# 小结

- 堆是一棵限定条件下的完全二叉树，根据成立条件可分为大顶堆和小顶堆。大（小）顶堆的堆顶元素最大（小）。
- 优先队列定义为一种具有出队优先级的队列。堆是实现优先队列的最常用数据结构。
- 堆的常用操作和对应时间复杂度为元素入堆 $O(\log n)$ 、堆顶元素出堆 $O(\log n)$ 、访问堆顶元素 $O(1)$ 等。
- 完全二叉树非常适合用数组来表示，因此我们一般用数组来存储堆。
- 堆化操作用于修复堆的特性，在入堆和出堆操作中都会使用到。
- 输入 $n$ 个元素并建堆的时间复杂度可以被优化至 $O(n)$ ，非常高效。