feat(csharp): add csharp code for charper greedy (#645)

codes/csharp/chapter_greedy/coin_change_greedy.cs

@@ -0,0 +1,54 @@
+/**
+* File: coin_change_greedy.cs
+* Created Time: 2023-07-21
+* Author: hpstory (hpstory1024@163.com)
+*/
+
+namespace hello_algo.chapter_greedy;
+
+public class coin_change_greedy {
+    /* 零钱兑换：贪心 */
+    public int coinChangeGreedy(int[] coins, int amt) {
+        // 假设 coins 列表有序
+        int i = coins.Length - 1;
+        int count = 0;
+        // 循环进行贪心选择，直到无剩余金额
+        while (amt > 0) {
+            // 找到小于且最接近剩余金额的硬币
+            while (coins[i] > amt) {
+                i--;
+            }
+            // 选择 coins[i]
+            amt -= coins[i];
+            count++;
+        }
+        // 若未找到可行方案，则返回 -1
+        return amt == 0 ? count : -1;
+    }
+
+    [Test]
+    public void Test() {
+        // 贪心：能够保证找到全局最优解
+        int[] coins = { 1, 5, 10, 20, 50, 100 };
+        int amt = 186;
+        int res = coinChangeGreedy(coins, amt);
+        Console.WriteLine("\ncoins = " + coins.PrintList() + ", amt = " + amt);
+        Console.WriteLine("凑到 " + amt + " 所需的最少硬币数量为 " + res);
+
+        // 贪心：无法保证找到全局最优解
+        coins = new int[] { 1, 20, 50 };
+        amt = 60;
+        res = coinChangeGreedy(coins, amt);
+        Console.WriteLine("\ncoins = " + coins.PrintList() + ", amt = " + amt);
+        Console.WriteLine("凑到 " + amt + " 所需的最少硬币数量为 " + res);
+        Console.WriteLine("实际上需要的最少数量为 3 ，即 20 + 20 + 20");
+
+        // 贪心：无法保证找到全局最优解
+        coins = new int[] { 1, 49, 50 };
+        amt = 98;
+        res = coinChangeGreedy(coins, amt);
+        Console.WriteLine("\ncoins = " + coins.PrintList() + ", amt = " + amt);
+        Console.WriteLine("凑到 " + amt + " 所需的最少硬币数量为 " + res);
+        Console.WriteLine("实际上需要的最少数量为 2 ，即 49 + 49");
+    }
+}

codes/csharp/chapter_greedy/fractional_knapsack.cs

@@ -0,0 +1,57 @@
+/**
+* File: fractional_knapsack.cs
+* Created Time: 2023-07-21
+* Author: hpstory (hpstory1024@163.com)
+*/
+
+namespace hello_algo.chapter_greedy;
+
+/* 物品 */
+class Item {
+    public int w; // 物品重量
+    public int v; // 物品价值
+
+    public Item(int w, int v) {
+        this.w = w;
+        this.v = v;
+    }
+}
+
+public class fractional_knapsack {
+    /* 分数背包：贪心 */
+    public double fractionalKnapsack(int[] wgt, int[] val, int cap) {
+        // 创建物品列表，包含两个属性：重量、价值
+        Item[] items = new Item[wgt.Length];
+        for (int i = 0; i < wgt.Length; i++) {
+            items[i] = new Item(wgt[i], val[i]);
+        }
+        // 按照单位价值 item.v / item.w 从高到低进行排序
+        Array.Sort(items, (x, y) => (y.v / y.w).CompareTo(x.v / x.w));
+        // 循环贪心选择
+        double res = 0;
+        foreach (Item item in items) {
+            if (item.w <= cap) {
+                // 若剩余容量充足，则将当前物品整个装进背包
+                res += item.v;
+                cap -= item.w;
+            } else {
+                // 若剩余容量不足，则将当前物品的一部分装进背包
+                res += (double)item.v / item.w * cap;
+                // 已无剩余容量，因此跳出循环
+                break;
+            }
+        }
+        return res;
+    }
+
+    [Test]
+    public void Test() {
+        int[] wgt = { 10, 20, 30, 40, 50 };
+        int[] val = { 50, 120, 150, 210, 240 };
+        int cap = 50;
+
+        // 贪心算法
+        double res = fractionalKnapsack(wgt, val, cap);
+        Console.WriteLine("不超过背包容量的最大物品价值为 " + res);
+    }
+}

codes/csharp/chapter_greedy/max_capacity.cs

@@ -0,0 +1,39 @@
+/**
+* File: max_capacity.cs
+* Created Time: 2023-07-21
+* Author: hpstory (hpstory1024@163.com)
+*/
+
+namespace hello_algo.chapter_greedy;
+
+public class max_capacity {
+    /* 最大容量：贪心 */
+    public int maxCapacity(int[] ht) {
+        // 初始化 i, j 分列数组两端
+        int i = 0, j = ht.Length - 1;
+        // 初始最大容量为 0
+        int res = 0;
+        // 循环贪心选择，直至两板相遇
+        while (i < j) {
+            // 更新最大容量
+            int cap = Math.Min(ht[i], ht[j]) * (j - i);
+            res = Math.Max(res, cap);
+            // 向内移动短板
+            if (ht[i] < ht[j]) {
+                i++;
+            } else {
+                j--;
+            }
+        }
+        return res;
+    }
+
+    [Test]
+    public void Test() {
+        int[] ht = { 3, 8, 5, 2, 7, 7, 3, 4 };
+
+        // 贪心算法
+        int res = maxCapacity(ht);
+        Console.WriteLine("最大容量为 " + res);
+    }
+}

codes/csharp/chapter_greedy/max_product_cutting.cs

@@ -0,0 +1,39 @@
+/**
+* File: max_product_cutting.cs
+* Created Time: 2023-07-21
+* Author: hpstory (hpstory1024@163.com)
+*/
+
+namespace hello_algo.chapter_greedy;
+
+public class max_product_cutting {
+    /* 最大切分乘积：贪心 */
+    public int maxProductCutting(int n) {
+        // 当 n <= 3 时，必须切分出一个 1
+        if (n <= 3) {
+            return 1 * (n - 1);
+        }
+        // 贪心地切分出 3 ，a 为 3 的个数，b 为余数
+        int a = n / 3;
+        int b = n % 3;
+        if (b == 1) {
+            // 当余数为 1 时，将一对 1 * 3 转化为 2 * 2
+            return (int)Math.Pow(3, a - 1) * 2 * 2;
+        }
+        if (b == 2) {
+            // 当余数为 2 时，不做处理
+            return (int)Math.Pow(3, a) * 2;
+        }
+        // 当余数为 0 时，不做处理
+        return (int)Math.Pow(3, a);
+    }
+
+    [Test]
+    public void Test() {
+        int n = 58;
+
+        // 贪心算法
+        int res = maxProductCutting(n);
+        Console.WriteLine("最大切分乘积为" + res);
+    }
+}