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@ -4,156 +4,150 @@
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* Author: RiverTwilight (contact@rene.wang)
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*/
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class time_complexity {
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/* 常数阶 */
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constant(n) {
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var count = 0;
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const size = 100000;
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for (var i = 0; i < size; i++) count++;
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return count;
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}
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/* 线性阶 */
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linear(n) {
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var count = 0;
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for (var i = 0; i < n; i++) count++;
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return count;
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}
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/* 线性阶（遍历数组） */
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arrayTraversal(nums) {
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var count = 0;
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// 循环次数与数组长度成正比
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for (var i = 0; i < nums.length; i++) {
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count++;
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}
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return count;
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}
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/* 平方阶 */
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quadratic(n) {
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var count = 0;
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// 循环次数与数组长度成平方关系
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for (var i = 0; i < n; i++) {
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for (let j = 0; j < n; j++) {
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count++;
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}
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}
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return count;
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}
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/* 平方阶（冒泡排序） */
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bubbleSort(nums) {
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var count = 0; // 计数器
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// 外循环：待排序元素数量为 n-1, n-2, ..., 1
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for (var i = nums.length - 1; i > 0; i--) {
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// 内循环：冒泡操作
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for (let j = 0; j < i; j++) {
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if (nums[j] > nums[j + 1]) {
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// 交换 nums[j] 与 nums[j + 1]
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let tmp = nums[j];
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nums[j] = nums[j + 1];
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nums[j + 1] = tmp;
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count += 3; // 元素交换包含 3 个单元操作
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}
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}
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}
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return count;
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}
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/* 指数阶（循环实现） */
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exponential(n) {
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var count = 0,
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base = 1;
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// cell 每轮一分为二，形成数列 1, 2, 4, 8, ..., 2^(n-1)
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for (var i = 0; i < n; i++) {
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for (let j = 0; j < base; j++) {
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count++;
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}
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base *= 2;
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}
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// count = 1 + 2 + 4 + 8 + .. + 2^(n-1) = 2^n - 1
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return count;
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}
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/* 指数阶（递归实现） */
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expRecur(n) {
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||||
if (n == 1) return 1;
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return this.expRecur(n - 1) + this.expRecur(n - 1) + 1;
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}
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/* 对数阶（循环实现） */
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logarithmic(n) {
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var count = 0;
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while (n > 1) {
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n = n / 2;
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count++;
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}
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return count;
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}
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/* 对数阶（递归实现） */
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logRecur(n) {
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if (n <= 1) return 0;
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return this.logRecur(n / 2) + 1;
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}
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/* 线性对数阶 */
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linearLogRecur(n) {
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||||
if (n <= 1) return 1;
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||||
var count = this.linearLogRecur(n / 2) + this.linearLogRecur(n / 2);
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for (var i = 0; i < n; i++) {
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count++;
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}
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return count;
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}
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/* 阶乘阶（递归实现） */
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factorialRecur(n) {
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if (n == 0) return 1;
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var count = 0;
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||||
// 从 1 个分裂出 n 个
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for (var i = 0; i < n; i++) {
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count += this.factorialRecur(n - 1);
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}
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return count;
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}
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/* 常数阶 */
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function constant(n) {
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||||
var count = 0;
|
||||
const size = 100000;
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||||
for (var i = 0; i < size; i++) count++;
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return count;
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}
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(function main() {
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var test = new time_complexity();
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/* 线性阶 */
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function linear(n) {
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var count = 0;
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||||
for (var i = 0; i < n; i++) count++;
|
||||
return count;
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}
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var n = 8;
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||||
console.log("输入数据大小 n = " + n);
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/* 线性阶（遍历数组） */
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function arrayTraversal(nums) {
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var count = 0;
|
||||
// 循环次数与数组长度成正比
|
||||
for (var i = 0; i < nums.length; i++) {
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count++;
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}
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return count;
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}
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var count = test.constant(n);
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console.log("常数阶的计算操作数量 = " + count);
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/* 平方阶 */
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function quadratic(n) {
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var count = 0;
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// 循环次数与数组长度成平方关系
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||||
for (var i = 0; i < n; i++) {
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||||
for (let j = 0; j < n; j++) {
|
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count++;
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}
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}
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return count;
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}
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count = test.linear(n);
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console.log("线性阶的计算操作数量 = " + count);
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count = test.arrayTraversal(new Array(n));
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console.log("线性阶（遍历数组）的计算操作数量 = " + count);
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/* 平方阶（冒泡排序） */
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||||
function bubbleSort(nums) {
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||||
var count = 0; // 计数器
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||||
// 外循环：待排序元素数量为 n-1, n-2, ..., 1
|
||||
for (var i = nums.length - 1; i > 0; i--) {
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||||
// 内循环：冒泡操作
|
||||
for (let j = 0; j < i; j++) {
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||||
if (nums[j] > nums[j + 1]) {
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||||
// 交换 nums[j] 与 nums[j + 1]
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||||
let tmp = nums[j];
|
||||
nums[j] = nums[j + 1];
|
||||
nums[j + 1] = tmp;
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count += 3; // 元素交换包含 3 个单元操作
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}
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}
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}
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return count;
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}
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count = test.quadratic(n);
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console.log("平方阶的计算操作数量 = " + count);
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var nums = new Array(n);
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for (var i = 0; i < n; i++) nums[i] = n - i; // [n,n-1,...,2,1]
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count = test.bubbleSort(nums);
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console.log("平方阶（冒泡排序）的计算操作数量 = " + count);
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/* 指数阶（循环实现） */
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function exponential(n) {
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var count = 0,
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base = 1;
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||||
// cell 每轮一分为二，形成数列 1, 2, 4, 8, ..., 2^(n-1)
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||||
for (var i = 0; i < n; i++) {
|
||||
for (let j = 0; j < base; j++) {
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count++;
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}
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||||
base *= 2;
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}
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// count = 1 + 2 + 4 + 8 + .. + 2^(n-1) = 2^n - 1
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return count;
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}
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count = test.exponential(n);
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console.log("指数阶（循环实现）的计算操作数量 = " + count);
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count = test.expRecur(n);
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console.log("指数阶（递归实现）的计算操作数量 = " + count);
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/* 指数阶（递归实现） */
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function expRecur(n) {
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if (n == 1) return 1;
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return expRecur(n - 1) + expRecur(n - 1) + 1;
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}
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count = test.logarithmic(n);
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console.log("对数阶（循环实现）的计算操作数量 = " + count);
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count = test.logRecur(n);
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console.log("对数阶（递归实现）的计算操作数量 = " + count);
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/* 对数阶（循环实现） */
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function logarithmic(n) {
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var count = 0;
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while (n > 1) {
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n = n / 2;
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count++;
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}
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return count;
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}
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count = test.linearLogRecur(n);
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console.log("线性对数阶（递归实现）的计算操作数量 = " + count);
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/* 对数阶（递归实现） */
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function logRecur(n) {
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if (n <= 1) return 0;
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return logRecur(n / 2) + 1;
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}
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count = test.factorialRecur(n);
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console.log("阶乘阶（递归实现）的计算操作数量 = " + count);
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})();
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/* 线性对数阶 */
|
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function linearLogRecur(n) {
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if (n <= 1) return 1;
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var count = linearLogRecur(n / 2) + linearLogRecur(n / 2);
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for (var i = 0; i < n; i++) {
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count++;
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}
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||||
return count;
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}
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/* 阶乘阶（递归实现） */
|
||||
function factorialRecur(n) {
|
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if (n == 0) return 1;
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||||
var count = 0;
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||||
// 从 1 个分裂出 n 个
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for (var i = 0; i < n; i++) {
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count += factorialRecur(n - 1);
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}
|
||||
return count;
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}
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var n = 8;
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console.log("输入数据大小 n = " + n);
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var count = constant(n);
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console.log("常数阶的计算操作数量 = " + count);
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count = linear(n);
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console.log("线性阶的计算操作数量 = " + count);
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count = arrayTraversal(new Array(n));
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||||
console.log("线性阶（遍历数组）的计算操作数量 = " + count);
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count = quadratic(n);
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console.log("平方阶的计算操作数量 = " + count);
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var nums = new Array(n);
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for (var i = 0; i < n; i++) nums[i] = n - i; // [n,n-1,...,2,1]
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||||
count = bubbleSort(nums);
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||||
console.log("平方阶（冒泡排序）的计算操作数量 = " + count);
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||||
count = exponential(n);
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||||
console.log("指数阶（循环实现）的计算操作数量 = " + count);
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count = expRecur(n);
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||||
console.log("指数阶（递归实现）的计算操作数量 = " + count);
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||||
count = logarithmic(n);
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||||
console.log("对数阶（循环实现）的计算操作数量 = " + count);
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||||
count = logRecur(n);
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||||
console.log("对数阶（递归实现）的计算操作数量 = " + count);
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||||
count = linearLogRecur(n);
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||||
console.log("线性对数阶（递归实现）的计算操作数量 = " + count);
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count = factorialRecur(n);
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console.log("阶乘阶（递归实现）的计算操作数量 = " + count);
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