跳转至

10.1.   线性查找

「线性查找 Linear Search」是一种最基础的查找方法，其从数据结构的一端开始，依次访问每个元素，直到另一端后停止。

10.1.1.   算法实现

线性查找实质上就是遍历数据结构 + 判断条件。比如，我们想要在数组 nums 中查找目标元素 target 的对应索引，那么可以在数组中进行线性查找。

在数组中线性查找元素

Fig. 在数组中线性查找元素

linear_search.java
/* 线性查找（数组） */
int linearSearchArray(int[] nums, int target) {
    // 遍历数组
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
        // 找到目标元素，返回其索引
        if (nums[i] == target)
            return i;
    }
    // 未找到目标元素，返回 -1
    return -1;
}
linear_search.cpp
/* 线性查找（数组） */
int linearSearchArray(vector<int>& nums, int target) {
    // 遍历数组
    for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
        // 找到目标元素，返回其索引
        if (nums[i] == target)
            return i;
    }
    // 未找到目标元素，返回 -1
    return -1;
}
linear_search.py
def linear_search_array(nums: list[int], target: int) -> int:
    """ 线性查找（数组） """
    # 遍历数组
    for i in range(len(nums)):
        if nums[i] == target:  # 找到目标元素，返回其索引
            return i
    return -1                  # 未找到目标元素，返回 -1
linear_search.go
/* 线性查找（数组） */
func linearSearchArray(nums []int, target int) int {
    // 遍历数组
    for i := 0; i < len(nums); i++ {
        // 找到目标元素，返回其索引
        if nums[i] == target {
            return i
        }
    }
    // 未找到目标元素，返回 -1
    return -1
}
linear_search.js
/* 线性查找（数组） */
function linearSearchArray(nums, target) {
    // 遍历数组
    for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
        // 找到目标元素，返回其索引
        if (nums[i] === target) {
            return i;
        }
    }
    // 未找到目标元素，返回 -1
    return -1; 
}
linear_search.ts
/* 线性查找（数组）*/
function linearSearchArray(nums: number[], target: number): number {
    // 遍历数组
    for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
        // 找到目标元素，返回其索引
        if (nums[i] === target) {
            return i;
        }
    }
    // 未找到目标元素，返回 -1
    return -1;
}
linear_search.c
[class]{}-[func]{linearSearchArray}
linear_search.cs
/* 线性查找（数组） */
int linearSearchArray(int[] nums, int target)
{
    // 遍历数组
    for (int i = 0; i < nums.Length; i++)
    {
        // 找到目标元素，返回其索引
        if (nums[i] == target)
            return i;
    }
    // 未找到目标元素，返回 -1
    return -1;
}
linear_search.swift
/* 线性查找（数组） */
func linearSearchArray(nums: [Int], target: Int) -> Int {
    // 遍历数组
    for i in nums.indices {
        // 找到目标元素，返回其索引
        if nums[i] == target {
            return i
        }
    }
    // 未找到目标元素，返回 -1
    return -1
}
linear_search.zig
// 线性查找（数组）
fn linearSearchArray(comptime T: type, nums: std.ArrayList(T), target: T) T {
    // 遍历数组
    for (nums.items) |num, i| {
        // 找到目标元素， 返回其索引
        if (num == target) {
            return @intCast(T, i);
        }
    }
    // 未找到目标元素，返回 -1
    return -1;
}

再比如，我们想要在给定一个目标节点值 target ，返回此节点对象，也可以在链表中进行线性查找。

linear_search.java
/* 线性查找（链表） */
ListNode linearSearchLinkedList(ListNode head, int target) {
    // 遍历链表
    while (head != null) {
        // 找到目标节点，返回之
        if (head.val == target)
            return head;
        head = head.next;
    }
    // 未找到目标节点，返回 null
    return null;
}
linear_search.cpp
/* 线性查找（链表） */
ListNode* linearSearchLinkedList(ListNode* head, int target) {
    // 遍历链表
    while (head != nullptr) {
        // 找到目标节点，返回之
        if (head->val == target)
            return head;
        head = head->next;
    }
    // 未找到目标节点，返回 nullptr
    return nullptr;
}
linear_search.py
def linear_search_linkedlist(head: ListNode, target: int) -> ListNode | None:
    """ 线性查找（链表） """
    # 遍历链表
    while head:
        if head.val == target: # 找到目标节点，返回之
            return head
        head = head.next
    return None                # 未找到目标节点，返回 None
linear_search.go
/* 线性查找（链表） */
func linearSearchLinkedList(node *ListNode, target int) *ListNode {
    // 遍历链表
    for node != nil {
        // 找到目标节点，返回之
        if node.Val == target {
            return node
        }
        node = node.Next
    }
    // 未找到目标元素，返回 nil
    return nil
}
linear_search.js
/* 线性查找（链表）*/
function linearSearchLinkedList(head, target) {
    // 遍历链表
    while(head) {
        // 找到目标节点，返回之
        if(head.val === target) {
            return head;
        }
        head = head.next;
    }
    // 未找到目标节点，返回 null
    return null;
}
linear_search.ts
/* 线性查找（链表）*/
function linearSearchLinkedList(head: ListNode | null, target: number): ListNode | null {
    // 遍历链表
    while (head) {
        // 找到目标节点，返回之
        if (head.val === target) {
            return head;
        }
        head = head.next;
    }
    // 未找到目标节点，返回 null
    return null;
}
linear_search.c
[class]{}-[func]{linearSearchLinkedList}
linear_search.cs
/* 线性查找（链表） */
ListNode? linearSearchLinkedList(ListNode head, int target)
{
    // 遍历链表
    while (head != null)
    {
        // 找到目标节点，返回之
        if (head.val == target)
            return head;
        head = head.next;
    }
    // 未找到目标节点，返回 null
    return null;
}
linear_search.swift
/* 线性查找（链表） */
func linearSearchLinkedList(head: ListNode?, target: Int) -> ListNode? {
    var head = head
    // 遍历链表
    while head != nil {
        // 找到目标节点，返回之
        if head?.val == target {
            return head
        }
        head = head?.next
    }
    // 未找到目标节点，返回 null
    return nil
}
linear_search.zig
// 线性查找（链表）
fn linearSearchLinkedList(comptime T: type, node: ?*inc.ListNode(T), target: T) ?*inc.ListNode(T) {
    var head = node;
    // 遍历链表
    while (head != null) {
        // 找到目标节点，返回之
        if (head.?.val == target) return head;
        head = head.?.next;
    }
    return null;
}

10.1.2.   复杂度分析

时间复杂度 \(O(n)\) ：其中 \(n\) 为数组或链表长度。

空间复杂度 \(O(1)\) ：无需使用额外空间。

10.1.3.   优点与缺点

线性查找的通用性极佳。由于线性查找是依次访问元素的，即没有跳跃访问元素，因此数组或链表皆适用。

线性查找的时间复杂度太高。在数据量 \(n\) 很大时，查找效率很低。

评论