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chapter_hashing/hash_collision.md

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 # 6.2.   哈希冲突
 
-在理想情况下，哈希函数应为每个输入生成唯一的输出，实现 key 和 value 的一一对应。然而实际上，向哈希函数输入不同的 key 却产生相同输出的情况是存在的，这种现象被称为「哈希冲突 Hash Collision」。哈希冲突可能导致查询结果错误，从而严重影响哈希表的可用性。
+在理想情况下，哈希函数为每个输入生成唯一的输出，实现 key 和数组索引的一一对应。但实际上，**哈希函数的输入空间通常远大于输出空间**，因此多个输入产生相同输出的情况是不可避免的。例如，输入空间为全体整数，输出空间为数组容量大小，则必然有多个整数映射至同一数组索引。
 
-那么，为何会出现哈希冲突呢？从本质上看，由于哈希函数的输入空间通常远大于输出空间，因此多个输入产生相同输出的情况是不可避免的。例如，若输入空间为全体整数，而输出空间为固定大小的数组，则必然有多个整数映射至同一数组索引。
+这种多个输入对应同一输出索引的现象被称为「哈希冲突 Hash Collision」。哈希冲突会导致查询结果错误，严重影响哈希表的可用性。哈希冲突的解决方法主要有两种：
 
-为了减轻哈希冲突，一方面，**可以通过扩大哈希表容量来降低冲突概率**。极端情况下，当输入空间和输出空间大小相等时，哈希表等同于数组，每个 key 都对应唯一的数组索引，可谓“大力出奇迹”。
+- **扩大哈希表容量**：哈希表容量越大，键值对聚集的概率就越低。极端情况下，当输入空间和输出空间大小相等时，哈希表等同于数组，每个 key 都对应唯一的数组索引。
-
+- **优化哈希表结构**：常用方法包括链式地址和开放寻址。
-另一方面，**可以考虑优化哈希表的表示以缓解哈希冲突**，常用方法包括「链式地址 Separate Chaining」和「开放寻址 Open Addressing」。
 
 ## 6.2.1.   哈希表扩容
 
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 因此，**当哈希表内的冲突总体较为严重时，编程语言通常通过扩容哈希表来缓解冲突**。类似于数组扩容，哈希表扩容需将所有键值对从原哈希表迁移至新哈希表，开销较大。
 
-编程语言通常使用「负载因子 Load Factor」来衡量哈希冲突的严重程度，**定义为哈希表中元素数量除以桶数量**，常作为哈希表扩容的触发条件。在 Java 中，当负载因子超过 $ 0.75$ 时，系统会将 HashMap 容量扩展为原先的 $2$ 倍。
+编程语言通常使用「负载因子 Load Factor」来衡量哈希冲突的严重程度，**定义为哈希表中元素数量除以桶数量**，常作为哈希表扩容的触发条件。在 Java 中，当负载因子超过 $0.75$ 时，系统会将 HashMap 容量扩展为原先的 $2$ 倍。
 
 ## 6.2.2.   链式地址
 
-在原始哈希表中，每个桶仅能存储一个键值对。**链式地址将单个元素转换为链表，将键值对作为链表节点，将所有发生冲突的键值对都存储在同一链表中**。
+在原始哈希表中，每个桶仅能存储一个键值对。「链式地址 Separate Chaining」将单个元素转换为链表，将键值对作为链表节点，将所有发生冲突的键值对都存储在同一链表中。
 
 ![链式地址哈希表](hash_collision.assets/hash_collision_chaining.png)
 
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 ## 6.2.3.   开放寻址
 
-开放寻址法不引入额外的数据结构，而是通过“多次探测”来解决哈希冲突，**探测方式主要包括线性探测、平方探测、多次哈希**。
+「开放寻址 Open Addressing」不引入额外的数据结构，而是通过“多次探测”来解决哈希冲突，探测方式主要包括线性探测、平方探测、多次哈希。
 
 ### 线性探测
 
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 !!! note "编程语言的选择"
 
-    Java 采用「链式地址」。自 JDK 1.8 以来，当 HashMap 内数组长度达到 64 且链表长度达到 8 时，链表会被转换为红黑树以提升查找性能。
+    Java 采用链式地址。自 JDK 1.8 以来，当 HashMap 内数组长度达到 64 且链表长度达到 8 时，链表会被转换为红黑树以提升查找性能。
 
-    Python 采用「开放寻址」。字典 dict 使用伪随机数进行探测。
+    Python 采用开放寻址。字典 dict 使用伪随机数进行探测。
 
-    Golang 采用「链式地址」。Go 规定每个桶最多存储 8 个键值对，超出容量则连接一个溢出桶；当溢出桶过多时，会执行一次特殊的等量扩容操作，以确保性能。
+    Golang 采用链式地址。Go 规定每个桶最多存储 8 个键值对，超出容量则连接一个溢出桶；当溢出桶过多时，会执行一次特殊的等量扩容操作，以确保性能。