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chapter_array_and_linkedlist/array/index.html
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@ -79,7 +79,7 @@
<div data-md-component="skip"> <div data-md-component="skip">
<a href="#41" class="md-skip"> <a href="#41-array" class="md-skip">
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</a> </a>
@ -1615,7 +1615,7 @@
<h1 id="41">4.1. &nbsp; 数组<a class="headerlink" href="#41" title="Permanent link">&para;</a></h1> <h1 id="41-array">4.1. &nbsp; 数组（Array）<a class="headerlink" href="#41-array" title="Permanent link">&para;</a></h1>
<p>「数组 Array」是一种将 <strong>相同类型元素</strong> 存储在 <strong>连续内存空间</strong> 的数据结构，将元素在数组中的位置称为元素的「索引 Index」。</p> <p>「数组 Array」是一种将 <strong>相同类型元素</strong> 存储在 <strong>连续内存空间</strong> 的数据结构，将元素在数组中的位置称为元素的「索引 Index」。</p>
<p><img alt="数组定义与存储方式" src="../array.assets/array_definition.png" /></p> <p><img alt="数组定义与存储方式" src="../array.assets/array_definition.png" /></p>
<p align="center"> Fig. 数组定义与存储方式 </p> <p align="center"> Fig. 数组定义与存储方式 </p>

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chapter_array_and_linkedlist/linked_list/index.html
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@ -79,7 +79,7 @@
<div data-md-component="skip"> <div data-md-component="skip">
<a href="#42" class="md-skip"> <a href="#42-linked-list" class="md-skip">
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</a> </a>
@ -1615,7 +1615,7 @@
<h1 id="42">4.2. &nbsp; 链表<a class="headerlink" href="#42" title="Permanent link">&para;</a></h1> <h1 id="42-linked-list">4.2. &nbsp; 链表（Linked List）<a class="headerlink" href="#42-linked-list" title="Permanent link">&para;</a></h1>
<div class="admonition note"> <div class="admonition note">
<p class="admonition-title">引言</p> <p class="admonition-title">引言</p>
<p>内存空间是所有程序的公共资源，排除已占用的内存，空闲内存往往是散落在内存各处的。我们知道，存储数组需要内存空间连续，当我们需要申请一个很大的数组时，系统不一定存在这么大的连续内存空间。而链表则更加灵活，不需要内存是连续的，只要剩余内存空间大小够用即可。</p> <p>内存空间是所有程序的公共资源，排除已占用的内存，空闲内存往往是散落在内存各处的。我们知道，存储数组需要内存空间连续，当我们需要申请一个很大的数组时，系统不一定存在这么大的连续内存空间。而链表则更加灵活，不需要内存是连续的，只要剩余内存空间大小够用即可。</p>

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chapter_array_and_linkedlist/list/index.html
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@ -79,7 +79,7 @@
<div data-md-component="skip"> <div data-md-component="skip">
<a href="#43" class="md-skip"> <a href="#43-list" class="md-skip">
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</a> </a>
@ -1587,7 +1587,7 @@
<h1 id="43">4.3. &nbsp; 列表<a class="headerlink" href="#43" title="Permanent link">&para;</a></h1> <h1 id="43-list">4.3. &nbsp; 列表（List）<a class="headerlink" href="#43-list" title="Permanent link">&para;</a></h1>
<p><strong>由于长度不可变，数组的实用性大大降低</strong>。在很多情况下，我们事先并不知道会输入多少数据，这就为数组长度的选择带来了很大困难。长度选小了，需要在添加数据中频繁地扩容数组；长度选大了，又造成内存空间的浪费。</p> <p><strong>由于长度不可变，数组的实用性大大降低</strong>。在很多情况下，我们事先并不知道会输入多少数据，这就为数组长度的选择带来了很大困难。长度选小了，需要在添加数据中频繁地扩容数组；长度选大了，又造成内存空间的浪费。</p>
<p>为了解决此问题，诞生了一种被称为「列表 List」的数据结构。列表可以被理解为长度可变的数组，因此也常被称为「动态数组 Dynamic Array」。列表基于数组实现，继承了数组的优点，同时还可以在程序运行中实时扩容。在列表中，我们可以自由地添加元素，而不用担心超过容量限制。</p> <p>为了解决此问题，诞生了一种被称为「列表 List」的数据结构。列表可以被理解为长度可变的数组，因此也常被称为「动态数组 Dynamic Array」。列表基于数组实现，继承了数组的优点，同时还可以在程序运行中实时扩容。在列表中，我们可以自由地添加元素，而不用担心超过容量限制。</p>
<h2 id="431">4.3.1. &nbsp; 列表常用操作<a class="headerlink" href="#431" title="Permanent link">&para;</a></h2> <h2 id="431">4.3.1. &nbsp; 列表常用操作<a class="headerlink" href="#431" title="Permanent link">&para;</a></h2>

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chapter_graph/graph/index.html
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@ -79,7 +79,7 @@
<div data-md-component="skip"> <div data-md-component="skip">
<a href="#91" class="md-skip"> <a href="#91-graph" class="md-skip">
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</a> </a>
@ -1655,7 +1655,7 @@
<h1 id="91">9.1. &nbsp; 图<a class="headerlink" href="#91" title="Permanent link">&para;</a></h1> <h1 id="91-graph">9.1. &nbsp; 图（Graph）<a class="headerlink" href="#91-graph" title="Permanent link">&para;</a></h1>
<p>「图 Graph」是一种非线性数据结构，由「顶点 Vertex」和「边 Edge」组成。我们可将图 <span class="arithmatex">\(G\)</span> 抽象地表示为一组顶点 <span class="arithmatex">\(V\)</span> 和一组边 <span class="arithmatex">\(E\)</span> 的集合。例如，以下表示一个包含 5 个顶点和 7 条边的图</p> <p>「图 Graph」是一种非线性数据结构，由「顶点 Vertex」和「边 Edge」组成。我们可将图 <span class="arithmatex">\(G\)</span> 抽象地表示为一组顶点 <span class="arithmatex">\(V\)</span> 和一组边 <span class="arithmatex">\(E\)</span> 的集合。例如，以下表示一个包含 5 个顶点和 7 条边的图</p>
<div class="arithmatex">\[ <div class="arithmatex">\[
\begin{aligned} \begin{aligned}

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chapter_hashing/hash_map/index.html
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@ -79,7 +79,7 @@
<div data-md-component="skip"> <div data-md-component="skip">
<a href="#61" class="md-skip"> <a href="#61-hash-map" class="md-skip">
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</a> </a>
@ -1615,7 +1615,7 @@
<h1 id="61">6.1. &nbsp; 哈希表<a class="headerlink" href="#61" title="Permanent link">&para;</a></h1> <h1 id="61-hash-map">6.1. &nbsp; 哈希表（Hash Map）<a class="headerlink" href="#61-hash-map" title="Permanent link">&para;</a></h1>
<p>哈希表通过建立「键 key」和「值 value」之间的映射，实现高效的元素查找。具体地，输入一个 key ，在哈希表中查询并获取 value ，时间复杂度为 <span class="arithmatex">\(O(1)\)</span> 。</p> <p>哈希表通过建立「键 key」和「值 value」之间的映射，实现高效的元素查找。具体地，输入一个 key ，在哈希表中查询并获取 value ，时间复杂度为 <span class="arithmatex">\(O(1)\)</span> 。</p>
<p>例如，给定一个包含 <span class="arithmatex">\(n\)</span> 个学生的数据库，每个学生有“姓名 <code>name</code> ”和“学号 <code>id</code> ”两项数据，希望实现一个查询功能：<strong>输入一个学号，返回对应的姓名</strong>，则可以使用哈希表实现。</p> <p>例如，给定一个包含 <span class="arithmatex">\(n\)</span> 个学生的数据库，每个学生有“姓名 <code>name</code> ”和“学号 <code>id</code> ”两项数据，希望实现一个查询功能：<strong>输入一个学号，返回对应的姓名</strong>，则可以使用哈希表实现。</p>
<p><img alt="哈希表的抽象表示" src="../hash_map.assets/hash_map.png" /></p> <p><img alt="哈希表的抽象表示" src="../hash_map.assets/hash_map.png" /></p>

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chapter_heap/heap/index.html
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@ -79,7 +79,7 @@
<div data-md-component="skip"> <div data-md-component="skip">
<a href="#81" class="md-skip"> <a href="#81-heap" class="md-skip">
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</a> </a>
@ -1683,7 +1683,7 @@
<h1 id="81">8.1. &nbsp; 堆<a class="headerlink" href="#81" title="Permanent link">&para;</a></h1> <h1 id="81-heap">8.1. &nbsp; 堆（Heap）<a class="headerlink" href="#81-heap" title="Permanent link">&para;</a></h1>
<p>「堆 Heap」是一棵限定条件下的「完全二叉树」。根据成立条件，堆主要分为两种类型：</p> <p>「堆 Heap」是一棵限定条件下的「完全二叉树」。根据成立条件，堆主要分为两种类型：</p>
<ul> <ul>
<li>「大顶堆 Max Heap」，任意结点的值 <span class="arithmatex">\(\geq\)</span> 其子结点的值；</li> <li>「大顶堆 Max Heap」，任意结点的值 <span class="arithmatex">\(\geq\)</span> 其子结点的值；</li>

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chapter_stack_and_queue/deque/index.html
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@ -79,7 +79,7 @@
<div data-md-component="skip"> <div data-md-component="skip">
<a href="#53" class="md-skip"> <a href="#53-deque" class="md-skip">
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</a> </a>
@ -1627,7 +1627,7 @@
<h1 id="53">5.3. &nbsp; 双向队列<a class="headerlink" href="#53" title="Permanent link">&para;</a></h1> <h1 id="53-deque">5.3. &nbsp; 双向队列（Deque）<a class="headerlink" href="#53-deque" title="Permanent link">&para;</a></h1>
<p>对于队列，我们只能在头部删除或在尾部添加元素，而「双向队列 Deque」更加灵活，在其头部和尾部都能执行元素添加或删除操作。</p> <p>对于队列，我们只能在头部删除或在尾部添加元素，而「双向队列 Deque」更加灵活，在其头部和尾部都能执行元素添加或删除操作。</p>
<p><img alt="双向队列的操作" src="../deque.assets/deque_operations.png" /></p> <p><img alt="双向队列的操作" src="../deque.assets/deque_operations.png" /></p>
<p align="center"> Fig. 双向队列的操作 </p> <p align="center"> Fig. 双向队列的操作 </p>

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chapter_stack_and_queue/queue/index.html
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@ -79,7 +79,7 @@
<div data-md-component="skip"> <div data-md-component="skip">
<a href="#52" class="md-skip"> <a href="#52-queue" class="md-skip">
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</a> </a>
@ -1655,7 +1655,7 @@
<h1 id="52">5.2. &nbsp; 队列<a class="headerlink" href="#52" title="Permanent link">&para;</a></h1> <h1 id="52-queue">5.2. &nbsp; 队列（Queue）<a class="headerlink" href="#52-queue" title="Permanent link">&para;</a></h1>
<p>「队列 Queue」是一种遵循「先入先出 first in, first out」数据操作规则的线性数据结构。顾名思义，队列模拟的是排队现象，即外面的人不断加入队列尾部，而处于队列头部的人不断地离开。</p> <p>「队列 Queue」是一种遵循「先入先出 first in, first out」数据操作规则的线性数据结构。顾名思义，队列模拟的是排队现象，即外面的人不断加入队列尾部，而处于队列头部的人不断地离开。</p>
<p>我们将队列头部称为「队首」，队列尾部称为「队尾」，将把元素加入队尾的操作称为「入队」，删除队首元素的操作称为「出队」。</p> <p>我们将队列头部称为「队首」，队列尾部称为「队尾」，将把元素加入队尾的操作称为「入队」，删除队首元素的操作称为「出队」。</p>
<p><img alt="队列的先入先出规则" src="../queue.assets/queue_operations.png" /></p> <p><img alt="队列的先入先出规则" src="../queue.assets/queue_operations.png" /></p>

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chapter_stack_and_queue/stack/index.html
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@ -79,7 +79,7 @@
<div data-md-component="skip"> <div data-md-component="skip">
<a href="#51" class="md-skip"> <a href="#51-stack" class="md-skip">
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</a> </a>
@ -1709,7 +1709,7 @@
<h1 id="51">5.1. &nbsp; 栈<a class="headerlink" href="#51" title="Permanent link">&para;</a></h1> <h1 id="51-stack">5.1. &nbsp; 栈（Stack）<a class="headerlink" href="#51-stack" title="Permanent link">&para;</a></h1>
<p>「栈 Stack」是一种遵循「先入后出 first in, last out」数据操作规则的线性数据结构。我们可以将栈类比为放在桌面上的一摞盘子，如果需要拿出底部的盘子，则需要先将上面的盘子依次取出。</p> <p>「栈 Stack」是一种遵循「先入后出 first in, last out」数据操作规则的线性数据结构。我们可以将栈类比为放在桌面上的一摞盘子，如果需要拿出底部的盘子，则需要先将上面的盘子依次取出。</p>
<p>“盘子”是一种形象比喻，我们将盘子替换为任意一种元素（例如整数、字符、对象等），就得到了栈数据结构。</p> <p>“盘子”是一种形象比喻，我们将盘子替换为任意一种元素（例如整数、字符、对象等），就得到了栈数据结构。</p>
<p>我们将这一摞元素的顶部称为「栈顶」，将底部称为「栈底」，将把元素添加到栈顶的操作称为「入栈」，将删除栈顶元素的操作称为「出栈」。</p> <p>我们将这一摞元素的顶部称为「栈顶」，将底部称为「栈底」，将把元素添加到栈顶的操作称为「入栈」，将删除栈顶元素的操作称为「出栈」。</p>

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chapter_tree/binary_tree/index.html
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@ -79,7 +79,7 @@
<div data-md-component="skip"> <div data-md-component="skip">
<a href="#71" class="md-skip"> <a href="#71-binary-tree" class="md-skip">
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@ -1697,7 +1697,7 @@
<h1 id="71">7.1. &nbsp; 二叉树<a class="headerlink" href="#71" title="Permanent link">&para;</a></h1> <h1 id="71-binary-tree">7.1. &nbsp; 二叉树（Binary Tree）<a class="headerlink" href="#71-binary-tree" title="Permanent link">&para;</a></h1>
<p>「二叉树 Binary Tree」是一种非线性数据结构，代表着祖先与后代之间的派生关系，体现着“一分为二”的分治逻辑。类似于链表，二叉树也是以结点为单位存储的，结点包含「值」和两个「指针」。</p> <p>「二叉树 Binary Tree」是一种非线性数据结构，代表着祖先与后代之间的派生关系，体现着“一分为二”的分治逻辑。类似于链表，二叉树也是以结点为单位存储的，结点包含「值」和两个「指针」。</p>
<div class="tabbed-set tabbed-alternate" data-tabs="1:10"><input checked="checked" id="__tabbed_1_1" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_2" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_3" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_4" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_5" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_6" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_7" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_8" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_9" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_10" name="__tabbed_1" type="radio" /><div class="tabbed-labels"><label for="__tabbed_1_1">Java</label><label for="__tabbed_1_2">C++</label><label for="__tabbed_1_3">Python</label><label for="__tabbed_1_4">Go</label><label for="__tabbed_1_5">JavaScript</label><label for="__tabbed_1_6">TypeScript</label><label for="__tabbed_1_7">C</label><label for="__tabbed_1_8">C#</label><label for="__tabbed_1_9">Swift</label><label for="__tabbed_1_10">Zig</label></div> <div class="tabbed-set tabbed-alternate" data-tabs="1:10"><input checked="checked" id="__tabbed_1_1" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_2" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_3" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_4" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_5" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_6" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_7" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_8" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_9" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_10" name="__tabbed_1" type="radio" /><div class="tabbed-labels"><label for="__tabbed_1_1">Java</label><label for="__tabbed_1_2">C++</label><label for="__tabbed_1_3">Python</label><label for="__tabbed_1_4">Go</label><label for="__tabbed_1_5">JavaScript</label><label for="__tabbed_1_6">TypeScript</label><label for="__tabbed_1_7">C</label><label for="__tabbed_1_8">C#</label><label for="__tabbed_1_9">Swift</label><label for="__tabbed_1_10">Zig</label></div>
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