hello-algo/codes/csharp/chapter_tree/avl_tree.cs

/**
 * File: avl_tree.cs
 * Created Time: 2022-12-23
 * Author: haptear (haptear@hotmail.com)
 */

using hello_algo.include;
using NUnit.Framework;

namespace hello_algo.chapter_tree
{
    // Tree class
    class AVLTree
    {
        public TreeNode? root; // 根节点

        /* 获取结点高度 */
        public int height(TreeNode? node)
        {
            // 空结点高度为 -1 ，叶结点高度为 0
            return node == null ? -1 : node.height;
        }

        /* 更新结点高度 */
        private void updateHeight(TreeNode node)
        {
            // 结点高度等于最高子树高度 + 1
            node.height = Math.Max(height(node.left), height(node.right)) + 1;
        }

        /* 获取平衡因子 */
        public int balanceFactor(TreeNode? node)
        {
            // 空结点平衡因子为 0
            if (node == null) return 0;
            // 结点平衡因子 = 左子树高度 - 右子树高度
            return height(node.left) - height(node.right);
        }

        /* 右旋操作 */
        TreeNode? rightRotate(TreeNode? node)
        {
            TreeNode? child = node.left;
            TreeNode? grandChild = child?.right;
            // 以 child 为原点，将 node 向右旋转
            child.right = node;
            node.left = grandChild;
            // 更新结点高度
            updateHeight(node);
            updateHeight(child);
            // 返回旋转后子树的根节点
            return child;
        }

        /* 左旋操作 */
        TreeNode? leftRotate(TreeNode? node)
        {
            TreeNode? child = node.right;
            TreeNode? grandChild = child?.left;
            // 以 child 为原点，将 node 向左旋转
            child.left = node;
            node.right = grandChild;
            // 更新结点高度
            updateHeight(node);
            updateHeight(child);
            // 返回旋转后子树的根节点
            return child;
        }

        /* 执行旋转操作，使该子树重新恢复平衡 */
        TreeNode? rotate(TreeNode? node)
        {
            // 获取结点 node 的平衡因子
            int balanceFactorInt = balanceFactor(node);
            // 左偏树
            if (balanceFactorInt > 1)
            {
                if (balanceFactor(node.left) >= 0)
                {
                    // 右旋
                    return rightRotate(node);
                }
                else
                {
                    // 先左旋后右旋
                    node.left = leftRotate(node?.left);
                    return rightRotate(node);
                }
            }
            // 右偏树
            if (balanceFactorInt < -1)
            {
                if (balanceFactor(node.right) <= 0)
                {
                    // 左旋
                    return leftRotate(node);
                }
                else
                {
                    // 先右旋后左旋
                    node.right = rightRotate(node?.right);
                    return leftRotate(node);
                }
            }
            // 平衡树，无需旋转，直接返回
            return node;
        }

        /* 插入结点 */
        public TreeNode? insert(int val)
        {
            root = insertHelper(root, val);
            return root;
        }

        /* 递归插入结点（辅助函数） */
        private TreeNode? insertHelper(TreeNode? node, int val)
        {
            if (node == null) return new TreeNode(val);
            /* 1. 查找插入位置，并插入结点 */
            if (val < node.val)
                node.left = insertHelper(node.left, val);
            else if (val > node.val)
                node.right = insertHelper(node.right, val);
            else
                return node;     // 重复结点不插入，直接返回
            updateHeight(node);  // 更新结点高度
            /* 2. 执行旋转操作，使该子树重新恢复平衡 */
            node = rotate(node);
            // 返回子树的根节点
            return node;
        }

        /* 删除结点 */
        public TreeNode? remove(int val)
        {
            root = removeHelper(root, val);
            return root;
        }

        /* 递归删除结点（辅助函数） */
        private TreeNode? removeHelper(TreeNode? node, int val)
        {
            if (node == null) return null;
            /* 1. 查找结点，并删除之 */
            if (val < node.val)
                node.left = removeHelper(node.left, val);
            else if (val > node.val)
                node.right = removeHelper(node.right, val);
            else
            {
                if (node.left == null || node.right == null)
                {
                    TreeNode? child = node.left != null ? node.left : node.right;
                    // 子结点数量 = 0 ，直接删除 node 并返回
                    if (child == null)
                        return null;
                    // 子结点数量 = 1 ，直接删除 node
                    else
                        node = child;
                }
                else
                {
                    // 子结点数量 = 2 ，则将中序遍历的下个结点删除，并用该结点替换当前结点
                    TreeNode? temp = getInOrderNext(node.right);
                    node.right = removeHelper(node.right, temp.val);
                    node.val = temp.val;
                }
            }
            updateHeight(node);  // 更新结点高度
            /* 2. 执行旋转操作，使该子树重新恢复平衡 */
            node = rotate(node);
            // 返回子树的根节点
            return node;
        }

        /* 获取中序遍历中的下一个结点（仅适用于 root 有左子结点的情况） */
        private TreeNode? getInOrderNext(TreeNode? node)
        {
            if (node == null) return node;
            // 循环访问左子结点，直到叶结点时为最小结点，跳出
            while (node.left != null)
            {
                node = node.left;
            }
            return node;
        }

        /* 查找结点 */
        public TreeNode? search(int val)
        {
            TreeNode? cur = root;
            // 循环查找，越过叶结点后跳出
            while (cur != null)
            {
                // 目标结点在 root 的右子树中
                if (cur.val < val)
                    cur = cur.right;
                // 目标结点在 root 的左子树中
                else if (cur.val > val)
                    cur = cur.left;
                // 找到目标结点，跳出循环
                else
                    break;
            }
            // 返回目标结点
            return cur;
        }
    }

    public class avl_tree
    {
        static void testInsert(AVLTree tree, int val)
        {
            tree.insert(val);
            Console.WriteLine("\n插入结点 " + val + " 后，AVL 树为");
            PrintUtil.PrintTree(tree.root);
        }

        static void testRemove(AVLTree tree, int val)
        {
            tree.remove(val);
            Console.WriteLine("\n删除结点 " + val + " 后，AVL 树为");
            PrintUtil.PrintTree(tree.root);
        }

        [Test]
        public void Test()
        {
            /* 初始化空 AVL 树 */
            AVLTree avlTree = new AVLTree();

            /* 插入结点 */
            // 请关注插入结点后，AVL 树是如何保持平衡的
            testInsert(avlTree, 1);
            testInsert(avlTree, 2);
            testInsert(avlTree, 3);
            testInsert(avlTree, 4);
            testInsert(avlTree, 5);
            testInsert(avlTree, 8);
            testInsert(avlTree, 7);
            testInsert(avlTree, 9);
            testInsert(avlTree, 10);
            testInsert(avlTree, 6);

            /* 插入重复结点 */
            testInsert(avlTree, 7);

            /* 删除结点 */
            // 请关注删除结点后，AVL 树是如何保持平衡的
            testRemove(avlTree, 8); // 删除度为 0 的结点
            testRemove(avlTree, 5); // 删除度为 1 的结点
            testRemove(avlTree, 4); // 删除度为 2 的结点

            /* 查询结点 */
            TreeNode? node = avlTree.search(7);
            Console.WriteLine("\n查找到的结点对象为 " + node + "，结点值 = " + node?.val);
        }
    }
}