hello-algo/codes/csharp/chapter_computational_complexity/time_complexity.cs

/**
 * File: time_complexity.cs
 * Created Time: 2022-12-23
 * Author: haptear (haptear@hotmail.com)
 */

using NUnit.Framework;

namespace hello_algo.chapter_computational_complexity
{
    public class time_complexity
    {
        void algorithm(int n)
        {
            int a = 1;  // +0（技巧 1）
            a = a + n;  // +0（技巧 1）
            // +n（技巧 2）
            for (int i = 0; i < 5 * n + 1; i++)
            {
                Console.WriteLine(0);
            }
            // +n*n（技巧 3）
            for (int i = 0; i < 2 * n; i++)
            {
                for (int j = 0; j < n + 1; j++)
                {
                    Console.WriteLine(0);
                }
            }
        }

        // 算法 A 时间复杂度：常数阶
        void algorithm_A(int n)
        {
            Console.WriteLine(0);
        }
        // 算法 B 时间复杂度：线性阶
        void algorithm_B(int n)
        {
            for (int i = 0; i < n; i++)
            {
                Console.WriteLine(0);
            }
        }
        // 算法 C 时间复杂度：常数阶
        void algorithm_C(int n)
        {
            for (int i = 0; i < 1000000; i++)
            {
                Console.WriteLine(0);
            }
        }

        /* 常数阶 */
        static int constant(int n)
        {
            int count = 0;
            int size = 100000;
            for (int i = 0; i < size; i++)
                count++;
            return count;
        }

        /* 线性阶 */
        static int linear(int n)
        {
            int count = 0;
            for (int i = 0; i < n; i++)
                count++;
            return count;
        }

        /* 线性阶（遍历数组） */
        static int arrayTraversal(int[] nums)
        {
            int count = 0;
            // 循环次数与数组长度成正比
            foreach (int num in nums)
            {
                count++;
            }
            return count;
        }

        /* 平方阶 */
        static int quadratic(int n)
        {
            int count = 0;
            // 循环次数与数组长度成平方关系
            for (int i = 0; i < n; i++)
            {
                for (int j = 0; j < n; j++)
                {
                    count++;
                }
            }
            return count;
        }

        /* 平方阶（冒泡排序） */
        static int bubbleSort(int[] nums)
        {
            int count = 0;  // 计数器
            // 外循环：待排序元素数量为 n-1, n-2, ..., 1
            for (int i = nums.Length - 1; i > 0; i--)
            {
                // 内循环：冒泡操作
                for (int j = 0; j < i; j++)
                {
                    if (nums[j] > nums[j + 1])
                    {
                        // 交换 nums[j] 与 nums[j + 1]
                        int tmp = nums[j];
                        nums[j] = nums[j + 1];
                        nums[j + 1] = tmp;
                        count += 3;  // 元素交换包含 3 个单元操作
                    }
                }
            }
            return count;
        }

        /* 指数阶（循环实现） */
        static int exponential(int n)
        {
            int count = 0, bas = 1;
            // cell 每轮一分为二，形成数列 1, 2, 4, 8, ..., 2^(n-1)
            for (int i = 0; i < n; i++)
            {
                for (int j = 0; j < bas; j++)
                {
                    count++;
                }
                bas *= 2;
            }
            // count = 1 + 2 + 4 + 8 + .. + 2^(n-1) = 2^n - 1
            return count;
        }

        /* 指数阶（递归实现） */
        static int expRecur(int n)
        {
            if (n == 1) return 1;
            return expRecur(n - 1) + expRecur(n - 1) + 1;
        }

        /* 对数阶（循环实现） */
        static int logarithmic(float n)
        {
            int count = 0;
            while (n > 1)
            {
                n = n / 2;
                count++;
            }
            return count;
        }

        /* 对数阶（递归实现） */
        static int logRecur(float n)
        {
            if (n <= 1) return 0;
            return logRecur(n / 2) + 1;
        }

        /* 线性对数阶 */
        static int linearLogRecur(float n)
        {
            if (n <= 1) return 1;
            int count = linearLogRecur(n / 2) +
                        linearLogRecur(n / 2);
            for (int i = 0; i < n; i++)
            {
                count++;
            }
            return count;
        }

        /* 阶乘阶（递归实现） */
        static int factorialRecur(int n)
        {
            if (n == 0) return 1;
            int count = 0;
            // 从 1 个分裂出 n 个
            for (int i = 0; i < n; i++)
            {
                count += factorialRecur(n - 1);
            }
            return count;
        }

        [Test]
        public void Test()
        {
            // 可以修改 n 运行，体会一下各种复杂度的操作数量变化趋势
            int n = 8;
            Console.WriteLine("输入数据大小 n = " + n);

            int count = constant(n);
            Console.WriteLine("常数阶的计算操作数量 = " + count);

            count = linear(n);
            Console.WriteLine("线性阶的计算操作数量 = " + count);
            count = arrayTraversal(new int[n]);
            Console.WriteLine("线性阶（遍历数组）的计算操作数量 = " + count);

            count = quadratic(n);
            Console.WriteLine("平方阶的计算操作数量 = " + count);
            int[] nums = new int[n];
            for (int i = 0; i < n; i++)
                nums[i] = n - i;  // [n,n-1,...,2,1]
            count = bubbleSort(nums);
            Console.WriteLine("平方阶（冒泡排序）的计算操作数量 = " + count);

            count = exponential(n);
            Console.WriteLine("指数阶（循环实现）的计算操作数量 = " + count);
            count = expRecur(n);
            Console.WriteLine("指数阶（递归实现）的计算操作数量 = " + count);

            count = logarithmic((float)n);
            Console.WriteLine("对数阶（循环实现）的计算操作数量 = " + count);
            count = logRecur((float)n);
            Console.WriteLine("对数阶（递归实现）的计算操作数量 = " + count);

            count = linearLogRecur((float)n);
            Console.WriteLine("线性对数阶（递归实现）的计算操作数量 = " + count);

            count = factorialRecur(n);
            Console.WriteLine("阶乘阶（递归实现）的计算操作数量 = " + count);
        }
    }
}