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krahets 2023-02-27 02:44:09 +08:00
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docs/chapter_computational_complexity/space_time_tradeoff.md
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@ -18,13 +18,11 @@
你可以按任意顺序返回答案。 你可以按任意顺序返回答案。
「暴力枚举」和「辅助哈希表」分别为 **空间最优** 和 **时间最优** 的两种解法。本着时间比空间更宝贵的原则，后者是本题的最佳解法。 「暴力枚举」和「辅助哈希表」分别对应 **空间最优** 和 **时间最优** 的两种解法。本着时间比空间更宝贵的原则，后者是本题的最佳解法。
### 方法一：暴力枚举 ### 方法一：暴力枚举
时间复杂度 $O(N^2)$ ，空间复杂度 $O(1)$ ，属于「时间换空间」。 考虑直接遍历所有所有可能性。通过开启一个两层循环，判断两个整数的和是否为 `target` ，若是则返回它俩的索引（即下标）即可。
虽然仅使用常数大小的额外空间，但运行速度过慢。
=== "Java" === "Java"
@ -86,11 +84,14 @@
[class]{}-[func]{twoSumBruteForce} [class]{}-[func]{twoSumBruteForce}
``` ```
该方法的时间复杂度为 $O(N^2)$ ，空间复杂度为 $O(1)$ ，**属于时间换空间**。本方法时间复杂度较高，在大数据量下非常耗时。
### 方法二：辅助哈希表 ### 方法二：辅助哈希表
时间复杂度 $O(N)$ ，空间复杂度 $O(N)$ ，属于「空间换时间」。 考虑借助一个哈希表，key 为数组元素、value 为元素索引。循环遍历数组中的每个元素 `num` ，并执行：
借助辅助哈希表 dic ，通过保存数组元素与索引的映射来提升算法运行速度。 1. 判断数字 `target - num` 是否在哈希表中，若是则直接返回该两个元素的索引；
2. 将元素 `num` 和其索引添加进哈希表；
=== "Java" === "Java"
@ -151,3 +152,5 @@
```zig title="leetcode_two_sum.zig" ```zig title="leetcode_two_sum.zig"
[class]{}-[func]{twoSumHashTable} [class]{}-[func]{twoSumHashTable}
``` ```
该方法的时间复杂度为 $O(N)$ ，空间复杂度为 $O(N)$ ，**体现空间换时间**。本方法虽然引入了额外空间使用，但时间和空间使用整体更加均衡，因此为本题最优解法。

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docs/chapter_preface/suggestions.md
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@ -157,32 +157,24 @@
- 若学习时间紧张，**建议至少将所有代码通读并运行一遍**。 - 若学习时间紧张，**建议至少将所有代码通读并运行一遍**。
- 若时间允许，**强烈建议对照着代码自己敲一遍**。相比于读代码，写代码的过程往往能带来新的收获。 - 若时间允许，**强烈建议对照着代码自己敲一遍**。相比于读代码，写代码的过程往往能带来新的收获。
### 1) 安装编程环境 ![运行代码示例](suggestions.assets/running_code.gif)
如果没有本地编程环境，可以参照[下节](https://www.hello-algo.com/chapter_preface/installation/)。 **第一步：安装本地编程环境**。参照[下节内容](https://www.hello-algo.com/chapter_preface/installation/)，如果已有可直接跳过。
### 2) 下载代码仓 **第二步：下载代码仓**。如果已经安装 [Git](https://git-scm.com/downloads) ，可以通过命令行来克隆代码仓。
如果已经安装 [Git](https://git-scm.com/downloads) ，可以通过命令行来克隆代码仓。
```shell ```shell
git clone https://github.com/krahets/hello-algo.git git clone https://github.com/krahets/hello-algo.git
``` ```
当然，你也可以点击“Download ZIP”直接下载代码压缩包，解压即可。 当然，你也可以点击“Download ZIP”直接下载代码压缩包，本地解压即可。
![克隆仓库与下载代码](suggestions.assets/download_code.png) ![克隆仓库与下载代码](suggestions.assets/download_code.png)
### 3) 运行源代码 **第三步：运行源代码**。若代码块的顶部标有文件名称，则可在仓库 `codes` 文件夹中找到对应的 **源代码文件**。源代码文件可以帮助你省去不必要的调试时间，将精力集中在学习内容上。
若代码块的顶部标有文件名称，则可在仓库 `codes` 文件夹中找到对应的 **源代码文件**。
![代码块与对应的源代码文件](suggestions.assets/code_md_to_repo.png) ![代码块与对应的源代码文件](suggestions.assets/code_md_to_repo.png)
源代码文件可以帮助你省去不必要的调试时间，将精力集中在学习内容上。
![运行代码示例](suggestions.assets/running_code.gif)
## 在提问讨论中共同成长 ## 在提问讨论中共同成长
阅读本书时，请不要“惯着”那些弄不明白的知识点。**欢迎在评论区留下你的问题**，小伙伴们和我都会给予解答，您一般 2 日内会得到回复。 阅读本书时，请不要“惯着”那些弄不明白的知识点。**欢迎在评论区留下你的问题**，小伙伴们和我都会给予解答，您一般 2 日内会得到回复。