hello-algo/codes/javascript/chapter_backtracking/subset_sum_ii.js

/**
 * File: subset_sum_ii.js
 * Created Time: 2023-07-30
 * Author: yuan0221 (yl1452491917@gmail.com)
 */

/* 回溯算法：子集和 II */
function backtrack(state, target, choices, start, res) {
    // 子集和等于 target 时，记录解
    if (target === 0) {
        res.push([...state]);
        return;
    }
    // 遍历所有选择
    // 剪枝二：从 start 开始遍历，避免生成重复子集
    // 剪枝三：从 start 开始遍历，避免重复选择同一元素
    for (let i = start; i < choices.length; i++) {
        // 剪枝一：若子集和超过 target ，则直接结束循环
        // 这是因为数组已排序，后边元素更大，子集和一定超过 target
        if (target - choices[i] < 0) {
            break;
        }
        // 剪枝四：如果该元素与左边元素相等，说明该搜索分支重复，直接跳过
        if (i > start && choices[i] === choices[i - 1]) {
            continue;
        }
        // 尝试：做出选择，更新 target, start
        state.push(choices[i]);
        // 进行下一轮选择
        backtrack(state, target - choices[i], choices, i + 1, res);
        // 回退：撤销选择，恢复到之前的状态
        state.pop();
    }
}

/* 求解子集和 II */
function subsetSumII(nums, target) {
    const state = []; // 状态（子集）
    nums.sort((a, b) => a - b); // 对 nums 进行排序
    const start = 0; // 遍历起始点
    const res = []; // 结果列表（子集列表）
    backtrack(state, target, nums, start, res);
    return res;
}

/* Driver Code */
const nums = [4, 4, 5];
const target = 9;
const res = subsetSumII(nums, target);
console.log(`输入数组 nums = ${JSON.stringify(nums)}, target = ${target}`);
console.log(`所有和等于 ${target} 的子集 res = ${JSON.stringify(res)}`);