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commit
f524b957d4
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@ -4,7 +4,7 @@
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package chapter_searching
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// 二分查找最左一个 target
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/* 二分查找最左一个 target */
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func binarySearchLeftEdge(nums []int, target int) int {
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// 等价于查找 target 的插入点
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i := binarySearchInsertion(nums, target)
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@ -16,7 +16,7 @@ func binarySearchLeftEdge(nums []int, target int) int {
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return i
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}
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// 二分查找最右一个 target
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/* 二分查找最右一个 target */
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func binarySearchRightEdge(nums []int, target int) int {
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// 转化为查找最左一个 target + 1
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i := binarySearchInsertion(nums, target+1)
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@ -4,7 +4,7 @@
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package chapter_searching
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// 二分查找插入点（无重复元素）
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/* 二分查找插入点（无重复元素） */
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func binarySearchInsertionSimple(nums []int, target int) int {
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// 初始化双闭区间 [0, n-1]
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i, j := 0, len(nums)-1
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@ -26,7 +26,7 @@ func binarySearchInsertionSimple(nums []int, target int) int {
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return i
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}
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// 二分查找插入点（存在重复元素）
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/* 二分查找插入点（存在重复元素） */
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func binarySearchInsertion(nums []int, target int) int {
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// 初始化双闭区间 [0, n-1]
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i, j := 0, len(nums)-1
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@ -5,14 +5,14 @@
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1. **找到问题解法**：算法需要在规定的输入范围内，可靠地求得问题的正确解。
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2. **寻求最优解法**：同一个问题可能存在多种解法，我们希望找到尽可能高效的算法。
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因此，在能够解决问题的前提下，算法效率已成为衡量算法优劣的主要评价指标，它包括以下两个维度。
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也就是说，在能够解决问题的前提下，算法效率是衡量算法优劣的主要评价指标，它包括以下两个维度。
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- **时间效率**：算法运行速度的快慢。
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- **空间效率**：算法占用内存空间的大小。
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简而言之，**我们的目标是设计“既快又省”的数据结构与算法**。而有效地评估算法效率至关重要，因为只有这样我们才能将各种算法进行对比，从而指导算法设计与优化过程。
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效率评估方法主要分为两种：实际测试和理论估算。
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效率评估方法主要分为两种：实际测试、理论估算。
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## 实际测试
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@ -26,20 +26,23 @@
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由于实际测试具有较大的局限性，我们可以考虑仅通过一些计算来评估算法的效率。这种估算方法被称为「渐近复杂度分析 asymptotic complexity analysis」，简称「复杂度分析」。
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复杂度分析评估的是算法运行所需的时间和空间资源，**它描述了随着输入数据大小的增加，算法所需时间（空间）的增长趋势**。这个定义有些拗口，我们可以将其分为三个重点来理解。
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复杂度分析体现算法运行所需的时间（空间）资源与输入数据大小之间的关系。**它描述了随着输入数据大小的增加，算法执行所需时间和空间的增长趋势**。这个定义有些拗口，我们可以将其分为三个重点来理解。
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1. “时间和空间资源”分别对应「时间复杂度 time complexity」和「空间复杂度 space complexity」。
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2. “随着输入数据大小的增加”意味着复杂度反映了算法运行效率与输入数据体量之间的关系。
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3. “增长趋势”表示复杂度分析关注的是算法时间与空间的增长趋势，而非具体的运行时间或占用空间。
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- “时间和空间资源”分别对应「时间复杂度 time complexity」和「空间复杂度 space complexity」。
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- “随着输入数据大小的增加”意味着复杂度反映了算法运行效率与输入数据体量之间的关系。
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- “时间和空间的增长趋势”表示复杂度分析关注的不是运行时间或占用空间的具体值，而是时间或空间增长的“快慢”。
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**复杂度分析克服了实际测试方法的弊端**。首先，它独立于测试环境，分析结果适用于所有运行平台。其次，它可以体现不同数据量下的算法效率，尤其是在大数据量下的算法性能。
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**复杂度分析克服了实际测试方法的弊端**，体现在以下两个方面。
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如果你对复杂度分析的概念仍感到困惑，无须担心，我们会在后续章节中详细介绍。
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- 它独立于测试环境，分析结果适用于所有运行平台。
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- 它可以体现不同数据量下的算法效率，尤其是在大数据量下的算法性能。
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## 复杂度的重要性
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!!! tip
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复杂度分析为我们提供了一把评估算法效率的“标尺”，帮助我们衡量了执行某个算法所需的时间和空间资源，并使我们能够对比不同算法之间的效率。
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如果你仍对复杂度的概念感到困惑，无须担心，我们会在后续章节中详细介绍。
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复杂度是个数学概念，对于初学者可能比较抽象，学习难度相对较高。从这个角度看，复杂度分析可能不太适合作为第 1 章的内容。
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复杂度分析为我们提供了一把评估算法效率的“标尺”，使我们可以衡量执行某个算法所需的时间和空间资源，对比不同算法之间的效率。
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然而，当我们讨论某个数据结构或算法的特点时，难以避免要分析其运行速度和空间使用情况。因此，在深入学习数据结构与算法之前，**建议你先对复杂度建立初步的了解，以便能够完成简单算法的复杂度分析**。
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复杂度是个数学概念，对于初学者可能比较抽象，学习难度相对较高。从这个角度看，复杂度分析可能不太适合作为最先介绍的内容。然而，当我们讨论某个数据结构或算法的特点时，难以避免要分析其运行速度和空间使用情况。
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综上所述，建议你在深入学习数据结构与算法之前，**先对复杂度分析建立初步的了解，以便能够完成简单算法的复杂度分析**。
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@ -92,7 +92,7 @@ hide:
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<h3 align="left"> 作者简介 </h3>
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靳宇栋 ([Krahets](https://leetcode.cn/u/jyd/))，大厂高级算法工程师，上海交通大学硕士。力扣（LeetCode）全网阅读量最高博主，其 LeetBook《图解算法数据结构》已被订阅 24 万本。
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靳宇栋 ([Krahets](https://leetcode.cn/u/jyd/))，大厂高级算法工程师，上海交通大学硕士。力扣（LeetCode）全网阅读量最高博主，其 LeetBook《图解算法数据结构》已被订阅 26 万本。
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