Fix the figures of binary tree.

Replace null with None.

docs/chapter_array_and_linkedlist/linked_list.md

@@ -166,7 +166,7 @@
 
 !!! question "尾节点指向什么？"
 
-    我们将链表的最后一个节点称为「尾节点」，其指向的是“空”，在 Java, C++, Python 中分别记为 $\text{null}$ , $\text{nullptr}$ , $\text{None}$ 。在不引起歧义的前提下，本书都使用 $\text{null}$ 来表示空。
+    我们将链表的最后一个节点称为「尾节点」，其指向的是“空”，在 Java, C++, Python 中分别记为 $\text{null}$ , $\text{nullptr}$ , $\text{None}$ 。在不引起歧义的前提下，本书都使用 $\text{None}$ 来表示空。
 
 !!! question "如何称呼链表？"
 
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 ## 常见链表类型
 
-**单向链表**。即上述介绍的普通链表。单向链表的节点包含值和指向下一节点的指针（引用）两项数据。我们将首个节点称为头节点，将最后一个节点成为尾节点，尾节点指向 $\text{null}$ 。
+**单向链表**。即上述介绍的普通链表。单向链表的节点包含值和指向下一节点的指针（引用）两项数据。我们将首个节点称为头节点，将最后一个节点成为尾节点，尾节点指向空 $\text{None}$ 。
 
 **环形链表**。如果我们令单向链表的尾节点指向头节点（即首尾相接），则得到一个环形链表。在环形链表中，任意节点都可以视作头节点。
 

docs/chapter_preface/suggestions.md

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 ## 行文风格约定
 
-标题后标注 `*` 的是选读章节，内容相对困难。如果你的时间有限，建议可以先跳过。
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-文章中的重要名词会用 `「 」` 括号标注，例如 `「数组 Array」` 。请务必记住这些名词，包括英文翻译，以便后续阅读文献时使用。
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-**加粗的文字** 表示重点内容或总结性语句，这类文字值得特别关注。
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-专有名词和有特指含义的词句会使用 `“双引号”` 标注，以避免歧义。
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-本书部分放弃了编程语言的注释规范，以换取更加紧凑的内容排版。注释主要分为三种类型：标题注释、内容注释、多行注释。
+- 标题后标注 `*` 的是选读章节，内容相对困难。如果你的时间有限，建议可以先跳过。
+- 文章中的重要名词会用 `「 」` 括号标注，例如 `「数组 Array」` 。请务必记住这些名词，包括英文翻译，以便后续阅读文献时使用。
+- **加粗的文字** 表示重点内容或总结性语句，这类文字值得特别关注。
+- 专有名词和有特指含义的词句会使用 `“双引号”` 标注，以避免歧义。
+- 涉及到编程语言之间不一致的名词，本书均以 Python 为准，例如使用 $\text{None}$ 来表示“空”。
+- 本书部分放弃了编程语言的注释规范，以换取更加紧凑的内容排版。注释主要分为三种类型：标题注释、内容注释、多行注释。
 
 === "Java"
 

docs/chapter_tree/array_representation_of_tree.md

@@ -10,17 +10,17 @@
 
 根据层序遍历的特性，我们可以推导出父节点索引与子节点索引之间的“映射公式”：**若节点的索引为 $i$ ，则该节点的左子节点索引为 $2i + 1$ ，右子节点索引为 $2i + 2$** 。
 
-![完美二叉树的数组表示](binary_tree.assets/array_representation_mapping.png)
+![完美二叉树的数组表示](array_representation_of_tree.assets/array_representation_binary_tree.png)
 
 **映射公式的作用相当于链表中的指针**。如果我们将节点按照层序遍历的顺序存储在一个数组中，那么对于数组中的任意节点，我们都可以通过映射公式来访问其子节点。
 
 ## 表示任意二叉树
 
-然而，完美二叉树只是一个特例。在二叉树的中间层，通常存在许多 $\text{null}$ ，而层序遍历序列并不包含这些 $\text{null}$ 。我们无法仅凭该序列来推测 $\text{null}$ 的数量和分布位置，**这意味着存在多种二叉树结构都符合该层序遍历序列**。显然在这种情况下，上述的数组表示方法已经失效。
+然而，完美二叉树只是一个特例。在二叉树的中间层，通常存在许多 $\text{None}$ ，而层序遍历序列并不包含这些 $\text{None}$ 。我们无法仅凭该序列来推测 $\text{None}$ 的数量和分布位置，**这意味着存在多种二叉树结构都符合该层序遍历序列**。显然在这种情况下，上述的数组表示方法已经失效。
 
-![层序遍历序列对应多种二叉树可能性](binary_tree.assets/array_representation_without_empty.png)
+![层序遍历序列对应多种二叉树可能性](array_representation_of_tree.assets/array_representation_without_empty.png)
 
-为了解决此问题，**我们可以考虑在层序遍历序列中显式地写出所有 $\text{null}$**。如下图所示，这样处理后，层序遍历序列就可以唯一表示二叉树了。
+为了解决此问题，**我们可以考虑在层序遍历序列中显式地写出所有 $\text{None}$**。如下图所示，这样处理后，层序遍历序列就可以唯一表示二叉树了。
 
 === "Java"
 
@@ -108,7 +108,7 @@
     List<int?> tree = [1, 2, 3, 4, null, 6, 7, 8, 9, null, null, 12, null, null, 15];
     ```
 
-![任意类型二叉树的数组表示](binary_tree.assets/array_representation_with_empty.png)
+![任意类型二叉树的数组表示](array_representation_of_tree.assets/array_representation_with_empty.png)
 
 ## 优势与局限性
 
@@ -122,8 +122,8 @@
 
 - 数组存储需要连续内存空间，因此不适合存储数据量过大的树。
 - 增删节点需要通过数组插入与删除操作实现，效率较低；
-- 当二叉树中存在大量 $\text{null}$ 时，数组中包含的节点数据比重较低，空间利用率较低。
+- 当二叉树中存在大量 $\text{None}$ 时，数组中包含的节点数据比重较低，空间利用率较低。
 
-**完全二叉树非常适合使用数组来表示**。回顾完全二叉树的定义，$\text{null}$ 只出现在最底层且靠右的位置，**这意味着所有 $\text{null}$ 一定出现在层序遍历序列的末尾**。因此，在使用数组表示完全二叉树时，可以省略存储所有 $\text{null}$ 。
+**完全二叉树非常适合使用数组来表示**。回顾完全二叉树的定义，$\text{None}$ 只出现在最底层且靠右的位置，**这意味着所有 $\text{None}$ 一定出现在层序遍历序列的末尾**。因此，在使用数组表示完全二叉树时，可以省略存储所有 $\text{None}$ 。
 
-![完全二叉树的数组表示](binary_tree.assets/array_representation_complete_binary_tree.png)
+![完全二叉树的数组表示](array_representation_of_tree.assets/array_representation_complete_binary_tree.png)

docs/chapter_tree/binary_search_tree.md

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 给定一个待插入元素 `num` ，为了保持二叉搜索树“左子树 < 根节点 < 右子树”的性质，插入操作分为两步：
 
-1. **查找插入位置**：与查找操作相似，从根节点出发，根据当前节点值和 `num` 的大小关系循环向下搜索，直到越过叶节点（遍历至 $\text{null}$ ）时跳出循环；
-2. **在该位置插入节点**：初始化节点 `num` ，将该节点置于 $\text{null}$ 的位置；
+1. **查找插入位置**：与查找操作相似，从根节点出发，根据当前节点值和 `num` 的大小关系循环向下搜索，直到越过叶节点（遍历至 $\text{None}$ ）时跳出循环；
+2. **在该位置插入节点**：初始化节点 `num` ，将该节点置于 $\text{None}$ 的位置；
 
 二叉搜索树不允许存在重复节点，否则将违反其定义。因此，若待插入节点在树中已存在，则不执行插入，直接返回。
 
@@ -174,7 +174,7 @@
     [class]{BinarySearchTree}-[func]{insert}
     ```
 
-为了插入节点，我们需要利用辅助节点 `pre` 保存上一轮循环的节点，这样在遍历至 $\text{null}$ 时，我们可以获取到其父节点，从而完成节点插入操作。
+为了插入节点，我们需要利用辅助节点 `pre` 保存上一轮循环的节点，这样在遍历至 $\text{None}$ 时，我们可以获取到其父节点，从而完成节点插入操作。
 
 与查找节点相同，插入节点使用 $O(\log n)$ 时间。
 

docs/chapter_tree/binary_tree.md

@@ -166,7 +166,7 @@
 二叉树涉及的术语较多，建议尽量理解并记住。
 
 - 「根节点 Root Node」：位于二叉树顶层的节点，没有父节点；
-- 「叶节点 Leaf Node」：没有子节点的节点，其两个指针均指向 $\text{null}$ ；
+- 「叶节点 Leaf Node」：没有子节点的节点，其两个指针均指向 $\text{None}$ ；
 - 节点的「层 Level」：从顶至底递增，根节点所在层为 1 ；
 - 节点的「度 Degree」：节点的子节点的数量。在二叉树中，度的范围是 0, 1, 2 ；
 - 「边 Edge」：连接两个节点的线段，即节点指针；
@@ -527,7 +527,7 @@
 - 完美二叉树是理想情况，可以充分发挥二叉树“分治”的优势；
 - 链表则是另一个极端，各项操作都变为线性操作，时间复杂度退化至 $O(n)$ ；
 
-![二叉树的最佳与最差结构](binary_tree.assets/binary_tree_corner_cases.png)
+![二叉树的最佳与最差结构](binary_tree.assets/binary_tree_best_worst_cases.png)
 
 如下表所示，在最佳和最差结构下，二叉树的叶节点数量、节点总数、高度等达到极大或极小值。