hello-algo/zh-hant/codes/java/chapter_backtracking/subset_sum_ii.java

/**
 * File: subset_sum_ii.java
 * Created Time: 2023-06-21
 * Author: krahets (krahets@163.com)
 */

package chapter_backtracking;

import java.util.*;

public class subset_sum_ii {
    /* 回溯演算法：子集和 II */
    static void backtrack(List<Integer> state, int target, int[] choices, int start, List<List<Integer>> res) {
        // 子集和等於 target 時，記錄解
        if (target == 0) {
            res.add(new ArrayList<>(state));
            return;
        }
        // 走訪所有選擇
        // 剪枝二：從 start 開始走訪，避免生成重複子集
        // 剪枝三：從 start 開始走訪，避免重複選擇同一元素
        for (int i = start; i < choices.length; i++) {
            // 剪枝一：若子集和超過 target ，則直接結束迴圈
            // 這是因為陣列已排序，後邊元素更大，子集和一定超過 target
            if (target - choices[i] < 0) {
                break;
            }
            // 剪枝四：如果該元素與左邊元素相等，說明該搜尋分支重複，直接跳過
            if (i > start && choices[i] == choices[i - 1]) {
                continue;
            }
            // 嘗試：做出選擇，更新 target, start
            state.add(choices[i]);
            // 進行下一輪選擇
            backtrack(state, target - choices[i], choices, i + 1, res);
            // 回退：撤銷選擇，恢復到之前的狀態
            state.remove(state.size() - 1);
        }
    }

    /* 求解子集和 II */
    static List<List<Integer>> subsetSumII(int[] nums, int target) {
        List<Integer> state = new ArrayList<>(); // 狀態（子集）
        Arrays.sort(nums); // 對 nums 進行排序
        int start = 0; // 走訪起始點
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>(); // 結果串列（子集串列）
        backtrack(state, target, nums, start, res);
        return res;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] nums = { 4, 4, 5 };
        int target = 9;

        List<List<Integer>> res = subsetSumII(nums, target);

        System.out.println("輸入陣列 nums = " + Arrays.toString(nums) + ", target = " + target);
        System.out.println("所有和等於 " + target + " 的子集 res = " + res);
    }
}