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chapter_backtracking/subset_sum_problem.md

@@ -125,15 +125,35 @@ comments: true
 === "Go"
 
     ```go title="subset_sum_i_naive.go"
-    [class]{}-[func]{backtrackINaive}
+    /* 回溯算法：子集和 I */
+    func backtrackSubsetSumINaive(total, target int, state, choices *[]int, res *[][]int) {
+        // 子集和等于 target 时，记录解
+        if target == total {
+            newState := append([]int{}, *state...)
+            *res = append(*res, newState)
+            return
+        }
+        // 遍历所有选择
+        for i := 0; i < len(*choices); i++ {
+            // 剪枝：若子集和超过 target ，则跳过该选择
+            if total+(*choices)[i] > target {
+                continue
+            }
+            // 尝试：做出选择，更新元素和 total
+            *state = append(*state, (*choices)[i])
+            // 进行下一轮选择
+            backtrackSubsetSumINaive(total+(*choices)[i], target, state, choices, res)
+            // 回退：撤销选择，恢复到之前的状态
+            *state = (*state)[:len(*state)-1]
+        }
+    }
 
     /* 求解子集和 I（包含重复子集） */
     func subsetSumINaive(nums []int, target int) [][]int {
-        s := subset{}
         state := make([]int, 0) // 状态（子集）
         total := 0              // 子集和
         res := make([][]int, 0) // 结果列表（子集列表）
-        s.backtrack(total, target, &state, &nums, &res)
+        backtrackSubsetSumINaive(total, target, &state, &nums, &res)
         return res
     }
     ```
@@ -364,16 +384,38 @@ comments: true
 === "Go"
 
     ```go title="subset_sum_i.go"
-    [class]{}-[func]{backtrackI}
+    /* 回溯算法：子集和 I */
+    func backtrackSubsetSumI(start, target int, state, choices *[]int, res *[][]int) {
+        // 子集和等于 target 时，记录解
+        if target == 0 {
+            newState := append([]int{}, *state...)
+            *res = append(*res, newState)
+            return
+        }
+        // 遍历所有选择
+        // 剪枝二：从 start 开始遍历，避免生成重复子集
+        for i := start; i < len(*choices); i++ {
+            // 剪枝一：若子集和超过 target ，则直接结束循环
+            // 这是因为数组已排序，后边元素更大，子集和一定超过 target
+            if target-(*choices)[i] < 0 {
+                break
+            }
+            // 尝试：做出选择，更新 target, start
+            *state = append(*state, (*choices)[i])
+            // 进行下一轮选择
+            backtrackSubsetSumI(i, target-(*choices)[i], state, choices, res)
+            // 回退：撤销选择，恢复到之前的状态
+            *state = (*state)[:len(*state)-1]
+        }
+    }
 
     /* 求解子集和 I */
     func subsetSumI(nums []int, target int) [][]int {
-        s := subsetI{}
         state := make([]int, 0) // 状态（子集）
         sort.Ints(nums)         // 对 nums 进行排序
         start := 0              // 遍历起始点
         res := make([][]int, 0) // 结果列表（子集列表）
-        s.backtrack(start, target, &state, &nums, &res)
+        backtrackSubsetSumI(start, target, &state, &nums, &res)
         return res
     }
     ```
@@ -614,16 +656,43 @@ comments: true
 === "Go"
 
     ```go title="subset_sum_ii.go"
-    [class]{}-[func]{backtrackII}
+    /* 回溯算法：子集和 II */
+    func backtrackSubsetSumII(start, target int, state, choices *[]int, res *[][]int) {
+        // 子集和等于 target 时，记录解
+        if target == 0 {
+            newState := append([]int{}, *state...)
+            *res = append(*res, newState)
+            return
+        }
+        // 遍历所有选择
+        // 剪枝二：从 start 开始遍历，避免生成重复子集
+        // 剪枝三：从 start 开始遍历，避免重复选择同一元素
+        for i := start; i < len(*choices); i++ {
+            // 剪枝一：若子集和超过 target ，则直接结束循环
+            // 这是因为数组已排序，后边元素更大，子集和一定超过 target
+            if target-(*choices)[i] < 0 {
+                break
+            }
+            // 剪枝四：如果该元素与左边元素相等，说明该搜索分支重复，直接跳过
+            if i > start && (*choices)[i] == (*choices)[i-1] {
+                continue
+            }
+            // 尝试：做出选择，更新 target, start
+            *state = append(*state, (*choices)[i])
+            // 进行下一轮选择
+            backtrackSubsetSumII(i+1, target-(*choices)[i], state, choices, res)
+            // 回退：撤销选择，恢复到之前的状态
+            *state = (*state)[:len(*state)-1]
+        }
+    }
 
     /* 求解子集和 II */
     func subsetSumII(nums []int, target int) [][]int {
-        s := subsetII{}
         state := make([]int, 0) // 状态（子集）
         sort.Ints(nums)         // 对 nums 进行排序
         start := 0              // 遍历起始点
         res := make([][]int, 0) // 结果列表（子集列表）
-        s.backtrack(start, target, &state, &nums, &res)
+        backtrackSubsetSumII(start, target, &state, &nums, &res)
         return res
     }
     ```