hello-algo/codes/dart/chapter_heap/top_k.dart
Yudong Jin e720aa2d24
feat: Revised the book (#978)
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* Revised the chapter hashing

* Revised the chapter tree

* Revised the chapter heap

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* Revised the chapter searching

* Reivised the sorting chapter

* Revised the divide and conquer chapter

* Revised the chapter backtacking

* Revised the DP chapter

* Revised the greedy chapter

* Revised the appendix chapter

* Revised the preface chapter doubly

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2023-12-02 06:21:34 +08:00

150 lines
3.3 KiB
Dart

/**
* File: top_k.dart
* Created Time: 2023-08-15
* Author: liuyuxin (gvenusleo@gmail.com)
*/
import '../utils/print_util.dart';
/* 基于堆查找数组中最大的 k 个元素 */
MinHeap topKHeap(List<int> nums, int k) {
// 初始化小顶堆,将数组的前 k 个元素入堆
MinHeap heap = MinHeap(nums.sublist(0, k));
// 从第 k+1 个元素开始,保持堆的长度为 k
for (int i = k; i < nums.length; i++) {
// 若当前元素大于堆顶元素,则将堆顶元素出堆、当前元素入堆
if (nums[i] > heap.peek()) {
heap.pop();
heap.push(nums[i]);
}
}
return heap;
}
/* Driver Code */
void main() {
List<int> nums = [1, 7, 6, 3, 2];
int k = 3;
MinHeap res = topKHeap(nums, k);
print("最大的 $k 个元素为");
res.print();
}
/* 小顶堆 */
class MinHeap {
late List<int> _minHeap;
/* 构造方法,根据输入列表建堆 */
MinHeap(List<int> nums) {
// 将列表元素原封不动添加进堆
_minHeap = nums;
// 堆化除叶节点以外的其他所有节点
for (int i = _parent(size() - 1); i >= 0; i--) {
siftDown(i);
}
}
/* 返回堆中的元素 */
List<int> getHeap() {
return _minHeap;
}
/* 获取左子节点索引 */
int _left(int i) {
return 2 * i + 1;
}
/* 获取右子节点索引 */
int _right(int i) {
return 2 * i + 2;
}
/* 获取父节点索引 */
int _parent(int i) {
return (i - 1) ~/ 2; // 向下整除
}
/* 交换元素 */
void _swap(int i, int j) {
int tmp = _minHeap[i];
_minHeap[i] = _minHeap[j];
_minHeap[j] = tmp;
}
/* 获取堆大小 */
int size() {
return _minHeap.length;
}
/* 判断堆是否为空 */
bool isEmpty() {
return size() == 0;
}
/* 访问堆顶元素 */
int peek() {
return _minHeap[0];
}
/* 元素入堆 */
void push(int val) {
// 添加节点
_minHeap.add(val);
// 从底至顶堆化
siftUp(size() - 1);
}
/* 从节点 i 开始,从底至顶堆化 */
void siftUp(int i) {
while (true) {
// 获取节点 i 的父节点
int p = _parent(i);
// 当“越过根节点”或“节点无须修复”时,结束堆化
if (p < 0 || _minHeap[i] >= _minHeap[p]) {
break;
}
// 交换两节点
_swap(i, p);
// 循环向上堆化
i = p;
}
}
/* 元素出堆 */
int pop() {
// 判空处理
if (isEmpty()) throw Exception('堆为空');
// 交换根节点与最右叶节点(交换首元素与尾元素)
_swap(0, size() - 1);
// 删除节点
int val = _minHeap.removeLast();
// 从顶至底堆化
siftDown(0);
// 返回堆顶元素
return val;
}
/* 从节点 i 开始,从顶至底堆化 */
void siftDown(int i) {
while (true) {
// 判断节点 i, l, r 中值最大的节点,记为 ma
int l = _left(i);
int r = _right(i);
int mi = i;
if (l < size() && _minHeap[l] < _minHeap[mi]) mi = l;
if (r < size() && _minHeap[r] < _minHeap[mi]) mi = r;
// 若节点 i 最大或索引 l, r 越界,则无须继续堆化,跳出
if (mi == i) break;
// 交换两节点
_swap(i, mi);
// 循环向下堆化
i = mi;
}
}
/* 打印堆(二叉树) */
void print() {
printHeap(_minHeap);
}
}