From cb0071924e98bbf593d172d684acc54a492749c8 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: reanon <793584285@qq.com> Date: Mon, 9 Jan 2023 01:05:21 +0800 Subject: [PATCH 1/2] feat(tree/avl_tree): add go code --- codes/go/chapter_tree/avl_tree.go | 212 +++++++++++++++++++++++++ codes/go/chapter_tree/avl_tree_test.go | 54 +++++++ codes/go/pkg/tree_node.go | 14 +- 3 files changed, 274 insertions(+), 6 deletions(-) create mode 100644 codes/go/chapter_tree/avl_tree.go create mode 100644 codes/go/chapter_tree/avl_tree_test.go diff --git a/codes/go/chapter_tree/avl_tree.go b/codes/go/chapter_tree/avl_tree.go new file mode 100644 index 000000000..111abd722 --- /dev/null +++ b/codes/go/chapter_tree/avl_tree.go @@ -0,0 +1,212 @@ +// File: avl_tree.go +// Created Time: 2023-01-08 +// Author: Reanon (793584285@qq.com) + +package chapter_tree + +import . "github.com/krahets/hello-algo/pkg" + +/* AVL Tree*/ +type avlTree struct { + // 根节点 + root *TreeNode +} + +func newAVLTree() *avlTree { + return &avlTree{root: nil} +} + +/* 获取结点高度 + */ +func height(node *TreeNode) int { + // 空结点高度为 -1 ，叶结点高度为 0 + if node != nil { + return node.Height + } + return -1 +} + +/* 更新结点高度 */ +func updateHeight(node *TreeNode) { + lh := height(node.Left) + rh := height(node.Right) + // 结点高度等于最高子树高度 + 1 + if lh > rh { + node.Height = lh + 1 + } else { + node.Height = rh + 1 + } +} + +/* 获取平衡因子 */ +func balanceFactor(node *TreeNode) int { + // 空结点平衡因子为 0 + if node == nil { + return 0 + } + // 结点平衡因子 = 左子树高度 - 右子树高度 + return height(node.Left) - height(node.Right) +} + +/* 右旋操作 */ +func rightRotate(node *TreeNode) *TreeNode { + child := node.Left + grandChild := child.Right + // 以 child 为原点，将 node 向右旋转 + child.Right = node + node.Left = grandChild + // 更新结点高度 + updateHeight(node) + updateHeight(child) + // 返回旋转后子树的根节点 + return child +} + +/* 左旋操作 */ +func leftRotate(node *TreeNode) *TreeNode { + child := node.Right + grandChild := child.Left + // 以 child 为原点，将 node 向左旋转 + child.Left = node + node.Right = grandChild + // 更新结点高度 + updateHeight(node) + updateHeight(child) + // 返回旋转后子树的根节点 + return child +} + +/* 执行旋转操作，使该子树重新恢复平衡 */ +func rotate(node *TreeNode) *TreeNode { + // 获取结点 node 的平衡因子 + // Go 推荐短变量，这里 bf 指代 balanceFactor + bf := balanceFactor(node) + // 左偏树 + if bf > 1 { + if balanceFactor(node.Left) >= 0 { + // 右旋 + return rightRotate(node) + } else { + // 先左旋后右旋 + node.Left = leftRotate(node.Left) + return rightRotate(node) + } + } + // 右偏树 + if bf < -1 { + if balanceFactor(node.Right) <= 0 { + // 左旋 + return leftRotate(node) + } else { + // 先右旋后左旋 + node.Right = rightRotate(node.Right) + return leftRotate(node) + } + } + // 平衡树，无需旋转，直接返回 + return node +} + +/* 插入结点 */ +func (t *avlTree) insert(val int) *TreeNode { + t.root = insertHelper(t.root, val) + return t.root +} + +/* 递归插入结点（辅助函数） */ +func insertHelper(node *TreeNode, val int) *TreeNode { + if node == nil { + return NewTreeNode(val) + } + /* 1. 查找插入位置，并插入结点 */ + if val < node.Val { + node.Left = insertHelper(node.Left, val) + } else if val > node.Val { + node.Right = insertHelper(node.Right, val) + } else { + // 重复结点不插入，直接返回 + return node + } + // 更新结点高度 + updateHeight(node) + /* 2. 执行旋转操作，使该子树重新恢复平衡 */ + node = rotate(node) + // 返回子树的根节点 + return node +} + +/* 删除结点 */ +func (t *avlTree) remove(val int) *TreeNode { + root := removeHelper(t.root, val) + return root +} + +/* 递归删除结点（辅助函数） */ +func removeHelper(node *TreeNode, val int) *TreeNode { + if node == nil { + return nil + } + /* 1. 查找结点，并删除之 */ + if val < node.Val { + node.Left = removeHelper(node.Left, val) + } else if val > node.Val { + node.Right = removeHelper(node.Right, val) + } else { + if node.Left == nil || node.Right == nil { + child := node.Left + if node.Right != nil { + child = node.Right + } + // 子结点数量 = 0 ，直接删除 node 并返回 + if child == nil { + return nil + } else { + // 子结点数量 = 1 ，直接删除 node + node = child + } + } else { + // 子结点数量 = 2 ，则将中序遍历的下个结点删除，并用该结点替换当前结点 + temp := getInOrderNext(node.Right) + node.Right = removeHelper(node.Right, temp.Val) + node.Val = temp.Val + } + } + // 更新结点高度 + updateHeight(node) + /* 2. 执行旋转操作，使该子树重新恢复平衡 */ + node = rotate(node) + // 返回子树的根节点 + return node +} + +/* 获取中序遍历中的下一个结点（仅适用于 root 有左子结点的情况） */ +func getInOrderNext(node *TreeNode) *TreeNode { + if node == nil { + return node + } + // 循环访问左子结点，直到叶结点时为最小结点，跳出 + for node.Left != nil { + node = node.Left + } + return node +} + +/* 查找结点 */ +func (t *avlTree) search(val int) *TreeNode { + cur := t.root + // 循环查找，越过叶结点后跳出 + for cur != nil { + // 目标结点在 root 的右子树中 + if cur.Val < val { + cur = cur.Right + } else if cur.Val > val { + // 目标结点在 root 的左子树中 + cur = cur.Left + } else { + // 找到目标结点，跳出循环 + break + } + } + // 返回目标结点 + return cur +} diff --git a/codes/go/chapter_tree/avl_tree_test.go b/codes/go/chapter_tree/avl_tree_test.go new file mode 100644 index 000000000..c4fc6b719 --- /dev/null +++ b/codes/go/chapter_tree/avl_tree_test.go @@ -0,0 +1,54 @@ +// File: avl_tree_test.go +// Created Time: 2023-01-08 +// Author: Reanon (793584285@qq.com) + +package chapter_tree + +import ( + "fmt" + "testing" + + . "github.com/krahets/hello-algo/pkg" +) + +func TestAVLTree(t *testing.T) { + /* 初始化空 AVL 树 */ + tree := newAVLTree() + /* 插入结点 */ + // 请关注插入结点后，AVL 树是如何保持平衡的 + testInsert(tree, 1) + testInsert(tree, 2) + testInsert(tree, 3) + testInsert(tree, 4) + testInsert(tree, 5) + testInsert(tree, 8) + testInsert(tree, 7) + testInsert(tree, 9) + testInsert(tree, 10) + testInsert(tree, 6) + + /* 插入重复结点 */ + testInsert(tree, 7) + + /* 删除结点 */ + // 请关注删除结点后，AVL 树是如何保持平衡的 + testRemove(tree, 8) // 删除度为 0 的结点 + testRemove(tree, 5) // 删除度为 1 的结点 + testRemove(tree, 4) // 删除度为 2 的结点 + + /* 查询结点 */ + node := tree.search(7) + fmt.Printf("\n查找到的结点对象为 %#v ，结点值 = %d \n", node, node.Val) +} + +func testInsert(tree *avlTree, val int) { + tree.insert(val) + fmt.Printf("\n插入结点 %d 后，AVL 树为 \n", val) + PrintTree(tree.root) +} + +func testRemove(tree *avlTree, val int) { + tree.remove(val) + fmt.Printf("\n删除结点 %d 后，AVL 树为 \n", val) + PrintTree(tree.root) +} diff --git a/codes/go/pkg/tree_node.go b/codes/go/pkg/tree_node.go index b1e630e67..2ac2e22d1 100644 --- a/codes/go/pkg/tree_node.go +++ b/codes/go/pkg/tree_node.go @@ -9,16 +9,18 @@ import ( ) type TreeNode struct { - Val int - Left *TreeNode - Right *TreeNode + Val int // 结点值 + Height int // 结点高度 + Left *TreeNode // 左子结点引用 + Right *TreeNode // 右子结点引用 } func NewTreeNode(v int) *TreeNode { return &TreeNode{ - Left: nil, - Right: nil, - Val: v, + Val: v, + Height: 0, + Left: nil, + Right: nil, } } From 388509a84261c5690a511df8888d251cd7f151a9 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: reanon <793584285@qq.com> Date: Mon, 9 Jan 2023 01:12:19 +0800 Subject: [PATCH 2/2] docs(tree/avl_tree): add go code --- codes/go/chapter_tree/avl_tree.go | 3 +- docs/chapter_tree/avl_tree.md | 167 ++++++++++++++++++++++++++++-- 2 files changed, 161 insertions(+), 9 deletions(-) diff --git a/codes/go/chapter_tree/avl_tree.go b/codes/go/chapter_tree/avl_tree.go index 111abd722..e83b2882b 100644 --- a/codes/go/chapter_tree/avl_tree.go +++ b/codes/go/chapter_tree/avl_tree.go @@ -16,8 +16,7 @@ func newAVLTree() *avlTree { return &avlTree{root: nil} } -/* 获取结点高度 - */ +/* 获取结点高度 */ func height(node *TreeNode) int { // 空结点高度为 -1 ，叶结点高度为 0 if node != nil { diff --git a/docs/chapter_tree/avl_tree.md b/docs/chapter_tree/avl_tree.md index 43e0d9f45..8fc2313c7 100644 --- a/docs/chapter_tree/avl_tree.md +++ b/docs/chapter_tree/avl_tree.md @@ -60,7 +60,13 @@ G. M. Adelson-Velsky 和 E. M. Landis 在其 1962 年发表的论文 "An algorit === "Go" ```go title="avl_tree.go" - + /* AVL 树结点类 */ + type TreeNode struct { + Val int // 结点值 + Height int // 结点高度 + Left *TreeNode // 左子结点引用 + Right *TreeNode // 右子结点引用 + } ``` === "JavaScript" @@ -143,7 +149,26 @@ G. M. Adelson-Velsky 和 E. M. Landis 在其 1962 年发表的论文 "An algorit === "Go" ```go title="avl_tree.go" - + /* 获取结点高度 */ + func height(node *TreeNode) int { + // 空结点高度为 -1 ，叶结点高度为 0 + if node != nil { + return node.Height + } + return -1 + } + + /* 更新结点高度 */ + func updateHeight(node *TreeNode) { + lh := height(node.Left) + rh := height(node.Right) + // 结点高度等于最高子树高度 + 1 + if lh > rh { + node.Height = lh + 1 + } else { + node.Height = rh + 1 + } + } ``` === "JavaScript" @@ -225,7 +250,15 @@ G. M. Adelson-Velsky 和 E. M. Landis 在其 1962 年发表的论文 "An algorit === "Go" ```go title="avl_tree.go" - + /* 获取平衡因子 */ + func balanceFactor(node *TreeNode) int { + // 空结点平衡因子为 0 + if node == nil { + return 0 + } + // 结点平衡因子 = 左子树高度 - 右子树高度 + return height(node.Left) - height(node.Right) + } ``` === "JavaScript" @@ -338,7 +371,19 @@ AVL 树的独特之处在于「旋转 Rotation」的操作，其可 **在不影 === "Go" ```go title="avl_tree.go" - + /* 右旋操作 */ + func rightRotate(node *TreeNode) *TreeNode { + child := node.Left + grandChild := child.Right + // 以 child 为原点，将 node 向右旋转 + child.Right = node + node.Left = grandChild + // 更新结点高度 + updateHeight(node) + updateHeight(child) + // 返回旋转后子树的根节点 + return child + } ``` === "JavaScript" @@ -441,7 +486,19 @@ AVL 树的独特之处在于「旋转 Rotation」的操作，其可 **在不影 === "Go" ```go title="avl_tree.go" - + /* 左旋操作 */ + func leftRotate(node *TreeNode) *TreeNode { + child := node.Right + grandChild := child.Left + // 以 child 为原点，将 node 向左旋转 + child.Left = node + node.Right = grandChild + // 更新结点高度 + updateHeight(node) + updateHeight(child) + // 返回旋转后子树的根节点 + return child + } ``` === "JavaScript" @@ -592,7 +649,36 @@ AVL 树的独特之处在于「旋转 Rotation」的操作，其可 **在不影 === "Go" ```go title="avl_tree.go" - + /* 执行旋转操作，使该子树重新恢复平衡 */ + func rotate(node *TreeNode) *TreeNode { + // 获取结点 node 的平衡因子 + // Go 推荐短变量，这里 bf 指代 balanceFactor + bf := balanceFactor(node) + // 左偏树 + if bf > 1 { + if balanceFactor(node.Left) >= 0 { + // 右旋 + return rightRotate(node) + } else { + // 先左旋后右旋 + node.Left = leftRotate(node.Left) + return rightRotate(node) + } + } + // 右偏树 + if bf < -1 { + if balanceFactor(node.Right) <= 0 { + // 左旋 + return leftRotate(node) + } else { + // 先右旋后左旋 + node.Right = rightRotate(node.Right) + return leftRotate(node) + } + } + // 平衡树，无需旋转，直接返回 + return node + } ``` === "JavaScript" @@ -730,7 +816,32 @@ AVL 树的独特之处在于「旋转 Rotation」的操作，其可 **在不影 === "Go" ```go title="avl_tree.go" - + /* 插入结点 */ + func (t *avlTree) insert(val int) *TreeNode { + t.root = insertHelper(t.root, val) + return t.root + } + /* 递归插入结点（辅助函数） */ + func insertHelper(node *TreeNode, val int) *TreeNode { + if node == nil { + return NewTreeNode(val) + } + /* 1. 查找插入位置，并插入结点 */ + if val < node.Val { + node.Left = insertHelper(node.Left, val) + } else if val > node.Val { + node.Right = insertHelper(node.Right, val) + } else { + // 重复结点不插入，直接返回 + return node + } + // 更新结点高度 + updateHeight(node) + /* 2. 执行旋转操作，使该子树重新恢复平衡 */ + node = rotate(node) + // 返回子树的根节点 + return node + } ``` === "JavaScript" @@ -876,7 +987,49 @@ AVL 树的独特之处在于「旋转 Rotation」的操作，其可 **在不影 === "Go" ```go title="avl_tree.go" + /* 删除结点 */ + func (t *avlTree) remove(val int) *TreeNode { + root := removeHelper(t.root, val) + return root + } + /* 递归删除结点（辅助函数） */ + func removeHelper(node *TreeNode, val int) *TreeNode { + if node == nil { + return nil + } + /* 1. 查找结点，并删除之 */ + if val < node.Val { + node.Left = removeHelper(node.Left, val) + } else if val > node.Val { + node.Right = removeHelper(node.Right, val) + } else { + if node.Left == nil || node.Right == nil { + child := node.Left + if node.Right != nil { + child = node.Right + } + // 子结点数量 = 0 ，直接删除 node 并返回 + if child == nil { + return nil + } else { + // 子结点数量 = 1 ，直接删除 node + node = child + } + } else { + // 子结点数量 = 2 ，则将中序遍历的下个结点删除，并用该结点替换当前结点 + temp := getInOrderNext(node.Right) + node.Right = removeHelper(node.Right, temp.Val) + node.Val = temp.Val + } + } + // 更新结点高度 + updateHeight(node) + /* 2. 执行旋转操作，使该子树重新恢复平衡 */ + node = rotate(node) + // 返回子树的根节点 + return node + } ``` === "JavaScript"