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krahets 2023-06-18 03:47:36 +08:00
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查阅字典这个小学生必备技能,实际上就是著名的「二分查找」。从数据结构的角度,我们可以把字典视为一个已排序的「数组」;从算法的角度,我们可以将上述查字典的一系列操作看作是「二分查找」算法。
**例三:货币找零**。假设我们在超市购买了 $69$ 元的商品,给收银员付了 $100$ 元,则收银员需要给我们找 $31$ 元。他会很自然地完成以下思考:
1. 可选项是比 $31$ 元面值更小的货币,包括 $1$ , $5$ , $10$ , $20$ 元。
2. 从可选项中拿出最大的 $20$ 元,剩余 $31 - 20 = 11$ 元。
3. 从剩余可选项中拿出最大的 $10$ 元,剩余 $11 - 10 = 1$ 元。
4. 从剩余可选项中拿出最大的 $1$ 元,剩余 $1 - 1 = 0$ 元。完成找零。
在以上步骤中,我们每一步都采取当前看来最好的选择(尽可能用大面额的货币),最终得到了可行的找零方案 $20 + 10 + 1 = 31$ 元。从数据结构与算法的角度看,以上方法本质上是「贪心算法」。
小到烹饪一道菜,大到星际航行,几乎所有问题的解决都离不开算法。计算机的出现使我们能够通过编程将数据结构存储在内存中,同时编写代码调用 CPU 和 GPU 执行算法。这样一来,我们就能把生活中的问题转移到计算机上,以更高效的方式解决各种复杂问题。
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