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synced 2024-12-24 09:16:28 +08:00
feat: Add Ruby code - chapter "Backtracking" (#1373)
* [feat] add ruby code - chapter backtracking * feat: add ruby code block - chapter backtracking
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21be3fdaf8
commit
aa818945f0
11 changed files with 503 additions and 0 deletions
61
codes/ruby/chapter_backtracking/n_queens.rb
Normal file
61
codes/ruby/chapter_backtracking/n_queens.rb
Normal file
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@ -0,0 +1,61 @@
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=begin
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||||||
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File: n_queens.rb
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Created Time: 2024-05-21
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Author: Xuan Khoa Tu Nguyen (ngxktuzkai2000@gmail.com)
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=end
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### 回溯算法:n 皇后 ###
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def backtrack(row, n, state, res, cols, diags1, diags2)
|
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# 当放置完所有行时,记录解
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if row == n
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|
res << state.map { |row| row.dup }
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return
|
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|
end
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# 遍历所有列
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for col in 0...n
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||||||
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# 计算该格子对应的主对角线和次对角线
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diag1 = row - col + n - 1
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diag2 = row + col
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# 剪枝:不允许该格子所在列、主对角线、次对角线上存在皇后
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||||||
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if !cols[col] && !diags1[diag1] && !diags2[diag2]
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||||||
|
# 尝试:将皇后放置在该格子
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state[row][col] = "Q"
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|
cols[col] = diags1[diag1] = diags2[diag2] = true
|
||||||
|
# 放置下一行
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||||||
|
backtrack(row + 1, n, state, res, cols, diags1, diags2)
|
||||||
|
# 回退:将该格子恢复为空位
|
||||||
|
state[row][col] = "#"
|
||||||
|
cols[col] = diags1[diag1] = diags2[diag2] = false
|
||||||
|
end
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||||||
|
end
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||||||
|
end
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||||||
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### 求解 n 皇后 ###
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def n_queens(n)
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# 初始化 n*n 大小的棋盘,其中 'Q' 代表皇后,'#' 代表空位
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state = Array.new(n) { Array.new(n, "#") }
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||||||
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cols = Array.new(n, false) # 记录列是否有皇后
|
||||||
|
diags1 = Array.new(2 * n - 1, false) # 记录主对角线上是否有皇后
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||||||
|
diags2 = Array.new(2 * n - 1, false) # 记录次对角线上是否有皇后
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|
res = []
|
||||||
|
backtrack(0, n, state, res, cols, diags1, diags2)
|
||||||
|
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||||||
|
res
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
### Driver Code ###
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if __FILE__ == $0
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n = 4
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||||||
|
res = n_queens(n)
|
||||||
|
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||||||
|
puts "输入棋盘长宽为 #{n}"
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|
puts "皇后放置方案共有 #{res.length} 种"
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||||||
|
for state in res
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||||||
|
puts "--------------------"
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||||||
|
for row in state
|
||||||
|
p row
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||||||
|
end
|
||||||
|
end
|
||||||
|
end
|
46
codes/ruby/chapter_backtracking/permutations_i.rb
Normal file
46
codes/ruby/chapter_backtracking/permutations_i.rb
Normal file
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@ -0,0 +1,46 @@
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||||||
|
=begin
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||||||
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File: permutations_i.rb
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Created Time: 2024-05-22
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Author: Xuan Khoa Tu Nguyen (ngxktuzkai2000@gmail.com)
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||||||
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=end
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||||||
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||||||
|
### 回溯算法:全排列 I ###
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def backtrack(state, choices, selected, res)
|
||||||
|
# 当状态长度等于元素数量时,记录解
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||||||
|
if state.length == choices.length
|
||||||
|
res << state.dup
|
||||||
|
return
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
# 遍历所有选择
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|
choices.each_with_index do |choice, i|
|
||||||
|
# 剪枝:不允许重复选择元素
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|
unless selected[i]
|
||||||
|
# 尝试:做出选择,更新状态
|
||||||
|
selected[i] = true
|
||||||
|
state << choice
|
||||||
|
# 进行下一轮选择
|
||||||
|
backtrack(state, choices, selected, res)
|
||||||
|
# 回退:撤销选择,恢复到之前的状态
|
||||||
|
selected[i] = false
|
||||||
|
state.pop
|
||||||
|
end
|
||||||
|
end
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
### 全排列 I ###
|
||||||
|
def permutations_i(nums)
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||||||
|
res = []
|
||||||
|
backtrack([], nums, Array.new(nums.length, false), res)
|
||||||
|
res
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
### Driver Code ###
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||||||
|
if __FILE__ == $0
|
||||||
|
nums = [1, 2, 3]
|
||||||
|
|
||||||
|
res = permutations_i(nums)
|
||||||
|
|
||||||
|
puts "输入数组 nums = #{nums}"
|
||||||
|
puts "所有排列 res = #{res}"
|
||||||
|
end
|
48
codes/ruby/chapter_backtracking/permutations_ii.rb
Normal file
48
codes/ruby/chapter_backtracking/permutations_ii.rb
Normal file
|
@ -0,0 +1,48 @@
|
||||||
|
=begin
|
||||||
|
File: permutations_ii.rb
|
||||||
|
Created Time: 2024-05-22
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||||||
|
Author: Xuan Khoa Tu Nguyen (ngxktuzkai2000@gmail.com)
|
||||||
|
=end
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||||||
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||||||
|
### 回溯算法:全排列 II ###
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|
def backtrack(state, choices, selected, res)
|
||||||
|
# 当状态长度等于元素数量时,记录解
|
||||||
|
if state.length == choices.length
|
||||||
|
res << state.dup
|
||||||
|
return
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
# 遍历所有选择
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||||||
|
duplicated = Set.new
|
||||||
|
choices.each_with_index do |choice, i|
|
||||||
|
# 剪枝:不允许重复选择元素 且 不允许重复选择相等元素
|
||||||
|
if !selected[i] && !duplicated.include?(choice)
|
||||||
|
# 尝试:做出选择,更新状态
|
||||||
|
duplicated.add(choice)
|
||||||
|
selected[i] = true
|
||||||
|
state << choice
|
||||||
|
# 进行下一轮选择
|
||||||
|
backtrack(state, choices, selected, res)
|
||||||
|
# 回退:撤销选择,恢复到之前的状态
|
||||||
|
selected[i] = false
|
||||||
|
state.pop
|
||||||
|
end
|
||||||
|
end
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
### 全排列 II ###
|
||||||
|
def permutations_ii(nums)
|
||||||
|
res = []
|
||||||
|
backtrack([], nums, Array.new(nums.length, false), res)
|
||||||
|
res
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
### Driver Code ###
|
||||||
|
if __FILE__ == $0
|
||||||
|
nums = [1, 2, 2]
|
||||||
|
|
||||||
|
res = permutations_ii(nums)
|
||||||
|
|
||||||
|
puts "输入数组 nums = #{nums}"
|
||||||
|
puts "所有排列 res = #{res}"
|
||||||
|
end
|
|
@ -0,0 +1,33 @@
|
||||||
|
=begin
|
||||||
|
File: preorder_traversal_i_compact.rb
|
||||||
|
Created Time: 2024-05-22
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||||||
|
Author: Xuan Khoa Tu Nguyen (ngxktuzkai2000@gmail.com)
|
||||||
|
=end
|
||||||
|
|
||||||
|
require_relative '../utils/tree_node'
|
||||||
|
require_relative '../utils/print_util'
|
||||||
|
|
||||||
|
### 前序遍历:例题一 ###
|
||||||
|
def pre_order(root)
|
||||||
|
return unless root
|
||||||
|
|
||||||
|
# 记录解
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||||||
|
$res << root if root.val == 7
|
||||||
|
|
||||||
|
pre_order(root.left)
|
||||||
|
pre_order(root.right)
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
### Driver Code ###
|
||||||
|
if __FILE__ == $0
|
||||||
|
root = arr_to_tree([1, 7, 3, 4, 5, 6, 7])
|
||||||
|
puts "\n初始化二叉树"
|
||||||
|
print_tree(root)
|
||||||
|
|
||||||
|
# 前序遍历
|
||||||
|
$res = []
|
||||||
|
pre_order(root)
|
||||||
|
|
||||||
|
puts "\n输出所有值为 7 的节点"
|
||||||
|
p $res.map { |node| node.val }
|
||||||
|
end
|
|
@ -0,0 +1,41 @@
|
||||||
|
=begin
|
||||||
|
File: preorder_traversal_ii_compact.rb
|
||||||
|
Created Time: 2024-05-22
|
||||||
|
Author: Xuan Khoa Tu Nguyen (ngxktuzkai2000@gmail.com)
|
||||||
|
=end
|
||||||
|
|
||||||
|
require_relative '../utils/tree_node'
|
||||||
|
require_relative '../utils/print_util'
|
||||||
|
|
||||||
|
### 前序遍历:例题二 ###
|
||||||
|
def pre_order(root)
|
||||||
|
return unless root
|
||||||
|
|
||||||
|
# 尝试
|
||||||
|
$path << root
|
||||||
|
|
||||||
|
# 记录解
|
||||||
|
$res << $path.dup if root.val == 7
|
||||||
|
|
||||||
|
pre_order(root.left)
|
||||||
|
pre_order(root.right)
|
||||||
|
|
||||||
|
# 回退
|
||||||
|
$path.pop
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
### Driver Code ###
|
||||||
|
if __FILE__ == $0
|
||||||
|
root = arr_to_tree([1, 7, 3, 4, 5, 6, 7])
|
||||||
|
puts "\n初始化二叉树"
|
||||||
|
print_tree(root)
|
||||||
|
|
||||||
|
# 前序遍历
|
||||||
|
$path, $res = [], []
|
||||||
|
pre_order(root)
|
||||||
|
|
||||||
|
puts "\n输出所有根节点到节点 7 的路径"
|
||||||
|
for path in $res
|
||||||
|
p path.map { |node| node.val }
|
||||||
|
end
|
||||||
|
end
|
|
@ -0,0 +1,42 @@
|
||||||
|
=begin
|
||||||
|
File: preorder_traversal_iii_compact.rb
|
||||||
|
Created Time: 2024-05-22
|
||||||
|
Author: Xuan Khoa Tu Nguyen (ngxktuzkai2000@gmail.com)
|
||||||
|
=end
|
||||||
|
|
||||||
|
require_relative '../utils/tree_node'
|
||||||
|
require_relative '../utils/print_util'
|
||||||
|
|
||||||
|
### 前序遍历:例题三 ###
|
||||||
|
def pre_order(root)
|
||||||
|
# 剪枝
|
||||||
|
return if !root || root.val == 3
|
||||||
|
|
||||||
|
# 尝试
|
||||||
|
$path.append(root)
|
||||||
|
|
||||||
|
# 记录解
|
||||||
|
$res << $path.dup if root.val == 7
|
||||||
|
|
||||||
|
pre_order(root.left)
|
||||||
|
pre_order(root.right)
|
||||||
|
|
||||||
|
# 回退
|
||||||
|
$path.pop
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
### Driver Code ###
|
||||||
|
if __FILE__ == $0
|
||||||
|
root = arr_to_tree([1, 7, 3, 4, 5, 6, 7])
|
||||||
|
puts "\n初始化二叉树"
|
||||||
|
print_tree(root)
|
||||||
|
|
||||||
|
# 前序遍历
|
||||||
|
$path, $res = [], []
|
||||||
|
pre_order(root)
|
||||||
|
|
||||||
|
puts "\n输出所有根节点到节点 7 的路径,路径中不包含值为 3 的节点"
|
||||||
|
for path in $res
|
||||||
|
p path.map { |node| node.val }
|
||||||
|
end
|
||||||
|
end
|
|
@ -0,0 +1,68 @@
|
||||||
|
=begin
|
||||||
|
File: preorder_traversal_iii_template.rb
|
||||||
|
Created Time: 2024-05-22
|
||||||
|
Author: Xuan Khoa Tu Nguyen (ngxktuzkai2000@gmail.com)
|
||||||
|
=end
|
||||||
|
|
||||||
|
require_relative '../utils/tree_node'
|
||||||
|
require_relative '../utils/print_util'
|
||||||
|
|
||||||
|
### 判断当前状态是否为解 ###
|
||||||
|
def is_solution?(state)
|
||||||
|
!state.empty? && state.last.val == 7
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
### 记录解 ###
|
||||||
|
def record_solution(state, res)
|
||||||
|
res << state.dup
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
### 判断在当前状态下,该选择是否合法 ###
|
||||||
|
def is_valid?(state, choice)
|
||||||
|
choice && choice.val != 3
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
### 更新状态 ###
|
||||||
|
def make_choice(state, choice)
|
||||||
|
state << choice
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
### 恢复状态 ###
|
||||||
|
def undo_choice(state, choice)
|
||||||
|
state.pop
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
### 回溯算法:例题三 ###
|
||||||
|
def backtrack(state, choices, res)
|
||||||
|
# 检查是否为解
|
||||||
|
record_solution(state, res) if is_solution?(state)
|
||||||
|
|
||||||
|
# 遍历所有选择
|
||||||
|
for choice in choices
|
||||||
|
# 剪枝:检查选择是否合法
|
||||||
|
if is_valid?(state, choice)
|
||||||
|
# 尝试:做出选择,更新状态
|
||||||
|
make_choice(state, choice)
|
||||||
|
# 进行下一轮选择
|
||||||
|
backtrack(state, [choice.left, choice.right], res)
|
||||||
|
# 回退:撤销选择,恢复到之前的状态
|
||||||
|
undo_choice(state, choice)
|
||||||
|
end
|
||||||
|
end
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
### Driver Code ###
|
||||||
|
if __FILE__ == $0
|
||||||
|
root = arr_to_tree([1, 7, 3, 4, 5, 6, 7])
|
||||||
|
puts "\n初始化二叉树"
|
||||||
|
print_tree(root)
|
||||||
|
|
||||||
|
# 回溯算法
|
||||||
|
res = []
|
||||||
|
backtrack([], [root], res)
|
||||||
|
|
||||||
|
puts "\n输出所有根节点到节点 7 的路径,要求路径中不包含值为 3 的节点"
|
||||||
|
for path in res
|
||||||
|
p path.map { |node| node.val }
|
||||||
|
end
|
||||||
|
end
|
47
codes/ruby/chapter_backtracking/subset_sum_i.rb
Normal file
47
codes/ruby/chapter_backtracking/subset_sum_i.rb
Normal file
|
@ -0,0 +1,47 @@
|
||||||
|
=begin
|
||||||
|
File: subset_sum_i.rb
|
||||||
|
Created Time: 2024-05-22
|
||||||
|
Author: Xuan Khoa Tu Nguyen (ngxktuzkai2000@gmail.com)
|
||||||
|
=end
|
||||||
|
|
||||||
|
### 回溯算法:子集和 I ###
|
||||||
|
def backtrack(state, target, choices, start, res)
|
||||||
|
# 子集和等于 target 时,记录解
|
||||||
|
if target.zero?
|
||||||
|
res << state.dup
|
||||||
|
return
|
||||||
|
end
|
||||||
|
# 遍历所有选择
|
||||||
|
# 剪枝二:从 start 开始遍历,避免生成重复子集
|
||||||
|
for i in start...choices.length
|
||||||
|
# 剪枝一:若子集和超过 target ,则直接结束循环
|
||||||
|
# 这是因为数组已排序,后边元素更大,子集和一定超过 target
|
||||||
|
break if target - choices[i] < 0
|
||||||
|
# 尝试:做出选择,更新 target, start
|
||||||
|
state << choices[i]
|
||||||
|
# 进行下一轮选择
|
||||||
|
backtrack(state, target - choices[i], choices, i, res)
|
||||||
|
# 回退:撤销选择,恢复到之前的状态
|
||||||
|
state.pop
|
||||||
|
end
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
### 求解子集和 I ###
|
||||||
|
def subset_sum_i(nums, target)
|
||||||
|
state = [] # 状态(子集)
|
||||||
|
nums.sort! # 对 nums 进行排序
|
||||||
|
start = 0 # 遍历起始点
|
||||||
|
res = [] # 结果列表(子集列表)
|
||||||
|
backtrack(state, target, nums, start, res)
|
||||||
|
res
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
### Driver Code ###
|
||||||
|
if __FILE__ == $0
|
||||||
|
nums = [3, 4, 5]
|
||||||
|
target = 9
|
||||||
|
res = subset_sum_i(nums, target)
|
||||||
|
|
||||||
|
puts "输入数组 = #{nums}, target = #{target}"
|
||||||
|
puts "所有和等于 #{target} 的子集 res = #{res}"
|
||||||
|
end
|
46
codes/ruby/chapter_backtracking/subset_sum_i_naive.rb
Normal file
46
codes/ruby/chapter_backtracking/subset_sum_i_naive.rb
Normal file
|
@ -0,0 +1,46 @@
|
||||||
|
=begin
|
||||||
|
File: subset_sum_i_naive.rb
|
||||||
|
Created Time: 2024-05-22
|
||||||
|
Author: Xuan Khoa Tu Nguyen (ngxktuzkai2000@gmail.com)
|
||||||
|
=end
|
||||||
|
|
||||||
|
### 回溯算法:子集和 I ###
|
||||||
|
def backtrack(state, target, total, choices, res)
|
||||||
|
# 子集和等于 target 时,记录解
|
||||||
|
if total == target
|
||||||
|
res << state.dup
|
||||||
|
return
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
# 遍历所有选择
|
||||||
|
for i in 0...choices.length
|
||||||
|
# 剪枝:若子集和超过 target ,则跳过该选择
|
||||||
|
next if total + choices[i] > target
|
||||||
|
# 尝试:做出选择,更新元素和 total
|
||||||
|
state << choices[i]
|
||||||
|
# 进行下一轮选择
|
||||||
|
backtrack(state, target, total + choices[i], choices, res)
|
||||||
|
# 回退:撤销选择,恢复到之前的状态
|
||||||
|
state.pop
|
||||||
|
end
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
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### 求解子集和 I(包含重复子集)###
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def subset_sum_i_naive(nums, target)
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state = [] # 状态(子集)
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total = 0 # 子集和
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res = [] # 结果列表(子集列表)
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backtrack(state, target, total, nums, res)
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res
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end
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### Driver Code ###
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if __FILE__ == $0
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nums = [3, 4, 5]
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target = 9
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res = subset_sum_i_naive(nums, target)
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puts "输入数组 nums = #{nums}, target = #{target}"
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puts "所有和等于 #{target} 的子集 res = #{res}"
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puts "请注意,该方法输出的结果包含重复集合"
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end
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51
codes/ruby/chapter_backtracking/subset_sum_ii.rb
Normal file
51
codes/ruby/chapter_backtracking/subset_sum_ii.rb
Normal file
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@ -0,0 +1,51 @@
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=begin
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File: subset_sum_ii.rb
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Created Time: 2024-05-22
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Author: Xuan Khoa Tu Nguyen (ngxktuzkai2000@gmail.com)
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=end
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### 回溯算法:子集和 II ###
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def backtrack(state, target, choices, start, res)
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# 子集和等于 target 时,记录解
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if target.zero?
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res << state.dup
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return
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end
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# 遍历所有选择
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# 剪枝二:从 start 开始遍历,避免生成重复子集
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# 剪枝三:从 start 开始遍历,避免重复选择同一元素
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for i in start...choices.length
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# 剪枝一:若子集和超过 target ,则直接结束循环
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# 这是因为数组已排序,后边元素更大,子集和一定超过 target
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break if target - choices[i] < 0
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# 剪枝四:如果该元素与左边元素相等,说明该搜索分支重复,直接跳过
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next if i > start && choices[i] == choices[i - 1]
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# 尝试:做出选择,更新 target, start
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state << choices[i]
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# 进行下一轮选择
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backtrack(state, target - choices[i], choices, i + 1, res)
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# 回退:撤销选择,恢复到之前的状态
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state.pop
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end
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end
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### 求解子集和 II ###
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def subset_sum_ii(nums, target)
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state = [] # 状态(子集)
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nums.sort! # 对 nums 进行排序
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start = 0 # 遍历起始点
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res = [] # 结果列表(子集列表)
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backtrack(state, target, nums, start, res)
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res
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end
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### Driver Code ###
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if __FILE__ == $0
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nums = [4, 4, 5]
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target = 9
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res = subset_sum_ii(nums, target)
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puts "输入数组 nums = #{nums}, target = #{target}"
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puts "所有和等于 #{target} 的子集 res = #{res}"
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end
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@ -406,7 +406,27 @@
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=== "Ruby"
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=== "Ruby"
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```ruby title=""
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```ruby title=""
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### 回溯算法框架 ###
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def backtrack(state, choices, res)
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# 判断是否为解
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if is_solution?(state)
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# 记录解
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record_solution(state, res)
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return
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end
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# 遍历所有选择
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for choice in choices
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# 剪枝:判断选择是否合法
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if is_valid?(state, choice)
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# 尝试:做出选择,更新状态
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make_choice(state, choice)
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backtrack(state, choices, res)
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# 回退:撤销选择,恢复到之前的状态
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undo_choice(state, choice)
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end
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end
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end
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```
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```
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=== "Zig"
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=== "Zig"
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