add avl tree and heap part cpp code (#320)

* 将avl_tree翻译成c++代码(文档明天补)

* markdown翻译了

* avl_tree.cpp翻译了

* 堆的cpp翻译

* modify the code format

* Update heap.md

---------

Co-authored-by: Yudong Jin <krahets@163.com>
This commit is contained in:
Leo.Cai 2023-02-04 15:53:58 +08:00 committed by GitHub
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commit e5ae3e1cab
No known key found for this signature in database
GPG key ID: 4AEE18F83AFDEB23
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@ -0,0 +1,170 @@
#include "../include/include.hpp"
/* 最大堆类 */
class MaxHeap {
private:
// 使用 vector 而非数组,这样无需考虑扩容问题
vector<int> maxHeap;
/* 获取左子结点索引 */
int left(int i) {
return 2 * i + 1;
}
/* 获取右子结点索引 */
int right(int i) {
return 2 * i + 2;
}
/* 获取父结点索引 */
int parent(int i) {
return (i - 1) / 2; // 向下整除
}
/* 交换元素 */
void swap(int i, int j) {
int a = maxHeap[i],
b = maxHeap[j],
tmp = a;
maxHeap[i] = b;
maxHeap[j] = tmp;
}
/* 从结点 i 开始,从底至顶堆化 */
void siftUp(int i) {
while (true) {
// 获取结点 i 的父结点
int p = parent(i);
// 当“越过根结点”或“结点无需修复”时,结束堆化
if (p < 0 || maxHeap[i] <= maxHeap[i])
break;
// 交换两结点
swap(i, p);
// 循环向上堆化
i = p;
}
}
/* 从结点 i 开始,从顶至底堆化 */
void siftDown(int i) {
while (true) {
// 判断结点 i, l, r 中值最大的结点,记为 ma
int l = left(i), r = right(i), ma = i;
if (l < size() && maxHeap[l] > maxHeap[ma])
ma = l;
if (r < size() && maxHeap[r] > maxHeap[ma])
ma = r;
// 若结点 i 最大或索引 l, r 越界,则无需继续堆化,跳出
if (ma == i) break;
// 交换两结点
swap(i, ma);
// 循环向下堆化
i = ma;
}
}
public:
/* 构造函数,建立空堆 */
MaxHeap() = default;
/* 构造函数,根据输入列表建堆 */
MaxHeap(vector<int> nums) {
// 将列表元素原封不动添加进堆
maxHeap = nums;
// 堆化除叶结点以外的其他所有结点
for (int i = parent(size() - 1); i >= 0; i--) {
siftDown(i);
}
}
/* 获取堆大小 */
int size() {
return maxHeap.size();
}
/* 判断堆是否为空 */
bool isEmpty() {
return size() == 0;
}
/* 访问堆顶元素 */
int peek() {
return maxHeap.front();
}
/* 元素入堆 */
void push(int val) {
// 添加结点
maxHeap.push_back(val);
// 从底至顶堆化
siftUp(size() - 1);
}
/* 元素出堆 */
int poll() {
// 判空处理
if (isEmpty())
throw out_of_range("堆已空\n");
// 交换根结点与最右叶结点(即交换首元素与尾元素)
swap(0, size() - 1);
// 删除结点
int val = maxHeap.back();
maxHeap.pop_back();
// 从顶至底堆化
siftDown(0);
// 返回堆顶元素
return val;
}
/* 打印堆(二叉树) */
void print() {
cout << "堆的数组表示:" << endl;
PrintUtil::printVector(this->maxHeap);
cout << "堆的树状表示:" << endl;
TreeNode *tree = vecToTree(this->maxHeap);
PrintUtil::printTree(tree);
freeMemoryTree(tree);
}
};
void testPush(MaxHeap &maxHeap, int val) {
maxHeap.push(val); // 元素入堆
cout << "\n添加元素 " << val << "" << endl;
maxHeap.print();
}
void testPoll(MaxHeap &maxHeap) {
int val = maxHeap.poll(); // 堆顶元素出堆
cout << "出堆元素为 " << val << endl;
maxHeap.print();
}
int main() {
/* 初始化大顶堆 */
MaxHeap maxHeap({9, 8, 6, 6, 7, 5, 2, 1, 4, 3, 6, 2});
cout << "\n输入列表并建堆后" << endl;
maxHeap.print();
/* 获取堆顶元素 */
int peek = maxHeap.peek();
cout << "\n堆顶元素为 " << peek << endl;
/* 元素入堆 */
int val = 7;
maxHeap.push(val);
cout << "\n元素 " << val << " 入堆后" << endl;
maxHeap.print();
/* 堆顶元素出堆 */
peek = maxHeap.poll();
cout << "\n堆顶元素 " << peek << " 出堆后" << endl;
maxHeap.print();
/* 获取堆大小 */
int size = maxHeap.size();
cout << "\n堆元素数量为 " << size << endl;
/* 判断堆是否为空 */
bool isEmpty = maxHeap.isEmpty();
cout << "\n堆是否为空 " << isEmpty << endl;
}

View file

@ -0,0 +1,235 @@
/**
* File: avl_tree.cpp
* Created Time: 2023-2-3
* Author: what-is-me (whatisme@outlook.jp)
*/
#include "../include/include.hpp"
/* AVL 树 */
class AVLTree {
public:
TreeNode* root; // 根节点
private:
/* 更新结点高度 */
void updateHeight(TreeNode* node) {
// 结点高度等于最高子树高度 + 1
node->height = max(height(node->left), height(node->right)) + 1;
}
/* 右旋操作 */
TreeNode* rightRotate(TreeNode* node) {
TreeNode* child = node->left;
TreeNode* grandChild = child->right;
// 以 child 为原点,将 node 向右旋转
child->right = node;
node->left = grandChild;
// 更新结点高度
updateHeight(node);
updateHeight(child);
// 返回旋转后子树的根节点
return child;
}
/* 左旋操作 */
TreeNode* leftRotate(TreeNode* node) {
TreeNode* child = node->right;
TreeNode* grandChild = child->left;
// 以 child 为原点,将 node 向左旋转
child->left = node;
node->right = grandChild;
// 更新结点高度
updateHeight(node);
updateHeight(child);
// 返回旋转后子树的根节点
return child;
}
/* 执行旋转操作,使该子树重新恢复平衡 */
TreeNode* rotate(TreeNode* node) {
// 获取结点 node 的平衡因子
int _balanceFactor = balanceFactor(node);
// 左偏树
if (_balanceFactor > 1) {
if (balanceFactor(node->left) >= 0) {
// 右旋
return rightRotate(node);
} else {
// 先左旋后右旋
node->left = leftRotate(node->left);
return rightRotate(node);
}
}
// 右偏树
if (_balanceFactor < -1) {
if (balanceFactor(node->right) <= 0) {
// 左旋
return leftRotate(node);
} else {
// 先右旋后左旋
node->right = rightRotate(node->right);
return leftRotate(node);
}
}
// 平衡树,无需旋转,直接返回
return node;
}
/* 递归插入结点(辅助函数) */
TreeNode* insertHelper(TreeNode* node, int val) {
if (node == nullptr) return new TreeNode(val);
/* 1. 查找插入位置,并插入结点 */
if (val < node->val)
node->left = insertHelper(node->left, val);
else if (val > node->val)
node->right = insertHelper(node->right, val);
else
return node; // 重复结点不插入,直接返回
updateHeight(node); // 更新结点高度
/* 2. 执行旋转操作,使该子树重新恢复平衡 */
node = rotate(node);
// 返回子树的根节点
return node;
}
/* 获取中序遍历中的下一个结点(仅适用于 root 有左子结点的情况) */
TreeNode* getInOrderNext(TreeNode* node) {
if (node == nullptr) return node;
// 循环访问左子结点,直到叶结点时为最小结点,跳出
while (node->left != nullptr) {
node = node->left;
}
return node;
}
/* 递归删除结点(辅助函数) */
TreeNode* removeHelper(TreeNode* node, int val) {
if (node == nullptr) return nullptr;
/* 1. 查找结点,并删除之 */
if (val < node->val)
node->left = removeHelper(node->left, val);
else if (val > node->val)
node->right = removeHelper(node->right, val);
else {
if (node->left == nullptr || node->right == nullptr) {
TreeNode* child = node->left != nullptr ? node->left : node->right;
// 子结点数量 = 0 ,直接删除 node 并返回
if (child == nullptr) {
delete node;
return nullptr;
}
// 子结点数量 = 1 ,直接删除 node
else {
delete node;
node = child;
}
} else {
// 子结点数量 = 2 ,则将中序遍历的下个结点删除,并用该结点替换当前结点
TreeNode* temp = getInOrderNext(node->right);
node->right = removeHelper(node->right, temp->val);
node->val = temp->val;
}
}
updateHeight(node); // 更新结点高度
/* 2. 执行旋转操作,使该子树重新恢复平衡 */
node = rotate(node);
// 返回子树的根节点
return node;
}
public:
/* 获取结点高度 */
int height(TreeNode* node) {
// 空结点高度为 -1 ,叶结点高度为 0
return node == nullptr ? -1 : node->height;
}
/* 获取平衡因子 */
int balanceFactor(TreeNode* node) {
// 空结点平衡因子为 0
if (node == nullptr) return 0;
// 结点平衡因子 = 左子树高度 - 右子树高度
return height(node->left) - height(node->right);
}
/* 插入结点 */
TreeNode* insert(int val) {
root = insertHelper(root, val);
return root;
}
/* 删除结点 */
TreeNode* remove(int val) {
root = removeHelper(root, val);
return root;
}
/* 查找结点 */
TreeNode* search(int val) {
TreeNode* cur = root;
// 循环查找,越过叶结点后跳出
while (cur != nullptr) {
// 目标结点在 cur 的右子树中
if (cur->val < val)
cur = cur->right;
// 目标结点在 cur 的左子树中
else if (cur->val > val)
cur = cur->left;
// 找到目标结点,跳出循环
else
break;
}
// 返回目标结点
return cur;
}
/*构造函数*/
AVLTree() : root(nullptr) {}
/*析构函数*/
~AVLTree() {
freeMemoryTree(root);
}
};
void testInsert(AVLTree& tree, int val) {
tree.insert(val);
cout << "\n插入结点 " << val << "AVL 树为" << endl;
PrintUtil::printTree(tree.root);
}
void testRemove(AVLTree& tree, int val) {
tree.remove(val);
cout << "\n删除结点 " << val << "AVL 树为" << endl;
PrintUtil::printTree(tree.root);
}
int main() {
/* 初始化空 AVL 树 */
AVLTree avlTree;
/* 插入结点 */
// 请关注插入结点后AVL 树是如何保持平衡的
testInsert(avlTree, 1);
testInsert(avlTree, 2);
testInsert(avlTree, 3);
testInsert(avlTree, 4);
testInsert(avlTree, 5);
testInsert(avlTree, 8);
testInsert(avlTree, 7);
testInsert(avlTree, 9);
testInsert(avlTree, 10);
testInsert(avlTree, 6);
/* 插入重复结点 */
testInsert(avlTree, 7);
/* 删除结点 */
// 请关注删除结点后AVL 树是如何保持平衡的
testRemove(avlTree, 8); // 删除度为 0 的结点
testRemove(avlTree, 5); // 删除度为 1 的结点
testRemove(avlTree, 4); // 删除度为 2 的结点
/* 查询结点 */
TreeNode* node = avlTree.search(7);
cout << "\n查找到的结点对象为 " << node << ",结点值 = " << node->val << endl;
}

View file

@ -287,7 +287,23 @@ comments: true
=== "C++" === "C++"
```cpp title="my_heap.cpp" ```cpp title="my_heap.cpp"
// 使用 vector 而非数组,这样无需考虑扩容问题
vector<int> maxHeap;
/* 获取左子结点索引 */
int left(int i) {
return 2 * i + 1;
}
/* 获取右子结点索引 */
int right(int i) {
return 2 * i + 2;
}
/* 获取父结点索引 */
int parent(int i) {
return (i - 1) / 2; // 向下整除
}
``` ```
=== "Python" === "Python"
@ -400,7 +416,10 @@ comments: true
=== "C++" === "C++"
```cpp title="my_heap.cpp" ```cpp title="my_heap.cpp"
/* 访问堆顶元素 */
int peek() {
return maxHeap.front();
}
``` ```
=== "Python" === "Python"
@ -513,7 +532,28 @@ comments: true
=== "C++" === "C++"
```cpp title="my_heap.cpp" ```cpp title="my_heap.cpp"
/* 元素入堆 */
void push(int val) {
// 添加结点
maxHeap.push_back(val);
// 从底至顶堆化
siftUp(size() - 1);
}
/* 从结点 i 开始,从底至顶堆化 */
void siftUp(int i) {
while (true) {
// 获取结点 i 的父结点
int p = parent(i);
// 当“越过根结点”或“结点无需修复”时,结束堆化
if (p < 0 || maxHeap[i] <= maxHeap[i])
break;
// 交换两结点
swap(i, p);
// 循环向上堆化
i = p;
}
}
``` ```
=== "Python" === "Python"
@ -691,7 +731,39 @@ comments: true
=== "C++" === "C++"
```cpp title="my_heap.cpp" ```cpp title="my_heap.cpp"
/* 元素出堆 */
int poll() {
// 判空处理
if (isEmpty())
throw out_of_range("堆已空\n");
// 交换根结点与最右叶结点(即交换首元素与尾元素)
swap(0, size() - 1);
// 删除结点
int val = maxHeap.back();
maxHeap.pop_back();
// 从顶至底堆化
siftDown(0);
// 返回堆顶元素
return val;
}
/* 从结点 i 开始,从顶至底堆化 */
void siftDown(int i) {
while (true) {
// 判断结点 i, l, r 中值最大的结点,记为 ma
int l = left(i), r = right(i), ma = i;
if (l < size() && maxHeap[l] > maxHeap[ma])
ma = l;
if (r < size() && maxHeap[r] > maxHeap[ma])
ma = r;
// 若结点 i 最大或索引 l, r 越界,则无需继续堆化,跳出
if (ma == i) break;
// 交换两结点
swap(i, ma);
// 循环向下堆化
i = ma;
}
}
``` ```
=== "Python" === "Python"
@ -843,7 +915,16 @@ comments: true
=== "C++" === "C++"
```cpp title="my_heap.cpp" ```cpp title="my_heap.cpp"
/* 构造函数,根据输入列表建堆 */
MaxHeap(vector<int> nums) {
// 将列表元素原封不动添加进堆
maxHeap = nums;
// 堆化除叶结点以外的其他所有结点
for (int i = parent(size() - 1); i >= 0; i--) {
siftDown(i);
}
}
// Tip: std::make_heap() 函数可以原地建堆。
``` ```
=== "Python" === "Python"

View file

@ -37,12 +37,21 @@ G. M. Adelson-Velsky 和 E. M. Landis 在其 1962 年发表的论文 "An algorit
public TreeNode right; // 右子结点 public TreeNode right; // 右子结点
public TreeNode(int x) { val = x; } public TreeNode(int x) { val = x; }
} }
```
````
=== "C++" === "C++"
```cpp title="avl_tree.cpp" ```cpp title="avl_tree.cpp"
/* AVL 树结点类 */
struct TreeNode {
int val{}; // 结点值
int height = 0; // 结点高度
TreeNode *left{}; // 左子结点
TreeNode *right{}; // 右子结点
TreeNode() = default;
explicit TreeNode(int x) : val(x){}
};
``` ```
=== "Python" === "Python"
@ -55,7 +64,10 @@ G. M. Adelson-Velsky 和 E. M. Landis 在其 1962 年发表的论文 "An algorit
self.height = 0 # 结点高度 self.height = 0 # 结点高度
self.left = left # 左子结点引用 self.left = left # 左子结点引用
self.right = right # 右子结点引用 self.right = right # 右子结点引用
```
````
=== "Go" === "Go"
@ -73,7 +85,7 @@ G. M. Adelson-Velsky 和 E. M. Landis 在其 1962 年发表的论文 "An algorit
```js title="avl_tree.js" ```js title="avl_tree.js"
``` ````
=== "TypeScript" === "TypeScript"
@ -85,7 +97,9 @@ G. M. Adelson-Velsky 和 E. M. Landis 在其 1962 年发表的论文 "An algorit
```c title="avl_tree.c" ```c title="avl_tree.c"
```
````
=== "C#" === "C#"
@ -115,7 +129,8 @@ G. M. Adelson-Velsky 和 E. M. Landis 在其 1962 年发表的论文 "An algorit
height = 0 height = 0
} }
} }
```
````
=== "Zig" === "Zig"
@ -139,12 +154,25 @@ G. M. Adelson-Velsky 和 E. M. Landis 在其 1962 年发表的论文 "An algorit
// 结点高度等于最高子树高度 + 1 // 结点高度等于最高子树高度 + 1
node.height = Math.max(height(node.left), height(node.right)) + 1; node.height = Math.max(height(node.left), height(node.right)) + 1;
} }
```
````
=== "C++" === "C++"
```cpp title="avl_tree.cpp" ```cpp title="avl_tree.cpp"
/* 获取结点高度 */
int height(TreeNode* node) {
// 空结点高度为 -1 ,叶结点高度为 0
return node == nullptr ? -1 : node->height;
}
/* 更新结点高度 */
void updateHeight(TreeNode* node) {
// 结点高度等于最高子树高度 + 1
node->height = max(height(node->left), height(node->right)) + 1;
}
``` ```
=== "Python" === "Python"
@ -161,7 +189,8 @@ G. M. Adelson-Velsky 和 E. M. Landis 在其 1962 年发表的论文 "An algorit
def __update_height(self, node: Optional[TreeNode]): def __update_height(self, node: Optional[TreeNode]):
# 结点高度等于最高子树高度 + 1 # 结点高度等于最高子树高度 + 1
node.height = max([self.height(node.left), self.height(node.right)]) + 1 node.height = max([self.height(node.left), self.height(node.right)]) + 1
```
````
=== "Go" === "Go"
@ -192,7 +221,9 @@ G. M. Adelson-Velsky 和 E. M. Landis 在其 1962 年发表的论文 "An algorit
```js title="avl_tree.js" ```js title="avl_tree.js"
```
````
=== "TypeScript" === "TypeScript"
@ -204,7 +235,7 @@ G. M. Adelson-Velsky 和 E. M. Landis 在其 1962 年发表的论文 "An algorit
```c title="avl_tree.c" ```c title="avl_tree.c"
``` ````
=== "C#" === "C#"
@ -238,7 +269,10 @@ G. M. Adelson-Velsky 和 E. M. Landis 在其 1962 年发表的论文 "An algorit
// 结点高度等于最高子树高度 + 1 // 结点高度等于最高子树高度 + 1
node?.height = max(height(node: node?.left), height(node: node?.right)) + 1 node?.height = max(height(node: node?.left), height(node: node?.right)) + 1
} }
```
````
=== "Zig" === "Zig"
@ -260,12 +294,19 @@ G. M. Adelson-Velsky 和 E. M. Landis 在其 1962 年发表的论文 "An algorit
// 结点平衡因子 = 左子树高度 - 右子树高度 // 结点平衡因子 = 左子树高度 - 右子树高度
return height(node.left) - height(node.right); return height(node.left) - height(node.right);
} }
```
````
=== "C++" === "C++"
```cpp title="avl_tree.cpp" ```cpp title="avl_tree.cpp"
/* 获取平衡因子 */
int balanceFactor(TreeNode* node) {
// 空结点平衡因子为 0
if (node == nullptr) return 0;
// 结点平衡因子 = 左子树高度 - 右子树高度
return height(node->left) - height(node->right);
}
``` ```
=== "Python" === "Python"
@ -278,7 +319,10 @@ G. M. Adelson-Velsky 和 E. M. Landis 在其 1962 年发表的论文 "An algorit
return 0 return 0
# 结点平衡因子 = 左子树高度 - 右子树高度 # 结点平衡因子 = 左子树高度 - 右子树高度
return self.height(node.left) - self.height(node.right) return self.height(node.left) - self.height(node.right)
```
````
=== "Go" === "Go"
@ -298,7 +342,7 @@ G. M. Adelson-Velsky 和 E. M. Landis 在其 1962 年发表的论文 "An algorit
```js title="avl_tree.js" ```js title="avl_tree.js"
``` ````
=== "TypeScript" === "TypeScript"
@ -310,7 +354,9 @@ G. M. Adelson-Velsky 和 E. M. Landis 在其 1962 年发表的论文 "An algorit
```c title="avl_tree.c" ```c title="avl_tree.c"
```
````
=== "C#" === "C#"
@ -335,7 +381,8 @@ G. M. Adelson-Velsky 和 E. M. Landis 在其 1962 年发表的论文 "An algorit
// 结点平衡因子 = 左子树高度 - 右子树高度 // 结点平衡因子 = 左子树高度 - 右子树高度
return height(node: node.left) - height(node: node.right) return height(node: node.left) - height(node: node.right)
} }
```
````
=== "Zig" === "Zig"
@ -358,12 +405,19 @@ AVL 树的独特之处在于「旋转 Rotation」的操作其可 **在不影
如下图所示(结点下方为「平衡因子」),从底至顶看,二叉树中首个失衡结点是 **结点 3**。我们聚焦在以该失衡结点为根结点的子树上,将该结点记为 `node` ,将其左子节点记为 `child` ,执行「右旋」操作。完成右旋后,该子树已经恢复平衡,并且仍然为二叉搜索树。 如下图所示(结点下方为「平衡因子」),从底至顶看,二叉树中首个失衡结点是 **结点 3**。我们聚焦在以该失衡结点为根结点的子树上,将该结点记为 `node` ,将其左子节点记为 `child` ,执行「右旋」操作。完成右旋后,该子树已经恢复平衡,并且仍然为二叉搜索树。
=== "Step 1" === "Step 1"
![right_rotate_step1](avl_tree.assets/right_rotate_step1.png) ![right_rotate_step1](avl_tree.assets/right_rotate_step1.png)
=== "Step 2" === "Step 2"
![right_rotate_step2](avl_tree.assets/right_rotate_step2.png) ![right_rotate_step2](avl_tree.assets/right_rotate_step2.png)
=== "Step 3" === "Step 3"
![right_rotate_step3](avl_tree.assets/right_rotate_step3.png) ![right_rotate_step3](avl_tree.assets/right_rotate_step3.png)
=== "Step 4" === "Step 4"
![right_rotate_step4](avl_tree.assets/right_rotate_step4.png) ![right_rotate_step4](avl_tree.assets/right_rotate_step4.png)
进而,如果结点 `child` 本身有右子结点(记为 `grandChild` ),则需要在「右旋」中添加一步:将 `grandChild` 作为 `node` 的左子结点。 进而,如果结点 `child` 本身有右子结点(记为 `grandChild` ),则需要在「右旋」中添加一步:将 `grandChild` 作为 `node` 的左子结点。
@ -388,12 +442,27 @@ AVL 树的独特之处在于「旋转 Rotation」的操作其可 **在不影
// 返回旋转后子树的根节点 // 返回旋转后子树的根节点
return child; return child;
} }
```
````
=== "C++" === "C++"
```cpp title="avl_tree.cpp" ```cpp title="avl_tree.cpp"
/* 右旋操作 */
TreeNode* rightRotate(TreeNode* node) {
TreeNode* child = node->left;
TreeNode* grandChild = child->right;
// 以 child 为原点,将 node 向右旋转
child->right = node;
node->left = grandChild;
// 更新结点高度
updateHeight(node);
updateHeight(child);
// 返回旋转后子树的根节点
return child;
}
``` ```
=== "Python" === "Python"
@ -411,7 +480,8 @@ AVL 树的独特之处在于「旋转 Rotation」的操作其可 **在不影
self.__update_height(child) self.__update_height(child)
# 返回旋转后子树的根节点 # 返回旋转后子树的根节点
return child return child
```
````
=== "Go" === "Go"
@ -435,7 +505,9 @@ AVL 树的独特之处在于「旋转 Rotation」的操作其可 **在不影
```js title="avl_tree.js" ```js title="avl_tree.js"
```
````
=== "TypeScript" === "TypeScript"
@ -447,7 +519,7 @@ AVL 树的独特之处在于「旋转 Rotation」的操作其可 **在不影
```c title="avl_tree.c" ```c title="avl_tree.c"
``` ````
=== "C#" === "C#"
@ -485,7 +557,10 @@ AVL 树的独特之处在于「旋转 Rotation」的操作其可 **在不影
// 返回旋转后子树的根节点 // 返回旋转后子树的根节点
return child return child
} }
```
````
=== "Zig" === "Zig"
@ -521,12 +596,25 @@ AVL 树的独特之处在于「旋转 Rotation」的操作其可 **在不影
// 返回旋转后子树的根节点 // 返回旋转后子树的根节点
return child; return child;
} }
```
````
=== "C++" === "C++"
```cpp title="avl_tree.cpp" ```cpp title="avl_tree.cpp"
/* 左旋操作 */
TreeNode* leftRotate(TreeNode* node) {
TreeNode* child = node->right;
TreeNode* grandChild = child->left;
// 以 child 为原点,将 node 向左旋转
child->left = node;
node->right = grandChild;
// 更新结点高度
updateHeight(node);
updateHeight(child);
// 返回旋转后子树的根节点
return child;
}
``` ```
=== "Python" === "Python"
@ -544,7 +632,10 @@ AVL 树的独特之处在于「旋转 Rotation」的操作其可 **在不影
self.__update_height(child) self.__update_height(child)
# 返回旋转后子树的根节点 # 返回旋转后子树的根节点
return child return child
```
````
=== "Go" === "Go"
@ -568,7 +659,7 @@ AVL 树的独特之处在于「旋转 Rotation」的操作其可 **在不影
```js title="avl_tree.js" ```js title="avl_tree.js"
``` ````
=== "TypeScript" === "TypeScript"
@ -580,7 +671,9 @@ AVL 树的独特之处在于「旋转 Rotation」的操作其可 **在不影
```c title="avl_tree.c" ```c title="avl_tree.c"
```
````
=== "C#" === "C#"
@ -617,7 +710,8 @@ AVL 树的独特之处在于「旋转 Rotation」的操作其可 **在不影
// 返回旋转后子树的根节点 // 返回旋转后子树的根节点
return child return child
} }
```
````
=== "Zig" === "Zig"
@ -690,12 +784,43 @@ AVL 树的独特之处在于「旋转 Rotation」的操作其可 **在不影
// 平衡树,无需旋转,直接返回 // 平衡树,无需旋转,直接返回
return node; return node;
} }
```
````
=== "C++" === "C++"
```cpp title="avl_tree.cpp" ```cpp title="avl_tree.cpp"
/* 执行旋转操作,使该子树重新恢复平衡 */
TreeNode* rotate(TreeNode* node) {
// 获取结点 node 的平衡因子
int _balanceFactor = balanceFactor(node);
// 左偏树
if (_balanceFactor > 1) {
if (balanceFactor(node->left) >= 0) {
// 右旋
return rightRotate(node);
} else {
// 先左旋后右旋
node->left = leftRotate(node->left);
return rightRotate(node);
}
}
// 右偏树
if (_balanceFactor < -1) {
if (balanceFactor(node->right) <= 0) {
// 左旋
return leftRotate(node);
} else {
// 先右旋后左旋
node->right = rightRotate(node->right);
return leftRotate(node);
}
}
// 平衡树,无需旋转,直接返回
return node;
}
``` ```
=== "Python" === "Python"
@ -725,7 +850,8 @@ AVL 树的独特之处在于「旋转 Rotation」的操作其可 **在不影
return self.__left_rotate(node) return self.__left_rotate(node)
# 平衡树,无需旋转,直接返回 # 平衡树,无需旋转,直接返回
return node return node
```
````
=== "Go" === "Go"
@ -766,7 +892,9 @@ AVL 树的独特之处在于「旋转 Rotation」的操作其可 **在不影
```js title="avl_tree.js" ```js title="avl_tree.js"
```
````
=== "TypeScript" === "TypeScript"
@ -778,7 +906,7 @@ AVL 树的独特之处在于「旋转 Rotation」的操作其可 **在不影
```c title="avl_tree.c" ```c title="avl_tree.c"
``` ````
=== "C#" === "C#"
@ -855,7 +983,10 @@ AVL 树的独特之处在于「旋转 Rotation」的操作其可 **在不影
// 平衡树,无需旋转,直接返回 // 平衡树,无需旋转,直接返回
return node return node
} }
```
````
=== "Zig" === "Zig"
@ -894,12 +1025,34 @@ AVL 树的独特之处在于「旋转 Rotation」的操作其可 **在不影
// 返回子树的根节点 // 返回子树的根节点
return node; return node;
} }
```
````
=== "C++" === "C++"
```cpp title="avl_tree.cpp" ```cpp title="avl_tree.cpp"
/* 插入结点 */
TreeNode* insert(int val) {
root = insertHelper(root, val);
return root;
}
/* 递归插入结点(辅助函数) */
TreeNode* insertHelper(TreeNode* node, int val) {
if (node == nullptr) return new TreeNode(val);
/* 1. 查找插入位置,并插入结点 */
if (val < node->val)
node->left = insertHelper(node->left, val);
else if (val > node->val)
node->right = insertHelper(node->right, val);
else
return node; // 重复结点不插入,直接返回
updateHeight(node); // 更新结点高度
/* 2. 执行旋转操作,使该子树重新恢复平衡 */
node = rotate(node);
// 返回子树的根节点
return node;
}
``` ```
=== "Python" === "Python"
@ -926,7 +1079,10 @@ AVL 树的独特之处在于「旋转 Rotation」的操作其可 **在不影
self.__update_height(node) self.__update_height(node)
# 2. 执行旋转操作,使该子树重新恢复平衡 # 2. 执行旋转操作,使该子树重新恢复平衡
return self.__rotate(node) return self.__rotate(node)
```
````
=== "Go" === "Go"
@ -963,7 +1119,7 @@ AVL 树的独特之处在于「旋转 Rotation」的操作其可 **在不影
```js title="avl_tree.js" ```js title="avl_tree.js"
``` ````
=== "TypeScript" === "TypeScript"
@ -975,7 +1131,9 @@ AVL 树的独特之处在于「旋转 Rotation」的操作其可 **在不影
```c title="avl_tree.c" ```c title="avl_tree.c"
```
````
=== "C#" === "C#"
@ -1036,7 +1194,8 @@ AVL 树的独特之处在于「旋转 Rotation」的操作其可 **在不影
// 返回子树的根节点 // 返回子树的根节点
return node return node
} }
```
````
=== "Zig" === "Zig"
@ -1087,12 +1246,54 @@ AVL 树的独特之处在于「旋转 Rotation」的操作其可 **在不影
// 返回子树的根节点 // 返回子树的根节点
return node; return node;
} }
```
````
=== "C++" === "C++"
```cpp title="avl_tree.cpp" ```cpp title="avl_tree.cpp"
/* 删除结点 */
TreeNode* remove(int val) {
root = removeHelper(root, val);
return root;
}
/* 递归删除结点(辅助函数) */
TreeNode* removeHelper(TreeNode* node, int val) {
if (node == nullptr) return nullptr;
/* 1. 查找结点,并删除之 */
if (val < node->val)
node->left = removeHelper(node->left, val);
else if (val > node->val)
node->right = removeHelper(node->right, val);
else {
if (node->left == nullptr || node->right == nullptr) {
TreeNode* child = node->left != nullptr ? node->left : node->right;
// 子结点数量 = 0 ,直接删除 node 并返回
if (child == nullptr) {
delete node;
return nullptr;
}
// 子结点数量 = 1 ,直接删除 node
else {
delete node;
node = child;
}
} else {
// 子结点数量 = 2 ,则将中序遍历的下个结点删除,并用该结点替换当前结点
TreeNode* temp = getInOrderNext(node->right);
node->right = removeHelper(node->right, temp->val);
node->val = temp->val;
}
}
updateHeight(node); // 更新结点高度
/* 2. 执行旋转操作,使该子树重新恢复平衡 */
node = rotate(node);
// 返回子树的根节点
return node;
}
``` ```
=== "Python" === "Python"
@ -1129,7 +1330,8 @@ AVL 树的独特之处在于「旋转 Rotation」的操作其可 **在不影
self.__update_height(node) self.__update_height(node)
# 2. 执行旋转操作,使该子树重新恢复平衡 # 2. 执行旋转操作,使该子树重新恢复平衡
return self.__rotate(node) return self.__rotate(node)
```
````
=== "Go" === "Go"
@ -1183,7 +1385,9 @@ AVL 树的独特之处在于「旋转 Rotation」的操作其可 **在不影
```js title="avl_tree.js" ```js title="avl_tree.js"
```
````
=== "TypeScript" === "TypeScript"
@ -1195,7 +1399,7 @@ AVL 树的独特之处在于「旋转 Rotation」的操作其可 **在不影
```c title="avl_tree.c" ```c title="avl_tree.c"
``` ````
=== "C#" === "C#"
@ -1289,7 +1493,10 @@ AVL 树的独特之处在于「旋转 Rotation」的操作其可 **在不影
// 返回子树的根节点 // 返回子树的根节点
return node return node
} }
```
````
=== "Zig" === "Zig"