E7%94%A8%0A%20%20%20%20n0.next%20%3D%20n1%0A%20%20%20%20n1.next%20%3D%20n2%0A%20%20%20%20n2.next%20%3D%20n3%0A%20%20%20%20n3.next%20%3D%20n4%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E6%8F%92%E5%85%A5%E8%8A%82%E7%82%B9%0A%20%20%20%20p%20%3D%20ListNode%280%29%0A%20%20%20%20insert%28n0,%20p%29&codeDivHeight=800&codeDivWidth=600&cumulative=false&curInstr=39&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false" target="_blank" rel="noopener noreferrer">全屏观看 ></a></div>

### 3. &nbsp; 删除节点

如图 4-7 所示，在链表中删除节点也非常方便，**只需改变一个节点的引用（指针）即可**。

请注意，尽管在删除操作完成后节点 `P` 仍然指向 `n1` ，但实际上遍历此链表已经无法访问到 `P` ，这意味着 `P` 已经不再属于该链表了。

![链表删除节点](linked_list.assets/linkedlist_remove_node.png){ class="animation-figure" }

<p align="center"> 图 4-7 &nbsp; 链表删除节点 </p>

=== "Python"

    ```python title="linked_list.py"
    def remove(n0: ListNode):
        """删除链表的节点 n0 之后的首个节点"""
        if not n0.next:
            return
        # n0 -> P -> n1
        P = n0.next
        n1 = P.next
        n0.next = n1
    ```

=== "C++"

    ```cpp title="linked_list.cpp"
    /* 删除链表的节点 n0 之后的首个节点 */
    void remove(ListNode *n0) {
        if (n0->next == nullptr)
            return;
        // n0 -> P -> n1
        ListNode *P = n0->next;
        ListNode *n1 = P->next;
        n0->next = n1;
        // 释放内存
        delete P;
    }
    ```

=== "Java"

    ```java title="linked_list.java"
    /* 删除链表的节点 n0 之后的首个节点 */
    void remove(ListNode n0) {
        if (n0.next == null)
            return;
        // n0 -> P -> n1
        ListNode P = n0.next;
        ListNode n1 = P.next;
        n0.next = n1;
    }
    ```

=== "C#"

    ```csharp title="linked_list.cs"
    /* 删除链表的节点 n0 之后的首个节点 */
    void Remove(ListNode n0) {
        if (n0.next == null)
            return;
        // n0 -> P -> n1
        ListNode P = n0.next;
        ListNode? n1 = P.next;
        n0.next = n1;
    }
    ```

=== "Go"

    ```go title="linked_list.go"
    /* 删除链表的节点 n0 之后的首个节点 */
    func removeItem(n0 *ListNode) {
        if n0.Next == nil {
            return
        }
        // n0 -> P -> n1
        P := n0.Next
        n1 := P.Next
        n0.Next = n1
    }
    ```

=== "Swift"

    ```swift title="linked_list.swift"
    /* 删除链表的节点 n0 之后的首个节点 */
    func remove(n0: ListNode) {
        if n0.next == nil {
            return
        }
        // n0 -> P -> n1
        let P = n0.next
        let n1 = P?.next
        n0.next = n1
    }
    ```

=== "JS"

    ```javascript title="linked_list.js"
    /* 删除链表的节点 n0 之后的首个节点 */
    function remove(n0) {
        if (!n0.next) return;
        // n0 -> P -> n1
        const P = n0.next;
        const n1 = P.next;
        n0.next = n1;
    }
    ```

=== "TS"

    ```typescript title="linked_list.ts"
    /* 删除链表的节点 n0 之后的首个节点 */
    function remove(n0: ListNode): void {
        if (!n0.next) {
            return;
        }
        // n0 -> P -> n1
        const P = n0.next;
        const n1 = P.next;
        n0.next = n1;
    }
    ```

=== "Dart"

    ```dart title="linked_list.dart"
    /* 删除链表的节点 n0 之后的首个节点 */
    void remove(ListNode n0) {
      if (n0.next == null) return;
      // n0 -> P -> n1
      ListNode P = n0.next!;
      ListNode? n1 = P.next;
      n0.next = n1;
    }
    ```

=== "Rust"

    ```rust title="linked_list.rs"
    /* 删除链表的节点 n0 之后的首个节点 */
    #[allow(non_snake_case)]
    pub fn remove<T>(n0: &Rc<RefCell<ListNode<T>>>) {
        if n0.borrow().next.is_none() {
            return;
        };
        // n0 -> P -> n1
        let P = n0.borrow_mut().next.take();
        if let Some(node) = P {
            let n1 = node.borrow_mut().next.take();
            n0.borrow_mut().next = n1;
        }
    }
    ```

=== "C"

    ```c title="linked_list.c"
    /* 删除链表的节点 n0 之后的首个节点 */
    // 注意：stdio.h 占用了 remove 关键词
    void removeItem(ListNode *n0) {
        if (!n0->next)
            return;
        // n0 -> P -> n1
        ListNode *P = n0->next;
        ListNode *n1 = P->next;
        n0->next = n1;
        // 释放内存
        free(P);
    }
    ```

=== "Kotlin"

    ```kotlin title="linked_list.kt"
    /* 删除链表的节点 n0 之后的首个节点 */
    fun remove(n0: ListNode?) {
        val p = n0?.next
        val n1 = p?.next
        n0?.next = n1
    }
    ```

=== "Ruby"

    ```ruby title="linked_list.rb"
    ### 删除链表的节点 n0 之后的首个节点 ###
    def remove(n0)
      return if n0.next.nil?

      # n0 -> remove_node -> n1
      remove_node = n0.next
      n1 = remove_node.next
      n0.next = n1
    end
    ```

=== "Zig"

    ```zig title="linked_list.zig"
    // 删除链表的节点 n0 之后的首个节点
    fn remove(n0: ?*inc.ListNode(i32)) void {
        if (n0.?.next == null) return;
        // n0 -> P -> n1
        var P = n0.?.next;
        var n1 = P.?.next;
        n0.?.next = n1;
    }
    ```

??? pythontutor "可视化运行"

    <div style="height: 549px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=class%20ListNode%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E9%93%BE%E8%A1%A8%E8%8A%82%E7%82%B9%E7%B1%BB%22%22%22%0A%20%20%20%20def%20__init__%28self,%20val%3A%20int%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.val%3A%20int%20%3D%20val%20%20%23%20%E8%8A%82%E7%82%B9%E5%80%BC%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.next%3A%20ListNode%20%7C%20None%20%3D%20None%20%20%23%20%E5%90%8E%E7%BB%A7%E8%8A%82%E7%82%B9%E5%BC%95%E7%94%A8%0A%0Adef%20remove%28n0%3A%20ListNode%29%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%88%A0%E9%99%A4%E9%93%BE%E8%A1%A8%E7%9A%84%E8%8A%82%E7%82%B9%20n0%20%E4%B9%8B%E5%90%8E%E7%9A%84%E9%A6%96%E4%B8%AA%E8%8A%82%E7%82%B9%22%22%22%0A%20%20%20%20if%20not%20n0.next%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%0A%20%20%20%20%23%20n0%20-%3E%20P%20-%3E%20n1%0A%20%20%20%20P%20%3D%20n0.next%0A%20%20%20%20n1%20%3D%20P.next%0A%20%20%20%20n0.next%20%3D%20n1%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E9%93%BE%E8%A1%A8%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E5%90%84%E4%B8%AA%E8%8A%82%E7%82%B9%0A%20%20%20%20n0%20%3D%20ListNode%281%29%0A%20%20%20%20n1%20%3D%20ListNode%283%29%0A%20%20%20%20n2%20%3D%20ListNode%282%29%0A%20%20%20%20n3%20%3D%20ListNode%285%29%0A%20%20%20%20n4%20%3D%20ListNode%284%29%0A%20%20%20%20%23%20%E6%9E%84%E5%BB%BA%E8%8A%82%E7%82%B9%E4%B9%8B%E9%97%B4%E7%9A%84%E5%BC%95%E7%94%A8%0A%20%20%20%20n0.next%20%3D%20n1%0A%20%20%20%20n1.next%20%3D%20n2%0A%20%20%20%20n2.next%20%3D%20n3%0A%20%20%20%20n3.next%20%3D%20n4%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%A0%E9%99%A4%E8%8A%82%E7%82%B9%0A%20%20%20%20remove%28n0%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=34&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
    <div style="margin-top: 5px;"><a href="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=class%20ListNode%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E9%93%BE%E8%A1%A8%E8%8A%82%E7%82%B9%E7%B1%BB%22%22%22%0A%20%20%20%20def%20__init__%28self,%20val%3A%20int%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.val%3A%20int%20%3D%20val%20%20%23%20%E8%8A%82%E7%82%B9%E5%80%BC%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.next%3A%20ListNode%20%7C%20None%20%3D%20None%20%20%23%20%E5%90%8E%E7%BB%A7%E8%8A%82%E7%82%B9%E5%BC%95%E7%94%A8%0A%0Adef%20remove%28n0%3A%20ListNode%29%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%88%A0%E9%99%A4%E9%93%BE%E8%A1%A8%E7%9A%84%E8%8A%82%E7%82%B9%20n0%20%E4%B9%8B%E5%90%8E%E7%9A%84%E9%A6%96%E4%B8%AA%E8%8A%82%E7%82%B9%22%22%22%0A%20%20%20%20if%20not%20n0.next%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%0A%20%20%20%20%23%20n0%20-%3E%20P%20-%3E%20n1%0A%20%20%20%20P%20%3D%20n0.next%0A%20%20%20%20n1%20%3D%20P.next%0A%20%20%20%20n0.next%20%3D%20n1%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E9%93%BE%E8%A1%A8%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E5%90%84%E4%B8%AA%E8%8A%82%E7%82%B9%0A%20%20%20%20n0%20%3D%20ListNode%281%29%0A%20%20%20%20n1%20%3D%20ListNode%283%29%0A%20%20%20%20n2%20%3D%20ListNode%282%29%0A%20%20%20%20n3%20%3D%20ListNode%285%29%0A%20%20%20%20n4%20%3D%20ListNode%284%29%0A%20%20%20%20%23%20%E6%9E%84%E5%BB%BA%E8%8A%82%E7%82%B9%E4%B9%8B%E9%97%B4%E7%9A%84%E5%BC%95%E7%94%A8%0A%20%20%20%20n0.next%20%3D%20n1%0A%20%20%20%20n1.next%20%3D%20n2%0A%20%20%20%20n2.next%20%3D%20n3%0A%20%20%20%20n3.next%20%3D%20n4%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%A0%E9%99%A4%E8%8A%82%E7%82%B9%0A%20%20%20%20remove%28n0%29&codeDivHeight=800&codeDivWidth=600&cumulative=false&curInstr=34&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false" target="_blank" rel="noopener noreferrer">全屏观看 ></a></div>

### 4. &nbsp; 访问节点

**在链表中访问节点的效率较低**。如上一节所述，我们可以在 $O(1)$ 时间下访问数组中的任意元素。链表则不然，程序需要从头节点出发，逐个向后遍历，直至找到目标节点。也就是说，访问链表的第 $i$ 个节点需要循环 $i - 1$ 轮，时间复杂度为 $O(n)$ 。

=== "Python"

    ```python title="linked_list.py"
    def access(head: ListNode, index: int) -> ListNode | None:
        """访问链表中索引为 index 的节点"""
        for _ in range(index):
            if not head:
                return None
            head = head.next
        return head
    ```

=== "C++"

    ```cpp title="linked_list.cpp"
    /* 访问链表中索引为 index 的节点 */
    ListNode *access(ListNode *head, int index) {
        for (int i = 0; i < index; i++) {
            if (head == nullptr)
                return nullptr;
            head = head->next;
        }
        return head;
    }
    ```

=== "Java"

    ```java title="linked_list.java"
    /* 访问链表中索引为 index 的节点 */
    ListNode access(ListNode head, int index) {
        for (int i = 0; i < index; i++) {
            if (head == null)
                return null;
            head = head.next;
        }
        return head;
    }
    ```

=== "C#"

    ```csharp title="linked_list.cs"
    /* 访问链表中索引为 index 的节点 */
    ListNode? Access(ListNode? head, int index) {
        for (int i = 0; i < index; i++) {
            if (head == null)
                return null;
            head = head.next;
        }
        return head;
    }
    ```

=== "Go"

    ```go title="linked_list.go"
    /* 访问链表中索引为 index 的节点 */
    func access(head *ListNode, index int) *ListNode {
        for i := 0; i < index; i++ {
            if head == nil {
                return nil
            }
            head = head.Next
        }
        return head
    }
    ```

=== "Swift"

    ```swift title="linked_list.swift"
    /* 访问链表中索引为 index 的节点 */
    func access(head: ListNode, index: Int) -> ListNode? {
        var head: ListNode? = head
        for _ in 0 ..< index {
            if head == nil {
                return nil
            }
            head = head?.next
        }
        return head
    }
    ```

=== "JS"

    ```javascript title="linked_list.js"
    /* 访问链表中索引为 index 的节点 */
    function access(head, index) {
        for (let i = 0; i < index; i++) {
            if (!head) {
                return null;
            }
            head = head.next;
        }
        return head;
    }
    ```

=== "TS"

    ```typescript title="linked_list.ts"
    /* 访问链表中索引为 index 的节点 */
    function access(head: ListNode | null, index: number): ListNode | null {
        for (let i = 0; i < index; i++) {
            if (!head) {
                return null;
            }
            head = head.next;
        }
        return head;
    }
    ```

=== "Dart"

    ```dart title="linked_list.dart"
    /* 访问链表中索引为 index 的节点 */
    ListNode? access(ListNode? head, int index) {
      for (var i = 0; i < index; i++) {
        if (head == null) return null;
        head = head.next;
      }
      return head;
    }
    ```

=== "Rust"

    ```rust title="linked_list.rs"
    /* 访问链表中索引为 index 的节点 */
    pub fn access<T>(head: Rc<RefCell<ListNode<T>>>, index: i32) -> Rc<RefCell<ListNode<T>>> {
        if index <= 0 {
            return head;
        };
        if let Some(node) = &head.borrow().next {
            return access(node.clone(), index - 1);
        }

        return head;
    }
    ```

=== "C"

    ```c title="linked_list.c"
    /* 访问链表中索引为 index 的节点 */
    ListNode *access(ListNode *head, int index) {
        for (int i = 0; i < index; i++) {
            if (head == NULL)
                return NULL;
            head = head->next;
        }
        return head;
    }
    ```

=== "Kotlin"

    ```kotlin title="linked_list.kt"
    /* 访问链表中索引为 index 的节点 */
    fun access(head: ListNode?, index: Int): ListNode? {
        var h = head
        for (i in 0..<index) {
            h = h?.next
        }
        return h
    }
    ```

=== "Ruby"

    ```ruby title="linked_list.rb"
    ### 访问链表中索引为 index 的节点 ###
    def access(head, index)
      for i in 0...index
        return nil if head.nil?
        head = head.next
      end

      head
    end
    ```

=== "Zig"

    ```zig title="linked_list.zig"
    // 访问链表中索引为 index 的节点
    fn access(node: ?*inc.ListNode(i32), index: i32) ?*inc.ListNode(i32) {
        var head = node;
        var i: i32 = 0;
        while (i < index) : (i += 1) {
            head = head.?.next;
            if (head == null) return null;
        }
        return head;
    }
    ```

??? pythontutor "可视化运行"

    <div style="height: 549px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=class%20ListNode%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E9%93%BE%E8%A1%A8%E8%8A%82%E7%82%B9%E7%B1%BB%22%22%22%0A%20%20%20%20def%20__init__%28self,%20val%3A%20int%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.val%3A%20int%20%3D%20val%20%20%23%20%E8%8A%82%E7%82%B9%E5%80%BC%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.next%3A%20ListNode%20%7C%20None%20%3D%20None%20%20%23%20%E5%90%8E%E7%BB%A7%E8%8A%82%E7%82%B9%E5%BC%95%E7%94%A8%0A%0Adef%20access%28head%3A%20ListNode,%20index%3A%20int%29%20-%3E%20ListNode%20%7C%20None%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E8%AE%BF%E9%97%AE%E9%93%BE%E8%A1%A8%E4%B8%AD%E7%B4%A2%E5%BC%95%E4%B8%BA%20index%20%E7%9A%84%E8%8A%82%E7%82%B9%22%22%22%0A%20%20%20%20for%20_%20in%20range%28index%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20not%20head%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20None%0A%20%20%20%20%20%20%20%20head%20%3D%20head.next%0A%20%20%20%20return%20head%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E9%93%BE%E8%A1%A8%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E5%90%84%E4%B8%AA%E8%8A%82%E7%82%B9%0A%20%20%20%20n0%20%3D%20ListNode%281%29%0A%20%20%20%20n1%20%3D%20ListNode%283%29%0A%20%20%20%20n2%20%3D%20ListNode%282%29%0A%20%20%20%20n3%20%3D%20ListNode%285%29%0A%20%20%20%20n4%20%3D%20ListNode%284%29%0A%20%20%20%20%23%20%E6%9E%84%E5%BB%BA%E8%8A%82%E7%82%B9%E4%B9%8B%E9%97%B4%E7%9A%84%E5%BC%95%E7%94%A8%0A%20%20%20%20n0.next%20%3D%20n1%0A%20%20%20%20n1.next%20%3D%20n2%0A%20%20%20%20n2.next%20%3D%20n3%0A%20%20%20%20n3.next%20%3D%20n4%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E8%AE%BF%E9%97%AE%E8%8A%82%E7%82%B9%0A%20%20%20%20node%20%3D%20access%28n0,%203%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E9%93%BE%E8%A1%A8%E4%B8%AD%E7%B4%A2%E5%BC%95%203%20%E5%A4%84%E7%9A%84%E8%8A%82%E7%82%B9%E7%9A%84%E5%80%BC%20%3D%20%7B%7D%22.format%28node.val%29%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=34&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
    <div style="margin-top: 5px;"><a href="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=class%20ListNode%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E9%93%BE%E8%A1%A8%E8%8A%82%E7%82%B9%E7%B1%BB%22%22%22%0A%20%20%20%20def%20__init__%28self,%20val%3A%20int%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.val%3A%20int%20%3D%20val%20%20%23%20%E8%8A%82%E7%82%B9%E5%80%BC%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.next%3A%20ListNode%20%7C%20None%20%3D%20None%20%20%23%20%E5%90%8E%E7%BB%A7%E8%8A%82%E7%82%B9%E5%BC%95%E7%94%A8%0A%0Adef%20access%28head%3A%20ListNode,%20index%3A%20int%29%20-%3E%20ListNode%20%7C%20None%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E8%AE%BF%E9%97%AE%E9%93%BE%E8%A1%A8%E4%B8%AD%E7%B4%A2%E5%BC%95%E4%B8%BA%20index%20%E7%9A%84%E8%8A%82%E7%82%B9%22%22%22%0A%20%20%20%20for%20_%20in%20range%28index%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20not%20head%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20None%0A%20%20%20%20%20%20%20%20head%20%3D%20head.next%0A%20%20%20%20return%20head%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E9%93%BE%E8%A1%A8%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E5%90%84%E4%B8%AA%E8%8A%82%E7%82%B9%0A%20%20%20%20n0%20%3D%20ListNode%281%29%0A%20%20%20%20n1%20%3D%20ListNode%283%29%0A%20%20%20%20n2%20%3D%20ListNode%282%29%0A%20%20%20%20n3%20%3D%20ListNode%285%29%0A%20%20%20%20n4%20%3D%20ListNode%284%29%0A%20%20%20%20%23%20%E6%9E%84%E5%BB%BA%E8%8A%82%E7%82%B9%E4%B9%8B%E9%97%B4%E7%9A%84%E5%BC%95%E7%94%A8%0A%20%20%20%20n0.next%20%3D%20n1%0A%20%20%20%20n1.next%20%3D%20n2%0A%20%20%20%20n2.next%20%3D%20n3%0A%20%20%20%20n3.next%20%3D%20n4%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E8%AE%BF%E9%97%AE%E8%8A%82%E7%82%B9%0A%20%20%20%20node%20%3D%20access%28n0,%203%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E9%93%BE%E8%A1%A8%E4%B8%AD%E7%B4%A2%E5%BC%95%203%20%E5%A4%84%E7%9A%84%E8%8A%82%E7%82%B9%E7%9A%84%E5%80%BC%20%3D%20%7B%7D%22.format%28node.val%29%29&codeDivHeight=800&codeDivWidth=600&cumulative=false&curInstr=34&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false" target="_blank" rel="noopener noreferrer">全屏观看 ></a></div>

### 5. &nbsp; 查找节点

遍历链表，查找其中值为 `target` 的节点，输出该节点在链表中的索引。此过程也属于线性查找。代码如下所示：

=== "Python"

    ```python title="linked_list.py"
    def find(head: ListNode, target: int) -> int:
        """在链表中查找值为 target 的首个节点"""
        index = 0
        while head:
            if head.val == target:
                return index
            head = head.next
            index += 1
        return -1
    ```

=== "C++"

    ```cpp title="linked_list.cpp"
    /* 在链表中查找值为 target 的首个节点 */
    int find(ListNode *head, int target) {
        int index = 0;
        while (head != nullptr) {
            if (head->val == target)
                return index;
            head = head->next;
            index++;
        }
        return -1;
    }
    ```

=== "Java"

    ```java title="linked_list.java"
    /* 在链表中查找值为 target 的首个节点 */
    int find(ListNode head, int target) {
        int index = 0;
        while (head != null) {
            if (head.val == target)
                return index;
            head = head.next;
            index++;
        }
        return -1;
    }
    ```

=== "C#"

    ```csharp title="linked_list.cs"
    /* 在链表中查找值为 target 的首个节点 */
    int Find(ListNode? head, int target) {
        int index = 0;
        while (head != null) {
            if (head.val == target)
                return index;
            head = head.next;
            index++;
        }
        return -1;
    }
    ```

=== "Go"

    ```go title="linked_list.go"
    /* 在链表中查找值为 target 的首个节点 */
    func findNode(head *ListNode, target int) int {
        index := 0
        for head != nil {
            if head.Val == target {
                return index
            }
            head = head.Next
            index++
        }
        return -1
    }
    ```

=== "Swift"

    ```swift title="linked_list.swift"
    /* 在链表中查找值为 target 的首个节点 */
    func find(head: ListNode, target: Int) -> Int {
        var head: ListNode? = head
        var index = 0
        while head != nil {
            if head?.val == target {
                return index
            }
            head = head?.next
            index += 1
        }
        return -1
    }
    ```

=== "JS"

    ```javascript title="linked_list.js"
    /* 在链表中查找值为 target 的首个节点 */
    function find(head, target) {
        let index = 0;
        while (head !== null) {
            if (head.val === target) {
                return index;
            }
            head = head.next;
            index += 1;
        }
        return -1;
    }
    ```

=== "TS"

    ```typescript title="linked_list.ts"
    /* 在链表中查找值为 target 的首个节点 */
    function find(head: ListNode | null, target: number): number {
        let index = 0;
        while (head !== null) {
            if (head.val === target) {
                return index;
            }
            head = head.next;
            index += 1;
        }
        return -1;
    }
    ```

=== "Dart"

    ```dart title="linked_list.dart"
    /* 在链表中查找值为 target 的首个节点 */
    int find(ListNode? head, int target) {
      int index = 0;
      while (head != null) {
        if (head.val == target) {
          return index;
        }
        head = head.next;
        index++;
      }
      return -1;
    }
    ```

=== "Rust"

    ```rust title="linked_list.rs"
    /* 在链表中查找值为 target 的首个节点 */
    pub fn find<T: PartialEq>(head: Rc<RefCell<ListNode<T>>>, target: T, index: i32) -> i32 {
        if head.borrow().val == target {
            return index;
        };
        if let Some(node) = &head.borrow_mut().next {
            return find(node.clone(), target, index + 1);
        }
        return -1;
    }
    ```

=== "C"

    ```c title="linked_list.c"
    /* 在链表中查找值为 target 的首个节点 */
    int find(ListNode *head, int target) {
        int index = 0;
        while (head) {
            if (head->val == target)
                return index;
            head = head->next;
            index++;
        }
        return -1;
    }
    ```

=== "Kotlin"

    ```kotlin title="linked_list.kt"
    /* 在链表中查找值为 target 的首个节点 */
    fun find(head: ListNode?, target: Int): Int {
        var index = 0
        var h = head
        while (h != null) {
            if (h.value == target) return index
            h = h.next
            index++
        }
        return -1
    }
    ```

=== "Ruby"

    ```ruby title="linked_list.rb"
    ### 在链表中查找值为 target 的首个节点 ###
    def find(head, target)
      index = 0
      while head
        return index if head.val == target
        head = head.next
        index += 1
      end

      -1
    end
    ```

=== "Zig"

    ```zig title="linked_list.zig"
    // 在链表中查找值为 target 的首个节点
    fn find(node: ?*inc.ListNode(i32), target: i32) i32 {
        var head = node;
        var index: i32 = 0;
        while (head != null) {
            if (head.?.val == target) return index;
            head = head.?.next;
            index += 1;
        }
        return -1;
    }
    ```

??? pythontutor "可视化运行"

    <div style="height: 549px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=class%20ListNode%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E9%93%BE%E8%A1%A8%E8%8A%82%E7%82%B9%E7%B1%BB%22%22%22%0A%20%20%20%20def%20__init__%28self,%20val%3A%20int%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.val%3A%20int%20%3D%20val%20%20%23%20%E8%8A%82%E7%82%B9%E5%80%BC%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.next%3A%20ListNode%20%7C%20None%20%3D%20None%20%20%23%20%E5%90%8E%E7%BB%A7%E8%8A%82%E7%82%B9%E5%BC%95%E7%94%A8%0A%0Adef%20find%28head%3A%20ListNode,%20target%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%9C%A8%E9%93%BE%E8%A1%A8%E4%B8%AD%E6%9F%A5%E6%89%BE%E5%80%BC%E4%B8%BA%20target%20%E7%9A%84%E9%A6%96%E4%B8%AA%E8%8A%82%E7%82%B9%22%22%22%0A%20%20%20%20index%20%3D%200%0A%20%20%20%20while%20head%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20head.val%20%3D%3D%20target%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20index%0A%20%20%20%20%20%20%20%20head%20%3D%20head.next%0A%20%20%20%20%20%20%20%20index%20%2B%3D%201%0A%20%20%20%20return%20-1%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E9%93%BE%E8%A1%A8%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E5%90%84%E4%B8%AA%E8%8A%82%E7%82%B9%0A%20%20%20%20n0%20%3D%20ListNode%281%29%0A%20%20%20%20n1%20%3D%20ListNode%283%29%0A%20%20%20%20n2%20%3D%20ListNode%282%29%0A%20%20%20%20n3%20%3D%20ListNode%285%29%0A%20%20%20%20n4%20%3D%20ListNode%284%29%0A%20%20%20%20%23%20%E6%9E%84%E5%BB%BA%E8%8A%82%E7%82%B9%E4%B9%8B%E9%97%B4%E7%9A%84%E5%BC%95%E7%94%A8%0A%20%20%20%20n0.next%20%3D%20n1%0A%20%20%20%20n1.next%20%3D%20n2%0A%20%20%20%20n2.next%20%3D%20n3%0A%20%20%20%20n3.next%20%3D%20n4%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E6%9F%A5%E6%89%BE%E8%8A%82%E7%82%B9%0A%20%20%20%20index%20%3D%20find%28n0,%202%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E9%93%BE%E8%A1%A8%E4%B8%AD%E5%80%BC%E4%B8%BA%202%20%E7%9A%84%E8%8A%82%E7%82%B9%E7%9A%84%E7%B4%A2%E5%BC%95%20%3D%20%7B%7D%22.format%28index%29%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=34&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
    <div style="margin-top: 5px;"><a href="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=class%20ListNode%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E9%93%BE%E8%A1%A8%E8%8A%82%E7%82%B9%E7%B1%BB%22%22%22%0A%20%20%20%20def%20__init__%28self,%20val%3A%20int%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.val%3A%20int%20%3D%20val%20%20%23%20%E8%8A%82%E7%82%B9%E5%80%BC%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.next%3A%20ListNode%20%7C%20None%20%3D%20None%20%20%23%20%E5%90%8E%E7%BB%A7%E8%8A%82%E7%82%B9%E5%BC%95%E7%94%A8%0A%0Adef%20find%28head%3A%20ListNode,%20target%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%9C%A8%E9%93%BE%E8%A1%A8%E4%B8%AD%E6%9F%A5%E6%89%BE%E5%80%BC%E4%B8%BA%20target%20%E7%9A%84%E9%A6%96%E4%B8%AA%E8%8A%82%E7%82%B9%22%22%22%0A%20%20%20%20index%20%3D%200%0A%20%20%20%20while%20head%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20head.val%20%3D%3D%20target%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20index%0A%20%20%20%20%20%20%20%20head%20%3D%20head.next%0A%20%20%20%20%20%20%20%20index%20%2B%3D%201%0A%20%20%20%20return%20-1%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E9%93%BE%E8%A1%A8%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E5%90%84%E4%B8%AA%E8%8A%82%E7%82%B9%0A%20%20%20%20n0%20%3D%20ListNode%281%29%0A%20%20%20%20n1%20%3D%20ListNode%283%29%0A%20%20%20%20n2%20%3D%20ListNode%282%29%0A%20%20%20%20n3%20%3D%20ListNode%285%29%0A%20%20%20%20n4%20%3D%20ListNode%284%29%0A%20%20%20%20%23%20%E6%9E%84%E5%BB%BA%E8%8A%82%E7%82%B9%E4%B9%8B%E9%97%B4%E7%9A%84%E5%BC%95%E7%94%A8%0A%20%20%20%20n0.next%20%3D%20n1%0A%20%20%20%20n1.next%20%3D%20n2%0A%20%20%20%20n2.next%20%3D%20n3%0A%20%20%20%20n3.next%20%3D%20n4%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E6%9F%A5%E6%89%BE%E8%8A%82%E7%82%B9%0A%20%20%20%20index%20%3D%20find%28n0,%202%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E9%93%BE%E8%A1%A8%E4%B8%AD%E5%80%BC%E4%B8%BA%202%20%E7%9A%84%E8%8A%82%E7%82%B9%E7%9A%84%E7%B4%A2%E5%BC%95%20%3D%20%7B%7D%22.format%28index%29%29&codeDivHeight=800&codeDivWidth=600&cumulative=false&curInstr=34&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false" target="_blank" rel="noopener noreferrer">全屏观看 ></a></div>

## 4.2.2 &nbsp; 数组 vs. 链表

表 4-1 总结了数组和链表的各项特点并对比了操作效率。由于它们采用两种相反的存储策略，因此各种性质和操作效率也呈现对立的特点。

<p align="center"> 表 4-1 &nbsp; 数组与链表的效率对比 </p>

<div class="center-table" markdown>

|          | 数组                           | 链表           |
| -------- | ------------------------------ | -------------- |
| 存储方式 | 连续内存空间                   | 分散内存空间   |
| 容量扩展 | 长度不可变                     | 可灵活扩展     |
| 内存效率 | 元素占用内存少、但可能浪费空间 | 元素占用内存多 |
| 访问元素 | $O(1)$                         | $O(n)$         |
| 添加元素 | $O(n)$                         | $O(1)$         |
| 删除元素 | $O(n)$                         | $O(1)$         |

</div>

## 4.2.3 &nbsp; 常见链表类型

如图 4-8 所示，常见的链表类型包括三种。

- **单向链表**：即前面介绍的普通链表。单向链表的节点包含值和指向下一节点的引用两项数据。我们将首个节点称为头节点，将最后一个节点称为尾节点，尾节点指向空 `None` 。
- **环形链表**：如果我们令单向链表的尾节点指向头节点（首尾相接），则得到一个环形链表。在环形链表中，任意节点都可以视作头节点。
- **双向链表**：与单向链表相比，双向链表记录了两个方向的引用。双向链表的节点定义同时包含指向后继节点（下一个节点）和前驱节点（上一个节点）的引用（指针）。相较于单向链表，双向链表更具灵活性，可以朝两个方向遍历链表，但相应地也需要占用更多的内存空间。

=== "Python"

    ```python title=""
    class ListNode:
        """双向链表节点类"""
        def __init__(self, val: int):
            self.val: int = val                # 节点值
            self.next: ListNode | None = None  # 指向后继节点的引用
            self.prev: ListNode | None = None  # 指向前驱节点的引用
    ```

=== "C++"

    ```cpp title=""
    /* 双向链表节点结构体 */
    struct ListNode {
        int val;         // 节点值
        ListNode *next;  // 指向后继节点的指针
        ListNode *prev;  // 指向前驱节点的指针
        ListNode(int x) : val(x), next(nullptr), prev(nullptr) {}  // 构造函数
    };
    ```

=== "Java"

    ```java title=""
    /* 双向链表节点类 */
    class ListNode {
        int val;        // 节点值
        ListNode next;  // 指向后继节点的引用
        ListNode prev;  // 指向前驱节点的引用
        ListNode(int x) { val = x; }  // 构造函数
    }
    ```

=== "C#"

    ```csharp title=""
    /* 双向链表节点类 */
    class ListNode(int x) {  // 构造函数
        int val = x;    // 节点值
        ListNode next;  // 指向后继节点的引用
        ListNode prev;  // 指向前驱节点的引用
    }
    ```

=== "Go"

    ```go title=""
    /* 双向链表节点结构体 */
    type DoublyListNode struct {
        Val  int             // 节点值
        Next *DoublyListNode // 指向后继节点的指针
        Prev *DoublyListNode // 指向前驱节点的指针
    }

    // NewDoublyListNode 初始化
    func NewDoublyListNode(val int) *DoublyListNode {
        return &DoublyListNode{
            Val:  val,
            Next: nil,
            Prev: nil,
        }
    }
    ```

=== "Swift"

    ```swift title=""
    /* 双向链表节点类 */
    class ListNode {
        var val: Int // 节点值
        var next: ListNode? // 指向后继节点的引用
        var prev: ListNode? // 指向前驱节点的引用

        init(x: Int) { // 构造函数
            val = x
        }
    }
    ```

=== "JS"

    ```javascript title=""
    /* 双向链表节点类 */
    class ListNode {
        constructor(val, next, prev) {
            this.val = val  ===  undefined ? 0 : val;        // 节点值
            this.next = next  ===  undefined ? null : next;  // 指向后继节点的引用
            this.prev = prev  ===  undefined ? null : prev;  // 指向前驱节点的引用
        }
    }
    ```

=== "TS"

    ```typescript title=""
    /* 双向链表节点类 */
    class ListNode {
        val: number;
        next: ListNode | null;
        prev: ListNode | null;
        constructor(val?: number, next?: ListNode | null, prev?: ListNode | null) {
            this.val = val  ===  undefined ? 0 : val;        // 节点值
            this.next = next  ===  undefined ? null : next;  // 指向后继节点的引用
            this.prev = prev  ===  undefined ? null : prev;  // 指向前驱节点的引用
        }
    }
    ```

=== "Dart"

    ```dart title=""
    /* 双向链表节点类 */
    class ListNode {
        int val;        // 节点值
        ListNode next;  // 指向后继节点的引用
        ListNode prev;  // 指向前驱节点的引用
        ListNode(this.val, [this.next, this.prev]);  // 构造函数
    }
    ```

=== "Rust"

    ```rust title=""
    use std::rc::Rc;
    use std::cell::RefCell;

    /* 双向链表节点类型 */
    #[derive(Debug)]
    struct ListNode {
        val: i32, // 节点值
        next: Option<Rc<RefCell<ListNode>>>, // 指向后继节点的指针
        prev: Option<Rc<RefCell<ListNode>>>, // 指向前驱节点的指针
    }

    /* 构造函数 */
    impl ListNode {
        fn new(val: i32) -> Self {
            ListNode {
                val,
                next: None,
                prev: None,
            }
        }
    }
    ```

=== "C"

    ```c title=""
    /* 双向链表节点结构体 */
    typedef struct ListNode {
        int val;               // 节点值
        struct ListNode *next; // 指向后继节点的指针
        struct ListNode *prev; // 指向前驱节点的指针
    } ListNode;

    /* 构造函数 */
    ListNode *newListNode(int val) {
        ListNode *node;
        node = (ListNode *) malloc(sizeof(ListNode));
        node->val = val;
        node->next = NULL;
        node->prev = NULL;
        return node;
    }
    ```

=== "Kotlin"

    ```kotlin title=""
    /* 双向链表节点类 */
    // 构造方法
    class ListNode(x: Int) {
        val _val: Int = x           // 节点值
        val next: ListNode? = null  // 指向后继节点的引用
        val prev: ListNode? = null  // 指向前驱节点的引用
    }
    ```

=== "Ruby"

    ```ruby title=""
    # 双向链表节点类
    class ListNode
      attr_accessor :val    # 节点值
      attr_accessor :next   # 指向后继节点的引用
      attr_accessor :prev   # 指向前驱节点的引用

      def initialize(val=0, next_node=nil, prev_node=nil)
        @val = val
        @next = next_node
        @prev = prev_node
      end
    end
    ```

=== "Zig"

    ```zig title=""
    // 双向链表节点类
    pub fn ListNode(comptime T: type) type {
        return struct {
            const Self = @This();

            val: T = 0, // 节点值
            next: ?*Self = null, // 指向后继节点的指针
            prev: ?*Self = null, // 指向前驱节点的指针

            // 构造函数
            pub fn init(self: *Self, x: i32) void {
                self.val = x;
                self.next = null;
                self.prev = null;
            }
        };
    }
    ```

![常见链表种类](linked_list.assets/linkedlist_common_types.png){ class="animation-figure" }

<p align="center"> 图 4-8 &nbsp; 常见链表种类 </p>

## 4.2.4 &nbsp; 链表典型应用

单向链表通常用于实现栈、队列、哈希表和图等数据结构。

- **栈与队列**：当插入和删除操作都在链表的一端进行时，它表现出先进后出的特性，对应栈；当插入操作在链表的一端进行，删除操作在链表的另一端进行，它表现出先进先出的特性，对应队列。
- **哈希表**：链式地址是解决哈希冲突的主流方案之一，在该方案中，所有冲突的元素都会被放到一个链表中。
- **图**：邻接表是表示图的一种常用方式，其中图的每个顶点都与一个链表相关联，链表中的每个元素都代表与该顶点相连的其他顶点。

双向链表常用于需要快速查找前一个和后一个元素的场景。

- **高级数据结构**：比如在红黑树、B 树中，我们需要访问节点的父节点，这可以通过在节点中保存一个指向父节点的引用来实现，类似于双向链表。
- **浏览器历史**：在网页浏览器中，当用户点击前进或后退按钮时，浏览器需要知道用户访问过的前一个和后一个网页。双向链表的特性使得这种操作变得简单。
- **LRU 算法**：在缓存淘汰（LRU）算法中，我们需要快速找到最近最少使用的数据，以及支持快速添加和删除节点。这时候使用双向链表就非常合适。

环形链表常用于需要周期性操作的场景，比如操作系统的资源调度。

- **时间片轮转调度算法**：在操作系统中，时间片轮转调度算法是一种常见的 CPU 调度算法，它需要对一组进程进行循环。每个进程被赋予一个时间片，当时间片用完时，CPU 将切换到下一个进程。这种循环操作可以通过环形链表来实现。
- **数据缓冲区**：在某些数据缓冲区的实现中，也可能会使用环形链表。比如在音频、视频播放器中，数据流可能会被分成多个缓冲块并放入一个环形链表，以便实现无缝播放。