feat(tree/avl_tree): add go code

codes/go/chapter_tree/avl_tree.go

@@ -0,0 +1,212 @@
+// File: avl_tree.go
+// Created Time: 2023-01-08
+// Author: Reanon (793584285@qq.com)
+
+package chapter_tree
+
+import . "github.com/krahets/hello-algo/pkg"
+
+/* AVL Tree*/
+type avlTree struct {
+	// 根节点
+	root *TreeNode
+}
+
+func newAVLTree() *avlTree {
+	return &avlTree{root: nil}
+}
+
+/* 获取结点高度
+ */
+func height(node *TreeNode) int {
+	// 空结点高度为 -1 ，叶结点高度为 0
+	if node != nil {
+		return node.Height
+	}
+	return -1
+}
+
+/* 更新结点高度 */
+func updateHeight(node *TreeNode) {
+	lh := height(node.Left)
+	rh := height(node.Right)
+	// 结点高度等于最高子树高度 + 1
+	if lh > rh {
+		node.Height = lh + 1
+	} else {
+		node.Height = rh + 1
+	}
+}
+
+/* 获取平衡因子 */
+func balanceFactor(node *TreeNode) int {
+	// 空结点平衡因子为 0
+	if node == nil {
+		return 0
+	}
+	// 结点平衡因子 = 左子树高度 - 右子树高度
+	return height(node.Left) - height(node.Right)
+}
+
+/* 右旋操作 */
+func rightRotate(node *TreeNode) *TreeNode {
+	child := node.Left
+	grandChild := child.Right
+	// 以 child 为原点，将 node 向右旋转
+	child.Right = node
+	node.Left = grandChild
+	// 更新结点高度
+	updateHeight(node)
+	updateHeight(child)
+	// 返回旋转后子树的根节点
+	return child
+}
+
+/* 左旋操作 */
+func leftRotate(node *TreeNode) *TreeNode {
+	child := node.Right
+	grandChild := child.Left
+	// 以 child 为原点，将 node 向左旋转
+	child.Left = node
+	node.Right = grandChild
+	// 更新结点高度
+	updateHeight(node)
+	updateHeight(child)
+	// 返回旋转后子树的根节点
+	return child
+}
+
+/* 执行旋转操作，使该子树重新恢复平衡 */
+func rotate(node *TreeNode) *TreeNode {
+	// 获取结点 node 的平衡因子
+	// Go 推荐短变量，这里 bf 指代 balanceFactor
+	bf := balanceFactor(node)
+	// 左偏树
+	if bf > 1 {
+		if balanceFactor(node.Left) >= 0 {
+			// 右旋
+			return rightRotate(node)
+		} else {
+			// 先左旋后右旋
+			node.Left = leftRotate(node.Left)
+			return rightRotate(node)
+		}
+	}
+	// 右偏树
+	if bf < -1 {
+		if balanceFactor(node.Right) <= 0 {
+			// 左旋
+			return leftRotate(node)
+		} else {
+			// 先右旋后左旋
+			node.Right = rightRotate(node.Right)
+			return leftRotate(node)
+		}
+	}
+	// 平衡树，无需旋转，直接返回
+	return node
+}
+
+/* 插入结点 */
+func (t *avlTree) insert(val int) *TreeNode {
+	t.root = insertHelper(t.root, val)
+	return t.root
+}
+
+/* 递归插入结点（辅助函数） */
+func insertHelper(node *TreeNode, val int) *TreeNode {
+	if node == nil {
+		return NewTreeNode(val)
+	}
+	/* 1. 查找插入位置，并插入结点 */
+	if val < node.Val {
+		node.Left = insertHelper(node.Left, val)
+	} else if val > node.Val {
+		node.Right = insertHelper(node.Right, val)
+	} else {
+		// 重复结点不插入，直接返回
+		return node
+	}
+	// 更新结点高度
+	updateHeight(node)
+	/* 2. 执行旋转操作，使该子树重新恢复平衡 */
+	node = rotate(node)
+	// 返回子树的根节点
+	return node
+}
+
+/* 删除结点 */
+func (t *avlTree) remove(val int) *TreeNode {
+	root := removeHelper(t.root, val)
+	return root
+}
+
+/* 递归删除结点（辅助函数） */
+func removeHelper(node *TreeNode, val int) *TreeNode {
+	if node == nil {
+		return nil
+	}
+	/* 1. 查找结点，并删除之 */
+	if val < node.Val {
+		node.Left = removeHelper(node.Left, val)
+	} else if val > node.Val {
+		node.Right = removeHelper(node.Right, val)
+	} else {
+		if node.Left == nil || node.Right == nil {
+			child := node.Left
+			if node.Right != nil {
+				child = node.Right
+			}
+			// 子结点数量 = 0 ，直接删除 node 并返回
+			if child == nil {
+				return nil
+			} else {
+				// 子结点数量 = 1 ，直接删除 node
+				node = child
+			}
+		} else {
+			// 子结点数量 = 2 ，则将中序遍历的下个结点删除，并用该结点替换当前结点
+			temp := getInOrderNext(node.Right)
+			node.Right = removeHelper(node.Right, temp.Val)
+			node.Val = temp.Val
+		}
+	}
+	// 更新结点高度
+	updateHeight(node)
+	/* 2. 执行旋转操作，使该子树重新恢复平衡 */
+	node = rotate(node)
+	// 返回子树的根节点
+	return node
+}
+
+/* 获取中序遍历中的下一个结点（仅适用于 root 有左子结点的情况） */
+func getInOrderNext(node *TreeNode) *TreeNode {
+	if node == nil {
+		return node
+	}
+	// 循环访问左子结点，直到叶结点时为最小结点，跳出
+	for node.Left != nil {
+		node = node.Left
+	}
+	return node
+}
+
+/* 查找结点 */
+func (t *avlTree) search(val int) *TreeNode {
+	cur := t.root
+	// 循环查找，越过叶结点后跳出
+	for cur != nil {
+		// 目标结点在 root 的右子树中
+		if cur.Val < val {
+			cur = cur.Right
+		} else if cur.Val > val {
+			// 目标结点在 root 的左子树中
+			cur = cur.Left
+		} else {
+			// 找到目标结点，跳出循环
+			break
+		}
+	}
+	// 返回目标结点
+	return cur
+}

codes/go/chapter_tree/avl_tree_test.go

@@ -0,0 +1,54 @@
+// File: avl_tree_test.go
+// Created Time: 2023-01-08
+// Author: Reanon (793584285@qq.com)
+
+package chapter_tree
+
+import (
+	"fmt"
+	"testing"
+
+	. "github.com/krahets/hello-algo/pkg"
+)
+
+func TestAVLTree(t *testing.T) {
+	/* 初始化空 AVL 树 */
+	tree := newAVLTree()
+	/* 插入结点 */
+	// 请关注插入结点后，AVL 树是如何保持平衡的
+	testInsert(tree, 1)
+	testInsert(tree, 2)
+	testInsert(tree, 3)
+	testInsert(tree, 4)
+	testInsert(tree, 5)
+	testInsert(tree, 8)
+	testInsert(tree, 7)
+	testInsert(tree, 9)
+	testInsert(tree, 10)
+	testInsert(tree, 6)
+
+	/* 插入重复结点 */
+	testInsert(tree, 7)
+
+	/* 删除结点 */
+	// 请关注删除结点后，AVL 树是如何保持平衡的
+	testRemove(tree, 8) // 删除度为 0 的结点
+	testRemove(tree, 5) // 删除度为 1 的结点
+	testRemove(tree, 4) // 删除度为 2 的结点
+
+	/* 查询结点 */
+	node := tree.search(7)
+	fmt.Printf("\n查找到的结点对象为 %#v ，结点值 = %d \n", node, node.Val)
+}
+
+func testInsert(tree *avlTree, val int) {
+	tree.insert(val)
+	fmt.Printf("\n插入结点 %d 后，AVL 树为 \n", val)
+	PrintTree(tree.root)
+}
+
+func testRemove(tree *avlTree, val int) {
+	tree.remove(val)
+	fmt.Printf("\n删除结点  %d 后，AVL 树为 \n", val)
+	PrintTree(tree.root)
+}

codes/go/pkg/tree_node.go

@@ -9,16 +9,18 @@ import (
 )
 
 type TreeNode struct {
-	Val   int
-	Left  *TreeNode
-	Right *TreeNode
+	Val    int       // 结点值
+	Height int       // 结点高度
+	Left   *TreeNode // 左子结点引用
+	Right  *TreeNode // 右子结点引用
 }
 
 func NewTreeNode(v int) *TreeNode {
 	return &TreeNode{
-		Left:  nil,
-		Right: nil,
-		Val:   v,
+		Val:    v,
+		Height: 0,
+		Left:   nil,
+		Right:  nil,
 	}
 }