4.1   陣列

陣列（array）是一種線性資料結構，其將相同型別的元素儲存在連續的記憶體空間中。我們將元素在陣列中的位置稱為該元素的索引（index）。圖 4-1 展示了陣列的主要概念和儲存方式。

圖 4-1   陣列定義與儲存方式

4.1.1   陣列常用操作

1.   初始化陣列

我們可以根據需求選用陣列的兩種初始化方式：無初始值、給定初始值。在未指定初始值的情況下，大多數程式語言會將陣列元素初始化為 \(0\) ：

PythonC++JavaC#GoSwiftJSTSDartRustCKotlinRubyZig

array.py

# 初始化陣列
arr: list[int] = [0] * 5  # [ 0, 0, 0, 0, 0 ]
nums: list[int] = [1, 3, 2, 5, 4]  

array.cpp

/* 初始化陣列 */
// 儲存在堆疊上
int arr[5];
int nums[5] = { 1, 3, 2, 5, 4 };
// 儲存在堆積上（需要手動釋放空間）
int* arr1 = new int[5];
int* nums1 = new int[5] { 1, 3, 2, 5, 4 };

array.java

/* 初始化陣列 */
int[] arr = new int[5]; // { 0, 0, 0, 0, 0 }
int[] nums = { 1, 3, 2, 5, 4 };

array.cs

/* 初始化陣列 */
int[] arr = new int[5]; // [ 0, 0, 0, 0, 0 ]
int[] nums = [1, 3, 2, 5, 4];

array.go

/* 初始化陣列 */
var arr [5]int
// 在 Go 中，指定長度時（[5]int）為陣列，不指定長度時（[]int）為切片
// 由於 Go 的陣列被設計為在編譯期確定長度，因此只能使用常數來指定長度
// 為了方便實現擴容 extend() 方法，以下將切片（Slice）看作陣列（Array）
nums := []int{1, 3, 2, 5, 4}

array.swift

/* 初始化陣列 */
let arr = Array(repeating: 0, count: 5) // [0, 0, 0, 0, 0]
let nums = [1, 3, 2, 5, 4]

array.js

/* 初始化陣列 */
var arr = new Array(5).fill(0);
var nums = [1, 3, 2, 5, 4];

array.ts

/* 初始化陣列 */
let arr: number[] = new Array(5).fill(0);
let nums: number[] = [1, 3, 2, 5, 4];

array.dart

/* 初始化陣列 */
List<int> arr = List.filled(5, 0); // [0, 0, 0, 0, 0]
List<int> nums = [1, 3, 2, 5, 4];

array.rs

/* 初始化陣列 */
let arr: Vec<i32> = vec![0; 5]; // [0, 0, 0, 0, 0]
let nums: Vec<i32> = vec![1, 3, 2, 5, 4];

array.c

/* 初始化陣列 */
int arr[5] = { 0 }; // { 0, 0, 0, 0, 0 }
int nums[5] = { 1, 3, 2, 5, 4 };

array.kt

/* 初始化陣列 */
var arr = IntArray(5) // { 0, 0, 0, 0, 0 }
var nums = intArrayOf(1, 3, 2, 5, 4)

array.rb

# 初始化陣列
arr = Array.new(5, 0)
nums = [1, 3, 2, 5, 4]

array.zig

// 初始化陣列
var arr = [_]i32{0} ** 5; // { 0, 0, 0, 0, 0 }
var nums = [_]i32{ 1, 3, 2, 5, 4 };

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2.   訪問元素

陣列元素被儲存在連續的記憶體空間中，這意味著計算陣列元素的記憶體位址非常容易。給定陣列記憶體位址（首元素記憶體位址）和某個元素的索引，我們可以使用圖 4-2 所示的公式計算得到該元素的記憶體位址，從而直接訪問該元素。

圖 4-2   陣列元素的記憶體位址計算

觀察圖 4-2 ，我們發現陣列首個元素的索引為 \(0\) ，這似乎有些反直覺，因為從 \(1\) 開始計數會更自然。但從位址計算公式的角度看，索引本質上是記憶體位址的偏移量。首個元素的位址偏移量是 \(0\) ，因此它的索引為 \(0\) 是合理的。

在陣列中訪問元素非常高效，我們可以在 \(O(1)\) 時間內隨機訪問陣列中的任意一個元素。

PythonC++JavaC#GoSwiftJSTSDartRustCKotlinRubyZig

array.py

def random_access(nums: list[int]) -> int:
    """隨機訪問元素"""
    # 在區間 [0, len(nums)-1] 中隨機抽取一個數字
    random_index = random.randint(0, len(nums) - 1)
    # 獲取並返回隨機元素
    random_num = nums[random_index]
    return random_num

array.cpp

/* 隨機訪問元素 */
int randomAccess(int *nums, int size) {
    // 在區間 [0, size) 中隨機抽取一個數字
    int randomIndex = rand() % size;
    // 獲取並返回隨機元素
    int randomNum = nums[randomIndex];
    return randomNum;
}

array.java

/* 隨機訪問元素 */
int randomAccess(int[] nums) {
    // 在區間 [0, nums.length) 中隨機抽取一個數字
    int randomIndex = ThreadLocalRandom.current().nextInt(0, nums.length);
    // 獲取並返回隨機元素
    int randomNum = nums[randomIndex];
    return randomNum;
}

array.cs

/* 隨機訪問元素 */
int RandomAccess(int[] nums) {
    Random random = new();
    // 在區間 [0, nums.Length) 中隨機抽取一個數字
    int randomIndex = random.Next(nums.Length);
    // 獲取並返回隨機元素
    int randomNum = nums[randomIndex];
    return randomNum;
}

array.go

/* 隨機訪問元素 */
func randomAccess(nums []int) (randomNum int) {
    // 在區間 [0, nums.length) 中隨機抽取一個數字
    randomIndex := rand.Intn(len(nums))
    // 獲取並返回隨機元素
    randomNum = nums[randomIndex]
    return
}

array.swift

/* 隨機訪問元素 */
func randomAccess(nums: [Int]) -> Int {
    // 在區間 [0, nums.count) 中隨機抽取一個數字
    let randomIndex = nums.indices.randomElement()!
    // 獲取並返回隨機元素
    let randomNum = nums[randomIndex]
    return randomNum
}

array.js

/* 隨機訪問元素 */
function randomAccess(nums) {
    // 在區間 [0, nums.length) 中隨機抽取一個數字
    const random_index = Math.floor(Math.random() * nums.length);
    // 獲取並返回隨機元素
    const random_num = nums[random_index];
    return random_num;
}

array.ts

/* 隨機訪問元素 */
function randomAccess(nums: number[]): number {
    // 在區間 [0, nums.length) 中隨機抽取一個數字
    const random_index = Math.floor(Math.random() * nums.length);
    // 獲取並返回隨機元素
    const random_num = nums[random_index];
    return random_num;
}

array.dart

/* 隨機訪問元素 */
int randomAccess(List<int> nums) {
  // 在區間 [0, nums.length) 中隨機抽取一個數字
  int randomIndex = Random().nextInt(nums.length);
  // 獲取並返回隨機元素
  int randomNum = nums[randomIndex];
  return randomNum;
}

array.rs

/* 隨機訪問元素 */
fn random_access(nums: &[i32]) -> i32 {
    // 在區間 [0, nums.len()) 中隨機抽取一個數字
    let random_index = rand::thread_rng().gen_range(0..nums.len());
    // 獲取並返回隨機元素
    let random_num = nums[random_index];
    random_num
}

array.c

/* 隨機訪問元素 */
int randomAccess(int *nums, int size) {
    // 在區間 [0, size) 中隨機抽取一個數字
    int randomIndex = rand() % size;
    // 獲取並返回隨機元素
    int randomNum = nums[randomIndex];
    return randomNum;
}

array.kt

/* 隨機訪問元素 */
fun randomAccess(nums: IntArray): Int {
    // 在區間 [0, nums.size) 中隨機抽取一個數字
    val randomIndex = ThreadLocalRandom.current().nextInt(0, nums.size)
    // 獲取並返回隨機元素
    val randomNum = nums[randomIndex]
    return randomNum
}

array.rb

### 隨機訪問元素 ###
def random_access(nums)
  # 在區間 [0, nums.length) 中隨機抽取一個數字
  random_index = Random.rand(0...nums.length)

  # 獲取並返回隨機元素
  nums[random_index]
end

array.zig

// 隨機訪問元素
fn randomAccess(nums: []i32) i32 {
    // 在區間 [0, nums.len) 中隨機抽取一個整數
    var randomIndex = std.crypto.random.intRangeLessThan(usize, 0, nums.len);
    // 獲取並返回隨機元素
    var randomNum = nums[randomIndex];
    return randomNum;
}

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3.   插入元素

陣列元素在記憶體中是“緊挨著的”，它們之間沒有空間再存放任何資料。如圖 4-3 所示，如果想在陣列中間插入一個元素，則需要將該元素之後的所有元素都向後移動一位，之後再把元素賦值給該索引。

圖 4-3   陣列插入元素示例

值得注意的是，由於陣列的長度是固定的，因此插入一個元素必定會導致陣列尾部元素“丟失”。我們將這個問題的解決方案留在“串列”章節中討論。

PythonC++JavaC#GoSwiftJSTSDartRustCKotlinRubyZig

array.py

def insert(nums: list[int], num: int, index: int):
    """在陣列的索引 index 處插入元素 num"""
    # 把索引 index 以及之後的所有元素向後移動一位
    for i in range(len(nums) - 1, index, -1):
        nums[i] = nums[i - 1]
    # 將 num 賦給 index 處的元素
    nums[index] = num

array.cpp

/* 在陣列的索引 index 處插入元素 num */
void insert(int *nums, int size, int num, int index) {
    // 把索引 index 以及之後的所有元素向後移動一位
    for (int i = size - 1; i > index; i--) {
        nums[i] = nums[i - 1];
    }
    // 將 num 賦給 index 處的元素
    nums[index] = num;
}

array.java

/* 在陣列的索引 index 處插入元素 num */
void insert(int[] nums, int num, int index) {
    // 把索引 index 以及之後的所有元素向後移動一位
    for (int i = nums.length - 1; i > index; i--) {
        nums[i] = nums[i - 1];
    }
    // 將 num 賦給 index 處的元素
    nums[index] = num;
}

array.cs

/* 在陣列的索引 index 處插入元素 num */
void Insert(int[] nums, int num, int index) {
    // 把索引 index 以及之後的所有元素向後移動一位
    for (int i = nums.Length - 1; i > index; i--) {
        nums[i] = nums[i - 1];
    }
    // 將 num 賦給 index 處的元素
    nums[index] = num;
}

array.go

/* 在陣列的索引 index 處插入元素 num */
func insert(nums []int, num int, index int) {
    // 把索引 index 以及之後的所有元素向後移動一位
    for i := len(nums) - 1; i > index; i-- {
        nums[i] = nums[i-1]
    }
    // 將 num 賦給 index 處的元素
    nums[index] = num
}

array.swift

/* 在陣列的索引 index 處插入元素 num */
func insert(nums: inout [Int], num: Int, index: Int) {
    // 把索引 index 以及之後的所有元素向後移動一位
    for i in nums.indices.dropFirst(index).reversed() {
        nums[i] = nums[i - 1]
    }
    // 將 num 賦給 index 處的元素
    nums[index] = num
}

array.js

/* 在陣列的索引 index 處插入元素 num */
function insert(nums, num, index) {
    // 把索引 index 以及之後的所有元素向後移動一位
    for (let i = nums.length - 1; i > index; i--) {
        nums[i] = nums[i - 1];
    }
    // 將 num 賦給 index 處的元素
    nums[index] = num;
}

array.ts

/* 在陣列的索引 index 處插入元素 num */
function insert(nums: number[], num: number, index: number): void {
    // 把索引 index 以及之後的所有元素向後移動一位
    for (let i = nums.length - 1; i > index; i--) {
        nums[i] = nums[i - 1];
    }
    // 將 num 賦給 index 處的元素
    nums[index] = num;
}

array.dart

/* 在陣列的索引 index 處插入元素 _num */
void insert(List<int> nums, int _num, int index) {
  // 把索引 index 以及之後的所有元素向後移動一位
  for (var i = nums.length - 1; i > index; i--) {
    nums[i] = nums[i - 1];
  }
  // 將 _num 賦給 index 處元素
  nums[index] = _num;
}

array.rs

/* 在陣列的索引 index 處插入元素 num */
fn insert(nums: &mut Vec<i32>, num: i32, index: usize) {
    // 把索引 index 以及之後的所有元素向後移動一位
    for i in (index + 1..nums.len()).rev() {
        nums[i] = nums[i - 1];
    }
    // 將 num 賦給 index 處的元素
    nums[index] = num;
}

array.c

/* 在陣列的索引 index 處插入元素 num */
void insert(int *nums, int size, int num, int index) {
    // 把索引 index 以及之後的所有元素向後移動一位
    for (int i = size - 1; i > index; i--) {
        nums[i] = nums[i - 1];
    }
    // 將 num 賦給 index 處的元素
    nums[index] = num;
}

array.kt

/* 在陣列的索引 index 處插入元素 num */
fun insert(nums: IntArray, num: Int, index: Int) {
    // 把索引 index 以及之後的所有元素向後移動一位
    for (i in nums.size - 1 downTo index + 1) {
        nums[i] = nums[i - 1]
    }
    // 將 num 賦給 index 處的元素
    nums[index] = num
}

array.rb

### 在陣列的索引 index 處插入元素 num ###
def insert(nums, num, index)
  # 把索引 index 以及之後的所有元素向後移動一位
  for i in (nums.length - 1).downto(index + 1)
    nums[i] = nums[i - 1]
  end

  # 將 num 賦給 index 處的元素
  nums[index] = num
end

array.zig

// 在陣列的索引 index 處插入元素 num
fn insert(nums: []i32, num: i32, index: usize) void {
    // 把索引 index 以及之後的所有元素向後移動一位
    var i = nums.len - 1;
    while (i > index) : (i -= 1) {
        nums[i] = nums[i - 1];
    }
    // 將 num 賦給 index 處的元素
    nums[index] = num;
}

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4.   刪除元素

同理，如圖 4-4 所示，若想刪除索引 \(i\) 處的元素，則需要把索引 \(i\) 之後的元素都向前移動一位。

圖 4-4   陣列刪除元素示例

請注意，刪除元素完成後，原先末尾的元素變得“無意義”了，所以我們無須特意去修改它。

PythonC++JavaC#GoSwiftJSTSDartRustCKotlinRubyZig

array.py

def remove(nums: list[int], index: int):
    """刪除索引 index 處的元素"""
    # 把索引 index 之後的所有元素向前移動一位
    for i in range(index, len(nums) - 1):
        nums[i] = nums[i + 1]

array.cpp

/* 刪除索引 index 處的元素 */
void remove(int *nums, int size, int index) {
    // 把索引 index 之後的所有元素向前移動一位
    for (int i = index; i < size - 1; i++) {
        nums[i] = nums[i + 1];
    }
}

array.java

/* 刪除索引 index 處的元素 */
void remove(int[] nums, int index) {
    // 把索引 index 之後的所有元素向前移動一位
    for (int i = index; i < nums.length - 1; i++) {
        nums[i] = nums[i + 1];
    }
}

array.cs

/* 刪除索引 index 處的元素 */
void Remove(int[] nums, int index) {
    // 把索引 index 之後的所有元素向前移動一位
    for (int i = index; i < nums.Length - 1; i++) {
        nums[i] = nums[i + 1];
    }
}

array.go

/* 刪除索引 index 處的元素 */
func remove(nums []int, index int) {
    // 把索引 index 之後的所有元素向前移動一位
    for i := index; i < len(nums)-1; i++ {
        nums[i] = nums[i+1]
    }
}

array.swift

/* 刪除索引 index 處的元素 */
func remove(nums: inout [Int], index: Int) {
    // 把索引 index 之後的所有元素向前移動一位
    for i in nums.indices.dropFirst(index).dropLast() {
        nums[i] = nums[i + 1]
    }
}

array.js

/* 刪除索引 index 處的元素 */
function remove(nums, index) {
    // 把索引 index 之後的所有元素向前移動一位
    for (let i = index; i < nums.length - 1; i++) {
        nums[i] = nums[i + 1];
    }
}

array.ts

/* 刪除索引 index 處的元素 */
function remove(nums: number[], index: number): void {
    // 把索引 index 之後的所有元素向前移動一位
    for (let i = index; i < nums.length - 1; i++) {
        nums[i] = nums[i + 1];
    }
}

array.dart

/* 刪除索引 index 處的元素 */
void remove(List<int> nums, int index) {
  // 把索引 index 之後的所有元素向前移動一位
  for (var i = index; i < nums.length - 1; i++) {
    nums[i] = nums[i + 1];
  }
}

array.rs

/* 刪除索引 index 處的元素 */
fn remove(nums: &mut Vec<i32>, index: usize) {
    // 把索引 index 之後的所有元素向前移動一位
    for i in index..nums.len() - 1 {
        nums[i] = nums[i + 1];
    }
}

array.c

/* 刪除索引 index 處的元素 */
// 注意：stdio.h 佔用了 remove 關鍵詞
void removeItem(int *nums, int size, int index) {
    // 把索引 index 之後的所有元素向前移動一位
    for (int i = index; i < size - 1; i++) {
        nums[i] = nums[i + 1];
    }
}

array.kt

/* 刪除索引 index 處的元素 */
fun remove(nums: IntArray, index: Int) {
    // 把索引 index 之後的所有元素向前移動一位
    for (i in index..<nums.size - 1) {
        nums[i] = nums[i + 1]
    }
}

array.rb

### 刪除索引 index 處的元素 ###
def remove(nums, index)
  # 把索引 index 之後的所有元素向前移動一位
  for i in index...(nums.length - 1)
    nums[i] = nums[i + 1]
  end
end

array.zig

// 刪除索引 index 處的元素
fn remove(nums: []i32, index: usize) void {
    // 把索引 index 之後的所有元素向前移動一位
    var i = index;
    while (i < nums.len - 1) : (i += 1) {
        nums[i] = nums[i + 1];
    }
}

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總的來看，陣列的插入與刪除操作有以下缺點。

• 時間複雜度高：陣列的插入和刪除的平均時間複雜度均為 \(O(n)\) ，其中 \(n\) 為陣列長度。
• 丟失元素：由於陣列的長度不可變，因此在插入元素後，超出陣列長度範圍的元素會丟失。
• 記憶體浪費：我們可以初始化一個比較長的陣列，只用前面一部分，這樣在插入資料時，丟失的末尾元素都是“無意義”的，但這樣做會造成部分記憶體空間浪費。

5.   走訪陣列

在大多數程式語言中，我們既可以透過索引走訪陣列，也可以直接走訪獲取陣列中的每個元素：

PythonC++JavaC#GoSwiftJSTSDartRustCKotlinRubyZig

array.py

def traverse(nums: list[int]):
    """走訪陣列"""
    count = 0
    # 透過索引走訪陣列
    for i in range(len(nums)):
        count += nums[i]
    # 直接走訪陣列元素
    for num in nums:
        count += num
    # 同時走訪資料索引和元素
    for i, num in enumerate(nums):
        count += nums[i]
        count += num

array.cpp

/* 走訪陣列 */
void traverse(int *nums, int size) {
    int count = 0;
    // 透過索引走訪陣列
    for (int i = 0; i < size; i++) {
        count += nums[i];
    }
}

array.java

/* 走訪陣列 */
void traverse(int[] nums) {
    int count = 0;
    // 透過索引走訪陣列
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
        count += nums[i];
    }
    // 直接走訪陣列元素
    for (int num : nums) {
        count += num;
    }
}

array.cs

/* 走訪陣列 */
void Traverse(int[] nums) {
    int count = 0;
    // 透過索引走訪陣列
    for (int i = 0; i < nums.Length; i++) {
        count += nums[i];
    }
    // 直接走訪陣列元素
    foreach (int num in nums) {
        count += num;
    }
}

array.go

/* 走訪陣列 */
func traverse(nums []int) {
    count := 0
    // 透過索引走訪陣列
    for i := 0; i < len(nums); i++ {
        count += nums[i]
    }
    count = 0
    // 直接走訪陣列元素
    for _, num := range nums {
        count += num
    }
    // 同時走訪資料索引和元素
    for i, num := range nums {
        count += nums[i]
        count += num
    }
}

array.swift

/* 走訪陣列 */
func traverse(nums: [Int]) {
    var count = 0
    // 透過索引走訪陣列
    for i in nums.indices {
        count += nums[i]
    }
    // 直接走訪陣列元素
    for num in nums {
        count += num
    }
    // 同時走訪資料索引和元素
    for (i, num) in nums.enumerated() {
        count += nums[i]
        count += num
    }
}

array.js

/* 走訪陣列 */
function traverse(nums) {
    let count = 0;
    // 透過索引走訪陣列
    for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
        count += nums[i];
    }
    // 直接走訪陣列元素
    for (const num of nums) {
        count += num;
    }
}

array.ts

/* 走訪陣列 */
function traverse(nums: number[]): void {
    let count = 0;
    // 透過索引走訪陣列
    for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
        count += nums[i];
    }
    // 直接走訪陣列元素
    for (const num of nums) {
        count += num;
    }
}

array.dart

/* 走訪陣列元素 */
void traverse(List<int> nums) {
  int count = 0;
  // 透過索引走訪陣列
  for (var i = 0; i < nums.length; i++) {
    count += nums[i];
  }
  // 直接走訪陣列元素
  for (int _num in nums) {
    count += _num;
  }
  // 透過 forEach 方法走訪陣列
  nums.forEach((_num) {
    count += _num;
  });
}

array.rs

/* 走訪陣列 */
fn traverse(nums: &[i32]) {
    let mut _count = 0;
    // 透過索引走訪陣列
    for i in 0..nums.len() {
        _count += nums[i];
    }
    // 直接走訪陣列元素
    for num in nums {
        _count += num;
    }
}

array.c

/* 走訪陣列 */
void traverse(int *nums, int size) {
    int count = 0;
    // 透過索引走訪陣列
    for (int i = 0; i < size; i++) {
        count += nums[i];
    }
}

array.kt

/* 走訪陣列 */
fun traverse(nums: IntArray) {
    var count = 0
    // 透過索引走訪陣列
    for (i in nums.indices) {
        count += nums[i]
    }
    // 直接走訪陣列元素
    for (j in nums) {
        count += j
    }
}

array.rb

### 走訪陣列 ###
def traverse(nums)
  count = 0

  # 透過索引走訪陣列
  for i in 0...nums.length
    count += nums[i]
  end

  # 直接走訪陣列元素
  for num in nums
    count += num
  end
end

array.zig

// 走訪陣列
fn traverse(nums: []i32) void {
    var count: i32 = 0;
    // 透過索引走訪陣列
    var i: i32 = 0;
    while (i < nums.len) : (i += 1) {
        count += nums[i];
    }
    count = 0;
    // 直接走訪陣列元素
    for (nums) |num| {
        count += num;
    }
}

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6.   查詢元素

在陣列中查詢指定元素需要走訪陣列，每輪判斷元素值是否匹配，若匹配則輸出對應索引。

因為陣列是線性資料結構，所以上述查詢操作被稱為“線性查詢”。

PythonC++JavaC#GoSwiftJSTSDartRustCKotlinRubyZig

array.py

def find(nums: list[int], target: int) -> int:
    """在陣列中查詢指定元素"""
    for i in range(len(nums)):
        if nums[i] == target:
            return i
    return -1

array.cpp

/* 在陣列中查詢指定元素 */
int find(int *nums, int size, int target) {
    for (int i = 0; i < size; i++) {
        if (nums[i] == target)
            return i;
    }
    return -1;
}

array.java

/* 在陣列中查詢指定元素 */
int find(int[] nums, int target) {
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
        if (nums[i] == target)
            return i;
    }
    return -1;
}

array.cs

/* 在陣列中查詢指定元素 */
int Find(int[] nums, int target) {
    for (int i = 0; i < nums.Length; i++) {
        if (nums[i] == target)
            return i;
    }
    return -1;
}

array.go

/* 在陣列中查詢指定元素 */
func find(nums []int, target int) (index int) {
    index = -1
    for i := 0; i < len(nums); i++ {
        if nums[i] == target {
            index = i
            break
        }
    }
    return
}

array.swift

/* 在陣列中查詢指定元素 */
func find(nums: [Int], target: Int) -> Int {
    for i in nums.indices {
        if nums[i] == target {
            return i
        }
    }
    return -1
}

array.js

/* 在陣列中查詢指定元素 */
function find(nums, target) {
    for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
        if (nums[i] === target) return i;
    }
    return -1;
}

array.ts

/* 在陣列中查詢指定元素 */
function find(nums: number[], target: number): number {
    for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
        if (nums[i] === target) {
            return i;
        }
    }
    return -1;
}

array.dart

/* 在陣列中查詢指定元素 */
int find(List<int> nums, int target) {
  for (var i = 0; i < nums.length; i++) {
    if (nums[i] == target) return i;
  }
  return -1;
}

array.rs

/* 在陣列中查詢指定元素 */
fn find(nums: &[i32], target: i32) -> Option<usize> {
    for i in 0..nums.len() {
        if nums[i] == target {
            return Some(i);
        }
    }
    None
}

array.c

/* 在陣列中查詢指定元素 */
int find(int *nums, int size, int target) {
    for (int i = 0; i < size; i++) {
        if (nums[i] == target)
            return i;
    }
    return -1;
}

array.kt

/* 在陣列中查詢指定元素 */
fun find(nums: IntArray, target: Int): Int {
    for (i in nums.indices) {
        if (nums[i] == target)
            return i
    }
    return -1
}

array.rb

### 在陣列中查詢指定元素 ###
def find(nums, target)
  for i in 0...nums.length
    return i if nums[i] == target
  end

  -1
end

array.zig

// 在陣列中查詢指定元素
fn find(nums: []i32, target: i32) i32 {
    for (nums, 0..) |num, i| {
        if (num == target) return @intCast(i);
    }
    return -1;
}

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7.   擴容陣列

在複雜的系統環境中，程式難以保證陣列之後的記憶體空間是可用的，從而無法安全地擴展陣列容量。因此在大多數程式語言中，陣列的長度是不可變的。

如果我們希望擴容陣列，則需重新建立一個更大的陣列，然後把原陣列元素依次複製到新陣列。這是一個 \(O(n)\) 的操作，在陣列很大的情況下非常耗時。程式碼如下所示：

PythonC++JavaC#GoSwiftJSTSDartRustCKotlinRubyZig

array.py

def extend(nums: list[int], enlarge: int) -> list[int]:
    """擴展陣列長度"""
    # 初始化一個擴展長度後的陣列
    res = [0] * (len(nums) + enlarge)
    # 將原陣列中的所有元素複製到新陣列
    for i in range(len(nums)):
        res[i] = nums[i]
    # 返回擴展後的新陣列
    return res

array.cpp

/* 擴展陣列長度 */
int *extend(int *nums, int size, int enlarge) {
    // 初始化一個擴展長度後的陣列
    int *res = new int[size + enlarge];
    // 將原陣列中的所有元素複製到新陣列
    for (int i = 0; i < size; i++) {
        res[i] = nums[i];
    }
    // 釋放記憶體
    delete[] nums;
    // 返回擴展後的新陣列
    return res;
}

array.java

/* 擴展陣列長度 */
int[] extend(int[] nums, int enlarge) {
    // 初始化一個擴展長度後的陣列
    int[] res = new int[nums.length + enlarge];
    // 將原陣列中的所有元素複製到新陣列
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
        res[i] = nums[i];
    }
    // 返回擴展後的新陣列
    return res;
}

array.cs

/* 擴展陣列長度 */
int[] Extend(int[] nums, int enlarge) {
    // 初始化一個擴展長度後的陣列
    int[] res = new int[nums.Length + enlarge];
    // 將原陣列中的所有元素複製到新陣列
    for (int i = 0; i < nums.Length; i++) {
        res[i] = nums[i];
    }
    // 返回擴展後的新陣列
    return res;
}

array.go

/* 擴展陣列長度 */
func extend(nums []int, enlarge int) []int {
    // 初始化一個擴展長度後的陣列
    res := make([]int, len(nums)+enlarge)
    // 將原陣列中的所有元素複製到新陣列
    for i, num := range nums {
        res[i] = num
    }
    // 返回擴展後的新陣列
    return res
}

array.swift

/* 擴展陣列長度 */
func extend(nums: [Int], enlarge: Int) -> [Int] {
    // 初始化一個擴展長度後的陣列
    var res = Array(repeating: 0, count: nums.count + enlarge)
    // 將原陣列中的所有元素複製到新陣列
    for i in nums.indices {
        res[i] = nums[i]
    }
    // 返回擴展後的新陣列
    return res
}

array.js

/* 擴展陣列長度 */
// 請注意，JavaScript 的 Array 是動態陣列，可以直接擴展
// 為了方便學習，本函式將 Array 看作長度不可變的陣列
function extend(nums, enlarge) {
    // 初始化一個擴展長度後的陣列
    const res = new Array(nums.length + enlarge).fill(0);
    // 將原陣列中的所有元素複製到新陣列
    for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
        res[i] = nums[i];
    }
    // 返回擴展後的新陣列
    return res;
}

array.ts

/* 擴展陣列長度 */
// 請注意，TypeScript 的 Array 是動態陣列，可以直接擴展
// 為了方便學習，本函式將 Array 看作長度不可變的陣列
function extend(nums: number[], enlarge: number): number[] {
    // 初始化一個擴展長度後的陣列
    const res = new Array(nums.length + enlarge).fill(0);
    // 將原陣列中的所有元素複製到新陣列
    for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
        res[i] = nums[i];
    }
    // 返回擴展後的新陣列
    return res;
}

array.dart

/* 擴展陣列長度 */
List<int> extend(List<int> nums, int enlarge) {
  // 初始化一個擴展長度後的陣列
  List<int> res = List.filled(nums.length + enlarge, 0);
  // 將原陣列中的所有元素複製到新陣列
  for (var i = 0; i < nums.length; i++) {
    res[i] = nums[i];
  }
  // 返回擴展後的新陣列
  return res;
}

array.rs

/* 擴展陣列長度 */
fn extend(nums: Vec<i32>, enlarge: usize) -> Vec<i32> {
    // 初始化一個擴展長度後的陣列
    let mut res: Vec<i32> = vec![0; nums.len() + enlarge];
    // 將原陣列中的所有元素複製到新
    for i in 0..nums.len() {
        res[i] = nums[i];
    }
    // 返回擴展後的新陣列
    res
}

array.c

/* 擴展陣列長度 */
int *extend(int *nums, int size, int enlarge) {
    // 初始化一個擴展長度後的陣列
    int *res = (int *)malloc(sizeof(int) * (size + enlarge));
    // 將原陣列中的所有元素複製到新陣列
    for (int i = 0; i < size; i++) {
        res[i] = nums[i];
    }
    // 初始化擴展後的空間
    for (int i = size; i < size + enlarge; i++) {
        res[i] = 0;
    }
    // 返回擴展後的新陣列
    return res;
}

array.kt

/* 擴展陣列長度 */
fun extend(nums: IntArray, enlarge: Int): IntArray {
    // 初始化一個擴展長度後的陣列
    val res = IntArray(nums.size + enlarge)
    // 將原陣列中的所有元素複製到新陣列
    for (i in nums.indices) {
        res[i] = nums[i]
    }
    // 返回擴展後的新陣列
    return res
}

array.rb

### 擴展陣列長度 ###
# 請注意，Ruby 的 Array 是動態陣列，可以直接擴展
# 為了方便學習，本函式將 Array 看作長度不可變的陣列
def extend(nums, enlarge)
  # 初始化一個擴展長度後的陣列
  res = Array.new(nums.length + enlarge, 0)

  # 將原陣列中的所有元素複製到新陣列
  for i in 0...nums.length
    res[i] = nums[i]
  end

  # 返回擴展後的新陣列
  res
end

array.zig

// 擴展陣列長度
fn extend(mem_allocator: std.mem.Allocator, nums: []i32, enlarge: usize) ![]i32 {
    // 初始化一個擴展長度後的陣列
    var res = try mem_allocator.alloc(i32, nums.len + enlarge);
    @memset(res, 0);
    // 將原陣列中的所有元素複製到新陣列
    std.mem.copy(i32, res, nums);
    // 返回擴展後的新陣列
    return res;
}

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4.1.2   陣列的優點與侷限性

陣列儲存在連續的記憶體空間內，且元素型別相同。這種做法包含豐富的先驗資訊，系統可以利用這些資訊來最佳化資料結構的操作效率。

• 空間效率高：陣列為資料分配了連續的記憶體塊，無須額外的結構開銷。
• 支持隨機訪問：陣列允許在 \(O(1)\) 時間內訪問任何元素。
• 快取區域性：當訪問陣列元素時，計算機不僅會載入它，還會快取其周圍的其他資料，從而藉助高速快取來提升後續操作的執行速度。

連續空間儲存是一把雙刃劍，其存在以下侷限性。

• 插入與刪除效率低：當陣列中元素較多時，插入與刪除操作需要移動大量的元素。
• 長度不可變：陣列在初始化後長度就固定了，擴容陣列需要將所有資料複製到新陣列，開銷很大。
• 空間浪費：如果陣列分配的大小超過實際所需，那麼多餘的空間就被浪費了。

4.1.3   陣列典型應用

陣列是一種基礎且常見的資料結構，既頻繁應用在各類演算法之中，也可用於實現各種複雜資料結構。

• 隨機訪問：如果我們想隨機抽取一些樣本，那麼可以用陣列儲存，並生成一個隨機序列，根據索引實現隨機抽樣。
• 排序和搜尋：陣列是排序和搜尋演算法最常用的資料結構。快速排序、合併排序、二分搜尋等都主要在陣列上進行。
• 查詢表：當需要快速查詢一個元素或其對應關係時，可以使用陣列作為查詢表。假如我們想實現字元到 ASCII 碼的對映，則可以將字元的 ASCII 碼值作為索引，對應的元素存放在陣列中的對應位置。
• 機器學習：神經網路中大量使用了向量、矩陣、張量之間的線性代數運算，這些資料都是以陣列的形式構建的。陣列是神經網路程式設計中最常使用的資料結構。
• 資料結構實現：陣列可以用於實現堆疊、佇列、雜湊表、堆積、圖等資料結構。例如，圖的鄰接矩陣表示實際上是一個二維陣列。