hello-algo/codes/c/chapter_tree/avl_tree.c
2023-04-18 14:31:23 +08:00

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C
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/**
* File: avl_tree.c
* Created Time: 2023-01-15
* Author: Reanon (793584285@qq.com)
*/
#include "../include/include.h"
/* AVL Tree */
struct avlTree {
TreeNode *root;
};
typedef struct avlTree avlTree;
/* 构建 AVL 树 */
avlTree *newAVLTree() {
avlTree *tree = (avlTree *)malloc(sizeof(avlTree));
tree->root = NULL;
return tree;
}
/* 获取节点高度 */
int height(TreeNode *node) {
// 空节点高度为 -1 ,叶节点高度为 0
if (node != NULL) {
return node->height;
}
return -1;
}
/* 更新节点高度 */
void updateHeight(TreeNode *node) {
int lh = height(node->left);
int rh = height(node->right);
// 节点高度等于最高子树高度 + 1
if (lh > rh) {
node->height = lh + 1;
} else {
node->height = rh + 1;
}
}
/* 获取平衡因子 */
int balanceFactor(TreeNode *node) {
// 空节点平衡因子为 0
if (node == NULL) {
return 0;
}
// 节点平衡因子 = 左子树高度 - 右子树高度
return height(node->left) - height(node->right);
}
/* 右旋操作 */
TreeNode *rightRotate(TreeNode *node) {
TreeNode *child, *grandChild;
child = node->left;
grandChild = child->right;
// 以 child 为原点,将 node 向右旋转
child->right = node;
node->left = grandChild;
// 更新节点高度
updateHeight(node);
updateHeight(child);
// 返回旋转后子树的根节点
return child;
}
/* 左旋操作 */
TreeNode *leftRotate(TreeNode *node) {
TreeNode *child, *grandChild;
child = node->right;
grandChild = child->left;
// 以 child 为原点,将 node 向左旋转
child->left = node;
node->right = grandChild;
// 更新节点高度
updateHeight(node);
updateHeight(child);
// 返回旋转后子树的根节点
return child;
}
/* 执行旋转操作,使该子树重新恢复平衡 */
TreeNode *rotate(TreeNode *node) {
// 获取节点 node 的平衡因子
int bf = balanceFactor(node);
// 左偏树
if (bf > 1) {
if (balanceFactor(node->left) >= 0) {
// 右旋
return rightRotate(node);
} else {
// 先左旋后右旋
node->left = leftRotate(node->left);
return rightRotate(node);
}
}
// 右偏树
if (bf < -1) {
if (balanceFactor(node->right) <= 0) {
// 左旋
return leftRotate(node);
} else {
// 先右旋后左旋
node->right = rightRotate(node->right);
return leftRotate(node);
}
}
// 平衡树,无需旋转,直接返回
return node;
}
/* 递归插入节点(辅助方法) */
TreeNode *insertHelper(TreeNode *node, int val) {
if (node == NULL) {
return newTreeNode(val);
}
/* 1. 查找插入位置,并插入节点 */
if (val < node->val) {
node->left = insertHelper(node->left, val);
} else if (val > node->val) {
node->right = insertHelper(node->right, val);
} else {
// 重复节点不插入,直接返回
return node;
}
// 更新节点高度
updateHeight(node);
/* 2. 执行旋转操作,使该子树重新恢复平衡 */
node = rotate(node);
// 返回子树的根节点
return node;
}
/* 插入节点 */
void insert(avlTree *tree, int val) {
tree->root = insertHelper(tree->root, val);
}
/* 递归删除节点(辅助方法) */
TreeNode *removeHelper(TreeNode *node, int val) {
TreeNode *child, *grandChild;
if (node == NULL) {
return NULL;
}
/* 1. 查找节点,并删除之 */
if (val < node->val) {
node->left = removeHelper(node->left, val);
} else if (val > node->val) {
node->right = removeHelper(node->right, val);
} else {
if (node->left == NULL || node->right == NULL) {
child = node->left;
if (node->right != NULL) {
child = node->right;
}
// 子节点数量 = 0 ,直接删除 node 并返回
if (child == NULL) {
return NULL;
} else {
// 子节点数量 = 1 ,直接删除 node
node = child;
}
} else {
// 子节点数量 = 2 ,则将中序遍历的下个节点删除,并用该节点替换当前节点
TreeNode *temp = node->right;
while (temp->left != NULL) {
temp = temp->left;
}
int tempVal = temp->val;
node->right = removeHelper(node->right, temp->val);
node->val = tempVal;
}
}
// 更新节点高度
updateHeight(node);
/* 2. 执行旋转操作,使该子树重新恢复平衡 */
node = rotate(node);
// 返回子树的根节点
return node;
}
/* 删除节点 */
// 由于引入了 stdio.h ,此处无法使用 remove 关键词
void removeNode(avlTree *tree, int val) {
TreeNode *root = removeHelper(tree->root, val);
}
/* 查找节点 */
TreeNode *search(avlTree *tree, int val) {
TreeNode *cur = tree->root;
// 循环查找,越过叶节点后跳出
while (cur != NULL) {
if (cur->val < val) {
// 目标节点在 cur 的右子树中
cur = cur->right;
} else if (cur->val > val) {
// 目标节点在 cur 的左子树中
cur = cur->left;
} else {
// 找到目标节点,跳出循环
break;
}
}
// 找到目标节点,跳出循环
return cur;
}
void testInsert(avlTree *tree, int val) {
insert(tree, val);
printf("\n插入节点 %d 后AVL 树为 \n", val);
printTree(tree->root);
}
void testRemove(avlTree *tree, int val) {
removeNode(tree, val);
printf("\n删除节点 %d 后AVL 树为 \n", val);
printTree(tree->root);
}
/* Driver Code */
int main() {
/* 初始化空 AVL 树 */
avlTree *tree = (avlTree *)newAVLTree();
/* 插入节点 */
// 请关注插入节点后AVL 树是如何保持平衡的
testInsert(tree, 1);
testInsert(tree, 2);
testInsert(tree, 3);
testInsert(tree, 4);
testInsert(tree, 5);
testInsert(tree, 8);
testInsert(tree, 7);
testInsert(tree, 9);
testInsert(tree, 10);
testInsert(tree, 6);
/* 插入重复节点 */
testInsert(tree, 7);
/* 删除节点 */
// 请关注删除节点后AVL 树是如何保持平衡的
testRemove(tree, 8); // 删除度为 0 的节点
testRemove(tree, 5); // 删除度为 1 的节点
testRemove(tree, 4); // 删除度为 2 的节点
/* 查询节点 */
TreeNode *node = search(tree, 7);
printf("\n查找到的节点对象节点值 = %d \n", node->val);
return 0;
}