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9f59c572b5
32 changed files with 44 additions and 44 deletions
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@ -139,7 +139,7 @@ int main(int argc, char *argv[]) {
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count = linear(n);
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count = linear(n);
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printf("线性阶的操作数量 = %d\n", count);
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printf("线性阶的操作数量 = %d\n", count);
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// 分配堆区内存(创建一维可变长数组:数组中元素数量为n,元素类型为int)
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// 分配堆区内存(创建一维可变长数组:数组中元素数量为 n ,元素类型为 int )
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int *nums = (int *)malloc(n * sizeof(int));
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int *nums = (int *)malloc(n * sizeof(int));
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count = arrayTraversal(nums, n);
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count = arrayTraversal(nums, n);
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printf("线性阶(遍历数组)的操作数量 = %d\n", count);
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printf("线性阶(遍历数组)的操作数量 = %d\n", count);
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@ -8,7 +8,7 @@
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/* 生成一个数组,元素为 { 1, 2, ..., n },顺序被打乱 */
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/* 生成一个数组,元素为 { 1, 2, ..., n },顺序被打乱 */
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int *randomNumbers(int n) {
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int *randomNumbers(int n) {
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// 分配堆区内存(创建一维可变长数组:数组中元素数量为n,元素类型为int)
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// 分配堆区内存(创建一维可变长数组:数组中元素数量为 n ,元素类型为 int )
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int *nums = (int *)malloc(n * sizeof(int));
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int *nums = (int *)malloc(n * sizeof(int));
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// 生成数组 nums = { 1, 2, 3, ..., n }
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// 生成数组 nums = { 1, 2, 3, ..., n }
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for (int i = 0; i < n; i++) {
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for (int i = 0; i < n; i++) {
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@ -150,10 +150,10 @@ int main() {
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/* 元素出队 */
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/* 元素出队 */
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int popLastNum = popLast(deque);
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int popLastNum = popLast(deque);
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printf("队尾出队元素 = %d,队尾出队后 deque= ", popLastNum);
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printf("队尾出队元素 = %d ,队尾出队后 deque= ", popLastNum);
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printArrayDeque(deque);
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printArrayDeque(deque);
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int popFirstNum = popFirst(deque);
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int popFirstNum = popFirst(deque);
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printf("队首出队元素 = %d,队首出队后 deque= ", popFirstNum);
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printf("队首出队元素 = %d ,队首出队后 deque= ", popFirstNum);
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printArrayDeque(deque);
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printArrayDeque(deque);
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/* 获取队列的长度 */
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/* 获取队列的长度 */
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@ -106,7 +106,7 @@ int main() {
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/* 元素出队 */
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/* 元素出队 */
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pop(queue);
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pop(queue);
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printf("出队元素 pop = %d,出队后 queue = ", peekNum);
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printf("出队元素 pop = %d ,出队后 queue = ", peekNum);
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printArrayQueue(queue);
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printArrayQueue(queue);
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/* 获取队列的长度 */
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/* 获取队列的长度 */
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@ -85,7 +85,7 @@ int main() {
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/* 元素出栈 */
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/* 元素出栈 */
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val = pop(stack);
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val = pop(stack);
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printf("出栈元素 pop = %d,出栈后 stack = ", val);
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printf("出栈元素 pop = %d ,出栈后 stack = ", val);
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printArray(stack->data, stack->size);
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printArray(stack->data, stack->size);
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/* 获取栈的长度 */
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/* 获取栈的长度 */
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@ -194,10 +194,10 @@ int main() {
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/* 元素出队 */
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/* 元素出队 */
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int popLastNum = popLast(deque);
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int popLastNum = popLast(deque);
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printf("队尾出队元素 popLast = %d,队尾出队后 deque = ", popLastNum);
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printf("队尾出队元素 popLast = %d ,队尾出队后 deque = ", popLastNum);
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printLinkedListDeque(deque);
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printLinkedListDeque(deque);
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int popFirstNum = popFirst(deque);
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int popFirstNum = popFirst(deque);
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printf("队首出队元素 popFirst = %d,队首出队后 deque = ", popFirstNum);
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printf("队首出队元素 popFirst = %d ,队首出队后 deque = ", popFirstNum);
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printLinkedListDeque(deque);
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printLinkedListDeque(deque);
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/* 获取队列的长度 */
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/* 获取队列的长度 */
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@ -110,7 +110,7 @@ int main() {
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/* 元素出队 */
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/* 元素出队 */
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pop(queue);
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pop(queue);
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printf("出队元素 pop = %d,出队后 queue = ", peekNum);
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printf("出队元素 pop = %d ,出队后 queue = ", peekNum);
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printLinkedListQueue(queue);
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printLinkedListQueue(queue);
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/* 获取队列的长度 */
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/* 获取队列的长度 */
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@ -134,10 +134,10 @@ int main() {
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// 访问节点
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// 访问节点
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int i = 1;
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int i = 1;
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int l = left(i), r = right(i), p = parent(i);
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int l = left(i), r = right(i), p = parent(i);
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||||||
printf("\n当前节点的索引为 %d,值为 %d\n", i, val(abt, i));
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printf("\n当前节点的索引为 %d ,值为 %d\n", i, val(abt, i));
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||||||
printf("其左子节点的索引为 %d,值为 %d\r\n", l, val(abt, l));
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printf("其左子节点的索引为 %d ,值为 %d\r\n", l, val(abt, l));
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||||||
printf("其右子节点的索引为 %d,值为 %d\r\n", r, val(abt, r));
|
printf("其右子节点的索引为 %d ,值为 %d\r\n", r, val(abt, r));
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||||||
printf("其父节点的索引为 %d,值为 %d\r\n", p, val(abt, p));
|
printf("其父节点的索引为 %d ,值为 %d\r\n", p, val(abt, p));
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// 遍历树
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// 遍历树
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vector *res = levelOrder(abt);
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vector *res = levelOrder(abt);
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@ -200,7 +200,7 @@ template <typename T> void printDeque(deque<T> deque) {
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}
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}
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/* Print a HashMap */
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/* Print a HashMap */
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// 定义模板参数 TKey 和 TValue,用于指定键值对的类型
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// 定义模板参数 TKey 和 TValue ,用于指定键值对的类型
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template <typename TKey, typename TValue> void printHashMap(unordered_map<TKey, TValue> map) {
|
template <typename TKey, typename TValue> void printHashMap(unordered_map<TKey, TValue> map) {
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for (auto kv : map) {
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for (auto kv : map) {
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cout << kv.first << " -> " << kv.second << '\n';
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cout << kv.first << " -> " << kv.second << '\n';
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@ -132,9 +132,9 @@ void main() {
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/* 元素出队 */
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/* 元素出队 */
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final int popLast = deque.popLast();
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final int popLast = deque.popLast();
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print("队尾出队元素 = $popLast,队尾出队后 deque = ${deque.toArray()}");
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print("队尾出队元素 = $popLast ,队尾出队后 deque = ${deque.toArray()}");
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final int popFirst = deque.popFirst();
|
final int popFirst = deque.popFirst();
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print("队首出队元素 = $popFirst,队首出队后 deque = ${deque.toArray()}");
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print("队首出队元素 = $popFirst ,队首出队后 deque = ${deque.toArray()}");
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/* 获取双向队列的长度 */
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/* 获取双向队列的长度 */
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final int size = deque.size();
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final int size = deque.size();
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@ -91,7 +91,7 @@ void main() {
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/* 元素出队 */
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/* 元素出队 */
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final int pop = queue.pop();
|
final int pop = queue.pop();
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print("出队元素 pop = $pop,出队后 queue = ${queue.toArray()}");
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print("出队元素 pop = $pop ,出队后 queue = ${queue.toArray()}");
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/* 获取队列长度 */
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/* 获取队列长度 */
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final int size = queue.size();
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final int size = queue.size();
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@ -65,7 +65,7 @@ void main() {
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/* 元素出栈 */
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/* 元素出栈 */
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final int pop = stack.pop();
|
final int pop = stack.pop();
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print("出栈元素 pop = $pop,出栈后 stack = ${stack.toArray()}");
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print("出栈元素 pop = $pop ,出栈后 stack = ${stack.toArray()}");
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/* 获取栈的长度 */
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/* 获取栈的长度 */
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final int size = stack.size();
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final int size = stack.size();
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@ -28,9 +28,9 @@ void main() {
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/* 元素出队 */
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/* 元素出队 */
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final int popLast = deque.removeLast();
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final int popLast = deque.removeLast();
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print("队尾出队元素 = $popLast,队尾出队后 deque = $deque");
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print("队尾出队元素 = $popLast ,队尾出队后 deque = $deque");
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final int popFirst = deque.removeFirst();
|
final int popFirst = deque.removeFirst();
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print("队首出队元素 = $popFirst,队首出队后 deque = $deque");
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print("队首出队元素 = $popFirst ,队首出队后 deque = $deque");
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/* 获取双向队列的长度 */
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/* 获取双向队列的长度 */
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final int size = deque.length;
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final int size = deque.length;
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@ -38,7 +38,7 @@ class LinkedListDeque {
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void push(int num, bool isFront) {
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void push(int num, bool isFront) {
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final ListNode node = ListNode(num);
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final ListNode node = ListNode(num);
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if (isEmpty()) {
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if (isEmpty()) {
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// 若链表为空,则令 _front,_rear 都指向 node
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// 若链表为空,则令 _front 和 _rear 都指向 node
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_front = _rear = node;
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_front = _rear = node;
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} else if (isFront) {
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} else if (isFront) {
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// 队首入队操作
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// 队首入队操作
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@ -153,9 +153,9 @@ void main() {
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/* 元素出队 */
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/* 元素出队 */
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int? popLast = deque.popLast();
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int? popLast = deque.popLast();
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print("队尾出队元素 = $popLast,队尾出队后 deque = ${deque.toArray()}");
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print("队尾出队元素 = $popLast ,队尾出队后 deque = ${deque.toArray()}");
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int? popFirst = deque.popFirst();
|
int? popFirst = deque.popFirst();
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||||||
print("队首出队元素 = $popFirst,队首出队后 deque = ${deque.toArray()}");
|
print("队首出队元素 = $popFirst ,队首出队后 deque = ${deque.toArray()}");
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/* 获取双向队列的长度 */
|
/* 获取双向队列的长度 */
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int size = deque.size();
|
int size = deque.size();
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@ -91,7 +91,7 @@ void main() {
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/* 元素出队 */
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/* 元素出队 */
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final int pop = queue.pop();
|
final int pop = queue.pop();
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print("出队元素 pop = $pop,出队后 queue = ${queue.toArray()}");
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print("出队元素 pop = $pop ,出队后 queue = ${queue.toArray()}");
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/* 获取队列的长度 */
|
/* 获取队列的长度 */
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final int size = queue.size();
|
final int size = queue.size();
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@ -81,7 +81,7 @@ void main() {
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/* 元素出栈 */
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/* 元素出栈 */
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final int pop = stack.pop();
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final int pop = stack.pop();
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print("出栈元素 pop = $pop,出栈后 stack = ${stack.toList()}");
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print("出栈元素 pop = $pop ,出栈后 stack = ${stack.toList()}");
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/* 获取栈的长度 */
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/* 获取栈的长度 */
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final int size = stack.size();
|
final int size = stack.size();
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@ -25,7 +25,7 @@ void main() {
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/* 元素出队 */
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/* 元素出队 */
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final int pop = queue.removeFirst();
|
final int pop = queue.removeFirst();
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print("出队元素 pop = $pop,出队后 queue = $queue");
|
print("出队元素 pop = $pop ,出队后 queue = $queue");
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/* 获取队列长度 */
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/* 获取队列长度 */
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final int size = queue.length;
|
final int size = queue.length;
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@ -23,7 +23,7 @@ void main() {
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/* 元素出栈 */
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/* 元素出栈 */
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final int pop = stack.removeLast();
|
final int pop = stack.removeLast();
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print("出栈元素 pop = $pop,出栈后 stack = $stack");
|
print("出栈元素 pop = $pop ,出栈后 stack = $stack");
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/* 获取栈的长度 */
|
/* 获取栈的长度 */
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final int size = stack.length;
|
final int size = stack.length;
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@ -214,5 +214,5 @@ void main() {
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/* 查询节点 */
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/* 查询节点 */
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TreeNode? node = avlTree.search(7);
|
TreeNode? node = avlTree.search(7);
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print("\n查找到的节点对象为 $node,节点值 = ${node!.val}");
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print("\n查找到的节点对象为 $node ,节点值 = ${node!.val}");
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}
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}
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@ -133,7 +133,7 @@ void main() {
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/* 查找节点 */
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/* 查找节点 */
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||||||
TreeNode? node = bst.search(7);
|
TreeNode? node = bst.search(7);
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||||||
print("\n查找到的节点对象为 $node,节点值 = ${node?.val}");
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print("\n查找到的节点对象为 $node ,节点值 = ${node?.val}");
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/* 插入节点 */
|
/* 插入节点 */
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bst.insert(16);
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bst.insert(16);
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@ -8,7 +8,7 @@ const { MaxHeap } = require('./my_heap');
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/* 基于堆查找数组中最大的 k 个元素 */
|
/* 基于堆查找数组中最大的 k 个元素 */
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function topKHeap(nums, k) {
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function topKHeap(nums, k) {
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||||||
// 使用大顶堆 MaxHeap,对数组 nums 取相反数
|
// 使用大顶堆 MaxHeap ,对数组 nums 取相反数
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||||||
const invertedNums = nums.map((num) => -num);
|
const invertedNums = nums.map((num) => -num);
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||||||
// 将数组的前 k 个元素入堆
|
// 将数组的前 k 个元素入堆
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||||||
const heap = new MaxHeap(invertedNums.slice(0, k));
|
const heap = new MaxHeap(invertedNums.slice(0, k));
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||||||
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@ -16,7 +16,7 @@ class GraphAdjList:
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||||||
def __init__(self, edges: list[list[Vertex]]):
|
def __init__(self, edges: list[list[Vertex]]):
|
||||||
"""构造方法"""
|
"""构造方法"""
|
||||||
# 邻接表,key: 顶点,value:该顶点的所有邻接顶点
|
# 邻接表,key: 顶点,value:该顶点的所有邻接顶点
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||||||
self.adj_list = dict[Vertex, Vertex]()
|
self.adj_list = dict[Vertex, list[Vertex]]()
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||||||
# 添加所有顶点和边
|
# 添加所有顶点和边
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||||||
for edge in edges:
|
for edge in edges:
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||||||
self.add_vertex(edge[0])
|
self.add_vertex(edge[0])
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||||||
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@ -92,7 +92,7 @@ class HashMapChaining:
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||||||
"""Driver Code"""
|
"""Driver Code"""
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if __name__ == "__main__":
|
if __name__ == "__main__":
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# 测试代码
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# 初始化哈希表
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hashmap = HashMapChaining()
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hashmap = HashMapChaining()
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# 添加操作
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# 添加操作
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@ -35,7 +35,7 @@ class TreeNode:
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def list_to_tree_dfs(arr: list[int], i: int) -> TreeNode | None:
|
def list_to_tree_dfs(arr: list[int], i: int) -> TreeNode | None:
|
||||||
"""将列表反序列化为二叉树:递归"""
|
"""将列表反序列化为二叉树:递归"""
|
||||||
# 如果索引超出数组长度,或者对应的元素为 None,返回 None
|
# 如果索引超出数组长度,或者对应的元素为 None ,则返回 None
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||||||
if i < 0 or i >= len(arr) or arr[i] is None:
|
if i < 0 or i >= len(arr) or arr[i] is None:
|
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return None
|
return None
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||||||
# 构建当前节点
|
# 构建当前节点
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@ -41,8 +41,8 @@
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### Swift 环境
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### Swift 环境
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1. 下载并安装 [Swift](https://www.swift.org/download/)。
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1. 下载并安装 [Swift](https://www.swift.org/download/) 。
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2. 在 VSCode 的插件市场中搜索 `swift` ,安装 [Swift for Visual Studio Code](https://marketplace.visualstudio.com/items?itemName=sswg.swift-lang)。
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2. 在 VSCode 的插件市场中搜索 `swift` ,安装 [Swift for Visual Studio Code](https://marketplace.visualstudio.com/items?itemName=sswg.swift-lang) 。
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### Dart 环境
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### Dart 环境
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@ -51,5 +51,5 @@
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### Rust 环境
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### Rust 环境
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1. 下载并安装 [Rust](https://www.rust-lang.org/tools/install)。
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1. 下载并安装 [Rust](https://www.rust-lang.org/tools/install) 。
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2. 在 VSCode 的插件市场中搜索 `rust` ,安装 [rust-analyzer](https://marketplace.visualstudio.com/items?itemName=rust-lang.rust-analyzer)。
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2. 在 VSCode 的插件市场中搜索 `rust` ,安装 [rust-analyzer](https://marketplace.visualstudio.com/items?itemName=rust-lang.rust-analyzer) 。
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@ -857,7 +857,7 @@
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为了加深对列表工作原理的理解,我们尝试实现一个简易版列表,包括以下三个重点设计。
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为了加深对列表工作原理的理解,我们尝试实现一个简易版列表,包括以下三个重点设计。
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||||||
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||||||
- **初始容量**:选取一个合理的数组初始容量。在本示例中,我们选择 10 作为初始容量。
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- **初始容量**:选取一个合理的数组初始容量。在本示例中,我们选择 10 作为初始容量。
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||||||
- **数量记录**:声明一个变量 size,用于记录列表当前元素数量,并随着元素插入和删除实时更新。根据此变量,我们可以定位列表尾部,以及判断是否需要扩容。
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- **数量记录**:声明一个变量 `size` ,用于记录列表当前元素数量,并随着元素插入和删除实时更新。根据此变量,我们可以定位列表尾部,以及判断是否需要扩容。
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||||||
- **扩容机制**:若插入元素时列表容量已满,则需要进行扩容。首先根据扩容倍数创建一个更大的数组,再将当前数组的所有元素依次移动至新数组。在本示例中,我们规定每次将数组扩容至之前的 2 倍。
|
- **扩容机制**:若插入元素时列表容量已满,则需要进行扩容。首先根据扩容倍数创建一个更大的数组,再将当前数组的所有元素依次移动至新数组。在本示例中,我们规定每次将数组扩容至之前的 2 倍。
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=== "Python"
|
=== "Python"
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@ -148,7 +148,7 @@
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除此之外,我们还对代码进行了以下两项优化。
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除此之外,我们还对代码进行了以下两项优化。
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- 在开启搜索前,先将数组 `nums` 排序。在遍历所有选择时,**当子集和超过 `target` 时直接结束循环**,因为后边的元素更大,其子集和都一定会超过 `target` 。
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- 在开启搜索前,先将数组 `nums` 排序。在遍历所有选择时,**当子集和超过 `target` 时直接结束循环**,因为后边的元素更大,其子集和都一定会超过 `target` 。
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||||||
- 省去元素和变量 `total`,**通过在 `target` 上执行减法来统计元素和**,当 `target` 等于 $0$ 时记录解。
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- 省去元素和变量 `total` ,**通过在 `target` 上执行减法来统计元素和**,当 `target` 等于 $0$ 时记录解。
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=== "Python"
|
=== "Python"
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@ -3,7 +3,7 @@
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||||||
运行时间可以直观且准确地反映算法的效率。如果我们想要准确预估一段代码的运行时间,应该如何操作呢?
|
运行时间可以直观且准确地反映算法的效率。如果我们想要准确预估一段代码的运行时间,应该如何操作呢?
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1. **确定运行平台**,包括硬件配置、编程语言、系统环境等,这些因素都会影响代码的运行效率。
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1. **确定运行平台**,包括硬件配置、编程语言、系统环境等,这些因素都会影响代码的运行效率。
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2. **评估各种计算操作所需的运行时间**,例如加法操作 `+` 需要 1 ns,乘法操作 `*` 需要 10 ns,打印操作 `print()` 需要 5 ns 等。
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2. **评估各种计算操作所需的运行时间**,例如加法操作 `+` 需要 1 ns ,乘法操作 `*` 需要 10 ns ,打印操作 `print()` 需要 5 ns 等。
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3. **统计代码中所有的计算操作**,并将所有操作的执行时间求和,从而得到运行时间。
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3. **统计代码中所有的计算操作**,并将所有操作的执行时间求和,从而得到运行时间。
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例如在以下代码中,输入数据大小为 $n$ :
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例如在以下代码中,输入数据大小为 $n$ :
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@ -88,7 +88,7 @@ $$
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## 浮点数编码
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## 浮点数编码
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细心的你可能会发现:`int` 和 `float` 长度相同,都是 4 bytes,但为什么 `float` 的取值范围远大于 `int` ?这非常反直觉,因为按理说 `float` 需要表示小数,取值范围应该变小才对。
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细心的你可能会发现:`int` 和 `float` 长度相同,都是 4 bytes ,但为什么 `float` 的取值范围远大于 `int` ?这非常反直觉,因为按理说 `float` 需要表示小数,取值范围应该变小才对。
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实际上,**这是因为浮点数 `float` 采用了不同的表示方式**。记一个 32-bit 长度的二进制数为:
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实际上,**这是因为浮点数 `float` 采用了不同的表示方式**。记一个 32-bit 长度的二进制数为:
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@ -75,7 +75,7 @@ $$
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**第三步:确定边界条件和状态转移顺序**
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**第三步:确定边界条件和状态转移顺序**
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在本题中,处在首行的状态只能向右转移,首列状态只能向下转移,因此首行 $i = 0$ 和首列 $j = 0$ 是边界条件。
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在本题中,首行的状态只能从其左边的状态得来,首列的状态只能从其上边的状态得来,因此首行 $i = 0$ 和首列 $j = 0$ 是边界条件。
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如下图所示,由于每个格子是由其左方格子和上方格子转移而来,因此我们使用采用循环来遍历矩阵,外循环遍历各行、内循环遍历各列。
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如下图所示,由于每个格子是由其左方格子和上方格子转移而来,因此我们使用采用循环来遍历矩阵,外循环遍历各行、内循环遍历各列。
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@ -35,7 +35,7 @@
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- 感谢我在公司的导师李汐博士,在一次畅谈中您鼓励我“快行动起来”,坚定了我写这本书的决心。
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- 感谢我在公司的导师李汐博士,在一次畅谈中您鼓励我“快行动起来”,坚定了我写这本书的决心。
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- 感谢我的女朋友泡泡作为本书的首位读者,从算法小白的角度提出许多宝贵建议,使得本书更适合新手阅读。
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- 感谢我的女朋友泡泡作为本书的首位读者,从算法小白的角度提出许多宝贵建议,使得本书更适合新手阅读。
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- 感谢腾宝、琦宝、飞宝为本书起了一个富有创意的名字,唤起大家写下第一行代码 "Hello World!" 的美好回忆。
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- 感谢腾宝、琦宝、飞宝为本书起了一个富有创意的名字,唤起大家写下第一行代码 "Hello World!" 的美好回忆。
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- 感谢苏潼为本书设计了精美的封面和 LOGO,并在我的强迫症下多次耐心修改。
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- 感谢苏潼为本书设计了精美的封面和 LOGO ,并在我的强迫症下多次耐心修改。
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- 感谢 @squidfunk 提供的写作排版建议,以及他开发的开源文档主题 [Material-for-MkDocs](https://github.com/squidfunk/mkdocs-material/tree/master) 。
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- 感谢 @squidfunk 提供的写作排版建议,以及他开发的开源文档主题 [Material-for-MkDocs](https://github.com/squidfunk/mkdocs-material/tree/master) 。
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在写作过程中,我阅读了许多关于数据结构与算法的教材和文章。这些作品为本书提供了优秀的范本,确保了本书内容的准确性与品质。在此感谢所有老师和前辈们的杰出贡献!
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在写作过程中,我阅读了许多关于数据结构与算法的教材和文章。这些作品为本书提供了优秀的范本,确保了本书内容的准确性与品质。在此感谢所有老师和前辈们的杰出贡献!
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@ -1,6 +1,6 @@
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# AVL 树 *
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# AVL 树 *
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在二叉搜索树章节中,我们提到了在多次插入和删除操作后,二叉搜索树可能退化为链表。这种情况下,所有操作的时间复杂度将从 $O(\log n)$ 恶化为 $O(n)$。
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在二叉搜索树章节中,我们提到了在多次插入和删除操作后,二叉搜索树可能退化为链表。这种情况下,所有操作的时间复杂度将从 $O(\log n)$ 恶化为 $O(n)$ 。
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如下图所示,经过两次删除节点操作,这个二叉搜索树便会退化为链表。
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如下图所示,经过两次删除节点操作,这个二叉搜索树便会退化为链表。
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